導(dǎo)數(shù)概念,導(dǎo)數(shù)幾何意義

1、關(guān)于導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)幾何意義第一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體在不同時(shí)刻的速度是不一樣的。平均速度不一定能反映物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況。物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度。第二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為s= -gt2，計(jì)算t從3s到3.1s， 3.01s ， 3.001s 各段時(shí)間內(nèi)的平均速度（位移的單位為m）。12解：設(shè)在3，3.1內(nèi)的平均速度為v1，則t1=3.1-3=0.1(s)s1=s(3.1)-s(3)= 0.5g 3.12-0.5g32 =0.305g(m)第三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月所以

2、同理第四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1是計(jì)算了3，3+t當(dāng)t=0.1,t=0.01,t=0.001時(shí)的平均速度。上面是計(jì)算了t0時(shí)的情況下面再來計(jì)算t0 vt0)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，t秒時(shí)的高度為h(t)=v0t-gt2,求物體在時(shí)刻t0時(shí)的瞬時(shí)速度。12第二十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月所以物體在時(shí)刻t0處的瞬時(shí)速度為v0-gt0.第二十五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2、質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s(t)=at2+1做直線運(yùn)動(dòng)(位移單位：m , 時(shí)間單位：s).若質(zhì)點(diǎn)在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為8m/s,求常數(shù)a的值。a=2第二十六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2

3、022年6月由導(dǎo)數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是： (2)求平均變化率(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)(1)求函數(shù)的增量第二十七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例2:求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用第二十八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：第二十九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù) 在x=x0處的函數(shù)值，即 。這也是 求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。 小結(jié):（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言的, 就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù) 。（1）函數(shù)在一

4、點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點(diǎn)的函數(shù)的改 變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個(gè) 常數(shù)，不是變數(shù)。 弄清“函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)” 之間的區(qū)別與聯(lián)系。第三十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí):如圖,已知曲線 ,求: (1)點(diǎn)P處的切線的斜率; (2)點(diǎn)P處的切線方程. yx-2-112-2-11234OP即點(diǎn)P處的切線的斜率等于4. (2)在點(diǎn)P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.第三十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月練：設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足條件 , 求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線的斜率.故所求的斜率為-2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用第三十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月xoyy=f(x)PQ1Q2Q3Q4T繼續(xù)觀察圖像的運(yùn)動(dòng)過程，還有什么發(fā)現(xiàn)？第三十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是： 法一：由導(dǎo)數(shù)的定義可知, (1)求函數(shù)的增量(2)求平均變化率(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)小 結(jié):函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率的定義。或法二：先