1.2.4誘導(dǎo)公式 (5)

1、 課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式主講人：恩施清江外國語學(xué)校 譚香政溫故知新的終邊xoP(x，y)y1 前面我們利用單位圓定義了三角函數(shù)，設(shè)任意角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x,y）. 通過三角函數(shù)的定義得出了誘導(dǎo)公式一，那么公式一是什么呢？它的作用是什么呢？公式一作用：可把任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化到02 間的三角函數(shù)值。問題：但我們所熟悉的是銳角三角函數(shù)值，能否 進(jìn)一步將02間角轉(zhuǎn)化到0/2間呢？1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第一課時(shí)思考？ 我們利用單位圓定義了三角函數(shù)，而圓具有很好的對稱性，如單位圓關(guān)于x軸、y軸、直線y=x成軸對稱，以及關(guān)于原點(diǎn)o成中心對稱，能否利用這種對稱性進(jìn)一步將 間角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)

2、化到 之間呢？ 的終邊xo+的終邊問題1：給定一個(gè)任意角，角的終邊與角的終邊關(guān)于什么對稱呢？嘗試探究y問題2：設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），那么角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P1點(diǎn)坐標(biāo)是多少？的終邊xo+的終邊P(x，y)P1(-x，-y)y問題3：根據(jù)三角函數(shù)的定義，sin（） 、cos（）、tan（）的值分別是多少？sin()=-ycos()=-xtan()=問題4：與sin，cos，tan的值對照，與的三角函數(shù)值的關(guān)系是什么？ 公式二:cos()=-xtan()=sin()=-y迎刃而解：sin210=？ cos210=？ tan210=？ 解：問題5：角-、-的終邊與角的終邊分別關(guān)于什

3、么對稱呢？他們的三角函數(shù)值間的關(guān)系又如何？合作探究（一）的終邊xo-的終邊P(x,y)公式三：p2(x,-y)y角-與三角函數(shù)值的關(guān)系：-的終邊xo的終邊P3(-x,y)P（x，y）y公式四：角-與三角函數(shù)值的關(guān)系：sin（-30)=？ cos330=？ tan150=？ 學(xué)以致用解： 四組誘導(dǎo)公式有何共同的特點(diǎn)和規(guī)律，如何快速準(zhǔn)確的記憶公式呢？ 公式三： 公式四： 公式一：公式二：化繁為簡：例1.利用公式求下列三角函數(shù)值：小試牛刀：公式巧記：把當(dāng)銳角，函數(shù)名不變 ，符號看象限 。解:(1)(2)解:(3)(4) 通過例1，你對公式一四的作用有什么進(jìn)一步的認(rèn)識？你能自己歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟嗎？合作探究（二）一般步驟用公式一或三用公式二或四任意負(fù)角的三角函數(shù)02間角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式一負(fù)化正，大化小，小化銳 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？ 1、知識層面： 四組誘導(dǎo)公式，運(yùn)用公式來化簡求值及其一般步驟。 2、思想方法層面： 數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法。課堂小結(jié) 必做題：課本27頁第2，3題 選做題：課