2021-2022學(xué)年度強化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形必考點解析試卷(無超綱)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，則的度數(shù)是（ ）A10B15C20D252、如圖，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，使點D落在BC的

2、延長線上已知A32，B30，則ACE的大小是（ ）A63B58C54D563、如圖，鈍角中，為鈍角，為邊上的高，為的平分線，則與、之間有一種等量關(guān)系始終不變，下面有一個規(guī)律可以表示這種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)的是（ ）ABCD4、如圖，在中，若點使得，則是的（ ）A高B中線C角平分線D中垂線5、如圖，已知ABC中，BD、CE分別是ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設(shè)BACn（0n180），那么BOE的度數(shù)是（）A90nB90nC45+nD180n6、如圖，則的度數(shù)是（ ）A55B35C45D257、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，158、在ABC

3、中，A=50，B、C的平分線交于O點，則BOC等于（ ）A65B80C115D509、如圖，在中，D是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD10、如果一個三角形的兩邊長都是6cm，則第三邊的長不能是（ ）A3cmB6cmC9cmD13cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ABDE，ACDF，BFCE，點B、F、C、E在一條直線上，AB4，EF6，求ABC中AC邊的取值范圍2、如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點，若ABC的面積等于36，則BEF的面積為_3、在中，若，則_4、在ABC中，三邊為、，如果，那么的取值范圍是_5、一個

4、三角形的兩邊分別是3和7，如果第三邊長為整數(shù)，那么第三邊可取的最大整數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、請解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射，此時，由條件可知：，依據(jù)是 ，依據(jù)是 反射光線與平行，依據(jù)是 （2）解決問題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，則 ； 2、如圖，在ABC中，點D為ABC的平分線BD上一點，連接AD，過點D作EFBC交AB于點E，交AC于點F（1）如圖1，若ADBD于

5、點D，BEF=120，求BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若ABC=，BDA=，求FAD十C的度數(shù)（用含和的代數(shù)式表示）3、用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡 （1）在圖1中，BD是ABC的角平分線，作ABC的平分內(nèi)角BCA的角平分線；（2）在圖2中，AD是BAC的角平分線，作ABC的BCA相鄰的外角的角平分線 4、如圖所示，AD，CE是ABC的兩條高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面積；（2）求AD的長5、已知直線MNPQ，點A是直線MN上一個定點，點B在直線PQ上運動點H為平面上一點，且滿足AHB90設(shè)HBQ(1)如圖1，當(dāng)70時，HAN (2)過點H作直線l平分AHB，直線

6、l交直線MN于點C如圖2，當(dāng)60時，求ACH的度數(shù)；當(dāng)ACH30時，直接寫出的值-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACD=63，再由ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，得到ABCDEC，證明BCE=ACD，利用平角為180即可解答【詳解】解：A=33，

7、B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到ABCDEC3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)依次推理即可得出結(jié)論【詳解】解：由三角形內(nèi)角和知BAC=180-2-1，AE為BAC的平分線，BAE=BAC=（180-2-1）AD為BC邊上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-

8、90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)及三角形的高的定義，解答的關(guān)鍵是找到已知角和所求角之間的聯(lián)系4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線5、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：BD、CE分別是ABC的角平分線，故答案選：A【點睛】本題考查三

9、角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)涉及角平分線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和6、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等求解即可【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故選：D【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180是解答的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行解答即可得【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+69，不能組成三角形，選項說法

10、錯誤，不符合題意；B、6+5118，能組成三角形，選項說法正確，符合題意；C、1+234，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；D、5+61115，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系8、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出ABC+ACB =130，根據(jù)角平分線的定義得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的代換即可求解【詳解】解：如圖，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分別是ABC、ACB的平分線，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-EC

11、B=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 130=115故選：C【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和定理，并能根據(jù)角平分線的定義進行角的代換是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：，；故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，這樣就可求出第三邊長的范圍，進而選出答案【詳解】解：設(shè)它的第三條邊的長度為xcm，依題意有 ，即，故只有D符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是三角

12、形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2AC10【解析】【分析】由BFCE得到 BC=EF=6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可【詳解】解：BF=CE，點B、F、C、E在一條直線上，BF+FC=CE+FC，BC=EF=6，AB4，64AC6+4，即2AC10，AC邊的取值范圍為2AC10【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟知一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵2、9【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求得【詳解】解：點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點，AEDEA

13、D，EFCFCE，BDDCBC，ABC的面積等于36，故答案為：9【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵3、65#65度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，得到，即可得到答案；【詳解】解：在中，；故答案為：65【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于3604、4x28【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可；【詳解】解：由題意得：解得：4x28故答案為：4x28【點睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、9【解析】【分析】根據(jù)三角

14、形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得第三邊長的最大值【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：73a3+7，即4a10，a為整數(shù)，a的最大值為9故答案為：9【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系注意第三邊是整數(shù)的已知條件三、解答題1、（1）兩直線平行，同位角相等；等量代換同位角相等，兩直線平行（2）84；90；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐一求解可得；（2）根據(jù)入射角等于反射角得出1=4，5=7，求出6，根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出2，求出5，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出3即可【詳解】解：（1）由條件可知：1=3，依據(jù)是

15、：兩直線平行，同位角相等；2=4，依據(jù)是：等量代換；反射光線BC與EF平行，依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行；故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換同位角相等，兩直線平行（2）如圖，1=42，4=1=42，6=1804242=96，mn，2+6=180，2=84，5=7=，3=1804842=90故答案為：84；90；【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義可得EBC=60，AEF=60，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得EBD=BDE=DBC=30，再根

16、據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求BAD的度數(shù)；（2）過點A作AGBC，則BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，依此即可求解【詳解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如圖2，過點A作AGBC，則BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，則FAD+C=-DBC=-ABC=-【點睛】考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）作BAC的平分

17、線交BD于點O，作射線CO交AB于E，線段CE即為所求；（2）作ABC的ABC的外角的平分線交AD與D，作射線CD，射線CD即為所求【詳解】（1）如圖1，線段CE為所求； （2）如圖2，線段CD為所求 【點睛】本題主要考查了基本作圖、三角形的外角、三角形的角平分線等知識點，理解三角形的內(nèi)角平分線交于一點成為解答本題的關(guān)鍵4、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式進行求解即可；（2）利用面積法進行求解即可【詳解】解：（1）由題意得：（2），解得【點睛】本題主要考查了與三角形高有關(guān)的面積求解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式5、 (1)20(2)ACH=15；=75【解析】【分析】（1）延長BH與MN相交于點D，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADH=HBQ=70，再根據(jù)三角形外角定理可得AHB=HAN+ADH，代入計算即可得出答案；（2）延長CH與PQ相交于點E，如圖4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出BHE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理可得HBQ=HEB+BHE，即可得出HEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得HEB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角和HBQ=HE