初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、 初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 打盹會(huì)做夢(mèng)，學(xué)習(xí)會(huì)圓夢(mèng)。要想提高自身的學(xué)習(xí)成果，則需要實(shí)際行動(dòng)起來(lái)，不能三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)，學(xué)習(xí)猶如逆水行舟，不進(jìn)則退。下面是我給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 初一下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：整式的運(yùn)算 一、整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 b)單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必需連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，假如一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒(méi)有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。 c)一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(留意：常數(shù)項(xiàng)的單項(xiàng)式次數(shù)為0) a)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫

2、做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). b)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不行能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中的那一項(xiàng)次數(shù). a)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式. b)括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘

3、。 二、同底數(shù)冪的乘法 (m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要留意以下幾點(diǎn)： a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式; b) 指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù); c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加; d)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 (其中m、n、p均為整數(shù)); e)公式還可以逆用： (m、n均為整數(shù)) a)冪的乘（方法）則： (m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混

4、淆。 b) (m,n都為整數(shù))。 c) 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要留意，底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3 d)底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。 e) 要留意區(qū)分(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。 f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數(shù))。 g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。 （七班級(jí)數(shù)學(xué)）學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1.不等式：用符號(hào)，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。 一般地，用

5、純粹的大于號(hào)、小于號(hào)，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))，連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。 3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集。 5.不等式解集的表示方法： (1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有很多個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)潔的不等式表達(dá)出來(lái)，例如：x-12的解集是x3 (2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要留意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方

6、向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。 (2)假如不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x) (3)假如不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。 7.不等式的性質(zhì)： (1)假如xy，那么yy;(對(duì)稱性) (2)假如xy，yz;那么xz;(傳遞性) (3)假如xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那

7、么x+zy+z;(加法則) (4)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (5)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (6)假如xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件) (7)假如xy0，mn0，那么xmyn (8)假如xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù)) 8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般挨次： (1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1) (4)合并同類項(xiàng) (5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (

8、運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用： 一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。 初一數(shù)學(xué)（復(fù)習(xí)方法） 考試與作業(yè)規(guī)律不同： 我們的考試不同于作業(yè)，有些孩子作業(yè)寫(xiě)的還可以，精確率挺高的，但是考試成果不抱負(fù)。比如學(xué)校上完課，回家就寫(xiě)當(dāng)天的作業(yè)，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫(xiě)作業(yè)，可以看資料，不會(huì)的可以請(qǐng)教同學(xué)，但是考試就得靠自己;還有寫(xiě)作業(yè)時(shí)格式不肯定規(guī)范，不肯定符合標(biāo)準(zhǔn)，但是考試?yán)蠋煏?huì)要求很嚴(yán)格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前后肯定要上廁

9、所，排解壓力，甚至影響到考試成果。 那詳細(xì)涉及到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，我以北師大版為例，可以分4個(gè)步驟： 復(fù)習(xí)方法（總結(jié)） 1回歸書(shū)本，梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等 就像蓋房子，房子的地基是否扎實(shí)穩(wěn)固。比如我們?cè)趶?fù)習(xí)課中，要求孩子們默寫(xiě)公式等，記憶單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，以及冪的運(yùn)算、整式乘除的法則，而且肯定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時(shí)候，就偏偏不用，由于不夠嫻熟，怕出錯(cuò)，所以就用最簡(jiǎn)單的公式推導(dǎo)一遍，費(fèi)時(shí)費(fèi)勁，還總錯(cuò)，而且重要的公式更加生疏。 比如學(xué)問(wèn)點(diǎn)填空： 學(xué)問(wèn)點(diǎn)填空 我們的孩子在學(xué)校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分?jǐn)?shù)，但是選擇填空老錯(cuò)，考

10、完試下來(lái)一看，錯(cuò)就錯(cuò)在概念不清。 比如平行線是怎么定義，性質(zhì)定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)分?在這一章中，哪些地方肯定要加“同一平面內(nèi)”這5個(gè)字?家長(zhǎng)們可以讓孩子找找看，捋一捋。 再比如說(shuō)，三角形一章，涉及到三邊關(guān)系，角的關(guān)系，以及三角形的重要線段和它們的性質(zhì)，等腰等邊三角形的性質(zhì)，這些肯定是期末選擇題的備選項(xiàng)。 還有全等的幾種證明方法，常見(jiàn)的幫助線做法這是幾何證明題的思路。 2題型突破，對(duì)各章節(jié)常見(jiàn)的（熱點(diǎn)）問(wèn)題歸納練習(xí)。 我們的數(shù)學(xué)、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，肯定要明白思路。 大多數(shù)孩子要考的題型和難度，學(xué)校每天的作業(yè)以及每周的考試卷，你都必需分析一下

11、，對(duì)題型歸類，你可以用不同的筆標(biāo)記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡(jiǎn)求值還是公式的變形應(yīng)用?通過(guò)這樣一遍的分析，孩子們都會(huì)發(fā)覺(jué)，其實(shí)考來(lái)考去，就是那幾種題型反復(fù)的出，反復(fù)的練。這是特別高效的（學(xué)習(xí)方法）。 3、熟識(shí)套路、模型 平行線常見(jiàn)的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我常常和大家說(shuō)的，遇見(jiàn)拐點(diǎn)，就做平行線。 三角形倒角常見(jiàn)模型：8字型、飛鏢型、折角型。 三角形全等模型：角平分線的性質(zhì)模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對(duì)稱)。 學(xué)好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學(xué)，省去了推導(dǎo)的過(guò)程，速度又快，又精確。當(dāng)然前提要把握好基礎(chǔ)內(nèi)容，不要本末倒置。 假如孩子們能把前面的步驟都做好了，基本學(xué)問(wèn)點(diǎn)，題型都把握了，計(jì)算也不會(huì)出錯(cuò)，那你們考試肯定沒(méi)有問(wèn)題，除了有些學(xué)校原來(lái)要求考很難，比如壓軸題，不在于做的多，而是在精練，你做完之后不斷的復(fù)盤(pán)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)出思路來(lái)，找找看里面的規(guī)律關(guān)系。 4、堅(jiān)持改錯(cuò)題 把整個(gè)學(xué)期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時(shí)間，訂正錯(cuò)題，不會(huì)的標(biāo)記星號(hào)，問(wèn)老師問(wèn)同學(xué)，直到會(huì)了為止，下周連續(xù)改，看自己是否真的懂了，對(duì)于錯(cuò)題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯(cuò)題也