2022年強(qiáng)化訓(xùn)練青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形章節(jié)測試練習(xí)題(精選含解析)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進(jìn)行檢測根據(jù)零件的檢

2、測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）ABCD2、矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（）A對角線互相垂直B對角線互相平分C對角線相等D對角線互相垂直且相等3、如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長不改變D線段EF的長不能確定4、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（）；ABCD5、如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，則AD，BC和EF的關(guān)系是（）AADBC2E

3、FBADBC2EFCADBC2EFDADBC2EF6、如圖，已知長方形，分別是，上的點，分別是，的中點，當(dāng)點在上從點向點移動，而點不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段的長逐漸增大B線段的長逐漸減少C線段的長不變D線段的長先增大后變小7、在中，若，則的度數(shù)是（）ABCD8、已知銳角AOB，如圖（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A四邊形OCPD是菱形BCP=2QCCAOP=BOPDCDOP9

4、、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點O，若，則的度數(shù)為（）A157B147C137D12710、如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開,若測得AB的長為3.6km，則M、C兩點間的距離為（）A1.8kmB3.6kmC3kmD2km第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以RtABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA、CF歐幾里得編纂的原本中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法關(guān)于該圖形的下面四個結(jié)論：ABHFBC；正方形BCIH的面積

5、=2ABH的面積；矩形BFGD的面積=2ABH的面積；BD2+AD2+CD2=BF2正確的有_（填序號）2、在平行四邊形中，是邊上的高，則的度數(shù)為_3、長方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是_度4、平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形（3）兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形（4）對角線_的四邊形是平行四邊形（5）一組對邊_的四邊形是平行四邊形5、如圖，小剛沿菱形紙片ABCD各邊中點的連線裁剪得到四邊形紙片EFGH，再將紙片EFGH按圖所示的方式分別沿MN、PQ折疊，當(dāng)PNEF時，若陰影部分的周

6、長之和為16，AEH，CFG的面積之和為12，則菱形紙片ABCD的一條對角線BD的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在線段BC、CD上，連接AE、AF，且BEDF求證：AEAF2、如圖，已知長方形的邊AD8，AB4，動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿ADA的路徑勻速運(yùn)動，同時，動點N從點C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒(1)如（圖一），當(dāng)運(yùn)動時間為1秒時，求MN的長度；(2)當(dāng)0t4時，直接寫出AMN為直角三角形時的運(yùn)動時間t的值；(3)如（

7、圖二），當(dāng)4t8時，判斷AMN的形狀，并說明理由3、如圖，ABC中，C90(1)尺規(guī)作圖：作邊BC的垂直平分線，與邊BC，AB分別交于點D和點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)若點E是邊AB的中點，ACBE，求證：ACE是等邊三角形4、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且FDBE，連接CE，CF求證：CECF5、如圖，ABCD中，E是AD邊的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于F求證：DCDF-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解】A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，A合格，不符合題意；B滿足的條件是三個角

8、是直角的四邊形是矩形，B合格，不符合題意；C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，無法判定，C不合格，符合題意；D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，D合格，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可直接求解【詳解】解：菱形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分且相等，矩形、菱形都具有的性質(zhì)是對角線互相平分，故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)中位線定理，EF不變【詳解】解：連接

9、AR因為E、F分別是AP、RP的中點，則EF為的中位線，所以，為定值所以線段的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變4、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，在與中，正確；，正確；GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，錯誤；，即，正確；綜上可得：正確，故選：B【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】連接AC，取AC的

10、中點G，連接EF，EG，GF，根據(jù)三角形中位線定理求出，再利用三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，即可得出AD，BC和EF的關(guān)系【詳解】解：如圖，連接AC，取AC的中點G，連接EG，GF，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，EG，GF分別是和的中位線，在中，由三角形三邊關(guān)系得，即，當(dāng)時，點E、F、G在同一條直線上，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，則AD，BC和EF的關(guān)系是：故選：B【點睛】題目主要考查三角形中位線的性質(zhì)定理，三角形三邊關(guān)系，線段間的數(shù)量關(guān)系等，理解題意，結(jié)合圖形，綜合運(yùn)用這些知識點是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EF

11、AR，因此線段EF的長不變【詳解】解：連接、分別是、的中點，為的中位線，為定值線段的長不改變故選：【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變7、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題8、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可【詳解】解：由作圖可知，平分OP垂直平分線段CDAOP=BOP，CDOP故選項C，D正確；由作圖可知， 是等邊三角形， OP垂直平分線段CD CP=2Q

12、C故選項B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項A符合題意，故選：A【點睛】本題考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)9、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AO=AB，求出AOB的度數(shù)，即可得到的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=2AO，AO=AB，=，故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，利用鄰補(bǔ)角求角度，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可求解【詳解】解：ACBC，ACB90，M點是AB的中點，AB3.6km，CMAB1.8km故選：A【點

13、睛】本題主要考查直角三角形斜邊上的中線，掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】由“SAS”可證ABHFBC，故正確；由平行線間的距離處處相等，可得SABH=SBCH=S正方形BCIH，故正確；同理可證矩形BFGD的面積=2ABH的面積，故正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故錯誤，即可求解【詳解】解：四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，AB=FB，HB=CB，ABF=CBH=90，CBF=HBA，ABHFBC（SAS），故正確；如圖，連接HC，AIBH，SABH=SBCH=S正方形BCIH，正方形BCIH的面積=2ABH的面積，故正確；

14、CGBF，SCBF=BFBD=S矩形BDGF，矩形BFGD的面積=2ABH的面積，故正確；BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，BD2+AD2+2CD2=BF2，故錯誤，故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵2、或【解析】【分析】結(jié)合已知條件利用三角形的內(nèi)角和定理可得出或，又因為，推出的度數(shù)即可【詳解】解：情形一：當(dāng)點在線段上時，如圖所示，是邊上的高，；情形二：當(dāng)點在的延長線上時，如圖所示，是邊上的高，故答案為：或【點睛

15、】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，利用平角，計算2+3的度數(shù)即可【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用兩個角的和是解題的關(guān)鍵4、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略5、12【解析】【分析】證出EH是ABD的中位線，得出BD=2EH=4HN，由題意可以設(shè)AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y構(gòu)建方程組

16、求出x，y即可解決問題【詳解】解：連接BD，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，AC與BD垂直平分，E是AB的中點，H是AD的中點，AE=AH，EH是ABD的中位線，EN=HN，BD=2EH=4HN，由題意可以設(shè)AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y則有，解得：，AN=2，HN=3，BD=4HN=12；故答案為：12【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、方程組的解法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題三、解答題1、見解析【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)可證明ABEADF，可得AEAF【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BD90，B

17、EDF，在RtABE與RtADF中，RtABERtADF（SAS），AEAF【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、 (1)(2)或4(3)AMN是銳角三角形【解析】【分析】（1）過點N作NRAD于R求出MR，NR，利用勾股定理求解（2）當(dāng)0t4時，如果AM=BN，則AMN是直角三角形，當(dāng)t=4時，點M與D重合，點N位于BC的中點，此時AMN是等腰直角三角形；（3）由（2）可知當(dāng)t=4時，AMN是等腰直角三角形，由此判斷出AMN是銳角三角形(1)解：過點N作NRAD于R四邊形ABCD是矩形，C=D=DRN=90，四邊形CDRN是矩形，RN=CD=

18、4，CN=DR=1，AM=2，AD=8，RM=AD-AM-DR=8-2-1=5，MRN=90，MN= (2)解：當(dāng)0t4時，如果AM=BN，則AMN是直角三角形，2t=8-t，t=，當(dāng)t=4時，點M與D重合，點N位于BC的中點，此時AMN是等腰直角三角形，綜上所述，當(dāng)AMN是直角三角形時，t的值為或4(3)解：當(dāng)t=4時，AMN是等腰直角三角形，點M的運(yùn)動速度大于點N的運(yùn)動速度，且M，N同時到達(dá)終點，即點M在點N的右側(cè)，當(dāng)4t8時，AMN是銳角三角形【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題3、 (1)見解析