湘教版九年級下冊數(shù)學課件 第1章 階段核心歸類 利用二次函數(shù)解實際應(yīng)用問題的六種常見類型

1、XJ版九年級下階段核心歸類利用二次函數(shù)解實際應(yīng)用問題的六種常見類型第1章 二次函數(shù)4提示：點擊 進入習題答案顯示1235見習題見習題見習題6見習題見習題見習題7見習題1如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED16 m，AE8 m，拋物線的頂點C到ED的距離是11 m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系(1)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式是_；2為備戰(zhàn)奧運會，中國女排的姑娘們刻苦訓練如圖，已知排球場的長度OD為18 m，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43 m，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從

2、點O的正上方1.8 m的C點向正前方飛出，排球的飛行路線是一條拋物線當排球運行至離點O的水平距離OE為7 m時，到達最高點G，建立如圖所示的平面直角坐標系(1)當球上升的最大高度為3.2 m時，求排球飛行的高度y(單位： m)與離點O的水平距離x(單位： m)之間的函數(shù)表達式(不要求寫自變量x的取值范圍)解：根據(jù)題意知此時拋物線的頂點G的坐標為(7，3.2)，設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為ya(x7)23.2.(2)在(1)的條件下，對方距球網(wǎng)0.5 m的點F處有一隊員，她起跳后的最大高度為3.1 m，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明；(3)若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最

3、大高度h的取值范圍是多少(排球壓線屬于沒出界)?3【中考十堰】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進價為18元/kg，設(shè)第x天的銷售價格為y(元/kg)，銷售量為m(kg)該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：當1x30時，y40；當31x50時，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當x36時，y37；x44時，y33.m與x之間的函數(shù)關(guān)系式為m5x50.(1)當31x50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(2)x為多少時，當天的銷售利潤W(元)最大？最大利潤為多少？(3)若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W(元)隨x的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg，求a的最小值4

4、為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度是x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍(2)當x取何值時，y有最大值？最大值是多少？5如圖，ABC是邊長為3 cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/s，當點P運動到B時，兩點均停止運動，設(shè)P點運動時間為t s.(1)當t為何值時，PBQ是直角三角形？(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y cm2，求y關(guān)于t的函數(shù)表

5、達式，當t取何值時，四邊形APQC的面積最小？并求出最小面積6【中考資陽】某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1(元)與采購數(shù)量x1(臺)滿足y120 x11 500(0 x120，x1為整數(shù))；冰箱的采購單價y2(元)與采購數(shù)量x2(臺)滿足y210 x21 300(0 x220，x2為整數(shù))(2)該商家分別以1 760元和1 700元的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在(1)的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤解：設(shè)總利潤為W元，y210 x21 30010(20 x1)1 30010 x11 100，W(1 760y1)x1(1 700y2)

6、x21 760 x1(20 x11 500)x1(1 70010 x11 100)(20 x1)1 760 x120 x211 500 x110 x21800 x112 00030 x21540 x112 00030(x19)29 570.當x19時，W隨x1的增大而增大，11x115，當x115時，W最大30(159)29 57010 650.故采購空調(diào)15臺時總利潤最大，最大利潤為10 650元7【中考衢州】某賓館有若干間標準房，當每間標準房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標準房的價格在170240元之間(含170元、240元)浮動時，每天入住的房間數(shù)y(間)與每間標準房的價格x(元)的數(shù)據(jù)如下表：x(元)190200210220y(間)65605550(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中描出相應(yīng)的點，并畫出圖象解：如圖(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍(3)設(shè)客房的日營業(yè)額為w(元)若不考慮其他因素，問賓館每間標準房的價格定為多少元時，客