《全等三角形》復(fù)習(xí)課課件

1、八年級上冊第十二章全等三角形復(fù)習(xí)課知識點梳理：1、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。3、判定三角形全等的條件：SSS SAS ASA AAS HL（ Rt）4、應(yīng)用：利用全等三角形性質(zhì)證明兩條線段或兩個角相等。 5、會用尺規(guī)作角的平分線.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等6、角的平分線的性質(zhì):OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分線 PDPE用數(shù)學(xué)語言表述：7.角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上用數(shù)學(xué)語言表示為 QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上8.證

2、明題的分析思路： 要證什么 已有什么 還缺什么 創(chuàng)造條件注意：全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，證明時 要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊， 有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角也是對應(yīng)角總之，證明過程中能用簡單方法的就不要繞彎路。準備條件：證全等時要用的條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論9.證明的書寫步驟：例1: 已知:如圖B=DEF,BC=EF,補充條件求證:ABC DEFDEFABC(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ； AB=DE(2) 若要以

3、“ASA”為依據(jù)，還缺條件； ACB= DFE(3) 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件 A= D(4)若要以“SSS” 為依據(jù)，還缺條件 AB=DE AC=DF(5)若B=DEF=90要以“HL” 為依據(jù)，還缺條件AC=DF例2、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿( )去配.練習(xí)1：如圖，AB=AD,CB=CD. 求證: AC 平分BADADCB證明：在ABC和ADC中 AC=AC AB=AD CB=CD ABCADC （SSS） BAC= DAC AC平分BAD練習(xí)2、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,B=C, 求

4、證：AD=AEEDCBA證明： 在ACD和ABE中 B=C AB=AC A=A ACDABE （ASA） AD=AE練習(xí)3、如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在EBC和EBD中 1=2 3=4 EB=EB EBCEBD (AAS) BC=BD 在ABC和ABD中 AB=AB 1=2 BC=BD ABCABD (SAS) AC=AD=_ABCDP例3已知：如圖,P是BD上的任意一點AB=CB,AD=CD. 求證: PA=PC要證明PA=PC可將其放在APB和CPB 或APD和CPD考慮已有兩條邊對應(yīng)相等 （其中一條是公共邊）

5、 還缺一組夾角對應(yīng)相等 若能使ABP=CBP或ADP=CDP 即可。 創(chuàng)造條件 分析：=_ABCDP例3已知：P是BD上的任意一點AB=CB,AD=CD. 求證PA=PC證明：在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD BD=BD ABDCBD(SSS) ABD=CBD 在ABP和CBP中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC例4。已知:如圖AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求證：點F是CD的中點分析：要證CF=DF可以考慮CF 、DF所在的兩個三角形全等，為此可添加輔助線構(gòu)建三角形全等 ，如何添加輔助線呢?已有AB=AE,B=E ， BC=ED

6、怎樣構(gòu)建三角形能得到兩個三角形全等呢？連結(jié)AC,AD 添加輔助線是幾何證明中很重要的一種思路 證明：連結(jié)和在和中， ， B=E， （）（全等三角形的對應(yīng)邊相等） AFC=AFD=90， 在tAFC和tAFD中 （已證） （公共邊）tAFCtAFD（）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）點F是CD的中點練習(xí)、如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在EBC和EBD中 1=2 3=4 EB=EB EBCEBD (AAS) BC=BD 在ABC和ABD中 AB=AB 1=2 BC=BD ABCABD (SAS) AC=AD 請你談?wù)勈斋@ 感想小結(jié)：1、全等三角形的定義，性質(zhì)，判定方法。2、證明題的方法 要證什么 已有什么 還缺什么 創(chuàng)造條件 3、添加輔助線課后作業(yè)1 如圖，已知ABC中，AE為