2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)同步訓練試題(含答案及詳細解析)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)同步訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若點A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當x1y2，則k的值可

2、能是（ ）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=32、若直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，則直線ybxk的圖象只能是圖中的（ ）ABCD3、如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：yx+1與直線l2：yx交于點A1，過A1作x軸的垂線，垂足為B1，過B1作l2的平行線交l1于A2，過A2作x軸的垂線，垂足為B2，過B2作l2的平行線交l1于A3，過A3作x軸的垂線，垂足為B3按此規(guī)律，則點An的縱坐標為（）A（）nB（）n+1C（）n1+D4、甲、乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個行駛過程中，汽車離開城的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）甲車的速度為；乙車用了到達城；甲車出發(fā)時，乙車追上甲車A

3、0個B1個C2個D3個5、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t (分)之間的關系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達終點時，甲離終點還有400米；整個過程中，甲乙兩人相聚180米有2個時刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD6、已知一次函數(shù)y1kx+1和y2x2當x1時，y1y2，則k的值可以是（ ）A3B1C2D47、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（ ）A1B2C

4、D8、已知點關于原點的對稱點在一次函數(shù)的圖象上，則實數(shù)的值為（ ）A1B-1C-2D29、在探究“水沸騰時溫度變化特點”的實驗中，下表記錄了實驗中溫度和時間變化的數(shù)據(jù)時間/分鐘0510152025溫度/102540557085若溫度的變化是均勻的，則18分鐘時的溫度是（ ）A62B64C66D6810、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x2時，y0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某品牌鞋的長度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系若22碼鞋的長度為16

5、cm，44碼鞋的長度為27cm，則長度為23cm鞋的碼數(shù)為 _2、如圖，函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為_3、已知直線yax1與直線y=2x+1平行，則直線yax1不經(jīng)過第 _象限4、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y2x4的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，將直線AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式為_5、在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P在y軸上，當?shù)闹底钚r，P的坐標是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，長方形ABCD中，BC=8，CD=5，點E為邊AD上一動點，連接CE，隨著點E的運動，四邊形ABCE的面積也發(fā)生變

6、化（1）寫出四邊形ABCE的面積y與AE的長x（0 x8）之間的關系式；（2）當x=3時，求y的值；（3）當四邊形ABCE的面積為35時，求DE的長2、如圖13-1，甲、乙兩個遙控車模型分別從A，B兩處同時出發(fā)，沿直線軌道勻速行駛，并同時到達C處已知乙車速度是甲車速度的15倍，甲、乙兩遙控車到A處的距離，（米）與時間（分鐘）的函數(shù)關系如圖13-2所示（1）A，C兩地的距離為_米，乙車的速度為_米/分鐘，的值為_；（2）求（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍3、如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）

7、現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示_槽中水的深度與注水時間之間的關系，線段DE表示是_槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”）；（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相差5厘米；（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），乙槽中鐵塊的體積為_立方厘米4、有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度

8、行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是_米，甲機器人前2分鐘的速度為_米/分；（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段軸，則此段時間，甲機器人的速度為_米/分；（4）當兩機器人出發(fā)_分鐘時，它們相距30米5、已知關于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且（1）若的值隨的值增大而增大，則的取值范圍是_；（2）若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，當時，求的取值范圍-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解【詳解】當x1y2一次函數(shù)y=(k)x+2

9、的y隨x的增大而減小k的值可能是0故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵是利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出2、B【分析】根據(jù)直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，可得k0，b0，從而得到直線ybxk過一、二、三象限，即可求解【詳解】解：直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，k0，直線ybxk過一、二、三象限，選項B中圖象符合題意故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵3、A【分析】聯(lián)立直線l1與直線l2的表達式并解得：x，y，故A1（，），依次求出：點A2的縱坐標為、A3的縱坐標為，即可求解【詳解】解：聯(lián)立直線l1

10、與直線l2的表達式并解得：x，y，故A1（，）；則點B1（，0），則直線B1A2的表達式為：yx+b，將點B1坐標代入上式并解得：直線B1A2的表達式為：y3x，將表達式y(tǒng)3與直線l1的表達式聯(lián)立并解得：x，y，即點A2的縱坐標為；同理可得A3的縱坐標為，按此規(guī)律，則點An的縱坐標為（）n，故選：A【點睛】本題為探究規(guī)律類題目，求此類和一次函數(shù)的交點有關的規(guī)律題，需要將前幾個交點一次求出來，然后找到點的橫坐標，縱坐標之間的關系，可能出現(xiàn)周期的規(guī)律，或者后面的數(shù)時前面數(shù)的倍數(shù)或差相同等的規(guī)律4、C【分析】求出正比函數(shù)的解析式，k值的絕對值表示車的速度；橫軸上兩個時間點的差表示乙走完全程所用時間，

11、求出一次函數(shù)的解析式，確定它與正比例函數(shù)的交點坐標，橫坐標即為二車相遇時間【詳解】設甲的解析式為y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲車的速度為，正確；乙晚出發(fā)2小時，乙車用了5-2=3（h）到達城，錯誤；設，即甲行駛4小時，乙追上甲，正確；故選C【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，函數(shù)圖像，交點坐標的確定，解二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法，準確求交點的坐標是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論

12、正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時間（分），乙到達終點時，甲離終點距離是：（米），故結(jié)論錯誤；設9分到23分鐘這個時刻的函數(shù)關系式為，則把點代入得：，解得：，設23分鐘到30分鐘這個時間的函數(shù)解析式為，把點代入得：，解得：，把分別代入可得：或，故錯誤；故正確的結(jié)論有故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是從圖象中找準等量關系6、B【分析】先求出不等式的解集，結(jié)合x1，即可得到k的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，y1y2，解得：，；，當x1時，y1y2，；k的值可以是1；故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解一元一次不等式，解題的關鍵是

13、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進行計算7、C【分析】代入A點坐標求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點縱坐標代入解析式即可求解【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)，解得k=2，一次函數(shù)解析式為：，B(a，-1)在一次函數(shù)上，解得，故選：C【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點在于求出直線的解析式，從而得到答案8、B【分析】求出點關于原點的對稱點的坐標，代入函數(shù)解析式中求解即可【詳解】解：點關于原點的對稱點的坐標為（-2，3），代入得，解得，故選：B【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標特征和待定系數(shù)法，解題關鍵是求出對稱點的坐標，熟練運用待定系數(shù)法求值9、B【分析】

14、根據(jù)圖表可得：溫度與時間的關系符合一次函數(shù)關系式，設溫度T與時間x的函數(shù)關系式為：，將，代入解析式求解確定函數(shù)解析式，然后將代入求解即可得【詳解】解：根據(jù)圖表可得：溫度與時間的關系符合一次函數(shù)關系式，設溫度T與時間x的函數(shù)關系式為：，將，代入解析式可得：，解得：，溫度T與時間x的函數(shù)關系式為：，將其他點代入均符合此函數(shù)關系式，當時，故選：B【點睛】題目主要考查一次函數(shù)的應用，理解題意，掌握根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關鍵10、D【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x2時，y0，該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四

15、象限，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵二、填空題1、36【分析】先設出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y23代入求出y即可【詳解】解：鞋子的長度y cm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系，設函數(shù)解析式為：ykxb（k0），由題意知，x22時，y16，x44時，y27， ，解得： ，函數(shù)解析式為：yx5，當y23時，23x5，解得：x36，故答案為：36【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關鍵2、【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當時，直線都在直線的下方，于是可得到不等式的解集【詳解】解：由圖象可知，在

16、點A左側(cè)，直線的函數(shù)圖像都在直線的函數(shù)圖像得到下方，即當時，不等式的解集為，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合3、二【分析】根據(jù)兩直線平行一次項系數(shù)相等，求出a，即可判斷yax1經(jīng)過的象限【詳解】解：直線yax1與直線y=2x+1平行， a=2，直線yax1的解析式為y2x1直線y2x1 ，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖

17、象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關系，兩直線平行一次項系數(shù)相等是解題的關鍵4、#【分析】先求出點A、B的坐標，過點A作AFAB，交直線BC于點F，過點F作EFx軸，垂足為E，然后由全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，求出點F的坐標，再利用待定系數(shù)法，即可求出答案【詳解】解：一次函數(shù)y2x4的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，令，則；令，則，點A為（2，0），點B為（0，4），；過點A作AFAB，交直線BC于點F，過點F作EFx軸，垂足為E，如圖，ABF是等腰直角三角形，AF=AB，ABOFAE（AAS），AO=FE，BO=AE，點F的坐標為（，）；設直線BC為，則，解得：，直線BC的函數(shù)表達

18、式為；故答案為：；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的作出輔助線，從而進行解題5、（0，1）【分析】如圖，作點A關于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點A關于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求設直線BA的解析式為ykxb，A（1，2），B（2，1），則有：，解得，直線BA的解析式為yx1，令x=0，y=1P（0，1），故答案為：（0，1）【點睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應用等知識，解題

19、的關鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，學會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點坐標問題三、解答題1、（1）y=52x+20（0 x8）；（2）當x=3時，求y的值為552；（3）DE的長為2【分析】（1）根據(jù)梯形面積公式直接代入即可得函數(shù)關系式；（2）將x=3代入函數(shù)解析式求解即可得；（3）將y=35代入函數(shù)解析式求解，然后利用圖形可得DE=BC-AE，將線段長代入求解即可【詳解】解：（1）四邊形ABCE為直角梯形，y=12x+85=52x+20(0 x8)，四邊形ABCE面積y與x之間的函數(shù)關系式為：y=52x+20(0 x1【分析】（1）結(jié)合兩圖分析出BA=60米，AC=120米，根據(jù)速度、時間和路程的關系

20、即可求解；（2）設函數(shù)關系式為y2=kt+b，當0t1時，把(0,60)，(1,0)代入解出關系式；當t1時，把(1,0)，(3,120)代入解出關系式（1）由圖可得：BA=60米，AC=120米，同時到達需要3分鐘，乙車的速度為(60+120)3=60（米/分鐘），乙從點B到點A需要的時間為6060=1（分鐘），a=1，故答案為：120，60，1；（2）設y2（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關系式為y2=kt+b，當0t1時，把(0,60)，(1,0)代入得b=60k+b=0，解得：k=-60b=60，y2=-60t+60；當t1時，把(1,0)，(3,120)代入得k+b=03k+b=120

21、，解得：k=60b=-60，y2=60t-60，綜上所述：y2=-60t+60,0t160t-60,t1【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)圖像分析出已知條件，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關鍵3、（1）乙；甲；（2）注水1分鐘或3分鐘時，甲、乙兩個水槽中水的深度相差5厘米；（3）84【分析】（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B表示的實際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）分別求出兩個水槽中y與x的函數(shù)關系式，根據(jù)題意列方程即可求解；（3）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積【詳解】解：（1）圖2中折線ABC

22、表示乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，線段DE表示甲槽中水的深度與注水時間之間的關系，故答案為：乙；甲；（2）設線段AB、DE的解析式分別為：y1=kx+b，y2=mx+n，AB經(jīng)過點（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過（0，12）和（6，0）b=24k+b=14，解得k=12b=2， n=106m+n=0，解得m=-2n=12，AB解析式為y=3x+2(0 x4)，DE解析式為y=-2x+12(0 x6)，令3x+2-(-2x+12)=5，或-2x+12-(3x+2)=5，解得x=3或x=1，注水1分鐘或3分鐘時，甲、乙兩個水槽中水的深度相差5厘米；（3）由圖象知：當水槽中沒有沒過鐵塊時4分鐘水面上升了12厘米，即1分鐘上升3厘米，當水面沒過鐵塊時，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5厘米，設鐵塊的底面積為a平方厘米，則乙水槽中不放鐵塊的體積分別為：2.536立方厘米，放了鐵塊的體積為3（36-a）立方厘米，13（36-a）=12.536，解得a=6，鐵塊的體積為：614=84（立方厘米）故答案為：84【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，正確分析函數(shù)圖象中的信息是解題的關鍵4、（1）70，95（2）y=35x-70（3）60（4）87或207或317【分析】（1）結(jié)合