3.1.1兩角和與差的余弦 (2)

1、兩角和與差的余弦(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1cos 78cos 18sin 78sin 18的值為()A.eq f(1,2)B.eq f(1,3)C.eq f(r(3),2) D.eq f(r(3),3)A原式cos(7818)cos 60eq f(1,2).2在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，則ABC一定為()A等邊三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形Dsin Asin B0，即cos(AB)0，cos Ccos(AB)cos(AB)cos C0，角C為鈍角，ABC一定為鈍角三角形3若a(cos 60，sin 60)，b(cos 15，sin

2、15)，則ab()A.eq f(r(2),2) B.eq f(1,2)C.eq f(r(3),2) Deq f(1,2)Aabcos 60cos 15sin 60sin 15cos(6015)cos 45eq f(r(2),2).4sin 44cos 14sin 46cos 76的值是()A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),3)C.eq f(r(2),2) D.eq f(r(3),2)A444690，147690原式cos 46cos 14sin 46sin 14cos (4614)cos 60eq f(1,2).5已知cos()eq f(4,5)，cos()eq f(4,5)，則

3、cos cos ()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79402114】A1 B1C.eq f(1,2) D0D由題意得：eq blcrc (avs4alco1(cos cos sin sin f(4,5)，,cos cos sin sin f(4,5)，)兩式相加得：cos cos 0，故選D.二、填空題6已知sin eq f(5,13)，且eq blc(rc)(avs4alco1(，f(3,2)，那么cos eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)_.解析eq blc(rc)(avs4alco1(，f(3,2)，且sin eq f(5,13)，cos eq r(1sin2)eq f(12,13)，co

4、s eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)cos cos eq f(,4)sin sin eq f(,4)eq f(12,13)eq f(r(2),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,13)eq f(r(2),2)eq f(17r(2),26).答案eq f(17r(2),26)7已知coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(1,8)，則cos eq r(3)sin 的值為_解析因?yàn)閏oseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)coseq f(,3)cos sin eq f(,3)sin eq f(1,2)cos eq f(

5、r(3),2)sin eq f(1,8)，所以cos eq r(3)sin eq f(1,4).答案eq f(1,4)8在ABC中，sin Aeq f(4,5)，cos Beq f(12,13)，則cos(AB)_.解析因?yàn)閏os Beq f(12,13)，且0B，所以eq f(,2)B，所以sin Beq r(1cos2 B)eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(12,13)2)eq f(5,13)，且0A0，eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2).sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)e

6、q r(1blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)2)eq f(3,5)，cos coseq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(,3)f(,3)eq f(4,5)eq f(1,2)eq f(3,5)eq f(r(3),2)eq f(43r(3),10).3若cos()eq f(1,5)，cos()eq f(3,5)，則tan tan _.解析因?yàn)閏os()cos cos sin sin eq f(1,5)，cos ()cos cos sin sin eq f(3,5)，所以eq f(cos ,cos )eq f(cos cos sin sin ,c

7、os cos sin sin )eq f(1tan tan ,1tan tan )eq f(1,3)，所以tan tan eq f(1,2).答案eq f(1,2)4函數(shù)f(x)eq f(1,2)sin 2xeq f(r(3),2)cos 2x的最小正周期是_解析由于f(x)cos 2xcos eq f(,6)sin 2xsin eq f(,6)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)，所以Teq f(2,2).答案5已知函數(shù)f(x)2coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)(其中0，xR)的最小正周期為10.(1)求的值；(2)設(shè)，eq blcrc(

8、avs4alco1(0，f(,2)，feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,3)eq f(6,5)，feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,6)eq f(16,17)，求cos()的值；(3)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)因?yàn)門eq f(2,)10，所以eq f(1,5).(2)feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,3)2coseq blcrc(avs4alco1(f(1,5)blc(rc)(avs4alco1(5f(5,3)f(,6)2coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)2sin eq f(6,5)，所以sin eq f(3,5).feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,6)2coseq blcrc(avs4alco1(f(1,5)blc(rc)(avs4alco1(5f(5,6)f(,6)2cos eq f(16,17)，所以cos eq f(8,17)，因?yàn)椋琫q blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，所以cos eq r(1sin2)eq f(4,5)，sin eq r(1cos2)eq f(15,17)，所以cos()cos cos sin sin eq f(4,5)eq f(8,17)eq f(3,5)eq f(15,17)eq f(13,85).(3)f(x)2coseq