2021-2022學年度強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形定向測試試題(含答案解析)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上

2、，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D852、數(shù)學課上，同學們在作中AC邊上的高時，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（ ）ABCD3、當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1204、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）A兩點之間線段最短B三角形的穩(wěn)定性C兩點確定一條直線D垂線段最短5、已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm6、如圖，A，DBC3DBA，DCB3DC

3、A，則BDC的大小為（ ）ABCD7、如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）A155B125C135D1458、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）A等腰三角形B平行四邊形C銳角三角形D等邊三角形9、如圖， AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是()A6B5C4D310、如圖，是的中線，則的長為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線ab，在RtABC中，點C在直線a上，若156，229，則A的度數(shù)為_度2、如圖，中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，設的面積為，的面積為，則_3、如圖，在面

4、積為48的等腰中，P是BC邊上的動點，點P關于直線AB、AC的對稱點外別為M、N，則線段MN的最大值為_4、如圖：中，于D，CE平分，于F，則_5、如圖，在ABC中，BABC，D為ABC內(nèi)一點，將BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BEA處，延長AE，CD交于點F，若ABC70，則AFC的度數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，在ABC中，AB3，AC5（1）直接寫出BC的取值范圍是 （2）若點D是BC邊上的一點，BAC85，ADC140，BADB，求C2、（1）如圖所示，直角三角板和直尺如圖放置若，試求出的度數(shù)（2）已知ABC的三邊長a、b、c，化簡3、如圖，在ABC中，

5、D為BC延長線上一點，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度數(shù)4、如圖，F(xiàn)AEC，垂足為E，F(xiàn)40，C20，求FBC的度數(shù)5、如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點E，A45，BDC60，求BED的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關鍵2、A【解析】【分析】滿足兩個條件：經(jīng)過點B；垂直AC，

6、由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項中線段BE，是點B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，垂線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關鍵4、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設置“拉桿”的原因，是為了讓梯子更加穩(wěn)固，而更加穩(wěn)固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般

7、會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加梯子的穩(wěn)定性故選：B【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理是解決本題的關鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：設第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C選項在范圍內(nèi)故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和6、A【解析】【分析】根據(jù)題意設，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式定理，進而表示出，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理根據(jù)即可求解【詳解】解：A，DBC3DBA，DCB

8、3DCA，設，即故選A【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關鍵是準確識圖，理清角之間的關系8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可作出選擇【詳解】解：平行四邊形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故A符合題意；故選：B【點睛】本題考查了多邊形和三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是記住三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性9、D【解析】【分析】過D作DFAC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF=DE=2，根據(jù)SADB+SADC=

9、7和三角形面積公式求出即可【詳解】解：過D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，DE=2，DE=DF=2，SABC=7，SADB+SADC=7，ABDE+ACDF=7，42+AC2=7，解得：AC=3故選D .【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形面積公式的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等10、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可【詳解】解：是的中線，BM= ，故選：B【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關鍵二、填空題1、27【解析】【分析】如圖，31，由32+

10、A計算求解即可【詳解】解：如圖ab，156315632+A，229A32562927故答案為：27【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識解題的關鍵在于正確的表示角的數(shù)量關系2、4：1#4【解析】【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解： 點F為CE的中點， 點E為AD的中點， 故答案為：【點睛】本題考查的是與三角形的中線有關的面積的計算，掌握“三角形的中線把一個三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關鍵.3、19.2【解析】【分析】點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關系可得，當點P與點B或點C重合時，P、M、N三點共線，MN

11、最長，由軸對稱可得，再由三角形等面積法即可確定MN長度【詳解】解：如圖所示：點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，由圖可得：，當點P與點B或點C重合時，如圖所示，MN交AC于點F，此時P、M、N三點共線， MN最長，等腰面積為48，故答案為：【點睛】題目主要考查對稱點的性質(zhì)及三角形三邊關系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點共線時線段最長是解題關鍵4、805、70或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到AFC=EBD=70【詳解】解： BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到BEA，EBD=ABC=70，

12、BDC=BEA，F(xiàn)EG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案為：70【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等三、解答題1、（1）2BC8；（2）25【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形三邊關系解答即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：（1）AC-ABBCAC+AB，AB3，AC52BC8，故答案為：2BC8（2）ADC是ABD的外角ADCB+BAD140BBADBB+BAC+C180C180BBAC即C180708525【點睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，三角形內(nèi)角和定理和

13、三角形外角的性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出B的度數(shù)是解此題的關鍵2、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）過F作FHAB，則ABFHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結論；（2）先根據(jù)三角形三邊關系判斷出a+b-c與b-a-c的符號，再把要求的式子進行化簡，即可得出答案【詳解】（1）過點F作FHAB，ABCD，F(xiàn)HAB，ABCDFH，1=3，2=4，EFG=3+4=1+2，G=90，E=30，EFG=90-E=90-30=60，即1+2=60，1=20，2=60-1=60-20=40；（2）ABC的三邊長分別是a、b、c，a+bc，b-ac，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c

14、|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2b-2c【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形三邊關系，用到的知識點是平行線的性質(zhì)定理、三角形的三邊關系、絕對值、整式的加減，關鍵是根據(jù)三角形的三邊關系判斷出a+b-c與b-a-c的符號3、95【解析】【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關系及三角形內(nèi)角和定理解答【詳解】解：DFAB，A40AEFCED50，ACBD+CED45+5095【點睛】本題考查了三角形外角與內(nèi)角的關系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為1804、110【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得A的度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)可得FBC的度數(shù)【詳解】解：在AEC 中，F(xiàn)AEC，AEC90，A90C70FBC是ABF的一個外角，F(xiàn)BCA+F70+40110【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，求出A的度數(shù)是解題關鍵5、150【解析