2021-2022學(xué)年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形綜合測試試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形綜合測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAC，交AD于

2、點(diǎn)E，連接CE，若CDE的周長為8，則ABCD的周長為（ ）A8B10C16D203、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）A4B6C8D104、下面各命題都成立，那么逆命題成立的是（ ）A鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B全等三角形的面積相等C如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等D兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5、平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45，OAOC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)6、已知是平行四邊形，以下說法不正確的是（ ）A其對邊相等B其對角線相互平分C其對角相等D其對角線

3、互相垂直7、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm8、能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是（ ）A已知平行四邊形的兩鄰邊B已知平行四邊形的相鄰兩角C已知平行四邊形的兩鄰邊和一條對角線D已知平行四邊形的兩條對角線9、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，為了得到ABCD（如圖），下列說法錯(cuò)誤的是（）A將線段AB沿BC的方向平移BC長度可以得到ABCDB將ABC繞邊AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCDC將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCDD將ABC沿AC翻折可以得到ABCD10、如

4、圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為（ ）A40B36C50D45第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長為l，則兩平行直線AB、CD之間的距離是_2、如圖，在中，交于O，若，則的長為_3、如圖，在中，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，以、為鄰邊作，連接，則的最小值為_4、平行四邊形的兩組對邊分別_且_ ；平行四邊形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對角線_；平行四邊形的面積底邊長_5、如圖，在ABCD中，BC3，CD4，點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn)，將BCE沿BE翻折得BGE，連接

5、AE，A、G、E在同一直線上，則AG_，點(diǎn)G到AB的距離為_6、如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以小于長為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則_7、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點(diǎn)E、F若EF2，AB5，則AD的長為_8、如圖ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，圖中共有_個(gè)平行四邊形9、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形10、（1）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （2）兩組對邊

6、分別_的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （3）兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形A C， BD，四邊形ABCD是平行四邊形 （4）對角線_的四邊形是平行四邊形AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形 （5）一組對邊_的四邊形是平行四邊形ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BAC90（1）尺規(guī)作圖：在BC上截取CE，使CECD，連接DE與AC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作線段AD的垂線交AD于點(diǎn)M；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，猜想線段FM和CF的數(shù)量關(guān)系，

7、并證明你的結(jié)論2、在ABCD中，A=48，BC=3cm，求B，C的度數(shù)及AD邊的長度3、已知：如圖甲，試用一條直線把圖形分成面積相等的兩部分（至少三種方法）4、已知：如圖，四邊形是平行四邊形，P，Q是對角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且求證：APQC，AP=QC5、如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A，B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，請?jiān)趫D中格點(diǎn)上找到點(diǎn)C，使得的面積為2滿足條件的點(diǎn)C有幾個(gè)？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)2、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分

8、線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是線段AC的垂直平分線，AE=CE，CDE的周長為8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、C【解析】【分析】先證明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周長公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：平行四邊形A

9、BCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周長是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，證明AEEC是解本題關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】逐個(gè)寫出逆命題，再進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)，逆命題：互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的兩個(gè)角頂點(diǎn)不一定重合，該逆命題不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，逆命題：面積相等的兩個(gè)三角形全等底為4高為6的等腰三角形和底為6高為4的等腰三角形面積相等，但這兩個(gè)等腰三角形不全等，該逆命題不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，逆命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相

10、等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等這兩個(gè)實(shí)數(shù)也有可能互為相反數(shù)，該逆命題不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，逆命題：平行四邊形是兩組對角分別相等的四邊形這是平行四邊形的性質(zhì)，該逆命題成立，故D選項(xiàng)正確故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，寫一個(gè)命題的逆命題把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后的新命題就是這個(gè)命題的逆命題5、C【解析】【分析】作，求得、的長度，即可求解【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，為等腰直角三角形則，解得故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解6、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：四邊形

11、ABCD是平行四邊形，其對角線相互平分，其對邊相等，其對角相等，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分，是解答的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】利用平行四邊形的判定定理結(jié)合

12、四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、僅僅知道平行四邊形的兩鄰邊根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性知不能確定其形狀和大小；B、已知平行四邊形的相鄰兩角只能大體確定其形狀，但并不能確定其大小，故錯(cuò)誤；C、能確定其形狀及大小，故正確；D、已知平行四邊形的兩對角線只能確定大小，不能確定形狀，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定和不穩(wěn)定性，平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)9、D【解析】【分析】利用平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：A、將線段AB沿BC的方向平移BC長度可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)

13、不符合題意B、將ABC繞邊AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意C、將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意D、將ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換，平移變換的性質(zhì)10、B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得，由三角形的外角性質(zhì)求出，由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出的大小【詳解】解：四邊形是平行四邊形，由折疊的性質(zhì)得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握

14、平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出和是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】首先過A作AMBC，ANCD，根據(jù)網(wǎng)格圖可得AD=BC，再有ADBC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出DC的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可算出答案【詳解】解：如圖所示：過A作AMBC，ANCD，根據(jù)網(wǎng)格圖可得AD=BC，又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，S平行四邊形ABCD=，解得：AN=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，勾股定理的應(yīng)用，以及平行四邊形的面積共識，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式：S=底高2、36【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形

15、，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程3x=（5x+12），繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程3x=（5x+12）是關(guān)鍵3、【解析】【分析】以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，由平行四邊形的性質(zhì)可知O是AC中點(diǎn)，PQ最短也就是PO最短，所以應(yīng)該過O作BC的垂線PO，根據(jù)垂線段最短即可解決問題【詳解】解：BAC=90，B=60，AB=1，BC=2AB=2，AC=，四邊形APCQ

16、是平行四邊形，PO=QO，CO=AO=，PQ最短也就是PO最短，過O作BC的垂線OP，當(dāng)P與P重合時(shí)，OP的值才是最小，則PQ的最小值為2OP=2OC=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用垂線段最短解決最值問題4、 平行 相等 相等 互補(bǔ) 互相平分 底邊上的高【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長底邊上的高故答案為：平行；相等；相等；互補(bǔ)；互相平分；底邊上的

17、高【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長底邊上的高是解題的關(guān)鍵5、 2 #【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可以證明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的長，進(jìn)而可得GF的值【詳解】解：如圖，GFAB于點(diǎn)F，點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn)，CE=DE=2，由折疊可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=

18、AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于點(diǎn)F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根據(jù)勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案為2，【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，證明ABGEAD是解題的關(guān)鍵6、25【解析】【分析】所作的射線為角平分線，由角平分線的定義及平行四邊形的性質(zhì)可得ABC=D，從而可求得結(jié)果【詳解】由題意知，BE為的角平分線四邊形ABCD是平行四邊形ABC=D=50，ADBCAE

19、B=EBC故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作角平分線及角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是明確尺規(guī)所作的圖形為角平分線7、8【解析】【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，則DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，則四邊形ABCD是平行四邊形，最后由平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，ADBC，即可得到結(jié)論【詳解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+5

20、28，ADBC8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)8、18【解析】【分析】首先證明ADHGMNBC，DCEFAB，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB，四邊形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFC

21、N，都是平行四邊形；故答案為：18【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊互相平行，兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形9、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵10、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略三、解答題1、（1）圖形見解析；（2），證明見解析【解析】【分析】（1）以C為圓心CD長為半徑畫弧于BC交點(diǎn)

22、即為E；連DE與AC交點(diǎn)即為F；過F作AD的垂直平分線與AD交點(diǎn)即為M；（2）證明DF平分，再利用角平分線的性質(zhì)判定即可【詳解】（1）圖形如下：（2），證明如下：由（1）可得：,CECD四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD,即DF平分BAC90【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)2、B=132，C=48，AD=3cm【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等及平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可分別得出答案【詳解】解：ADBC，A+B=180，A=C，A=48，B=132，C=48，又平行四邊形的對邊相等，AD=BC=3cm答：B=132，C=48，AD=3cm【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等及平行四邊形的鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)3、見解析【解析】【分析】將不規(guī)則圖形面積分為面積相等的兩部分，將圖形轉(zhuǎn)化成兩