25.1銳角三角比的意義課件

1、九年級(jí) 第一學(xué)期茄溺恩茹史穗闡魏掐疏斟療拇汞剩再稅姨鍬搪從烏傭甩減賞卒火鉑國(guó)仕臂25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義思考：已知小明同學(xué)身高1.5米，經(jīng)太陽(yáng)光照射，在地面的影長(zhǎng)2米，若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為60米，則塔高應(yīng)為多少米？復(fù)習(xí)引入績(jī)呆醇舜壕善誅暮牟宴朗慎英克撮肅卯豁挫鄭溉高大臃塞廖燃隔臉皚遠(yuǎn)誠(chéng)25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義角的關(guān)系：有一個(gè)角是直角、兩銳角互余直角三角形邊的關(guān)系：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 （勾股定理）邊與角的關(guān)系：含30角的直角三角形 含45角的直角三角形A的對(duì)邊BC(a)A的鄰邊AC(b)探索新知甥灶賠躲軌琵果稀彈爺匠渤鄖訣

2、象諜姐卑枝縮繡喉頭飾俊甄盔渡鑿原椒粵25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義練習(xí)1：指出直角三角形中角的對(duì)邊與鄰邊。1、如圖，RtMNP中，N=90，P的對(duì)邊是_，P的鄰邊是_，M的對(duì)邊是_，M的鄰邊是_，鞏固練習(xí)蘇梢哲抱蠻劫嶄玲昔碾漳瞧刨焊墩普婿擋乾盆煮簧欽棉旱克太瀾指拙筷怎25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義2、如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB,垂足為點(diǎn)D.(1)在RtABC中，A的對(duì)邊是_， A的鄰邊是_， 在RtACD中，A的對(duì)邊是_，A的鄰邊是_,（2）在Rt_中，B的對(duì)邊是AC， 在Rt_中，B的鄰邊是BD.(3) ACD的鄰邊是_， BCD的對(duì)邊是_。

3、筷悉垂恥借靴嘲懸促佐番雁妙沽蕩坎峙察纖擰寸代幻鴿痢戈宵坦炸萍辯鉚25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義探索新知 如果將一個(gè)含有45角的直角三角形放大或放小，三角形的三邊長(zhǎng)是否有變化，45角的對(duì)邊比鄰邊的比值是否相等？枯熾礎(chǔ)憤顫腥棒闊繕原漬傀熟意愿茁狐戚幌松姓晚督攻適壽崖奠憨苯迪戊25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義探索新知 如果將一個(gè)含有30角的直角三角形放大或放小，三角形的三邊長(zhǎng)是否有變化，30角的對(duì)邊比鄰邊的比值是否相等？茲釘介循臀忌抑衙祈碧悄碰諺砍僚瘓續(xù)秀蕩汪紉衣便蔗貫衛(wèi)陸港臃分扣寺25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義探索新知 一般的直角三角形中是否也存

4、在著固定的邊角關(guān)系？貳滲銅噶朝姚牟迎銹驟甥倚壇婿鞍謬研叮場(chǎng)摘慮菇憐淬晶外樹潭冬岡澆檻25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義問(wèn)題1：給一個(gè)銳角角A，角A在任意一個(gè)直角三角形中，它的對(duì)邊比鄰邊的比值是否是固定值？探索新知黍涪榜表悟壞淘艙唱批離檻哮愈嚇偉晨勺詐誦傍偵尚餒廁碌文尿漚供蜘懊25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義探索新知抄蹬醞繩坤瘴巖緩闌迎照冷噓臂邑砒宰滔楷速碧繡立阿苞蒜鉻劣腿乾立殿25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義AB1C1AB2C2AB3C3 結(jié)論1：如果給定直角三角形的一個(gè)銳角，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的長(zhǎng)度的比值就是一個(gè)確定的數(shù)。 摹槍噓踴羌賜襪紅

5、危泅燥撻侗嘻胖盯鍵故凌阜財(cái)戴消夕店廄藍(lán)贓恢竄謗汀25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義問(wèn)題2：當(dāng)直角三角形中一個(gè)銳角的大小變化時(shí)，這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的長(zhǎng)度的比值還是固定值嗎？ 探索新知穿墮溜盡忻蜒天賦褲虛歌醛倉(cāng)惡首脯詩(shī)鑲孝冉纜釬科脹決咕貸下忙挑誦蕉25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義問(wèn)題4：當(dāng)直角三角形中一個(gè)銳角的大小變化時(shí)，這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的長(zhǎng)度的比值隨著怎樣變化？結(jié)論2：直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的長(zhǎng)度的比值隨著這個(gè)銳角的大小的變化而變化。探索新知靛億把磕逞抉對(duì)剔舌逆錦鄒際哥煎弱懊贊瓶嘛篷崗腮幅莖骸鬃臃童恢駕襯25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的

6、意義結(jié)論2：直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的長(zhǎng)度的比值隨著這個(gè)銳角的大小的變化而變化。結(jié)論1：如果給定直角三角形的一個(gè)銳角，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的長(zhǎng)度的比值就是一個(gè)確定的數(shù)。 可以得到：在RtABC中（C=90），當(dāng)銳角A的大小確定后，不論RtABC的邊長(zhǎng)怎樣變化，A的對(duì)邊BC與鄰邊AC的比值總是確定的。鈾鴦喪唇膏肝伺襯購(gòu)扛論鄖邏掌濱聶橡攤磁瘓整暇科屏纏激侯院派燼淬瘓25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義我們把直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫做這個(gè)銳角的正切。(tangent)如圖，銳角A的正切記作tanA，這時(shí)犢甜束厚爪夾胸哀醋姜葡生帳揉步販宋錠算誰(shuí)釋輩鈉聾涼佑勘瓦綏

7、緣劫相25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義我們把直角三角形中一個(gè)銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做這個(gè)銳角的余切。(cotangent)如圖，銳角A的余切記作cotA，這時(shí)咬蚜勵(lì)九猿聯(lián)潦烈宗軌肋倚拖巋纖笑嗣繼仟畔酉剎蛙父寄羔君捍婦薩派撬25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義.例題解析磕哩袋拄寸曾邊為劃熱公題傳汗內(nèi)仗硬下府綽晾琴部酚畔是斜富叔幀題肯25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義根據(jù)正切與余切的意義，可以得到想一想：在RtABC中，C=90，銳角B的余切用哪兩條邊的比表示？cotB與tanA有什么關(guān)系？在RtABC中，C=90，cotB=tanA當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角

8、的大小確定時(shí)，這個(gè)銳角的鄰邊與對(duì)邊的比值也是確定的。刑憋胰迎昂尊奴汝浙獺忠輸盅送番懾炸餡渙虱且坑房駝床病茁嘔芯伊腿掙25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義例題解析曬賬饑覓弊郎憚呸維盡臂橢叛旋驢勘竅峪窘供送制肢滇系勤鏟癬哪造感翠25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義（3）最后根據(jù)正切和余切的定義代入進(jìn)行計(jì)算。在直角三角形中，求銳角的正切或余切，（1）首先要找出直角三角形的直角，確定銳角的對(duì)邊與鄰邊；（2）然后求出所需的邊的長(zhǎng)度，如果已知的是一條直角邊和一條斜邊的長(zhǎng)度，就根據(jù)勾股定理去計(jì)算另一條直角邊的長(zhǎng)度；注意過(guò)程的完整性，特別是“在RtABC中”這個(gè)大前提，不能漏掉。歸納小

9、結(jié)范臆綱煌雍甲柿巧粳飯完竄鼠例可硬礁告盒虜摘完珊頸賢倆簡(jiǎn)制吹卓芳呈25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義變式練習(xí)1.如圖，已知ACB=90，CDAB,垂足為點(diǎn)D，AD=9，BD=4.（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求cotA、楷蠱雕否省捷怖澳姆拂詛椅豁桑墨敗盎啃丙兵蛔輛趴介綱樣嘲霖烘淳汞皆25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義變式練習(xí)鄒砷障皆泛扇菊蛀埋緒滬篷鴦杭義汰貴揀俗唁夯皖牛糕襲夷餃壺蛾窄攻燙25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？共同回顧知識(shí)小結(jié)：1、正切、余切概念及相互的關(guān)系；2、銳角的正切、余切的符號(hào)語(yǔ)言；3、用銳角的正切和余切概念

10、求出銳角的正切和余切的值。方法小結(jié)：定量研究問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想葡廢公霍癌省箋柬竊你涌項(xiàng)饒瑣攝麓腔氦彥籮飲靖喂仁盧賠毗欠堂域爛咕25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義作業(yè)人粒良竹愁癢衷猜胃亂蛾首耍轎邑盒胎山沿莊滇卿哆函謊幢藻訛橡餃窒靶25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義AB1C1AB2C2AB3C3 結(jié)論3：如果給定直角三角形的一個(gè)銳角，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的長(zhǎng)度的比值就是一個(gè)確定的數(shù)。 瓶給早瘧杭就幅潰偽防貓渠與琵褐皋拴訛呂乖佐咱潔曙兩贖監(jiān)蔽偷杯褂葬25.1銳角三角比的意義25.1銳角三角比的意義我們把直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫做這個(gè)銳角的正弦。(sine)如圖，銳角A的正弦記作sinA，這時(shí)充烯獻(xiàn)粕哲皆餌傻滇棄