壓縮傳感資料整理——Compressive Sensing

1、 壓縮傳感TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 中國壓縮傳感資源(ChinaCompressiveSensingResources)1一、引論與綜述1二、理論分析與觀測矩陣1三、恢復(fù)算法2四、信號與圖像處理2五、物理與化學(xué)3六、博客分享3七、程序與軟件包3 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 壓縮感知compressivesensing的一點背景3 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document Compressedsensing4中國壓縮傳感

2、資源(ChinaCompressiveSensingResource) HYPERLINK /viewthread.php?tid=861902 /viewthread.php?tid=861902為了進一步促進中國壓縮傳感理論的研究和資源共享，為了進一步方便研究者查找相關(guān)文獻，也為了激發(fā)廣大科研工作者對該領(lǐng)域的研究熱情，我們將列出所有中國學(xué)者(包括香港、澳門和臺灣)在該領(lǐng)域的貢獻，其形式包括：期刊論文，會議論文，研究報告，筆記，程序，軟件包，個人博客等等。所有資源的盡量以時間為先后順序，貢獻不分大小。如發(fā)現(xiàn)連接錯誤，或者想提供建議和新的資源連接，請與我們聯(lián)系。我們將持續(xù)更新此頁面，直到該領(lǐng)域

3、在中國的發(fā)展已全面展開。請大家不要回復(fù)該帖子。我們的聯(lián)系方式：wshaeee.hku.hk。目前列出論文約30篇，到150篇時，此貼將不再更新(因為國內(nèi)研究工作已經(jīng)全面展開)。一、引論與綜述石光明，劉丹華，高大化，劉哲，林杰，王良君，壓縮感知理論及其研究進展， HYPERLINK /grid2008/de /grid2008/de.027&dbname=CJFQTEMP李樹濤，魏丹，壓縮傳感綜述， HYPERLINK /qikan/manage/wenzhang/2008-075 /qikan/manage/wenzhang/2008-0751.pdf喻玲娟，謝曉春，壓縮感知理論簡介， HYP

4、ERLINK /Periodical_dsjs200812005.aspx /Periodical_dsjs200812005.aspx沙威，壓縮傳感引論， HYPERLINK http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Compressive_Sensing.pdf http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Compressive_Sensing.pdfDaiQiandWeiE.I.Sha,ThePhysicsofCompressiveSensingandtheGradient-BasedRecoveryAlgor

5、ithms, HYPERLINK /abs/0906.1487 /abs/0906.1487二、理論分析與觀測矩陣1方紅，章權(quán)兵，韋穗，基于非常稀疏隨機投影的圖像重建方法， HYPERLINK /Periodical_jsjgcyyy200722008.aspx /Periodical_jsjgcyyy200722008.aspx2方紅，章權(quán)兵，韋穗，基于亞高斯隨機投影的圖像重建方法， HYPERLINK /Periodical_jsjyjyfz200808016.aspx /Periodical_jsjyjyfz200808016.aspxLianlinLi,YinXiang,andFang

6、Li,TheoreticalAnalysisofCompressiveSensingviaRandomFilter, HYPERLINK /abs/0811.0152 /abs/0811.0152XiaoZ.WangandWeiE.I.Sha,RandomSamplingUsingShannonInterpolationandPoissonSummationFormulae, HYPERLINK /abs/0909.2292 /abs/0909.2292三、恢復(fù)算法1方紅，章權(quán)兵，韋穗，改進的后退型最優(yōu)正交匹配追蹤圖像重建方法， HYPERLINK /Periodical_hnlgdxxb20

7、0808005.aspx /Periodical_hnlgdxxb200808005.aspx2傅迎華，可壓縮傳感重構(gòu)算法與近似QR分解， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=JSJY200809033&dbname=CJFQ2008 /grid2008/detail.aspx?filename=JSJY200809033&dbname=CJFQ2008LianlinLiandFangLi,NovelAlgorithmforSparseSolutionstoLinearInverseProblemswithMultipleMeasurements,

8、 HYPERLINK /abs/0905.3245 /abs/0905.3245LianlinLiandFangLi,ANovelAlgorithmforCompressiveSensing:IterativelyReweighedOperatorAlgorithm(IROA), HYPERLINK /abs/0903.4939 /abs/0903.4939YinXiang,LianlinLi,FangLi,Compressivesensingbywhiterandomconvolution, HYPERLINK /abs/0909.2737v1 /abs/0909.2737v1范曉維，劉哲，

9、劉燦，分塊可壓縮傳感的圖像重構(gòu)模型， HYPERLINK /kns50/detail.aspx?QueryID=17&CurRec=1 /kns50/detail.aspx?QueryID=17&CurRec=1四、信號與圖像處理1李波，謝杰鎮(zhèn)，王博亮，基于壓縮傳感理論的數(shù)據(jù)重建， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=WJFZ200905006&dbname=CJFQTEMP /grid2008/detail.aspx?filename=WJFZ200905006&dbname=CJFQTEMP2宋琳，曹吉海，基于隨機濾波的雷達信號采樣和目標(biāo)重建方

10、法， HYPERLINK /Periodical_kjdb200813014.aspx /Periodical_kjdb200813014.aspxJianweiMa,Compressedsensingbyinversescalespaceandcurveletthresholding, HYPERLINK /files/cs/Iss_Curvelet.pdf /files/cs/Iss_Curvelet.pdfWenTang,JianweiMa,andFelixJ.Herrmann,Optimizedcompressedsensingforcurvelet-basedseismicdatar

11、econstruction, HYPERLINK /files/cs/OPCRSI3.pdf /files/cs/OPCRSI3.pdfJianweiMa,Improvediterativecurveletthresholdingforcompressedsensing, HYPERLINK /files/cs/ISTcs2.pdf /files/cs/ISTcs2.pdf6GerlindPlonkaandJianweiMa,Curvelet-waveletregularizedsplitbregmaniterationforcompressedsensing, HYPERLINK http:

12、/www.uni-due.de/hm0029/pdfs/SPB_IST7.pdf http:/www.uni-due.de/hm0029/pdfs/SPB_IST7.pdf練秋生，郝鵬鵬，基于壓縮傳感和代數(shù)重建法的CT圖像重建， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=GXJS200903029&dbname=CJFQ2009 /grid2008/detail.aspx?filename=GXJS200903029&dbname=CJFQ2009方紅，王年，章權(quán)兵，韋穗，基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的圖像重建方法， HYPERLINK /Periodical_z

13、gtxtxxb-a200906009.aspx /Periodical_zgtxtxxb-a200906009.aspx9劉丹華，石光明，周佳社，高大化，吳家驥，基于CompressedSensing框架的圖像多描述編碼方法， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=HWYH200904013&dbname=CJFDTEMP /grid2008/detail.aspx?filename=HWYH200904013&dbname=CJFDTEMP劉長紅，楊揚，陳勇，基于壓縮傳感的手寫字符識別方法， HYPERLINK /grid2008/detail.a

14、spx?filename=JSJY200908017&dbname=CJFDTEMP /grid2008/detail.aspx?filename=JSJY200908017&dbname=CJFDTEMP練秋生，高彥彥，陳書貞，基于兩步迭代收縮法和復(fù)數(shù)小波的壓縮傳感圖像重構(gòu)， HYPERLINK /Periodical_yqyb200907017.aspx /Periodical_yqyb200907017.aspx劉兆霆，何勁，劉中，基于壓縮感知的高分辨頻率估計， HYPERLINK /kns50/detail.aspx?QueryID=90&CurRec=1 /kns50/detail.

15、aspx?QueryID=90&CurRec=1侯穎妮，李道京，洪文，基于稀疏陣列和壓縮感知理論的艇載雷達運動目標(biāo)成像研究， HYPERLINK /kns50/detail.aspx?QueryID=90&CurRec=2 /kns50/detail.aspx?QueryID=90&CurRec=2五、物理與化學(xué)LianlinLi,WenjiZhang,andFangLi,CompressiveDiffractionTomographyforWeaklyScattering, HYPERLINK /abs/0904.2695 /abs/0904.2695LianlinLi,WenjiZhang

16、,YinXiang,andFangLi,TheDesignofCompressiveSensingFilter, HYPERLINK /abs/0811.2637 /abs/0811.2637LianlinLi,WenjiZhang,andYinXiang,TheDesignofSparseAntennaArray, HYPERLINK /abs/0811.0705 /abs/0811.0705JianweiMaandFrancois-XavierLeDimet,Deblurringfromhighlyincompletemeasurementsforremotesensing, HYPERL

17、INK /files/cs/CS_Deblurring.pdf /files/cs/CS_Deblurring.pdfJianweiMa,Single-pixelremotesensing, HYPERLINK /files/cs/GRSL.pdf /files/cs/GRSL.pdf六、博客分享李廉林， HYPERLINK / /馬堅偉， HYPERLINK /dynctr/faculty/teacher.asp?id=36 /dynctr/faculty/teacher.asp?id=36桂冠， HYPERLINK / /劉翼鵬， HYPERLINK /yipengliu/blog /yi

18、pengliu/blog沙威， HYPERLINK /waveletlegend /waveletlegend七、程序與軟件包1正交匹配算法為信號重建，沙威， HYPERLINK http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/CS_OMP.rar http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/CS_OMP.rar2圖像壓縮傳感通過正交匹配追蹤和正交小波變換，沙威， HYPERLINK http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Wavelet_OMP.zip http:/www.eee

19、.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Wavelet_OMP.zip壓縮感知compressivesensing的一點背景采樣定理（又稱取樣定理、抽樣定理）是采樣帶限信號過程所遵循的規(guī)律，1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1948年信息論的創(chuàng)始人C.E.香農(nóng)對這一定理加以明確說明并正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農(nóng)采樣定理。該理論支配著幾乎所有的信號/圖像等的獲取、處理、存儲、傳輸?shù)?，即：采樣率不小于最高頻率的兩倍（該采樣率稱作Nyquist采樣率）。該理論指導(dǎo)下的信息獲取、存儲、融合、處理及傳輸?shù)瘸蔀槟壳靶畔㈩I(lǐng)域進一步發(fā)

20、展的主要瓶頸之一，主要表現(xiàn)在兩個方面：（1）數(shù)據(jù)獲取和處理方面。對于單個（幅）信號/圖像，在許多實際應(yīng)用中（例如，超寬帶通信，超寬帶信號處理，THz成像，核磁共振，空間探測，等等），Nyquist采樣硬件成本昂貴、獲取效率低下，在某些情況甚至無法實現(xiàn)。為突破Nyquist采樣定理的限制，已發(fā)展了一些理論，其中典型的例子為Landau理論，Papoulis等的非均勻采樣理論，M.Vfetterli等的finiterateofinnovation信號采樣理論，等。對于多道（或多模式）數(shù)據(jù)（例如，傳感器網(wǎng)絡(luò),波束合成，無線通信，空間探測，等），硬件成本昂貴、信息冗余及有效信息提取的效率低下，等等。（

21、2）數(shù)據(jù)存儲和傳輸方面。通常的做法是先按照Nyquist方式獲取數(shù)據(jù)，然后將獲得的數(shù)據(jù)進行壓縮，最后將壓縮后的數(shù)據(jù)進行存儲或傳輸，顯然，這樣的方式造成很大程度的資源浪費。另外，為保證信息的安全傳輸，通常的加密技術(shù)是用某種方式對信號進行編碼，這給信息的安全傳輸和接受帶來一定程度的麻煩。綜上所述：Nyquist-Shannon理論并不是唯一、最優(yōu)的采樣理論，研究如何突破以Nyquist-Shannon采樣理論為支撐的信息獲取、處理、融合、存儲及傳輸?shù)鹊姆绞绞峭苿有畔㈩I(lǐng)域進一步往前發(fā)展的關(guān)鍵。眾所周知：（l）Nyquist采樣率是信號精確復(fù)原的充分條件，但絕不是必要條件。（2）除帶寬可作為先驗信息外

22、，實際應(yīng)用中的大多數(shù)信號/圖像中擁有大量的structure。由貝葉斯理論可知：利用該structure信息可大大降低數(shù)據(jù)采集量。（3）Johnson-Lindenstrauss理論表明：以overwhelming性概率，K+l次測量足以精確復(fù)原N維空間的K-稀疏信號。近年來，由D.Donoho（美國科學(xué)院院士）、E.Candes（Ridgelet,Curvelet創(chuàng)始人）及華裔科學(xué)家T.Tao（2006年菲爾茲獎獲得者，2008年被評為世界上最聰明的科學(xué)家）等人提出了一種新的信息獲取指導(dǎo)理論，即,壓縮感知（CompressiveSensing（CS），或稱CompressedSensing、

23、CompressedSampling）。該理論指出：對可壓縮的信號可通過遠低于Nyquist標(biāo)準(zhǔn)的方式進行采樣數(shù)據(jù)，仍能夠精確地恢復(fù)出原始信號。該理論一經(jīng)提出，就在信息論、信號/圖像處理、醫(yī)療成像、模式識別、地質(zhì)勘探、光學(xué)/雷達成像、無線通信等領(lǐng)域受到高度關(guān)注，并被美國科技評論評為2007年度十大科技進展。目前CS理論的研究尚屬于起步階段，但已表現(xiàn)出了強大的生命力，并已發(fā)展了分布CS理論（Baron等提出），1-BITCS理論（Baraniuk等提出）,BayesianCS理論（Carin等提出），無限維CS理論（Elad等提出），變形CS理論（Meyer等提出），等等，已成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域和工程應(yīng)

24、用領(lǐng)域的一大研究熱點。在美國、英國、德國、法國、瑞士、以色列等許多國家的知名大學(xué)（例如，麻省理工學(xué)院,斯坦福大學(xué)，普林斯頓大學(xué)，萊斯大學(xué)，杜克大學(xué)，慕尼黑工業(yè)大學(xué)，愛丁堡大學(xué)，等等）成立專門課題組對CS進行研究；2008年西雅圖Intel，貝爾實驗室，Google等知名公司也開始組織研究CS；近來美國空軍實驗室和杜克大學(xué)聯(lián)合召開CS研討會，與會報告的有小波專家R.Coifman教授，信號處理專家JamesMcClellan教授，微波遙感專家JianLi教授，理論數(shù)學(xué)專家R.DeVore教授，美國國防先期研究計劃署（DARPA和美國國家地理空間情報局（NGA）等政府部門成員，等等。如同信號帶寬對

25、于Nyquist，信號的稀疏性是CS的必備條件；如同Nyquist采樣規(guī)則對于Nyquist-Shannon采樣定理,CS的關(guān)鍵是非相關(guān)測量（為書寫方便，稱該測量為測量矩陣）；如同F(xiàn)ourier變換對于Nyquist，非線性優(yōu)化是CS重建信號的手段。CS的三個要素是信號的稀疏變換（目前的稀疏變換有DCT,wavelet,curvelet,overcompleteatomdecomposition,等）,稀疏信號的非相關(guān)測量（目前的測量方式為線性測量）及稀疏信號的重建算法；因此構(gòu)建硬件容易實現(xiàn)的測量矩陣和快速穩(wěn)定的重建算法是將CS推向?qū)嵱没年P(guān)鍵，也是CS的主要研究內(nèi)容。Compressedse

26、nsingCompressedsensing,alsoknownascompressivesensing,compressivesamplingandsparsesampling,isatechniqueforacquiringandreconstructingasignalutilizingthepriorknowledgethatitissparseorcompressible.Thefieldhasexistedforatleastfourdecades,butrecentlythefieldhasexploded,inpartduetoseveralimportantresultsby

27、DavidDonoho,EmmanuelCandes,JustinRombergandTerenceTao.Theideasbehindcompressivesensingcametogetherin2004whenEmmanuelJ.Candes,amathematicianatCaltech,wasworkingonaprobleminmagneticresonanceimaging.HediscoveredthatatestimagecouldbereconstructedexactlyevenwithdatadeemedinsufficientbytheNyquist-Shannonc

28、riterion.Also,aprecursorofcompressedsensingwasseeninthe1970s,whenseismologistsconstructedimagesofreflectivelayerswithintheearthbasedondatathatdidnotseemtosatisfytheNyquist-Shannoncriterion.1Themainideabehindcompressedsensingistoexploitthatthereissomestructureandredundancyinmostinterestingsignalsthey

29、arenotpurenoise.Inparticular,mostsignalsaresparse,thatis,theycontainmanycoefficientsclosetoorequaltozero,whenrepresentedinsomedomain2.(Thisisthesameinsightusedinmanyformsoflossycompression.)Compressedsensingtypicallystartswithtakingalimited(possiblyrandomized)numberofsamplesinabasisdifferentfromtheb

30、asisinwhichthesignalisknowntobesparse.Sincethenumberofsamplesarelimited,thetaskofconvertingtheimagebackintotheintendeddomainwouldinvolvesolvinganunderdeterminedmatrixequationthatis,thereareahugenumberofdifferentcandidateimagesthatcouldallresultinthegivensamples,sincethenumberofsamplestakenissmallert

31、hanthenumberofcoefficientsinthefullimage.Thus,onemustintroducesomeadditionalconstrainttoselectthe“best”candidate.TheclassicalsolutiontosuchproblemswouldbeminimizingtheL2normthatis,minimizingtheamountofenergyinthesystem.Thisisusuallysimplemathematically(involvingonlyamatrixmultiplicationbythepseudo-inverseofthebasissampledin