湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第3章 3.1.2正投影

1、XJ版九年級(jí)下31投影第3章 投影與視圖第2課時(shí)正投影4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235ABDDBA8D見(jiàn)習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示10119ACA12C13見(jiàn)習(xí)題1415見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題16見(jiàn)習(xí)題1球的正投影是()A圓 B橢圓 C點(diǎn) D圓環(huán)A2【中考綏化】正方形的正投影不可能是()A線段 B矩形 C正方形 D梯形D3如圖所示的投影中，正投影有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)B4如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影是()D5底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是()A圓 B三角形 C矩形 D正方形B6【中考南寧】把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)

2、的正投影是()A7如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出下列各圖形的正投影解：如圖所示8一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是()AABCD BABCDCABCD DABCDD9【中考南寧】小樂(lè)用一塊矩形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊矩形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是()A三角形 B線段 C矩形 D平行四邊形A10當(dāng)棱長(zhǎng)為20 cm的正方體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)正方體的正投影的面積為()A200 cm2 B300 cm2C400 cm2 D600 cm2C*11.幾何體在平面P的正投影，取決于()幾何體的形狀；投影面與幾何體的位

3、置關(guān)系；投影面P的大小ABCD【點(diǎn)撥】幾何體在平面上的正投影與幾何體的形狀、投影面與幾何體的位置關(guān)系有關(guān)，與投影面的大小無(wú)關(guān)【答案】A12如圖，把正方體一個(gè)頂點(diǎn)朝上立放，在它下面放一張白紙，使紙面與太陽(yáng)光垂直，則正方體在紙上的正投影是()【點(diǎn)撥】根據(jù)太陽(yáng)光垂直照射到正方體的每一個(gè)頂點(diǎn)上，故在白紙上的投影是一個(gè)正六邊形【答案】C13已知一根長(zhǎng)為8 cm的木棒AB與投影面平行，投影線垂直于投影面(1)求此時(shí)的影子A1B1的長(zhǎng)度；解：因?yàn)槟景羝叫杏谕队懊妫訟1B1AB8 cm，即此時(shí)的影子A1B1的長(zhǎng)度為8 cm.(2)如圖是將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后的示意圖(此時(shí)平面ABB2A2垂直于投

4、影面)，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影子A2B2的長(zhǎng)度【點(diǎn)撥】利用轉(zhuǎn)化思想將A2B2的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為ABH中AH的長(zhǎng)即可求解解：過(guò)點(diǎn)A作AHBB2于點(diǎn)H.因?yàn)锳A2A2B2，BB2A2B2，所以四邊形AA2B2H為矩形，所以AHA2B2.14已知一紙板的形狀為正方形ABCD，且邊長(zhǎng)為10 cm.如圖，四邊形A1B1C1D1是正方形ABCD在面上的正投影，AD，BC與投影面平行，且AB，CD與投影面成30角，求正方形ABCD的正投影(四邊形A1B1C1D1)的面積【點(diǎn)撥】求投影的面積，先確定投影的形狀，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式，有針對(duì)性地求出相關(guān)線段的長(zhǎng)解：過(guò)點(diǎn)A作AHBB1于點(diǎn)H.依題意，得BAH30，四邊形A1B1

5、C1D1是矩形，其中A1D1AD，A1B1AH.15如圖是棱長(zhǎng)為a cm的正方體，其上、下底面的對(duì)角線AC，A1C1與平面H垂直(1)分別指出正方體的六個(gè)面在平面H上的正投影.解：面ABCD的正投影是線段MQ，面A1B1C1D1的正投影是線段NP，面AA1D1D與面DD1C1C的正投影是矩形EFPQ，面ABB1A1與面BCC1B1的正投影是矩形MNFE.(2)計(jì)算投影MNPQ的面積16操作與探究：如圖，ABC被平行光線照射，CDAB于D，AB在投影面上(1)指出圖中AC的正投影是什么，CD與BC的正投影呢？解：AC的正投影是AD，CD的正投影是點(diǎn)D，BC的正投影是BD.(2)當(dāng)ABC為直角三角形(ACB90)時(shí)，易得AC2ADAB，此時(shí)有如下結(jié)論：直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊上的射影與斜邊的乘積，這一結(jié)論我們稱為射