2.1古典概型的特征和概率計(jì)算公式 (8)

1、古典概型的特征和概率計(jì)算公式 豐城四中 周文兵1、生活情景劇2、實(shí)例分析，抽象概括實(shí)例：1、拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率？ 2、擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是點(diǎn)數(shù)3或4的概率？ 3、轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)標(biāo)記號(hào)碼1-8的八等份的轉(zhuǎn)盤，則指針指向2或3或6的概率？ 答案： ， ， 提問(wèn)：你是怎么知道的？它們之間是否有共同特征？2、合作分析，抽象概括（1）它們的共同特征：即1、試驗(yàn)中所有可能性結(jié)果數(shù)是有限的,每次試驗(yàn)只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)結(jié)果。 2、每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。而我們把滿足以上特征的概率模型稱為古典概型。注：我們常把每一種可能的試驗(yàn)結(jié)果稱之為一個(gè)基本事件2、合作分析，抽象概括（2）古典概型的概率計(jì)算公式若整個(gè)

2、試驗(yàn)的基本事件數(shù)是 ，事件A中包含 個(gè)基本事件則設(shè)事件A發(fā)現(xiàn)的概率為P(A)則P(A)=例1、下列問(wèn)題是否為古典概型1、從10 水中任取一滴，檢查有無(wú)細(xì)菌 2、某人到達(dá)路況看到綠燈3、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊命中1-10環(huán) 4、拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) 3、練習(xí)鞏固，形成“雙基”不是不是不是是3、練習(xí)鞏固，形成“雙基”例2、某運(yùn)動(dòng)員用杠鈴進(jìn)行鍛煉時(shí)，需要選取2個(gè)質(zhì)量盤裝在杠鈴上，有2個(gè)裝有質(zhì)量盤的箱子，每個(gè)箱子中都裝有4個(gè)不同的質(zhì)量盤：2.5 kg，5 kg，10 kg和20 kg，每次隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤裝在杠鈴上后，再進(jìn)行鍛煉.(1)隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤，共有多少種可能結(jié)

3、果？用表格列出所有可能的結(jié)果.(2)計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的概率：20 kg；30 kg；不超過(guò)10 kg；解：（1）所有可能結(jié)果列舉如下：注：列舉法原則：不重不漏由此可以看出這是一個(gè)古典概型問(wèn)題(2)用A表示“選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量是20 kg”. 所以事件A的概率P(A)= 因?yàn)榭傎|(zhì)量為20 kg的所有可能結(jié)果只有1種用B表示事件“選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量是30 kg” 所以事件B的概率P(B)= 總質(zhì)量為30 kg的所有可能結(jié)果共有2種，用C表示事件“選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量不超過(guò)10 kg”所以事件C的概率P(C)= 總質(zhì)量不超過(guò)10 kg的所有可能結(jié)果共有4種，

4、方法歸納：判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，要把握結(jié)果的有限性和等可能性兩個(gè)特征，解決古典概型問(wèn)題的關(guān)鍵是正確寫出試驗(yàn)中所有基本事件數(shù)n和事件A中包含的基本事件數(shù)m，利用公式P(A)= 求解.課堂訓(xùn)練：1、轉(zhuǎn)動(dòng)圖示轉(zhuǎn)盤，計(jì)算下列事件的概率 （1）箭頭指向8 （2）箭頭指向3或8（3）箭頭不指向8 （4）箭頭指向奇數(shù)（5）箭頭指向偶數(shù) （6）箭頭指向24的約數(shù)（7）箭頭指向3的倍數(shù) （8）箭頭指向不小于3的數(shù)3、練習(xí)鞏固，形成“雙基”123456783、練習(xí)鞏固，形成“雙基”AB課堂訓(xùn)練：2、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤A得到數(shù)為X，轉(zhuǎn)盤B得到的數(shù)為Y，用列舉法列出所有可能的結(jié)果（X,Y），計(jì)算下

5、列事件的概率。（1）X+Y=5 （2）X1（3）X=Y3、練習(xí)鞏固，形成“雙基”AB課堂訓(xùn)練：解：所有可能性結(jié)果列舉如下（1,1）（1,2） （1,3）（1,4）（2,1）（2,2） （2,3）（2,4）（3,1）（3,2） （3,3）（3,4）（4,1）（4,2） （4,3）（4,4）（1）設(shè)A表示事件“X+Y=5 ”則A中包含了4種 可能性結(jié)果，所以3、練習(xí)鞏固，形成“雙基”AB課堂訓(xùn)練：解：所有可能性結(jié)果列舉如下（1,1）（1,2） （1,3）（1,4）（2,1）（2,2） （2,3）（2,4）（3,1）（3,2） （3,3）（3,4）（4,1）（4,2） （4,3）（4,4）（2）設(shè)B

6、表示事件“X1 ”則B中包含了6種可能性結(jié)果所以3、練習(xí)鞏固，形成“雙基”AB課堂訓(xùn)練：解：所有可能性結(jié)果列舉如下（1,1）（1,2） （1,3）（1,4）（2,1）（2,2） （2,3）（2,4）（3,1）（3,2） （3,3）（3,4）（4,1）（4,2） （4,3）（4,4）（3）設(shè)C表示事件“XY =4 ”則C中包含了3種可能性結(jié)果所以4、思考交流，形成共識(shí)1、思考：抓捕丁義珍的情景問(wèn)題，求解抓捕實(shí)行行動(dòng)概率。答案： 管清萍用摸球試驗(yàn)?zāi)M人民的名義中抓捕丁義珍的行動(dòng)，袋中裝有編號(hào)1-4的四個(gè)小球，其中1號(hào)求代表祁同偉，2號(hào)代表丁義珍，3號(hào)、4號(hào)分別代表侯亮平、陳海，現(xiàn)在逐一無(wú)放回的從中依次摸取兩球，假設(shè)兩次摸到3、4號(hào)求則進(jìn)行抓捕，問(wèn)管清萍同學(xué)能夠?qū)嵭凶ゲ抖×x珍行動(dòng)的概率