探索與表達(dá)規(guī)律課件

1、 課前速算2a+3a-5=4m+3n-5m+4n=2(n+1)=4(x-1)+3=3(x+5)-2x=一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？ 1 只青蛙1 張嘴，2 只眼睛，4 條腿，1 聲撲通跳下水；2只青蛙 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水； 3只青蛙 張嘴， 只眼睛， n只青蛙 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水。n2n4nn248363 2 條腿， 聲撲通跳下水。 12 規(guī)律是客觀存在的，讓我們一起走進(jìn)豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，去感受規(guī)律的多樣性。3.7 探索與表達(dá)規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)觀察圖形的變化規(guī)律，找到其中的數(shù)量關(guān)系會(huì)運(yùn)用代數(shù)式表示題目中的規(guī)律體會(huì)由特殊到一般和由一般

2、到特殊的推理過(guò)程。（2）按上圖的規(guī)律搭下去，搭第n個(gè)圖形需要 根火柴棒。你有幾種方法呢？用火柴棒按以下方式搭正方形：（1）填寫下表：溫故知新序號(hào)123火柴棒根數(shù)741310（3n+1） 4例1：用火柴棒按以下方式搭三角形：(1)填寫下表：編號(hào) 1 2 3 4 n火柴棒根數(shù)73952n+1(2)照這樣的規(guī)律搭下去，則搭第50個(gè)圖形需要 根火柴棒.101 你敢挑戰(zhàn)嗎？.圖形編號(hào)火柴棒數(shù)n.圖形編號(hào)火柴棒數(shù)n 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚， 按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案。（1）第四個(gè)圖案中有黑色地磚塊。（2）第n個(gè)圖案中有黑色地磚 塊。如果你是一家餐廳的經(jīng)理，初一級(jí)部要來(lái)舉辦一場(chǎng)西式冷餐會(huì)，有如

3、圖所示的長(zhǎng)方形餐桌可供擺放，現(xiàn)有以下兩種擺放桌子備選方案A和B。探究活動(dòng)A:B:思考：數(shù)量相同的桌子哪種擺放方式容納的人會(huì)更多些？桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6方案A:1張桌子可坐6人，按上圖規(guī)律擺下去，完成下表：1014184n+2桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)68102n+412方案B:如果按照另一種擺法，完成下表：（1）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌,按照上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐 人；112（2n+4）學(xué)以致用 1、如圖（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌,按照上圖方式每8張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成5張大桌子,共可坐 人。100（2n+4

4、）擺第個(gè)圖形用_枚棋子，擺第個(gè)圖形用 枚棋子，擺第個(gè)圖形用_枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_枚棋子，擺第100個(gè)圖形用 枚棋子，擺第(n-1)個(gè)圖形用 枚棋子。3693n（3n-3）練習(xí)一300練習(xí)2 :數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺成如圖所示的“工”形圖案，請(qǐng)你研究一下，依照這樣的規(guī)律擺放.則第4個(gè)“工”形的圖案需 個(gè)棋子，擺放第n個(gè)“工”形的圖案需 個(gè)棋子. 22（5n+2）編號(hào) 1 2 3 4 n棋子個(gè)數(shù)5n+271217223、如圖，用棋子擺成下列形狀的“小屋子”n1n2n3（1）擺第1個(gè)小屋子用了5枚棋子，擺第2個(gè)用了多少枚棋子？擺第3個(gè)小屋子用了多少枚棋子？（2）按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，擺第10個(gè)這樣的小屋子需要多少枚棋子？擺第n個(gè)需要多少枚棋子？你是如何得到的？ 探索規(guī)律的一般步驟：驗(yàn) 證 規(guī) 律猜 想 規(guī) 律觀 察 特 例表 達(dá) 規(guī) 律課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：A：伴你學(xué)P76 1-3B：伴你學(xué)P77 7、8小實(shí)驗(yàn)：將一張長(zhǎng)方形紙片連續(xù)對(duì)折，每一次的折痕都與第一次的折痕平行，對(duì)折2次后，紙為幾層?可以得到幾