2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、2003年11月12.2 整式的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2.你還記得嗎？1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則： (1)各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘; (2)相同字母的冪分別相乘; (3)只在一個(gè)單項(xiàng)式因式里含有的字母, 連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c22. 什么叫多項(xiàng)式? 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3. 什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?說(shuō)出多項(xiàng)式2x2+3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)算一算m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)mabc(1)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_(2)、三個(gè)小長(zhǎng)方形的 面積分別是_(3)由(1)、(2)得出等式_

2、a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看圖說(shuō)明mambmc=ma+mb+mc(-2a)(2a2-3a+1)=(-2a)2a2=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則）(-2a)(-3a)(-2a)1+怎樣敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則? m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)例1 計(jì)算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)； 解： (-4x)(2x2+3x-1)-8x3-12x2+4x注意:(

3、-1)這項(xiàng)不要漏乘，也不要當(dāng)成是1； (-4x)(2x2)(-4x)3x(-4x)(-1)+例1 計(jì)算：+單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;再把所得的積相加.幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù). 3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。(1)(3x2y-xy2)(-3xy) 小試身手： 鞏固練習(xí)一.判斷1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax

4、2-2bx-6x( )1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_,再把所得的積_二.填空2.4（a-b+1)=_每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三.選擇下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)(x2y2m)=-xn+1y2m+2 (-2ab)3(

5、5a2b2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b2b3) =(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-2b3） =-40a5b4+16a3b6說(shuō)明：先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。計(jì)算：例2 計(jì)算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.將2a2與5a的“”看成性質(zhì)符號(hào)2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并。 -7a3b+3a2b2 yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn=y2n當(dāng)y=-3，n=2時(shí)，原式=(-3)22=(-3)4=81化簡(jiǎn)求值：