第3節(jié)向心力的實例分析

1、勻速圓周運動實例分析時，物體作離心運動；時，物體靠近圓心運動。vR時，物體作圓周運動；處理勻速圓周運動問題的一般步驟：（1）確定研究對象， 進行受力分析，畫出受力圖；（2）找出圓周平面，確定圓心及半徑；（4）列方程：X軸列向心力方程，Y軸列平衡方程，有時還有滑動摩擦力方程；（3）建立坐標： X軸沿半徑所在直線，Y軸與X軸垂直，然后將各力分解；（5）依題意列出其它方程并求解。O 例一、水平面上繞自身軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上放置一木塊，木塊相對圓盤靜止，試分析木塊的向心力。木塊受力：豎直向下的重力 GG豎直向上的支持力 NN水平方向指向圓心的摩擦力 f木塊做圓周運動所需向心力：f由圓盤對木塊的靜摩擦力

2、f 提供ffffff 例二、試分析在豎直放置光滑圓錐內(nèi)做勻速圓周運動小球所需的向心力。小球受力：豎直向下的重力 G垂直圓錐面的支持力 NGNF小球的向心力：由重力和支持力的合力提供例三、討論火車轉(zhuǎn)彎時所需向心力。1、內(nèi)外軌道一樣高時：F 向心力 F 由外側(cè)軌道對鐵軌的壓力提供火車速度較快時，容易翻車！2、當外軌略高于內(nèi)軌時：火車受力：豎直向下的重力 GG垂直軌道面的支持力 NNF火車的向心力：由G和N的合力提供當 時，車輪對內(nèi)外軌都無壓力。在外軌略高于內(nèi)軌時，火車轉(zhuǎn)彎時的速度 v GNF火車的向心力：由G和N的合力提供(1)當 時，車輪 對內(nèi)外軌都無壓力?；疖囆旭偹俾蕍v規(guī)定（2）當火車行駛速

3、率vv規(guī)定時， （3）當火車行駛速率vv規(guī)定時，GNN火車行駛速率vv規(guī)定時GNN外軌對輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力。例四、小球做圓錐擺時細繩長L，與豎直方向成角，求小球做勻速圓周運動的角速度。OOmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：L小球做圓周運動的半徑由牛頓第二定律：即：1、質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時對路面的壓力是多少？解：汽車通過橋頂時，受力情況如圖。汽車通過橋頂時：GFNhFN由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：O例五、豎直面內(nèi)的勻速圓周運動r注意:汽車過橋的速度不得太大,否則N將消失,汽車將飛離橋面.由牛頓第二定律：GhNN2、汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹型橋面，如圖所示，求汽車在最底部時對橋面的壓力是多少？解：汽車通過底部時，受力情況如圖。小節(jié):此問題中出現(xiàn)的汽車對橋面的壓力大于或小于車重的現(xiàn)象，是發(fā)生在圓周運動中的超重或失重現(xiàn)象 例六、如圖要使小球滑到圓形軌道頂端不掉下來，小球在軌道頂端的最小速度應當是多大？已知軌道半徑為R。vR解：小球在最高點的受力情況如圖 由等式可看出，