位似圖形概念

1、位似教案開(kāi)課時(shí)間2017.2.23授課教師陳大磊學(xué) 科數(shù)學(xué)課 題第27章 相似教學(xué)內(nèi)容27.3位似（一）教 材分析部分教學(xué)目的1、知識(shí)目標(biāo)：了解位似圖形及其有關(guān)概念；了解位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。2、能力目標(biāo)：利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的位似圖形的證明和計(jì)算。教學(xué)方法采用觀察、驗(yàn)證、推理和交流等方法教具準(zhǔn)備刻度尺、為每個(gè)小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體

2、展示課件板書(shū)設(shè)計(jì) 27.3位似（一）問(wèn)：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來(lái)的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣做？ 例2（教材例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的教 學(xué) 過(guò) 程一.創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1 教師活動(dòng)：提出問(wèn)題：生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒(méi)有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實(shí)的. （教材思考）觀察圖27.3-2圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？ 圖27.3-2二、動(dòng)手操作，畫(huà)出圖形活動(dòng)2 問(wèn)：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來(lái)的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣做？你能說(shuō)出畫(huà)相似圖形的一種方法嗎？ （本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)

3、注：位似中心的確立，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離是否正確）三、合作交流、探究新知1.教師加以指導(dǎo)，學(xué)生歸納出位似圖形的定義如果兩個(gè)圖形相似，且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。教 學(xué) 過(guò) 程例1（補(bǔ)充）如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可 解：圖（1）、（2）和（4）三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點(diǎn)A ，圖（2）中的點(diǎn)P和圖

4、（4）中的點(diǎn)O（圖（3）中的點(diǎn)O不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形） 例2（教材P61例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的 分析：把原圖形縮小到原來(lái)的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖2問(wèn)：此題目還可以如何畫(huà)出圖？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線O

5、A， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖3教 學(xué) 過(guò) 程作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖4（當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略可以讓學(xué)生自己完成）四變式訓(xùn)練，熟練技能小小的設(shè)計(jì)師：學(xué)生自行設(shè)計(jì)位似圖形五反饋練習(xí)，落實(shí)新知畫(huà)出所給

6、圖中的位似中心六、課后練習(xí)1教材P651、2、42已知：如圖，ABC，畫(huà)ABC，使ABCABC，且使相似比為1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的內(nèi)部；（3）位似中心在ABC的一條邊上；（4）以點(diǎn)C為位似中心 教 學(xué) 過(guò) 程七總結(jié)反思，情意發(fā)展請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲和感想？教學(xué)反思這節(jié)課內(nèi)容抽象而且學(xué)生以前沒(méi)接觸過(guò)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)接受起來(lái)難度很大，因此在教學(xué)的過(guò)程中，首先由影子這種學(xué)生較熟悉的形式讓學(xué)生感受這種位置關(guān)系，然后通過(guò)動(dòng)手操作的形式進(jìn)一步探究位似圖形的相關(guān)性質(zhì)。在教學(xué)的過(guò)程中，為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計(jì)中特別注意讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、試

7、驗(yàn)等方式獲得感性認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識(shí)，將形象與抽象有機(jī)結(jié)合，形成對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí)。探索知識(shí)是本節(jié)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來(lái)完成，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新。但是，這節(jié)課也存在很多不足之處：1、學(xué)生動(dòng)手操作、探究位似圖形的過(guò)程都很順利，但是很多小組在總結(jié)位似圖形的性質(zhì)時(shí)出項(xiàng)了語(yǔ)言表達(dá)的困難。2、學(xué)生對(duì)于“每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)”認(rèn)識(shí)還是不夠，導(dǎo)致在判斷位似圖形時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題。3、沒(méi)有讓學(xué)生自己感受當(dāng)位似圖形不同時(shí)位似中心在位似圖形的不同位置這一動(dòng)態(tài)特點(diǎn)。4、缺少了位似圖形在生活中的應(yīng)用。改進(jìn)措施：1、通過(guò)小組合作交流的方式不斷提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力。2、強(qiáng)調(diào)“每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)”就是“所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，在圖上任意取幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過(guò)連線，也經(jīng)過(guò)位似中心，通過(guò)這樣的動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生印象更深刻。3、加強(qiáng)幾何畫(huà)板的學(xué)習(xí)和利用。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合，有利于學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手、動(dòng)腦，體