閱讀與思考向量的運算（運算律）與圖形性質

1、鎮(zhèn)原縣平泉中學 高一數(shù)學 必修4 第二章 平面向量第 頁平泉中學數(shù)學教研組高一數(shù)學向量減法運算及其幾何意義教學設計課 題向量減法運算及其幾何意義教 者張 健授課班級高一（5）班課 型新授課授課時間2019.5.21學情分析向量減法運算是加法的逆運算.學生在理解相反向量的基礎上結合向量的加法運算掌握向量的減法運算.因此,類比數(shù)的減法(減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)),首先引進相反向量的概念,然后引入向量的減法(減去一個向量,等于加上這個向量的相反向量),通過向量減法的三角形法則,結合例題,深刻理解向量的減法運算.通過闡述向量的減法運算,可以轉化為向量加法運算,滲透化歸的數(shù)學思想,使學生理解事物

2、之間的相互轉化、相互聯(lián)系的辨證思想。學科素養(yǎng)目標1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的減法,會作兩個向量的減向量,并理解其幾何意義；3.通過闡述向量的減法運算可以轉化成向量的加法運算，使學生理解事物間可以相互轉化的辯證思想.教學重點向量的減法運算及其幾何意義教學難點減法運算時方向的確定教學方法探究法，講練結合法課時安排一課時教學過程 教學過程 教學過程 教學過程 一、復習回顧1.向量加法的三角形法則；2.向量加法的平行四邊形法則；3.向量加法滿足交換律及結合律。二、新課導入一架飛機由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點,香港記作B點,那么這輛飛機的位移是多少?怎樣用向量來表示

3、呢?三、新課講授1. 相反向量的定義：與a長度相同、方向相反的向量，叫做a的相反向量.記作 a。a和-a互為相反向量.于是-(-a)=a. 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.(a) = a. 任一向量與它的相反向量的和是零向量.a + (a) = 0 練習：如果a、b互為相反向量，則a = b， b = a， a + b = 0向量減法的定義在實數(shù)的運算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).據此原理，向量a b可以怎樣理解？a b=a+(-b),即減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量.求兩個向量差的運算，叫做向量的減法。向量減法的法則已知向量a、b，求作向量a b. 作法：在平面內取一點A

4、，作， 則,又 ，所以. 兩向量起點相同，則差向量就是連結兩向量終點，指向被減向量終點的向量.注意：1.表示. 2.差向量“箭頭”指向被減向量.向量減法的幾何意義在平面內取一點O，作= a， = b，則= a b.即a b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量.探究：如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那么所得向量是b a.若ab， 如何作出a b？5.例題分析解答例1（P86例3）已知向量求作向量.badc 解：在平面上取一點O，作= ，= ， =，=， ABCDO作， 則= ， = .A B D C例2（P86例4）平行四邊形中， 用、表示向量、.解：由平行四邊形法則得 =， = = OABaBbbbBa+ (b)abDCOBA6.課堂練習 P87 1,2題7.補充練習題1.下列等式: a+0=a ； b+a=a+b； (a)=a ； a+(a)=0； a+(b)=ab其中正確的個數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5化簡的結果等于（ ） 5.在正六邊形ABCDEF中，則 6.化簡.小 結1相反向量的概念2向量減法法則及其幾何意義3用法則及其幾何意義正確作出兩個向量的差板書設計2.2.2向量減法運算及其幾何意義相反