激光原理及應(yīng)用11課件

1、1第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生條件1.1 光波、光子光的波粒二象性1.2 原子能級和輻射躍遷1.3 受激輻射1.4 光譜線增寬1.5 激光形成條件2光的波粒二象性波動性：傳播過程具有頻率、波長、偏振 粒子性：光與物質(zhì)相互作用具有能量、動量、運動質(zhì)量光波是電磁波振動的電場；振動的磁場光與大多數(shù)探測器作用時，主要是電矢量起作用，故把電矢量稱作光矢量l3光的波粒二象性光波是橫波，有偏振方向，激光本質(zhì)上講是偏振光-偏振方向有時隨時間變化(2)自然光z傳播方向Ex(1)線偏振光ExyEy4光速、頻率和波長三者的關(guān)系(1)波長:振動狀態(tài)在經(jīng)歷一個周期的時間內(nèi)向前傳播的距離。(2)光速(3)頻率：光矢量每

2、秒鐘振動的次數(shù)(4)三者的關(guān)系在真空中 各種介質(zhì)中傳播時，保持其原有頻率不變，而速度各不相同 5折射率自然界中所有材料的折射率均大于1，各種氣體的折射率近似等于1； 折射率是描述光學(xué)介質(zhì)最重要的物理量。6單色平面波(1) 平面波波陣面或等相位面：光波相位相同的空間各點所連成的面平面波：波陣面是平面實際生活中無窮遠處傳來的光，透鏡前焦點上光源通過透鏡形成的光束可以看成平面波(2) 單色平面波：具有單一頻率的平面波 準單色波：實際上不存在完全單色的光波，總有一定的頻率寬度，如 稱為準單色波。7單色平面波理想的單色平面波單色平面波的復(fù)數(shù)表示復(fù)振幅 : 代表振幅在空間的分布，輻角(-kz)代表位相在空

3、間的分布 光強：單位時間內(nèi)通過垂直于光傳播方向單位面積的光波能量。光強與光矢量大小的平方成正比，即 單色平面波的表示-行波方程單色平面波的表示-行波方程8球面波波陣面為一系列同心圓的波是球面波球面簡諧波方程：球面波的復(fù)數(shù)表示法：ZXY9.簡諧波波矢空間角頻率波矢k是一個矢量，方向沿著光線傳播的方向。10 、光波模式從波動性來討論1、麥氏方程的解特解：單色平面波。通解：一系列單色平面波的疊加。11波矢：波的傳播方向122、自由空間中的電磁波:任意波矢的平面波均可以存在!3、受邊界條件限制空間的電磁波：一系列獨立的具有特定波矢 的平面單色駐波。即只允許駐波光模式存在！13駐波條件m、n、q為正整數(shù)

4、14 光波模式：能存在于腔內(nèi)的以波矢 為標志的電磁波模式。不同模式以 區(qū)分，同一 又由于對應(yīng)兩個獨立的偏振態(tài)，則同一波矢 對應(yīng)兩個不同偏振方向的光波模式。15.光波模以某一波矢 為標記的駐波在激光理論中，光波模是一個很重要的概念。麥氏方程的解特解：單色平面波。通解：一系列單色平面波的疊加。自由空間中的電磁波:任意波矢的平面波均可以存在! 受邊界條件限制空間的電磁波：一系列獨立的具有特定波矢 的平面單色駐波。即只允許駐波光模式存在！一種模式是電磁波運動的一種類型，不同模式以不同的k 區(qū)分。思考：初步設(shè)想，單模還是多模激光器的單色性更好，如何選擇單模。162、 光子引言：愛因斯坦斷言：光是由光子組

5、成（一）.光子的基本性質(zhì) 一定種類的光子的能量,與一定的光的頻率相對應(yīng)= h v v 光的頻率 h 普朗克常數(shù) .一定種類的光子的質(zhì)量可表達為考慮相對論要求m0 光子的靜止質(zhì)量 光子的速度對于光子 m0 = 0 =c17.一定種類的光子具有動量P,與一定的光的頻率和傳播方向相聯(lián)系n0 光子 行進方向上的單位矢量k 平面波的波矢，它表示2長度內(nèi)含有的“完整”波的數(shù)目. 一定種類的光子,具有一定的偏振狀態(tài).(同一狀態(tài)的 光子具有相同的偏振狀態(tài)。）. 光子具有整數(shù)自旋,故光子是“玻色”子。（即處于）相同狀態(tài)的光子數(shù)目是無限制的。18光 子在真空中一個光子的能量 光子的動量式中h是普朗克常數(shù)，h=6.

6、6310-34Js。 光子的具有運動質(zhì)量光的能量就是所有光子能量的總和。當光與物質(zhì)(原子、分子)交換能量時，光子只能整個地被原子吸收或發(fā)射。191.2 原子能級和輻射躍遷為了說明原子能級間的輻射躍遷，需要復(fù)習(xí)原子能級的概念；為了知道在不同的能級上原子的數(shù)量，需要了解簡并度的概念。20原子的能級物質(zhì)是由原子、分子或離子組成，而原子有帶正電的原子核及繞核運動的電子組成；電子一方面繞核做軌道運動，一方面本身做自旋運動。+e-e-e原子核電子角動量L=rp21主量子數(shù)n，n1，2，3，大體上決定原子中電子的能量值不同的主量子數(shù)表示電子在不同的殼層上運動;輔量子數(shù)l , l=0,1,2,(n-1)，它表

7、征電子有不同的軌道角動量，這也同電子的能量有關(guān)。對l=0,1,2,3等的電子順次用s, p, d, f字母表示;磁量子數(shù)m=0，1，2， l. 決定軌道角動量在外磁場方向的分量;自旋量子數(shù)ms= 1/2，代表電子自旋方向的取向，也代表電子自旋角動量在外磁場方向的分量;原子的能級原子中電子的狀態(tài)由下列四個量子數(shù)來確定：22原子的能級電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電子運動狀態(tài) 電子的能級，依次用E0，E1，E2， En表示； 基態(tài)：原子處于最低的能級狀態(tài)； 激發(fā)態(tài)：能量高于基態(tài)的其它能級狀態(tài)；E0基態(tài)E1E2En激發(fā)態(tài)23簡并能級、簡并度簡并能級：能級有兩個或兩個以上的不同運動狀態(tài)；簡并度：同

8、一能級所對應(yīng)的不同電子運動狀態(tài)的數(shù)目。氫原子1s,2p態(tài)的簡并度原子狀態(tài)nlms簡并度1s1001/222p2110-11/21/21/26sssPPd24原子的電子組態(tài)根據(jù)殼層結(jié)構(gòu)模型，原子核外的電子依照一定規(guī)律分布；主殼層：主量子數(shù)n表示，稱K、L、M層；每個主殼層包括若干子殼層：輔量子數(shù)l表示，s,p,d,分別表示l=0,1,2,；殼層KLMNn1234子殼層1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4fl00 10 1 20 1 2 3容納電子數(shù)22 6 2 6 10 2 6 10 14 25原子的電子組態(tài)泡利不相容原理：多電子原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的量

9、子數(shù) ；電子充填原子殼層時，遵守最小能量原理，即在正常情況下(無外界激發(fā))，電子從最低的能級開始充填，再依次充填能量較高的能級。 電子數(shù)較多的原子不一定嚴格按上述規(guī)則填充（電子間的相互作用導(dǎo)致量子數(shù)n和l的競爭；1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s 只有原子或離子的電子能級中未充滿子殼層的電子（即價電子）才與能級間的輻射躍遷有關(guān)。26波爾茲曼分布 現(xiàn)考慮由n0個相同原子(分子或離子)組成的系統(tǒng)，在熱平衡條件（不是全部在基態(tài)的填充狀態(tài)）下，原子數(shù)按能級分布服從波爾茲曼定律：式中g(shù)i為Ei的簡并度；k為波爾茲曼常數(shù)，K=1.380650510-23J/K ；T為熱平衡時

10、的絕對溫度； ni表示處在Ei能級的原子數(shù) 分別處于Em和En能級上的原子數(shù)nm和nn必然滿足下一關(guān)系EmEn27 能級E2與E1粒子數(shù)密度之比為(通常設(shè)E2E1): 討論(設(shè)g i= g j) : (1)如果E2 - E1很小,且滿足E = E2 - E1kT,則E2E1波爾茲曼分布28(3)若E1為基能級且E2距E1較遠, 即 E2E1較大, 則 n2 n1 結(jié)論: 熱平衡狀態(tài)下, 絕大多數(shù)粒子處于基態(tài)（低能態(tài)） (2) 因E2E1,一般有n2n1(因為g1和g2為同一數(shù)量級即g1g2) 即 熱平衡狀態(tài)下, 高能級上的粒子數(shù)密度總是較小。ToEiEnni29總結(jié) 1）2）3）T0且E2E1

11、 ，n2n1 熱平衡條件下，處在高能級狀態(tài)的粒子數(shù)總是小于處在低能級狀態(tài)的粒子數(shù)思考：如果出射激光的前提是粒子數(shù)翻轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上看，如何實現(xiàn)。30輻射躍遷和非輻射躍遷高能級的原子總是傾向于過度到低能級狀態(tài)以便更加穩(wěn)定輻射躍遷：發(fā)射或吸收光子從而使原子造成能級間躍遷的現(xiàn)象。非輻射躍遷：原子在不同能級躍遷時并不伴隨光子的發(fā)射和吸收，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原子傳給它的能量。 思考：意味著什么？對激光系統(tǒng)的影響？發(fā)射吸收311.3 光的受激輻射32黑體輻射 絕對黑體又稱黑體：對投射到該物面上的各種波長的能量100地吸收。不存在絕對黑體。 空腔輻射體是一個比較理想的絕對黑體。 平衡的黑體熱

12、輻射：輻射過程中始終保持溫度T不變33輻射能量密度公式輻射場用單色輻射能量密度rn來描述 ；單色輻射能量密度rn定義：輻射場中單位體積內(nèi)，頻率在n附近的單位頻率間隔中的輻射能量。 在量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，由處理大量光子的量子統(tǒng)計理論得到真空中rn與溫度T及頻率n的關(guān)系，即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式式中k為波爾茲曼常數(shù)。 總輻射能量密度 :34M.Planck 德國人 18581947能量均分定理分子運動論35黑體輻射曲線不同溫度下黑體輻射的單色能量密度對頻率的曲線 1000K2000K3000K4000K012345n(1014Hz)愛因斯坦正是從光量子概念出發(fā)，重新推導(dǎo)了黑體輻射的普

13、朗克公式，在推導(dǎo)中，提出了兩個極為重要的概念：受激輻射和自發(fā)輻射。43年后，被用于激光技術(shù)中。36光與物質(zhì)的作用 任何粒子的輻射光和吸收光的過程都是原子能級之間的躍遷過程 光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過程：自發(fā)輻射受激輻射受激吸收這三種過程總是同時存在，緊密聯(lián)系。37自發(fā)輻射自發(fā)輻射：高能級的原子自發(fā)地從高能級E2向低能級E1躍遷，同時放出能量為 的光子自發(fā)輻射的特點：各個原子所發(fā)的光向空間各個方向傳播，是非相干光。下圖表示自發(fā)輻射的過程圖（1-6）自發(fā)輻射38自發(fā)輻射躍遷速率與自發(fā)輻射系數(shù)對于大量原子統(tǒng)計平均來說，從E2經(jīng)自發(fā)輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率式中n2為某時刻高能級E2上

14、的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)）， dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E2自發(fā)躍遷到E1的原子數(shù)，“”表示E2能級的粒子數(shù)密度減少。A21稱為愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)，簡稱自發(fā)輻射系數(shù)，它是粒子能級系統(tǒng)的特征參量。39輻射過程中E2能級粒子數(shù)變化規(guī)律由上述定義愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)可表示為物理意義是：單位時間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。解該方程得式中n20為t=0時處于能級E2的原子數(shù)密度定義原子數(shù)密度由起始值降低到1/e為平均壽命40單位體積自發(fā)輻射的總光功率如果高能級En躍遷到m個低能級Em上，設(shè)高能級En躍遷到Em的躍遷幾率為Anm，則激發(fā)態(tài)En的自發(fā)輻射平均

15、壽命為：已知A21，可求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率。若一個光子的能量為hn，某時刻激發(fā)態(tài)的原子數(shù)密度為n2(t)，則該時刻自發(fā)輻射的光功率密度（W/m3）為：41受激輻射受激輻射：當受到外來的能量 的光照射時，高能級E2上的原子受到外來光的激勵作用向低能級E1躍遷，同時發(fā)射一個與外來光子完全相同的光子。光的受激輻射過程圖（1-9）光的受激輻射過程42受激輻射的特點當外來激勵光子能量為高低兩能級能量差 時，才能發(fā)生受激輻射受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同， 即：頻率、位相、偏振和傳播方向完全一樣，因此受激輻射與外來輻射是相干的，換句話說外來輻射被 “放大” 了光的受激輻射過程是產(chǎn)生激光的基本

16、過程（受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同可以在量子電動力學(xué)中得到證明）43受激輻射躍遷速率與受激輻射系數(shù)從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率則有式中的 為外來光的光場單色能量密度，即受激輻射躍遷速率與外來光的光場單色能量密度成正比其他參數(shù)意義同自發(fā)輻射：n2為某時刻高能級E2上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E2受激輻射躍遷到E1的原子數(shù)，“”表示E2能級的粒子數(shù)密度減少B21稱為愛因斯坦受激輻射系數(shù)，簡稱受激輻射系數(shù)44受激輻射幾率受激輻射（躍遷）幾率W21定義為 則有受激輻射的躍遷幾率的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為 的光照下，E

17、2能級上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積45受激吸收受激吸收：處于低能級E1的原子受到外來光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程光的受激吸收過程特點：處于低能級E1的原子受到外來光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程圖（1-9）光的受激吸收過程46受激吸收躍遷速率與受激吸收系數(shù)從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率則有式中的 為外來光的光場單色能量密度，即受激吸收躍遷速率與外來光的光場單色能量密度成正比其他

18、參數(shù)意義同自發(fā)輻射：n1為某時刻高能級E1上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E1受激吸收躍遷到E2的原子數(shù)，“”被去除表示E2能級的粒子數(shù)密度增加B12稱為愛因斯坦受激吸收系數(shù)，簡稱受激吸收系數(shù)47受激吸收幾率受激吸收（躍遷）幾率W12定義為 ，則有受激吸收的躍遷幾率的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為 的光照下，E1能級上因為受激吸收躍遷到E2能級上的粒子數(shù)密度占處于E1能級總粒子數(shù)密度的百分比481.3.3自發(fā)輻射、受激輻射和吸收之間的關(guān)系某原子自發(fā)輻射產(chǎn)生的光子對于其他原子來講是外來光子，會引起受激輻射與吸收，因此三個過程在大量原子組成的系統(tǒng)中

19、是同時發(fā)生的。由此可討論三個愛因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系在處于熱平衡的絕對黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)，由于是平衡狀態(tài)，各能級上的原子數(shù)不變，輻射與吸收總數(shù)相等，從而可以建立三個愛因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系對于每種物質(zhì)來講是原子能級之間的特征參量，在熱平衡的絕對黑體空腔情況下導(dǎo)出的三個愛因斯坦系數(shù)對于其他情況也是普遍適用的，比如日光燈發(fā)光時發(fā)光強度一直在被50Hz的頻率所調(diào)制，但是愛因斯坦系數(shù)仍然不變49A21、B21、B12三個系數(shù)的關(guān)系在光和原子相互作用達到熱平衡的絕對黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中，如果單色輻射能量密度為 ，則有如下關(guān)系式子的左邊是與高能級上粒子數(shù)有關(guān)的輻射光子數(shù)，而右邊是與低能級上粒子數(shù)有關(guān)的吸收光子數(shù)，即發(fā)射與吸收光子數(shù)相等達到熱平衡的絕對黑體空腔內(nèi)任何位置的光強都相等，理想空腔內(nèi)壁反射率為1，黑體溫度為常數(shù)T自發(fā)輻射光子數(shù)受激輻射光子數(shù)受激吸收光子數(shù)50波爾茲曼分布確定的輻射能量密