誤差理論與測量平差基礎習題1

1、誤差理論與測量平差基礎課程試卷1.5分）已知觀測值釘昂方差陣Q瓦若設厶為單位權觀測值,試求&的權門D分）設對某長度進行同精度獨立觀測，已知1灰觀測中誤差b=加戰(zhàn)，設4儀觀測值平均值的楓為2.試求：單位楓中誤差礙；一次觀測值的楓；C3）若使平均值的權等于出應觀測多少濃門D分）在三角足中，已知角a無誤差50%觀測角dc的觀測值術卸Lg苴協(xié)因數(shù)陣為單位陣，現(xiàn)將閉合差平均分配到兩甬，得4=/,-，2J2式中w=ZL+2-130,（1）試求w的機（2）w與=占fJ是否相關，試證明之-觀測低設時定D、E平差后腔標精疇；6.（1D分）同圖乩設平差后4陋為琴數(shù)左，指出采用何種平差方法，芥列出全韶條件方程（不必

2、線性化）4、誤差理論與測量平差基礎課程試卷答案2、（1）t0=1.414仁（引=16（逵）-1300e-4-i所以它們不相關-0.6020.646I-12.209.35-0.6020.646=13.334血sinA)sinATX=8.510=8.580-1-1-10.04m0-0.04-O.DOS=8.5020.0248.604頭，(1)叭=135k=QAQ=2Q|=0.8E2=(7q(2z+Qy+k)=5.8ws2干=42牌期E=2Amm,F=2.053C2)悩=32卅=5.Scos230+4.2sm230=4.35+1.05=5.42y%_1T43000測量平差共3頁第 頁武漢大學2007

3、年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：測量平差科目代碼：844注意：所有的答題內容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無效。可使用計算器。一、填空題（本題共40分，共8個空格，每個空格5分）在圖1所示水準路線中，A、B為已知點，為求C點高程，觀測了高差、，其觀測中誤差分別為、。已知，取單位權中誤差測量平差共3頁第 #頁測量平差共3頁第 #頁要求平差后P點高程中誤差2mm，C則應要求、-2,1，協(xié)因數(shù)陣QDZZYY2，若設權P二1，則權陣PXXYYYX3.已知平差后某待定點P的坐標的協(xié)因數(shù)和互協(xié)因數(shù)為Q、YPXPYP0時，P點位差的極大方向值，極小方向值測量平差共3頁第 頁YPXpY

4、p二、問答題（本題共45分，共3小題，每小題15分）1.在圖2所示三角形中，A、B為已知點，C為待定點，同精度觀測了L,L,L,L1234共4個方位角，和為邊長觀測值，若按條件（1）應列多少個條件方程；（2）試列出全部條件方程（不必線性化）。2在上題中，若設、和為參數(shù)、，圖2（1）應采用何種函數(shù)模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必線性化）。3.對某控制網(wǎng)進行了兩期觀測。由第一期觀測值得到的法方程為，由第二期觀測值得到的法方程為。有人認為將兩期觀測值一起平差得到的參數(shù)估值為這樣作對嗎？為什么？三計算題（本題共45分，共3小題，每小題15分）1有一長方形如圖3所示，為獨立同精度觀測值，。試

5、計算矩形面積的平差值及其中誤差。2如圖4所示水準網(wǎng)中，A、B、C為已知點，、為待定點。已知點高程為，。準路線長度相等。試按間接平差法求：（1）P、P兩點高程的平差值；12（2）平差后P與P兩點間高差的權。123.在三角網(wǎng)（見圖5）中。獨立等精度觀測角度L,L,L，角度值見下表，已126知一測回測角中誤差為6,AB邊長為S。0試計算每個角度應觀測多少測回才能使CD邊的邊長中誤差不超過50000L角度值L角度值16000,0645959?552G00an045600ar0835959?6（取,二2105）。B圖5四證明題（本題共20分，共2小題，每小題10分）試證明在單一水準路線中，平差后高程最弱

6、點位于水準路線中間。試證明在誤差橢圓中，任意兩垂直方向上的位差相互獨立。測量平差共3頁第3頁武漢大學測繪學院誤差理論與測量平差基礎課程試卷（A卷），又知協(xié)因數(shù)q1210分）出題者：黃加納審核人：邱衛(wèi)寧.已知觀測值向量L的協(xié)方差陣為D21LL求觀測值的權陣P及觀測值的權P和P。LLL1L2在相同觀測條件下觀測A、B兩個角度，設對ZA觀測4測回的權為1,則對ZB觀測9個測回的權為多少？（10分）在圖一所示測角網(wǎng)中，A、B為已知點，為已知方位角，C、D為待定點,L,L,L為同精度獨立觀測值。127BC若按條件平差法對該網(wǎng)進行平差：（1）.共有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？（2）.試列出全部

7、條件方程（非線性條件方程要求線性化）。（15分）圖一某平差問題有以下函數(shù)模型（Q=I）v-v12v+v-v134v-v45v1-3試問：(1).以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？(2).本題中，n,t,r二,c,u=,s=。(10分)五.在圖二所示測角網(wǎng)中，已知A、B兩點的坐標和P、P兩待定點的近似坐標12值(見圖二，以“km”為單位)，以及，0330。0000，,03OoOOOO，BP1BP2P1(1.732,1.000P2(1.732,3.000S02.0km，S02.0km，L,L,LBP1BP2127為同精度觀測值，其中L5905956。若6按坐標平差法對該網(wǎng)進行平差，試列出觀測角L的

8、誤差方程(設2X105，X、6y以dm為單位)。(10分).522A(0,0)B(0,2)圖二六.有水準網(wǎng)如圖三所示，網(wǎng)中A、B為已知點，C、D為待定點，hh為高差15觀測值，設各線路等長。已知平差后算得VtV48(mm2)，試求平差后C、D圖三七.在間接平差中，參數(shù)X與平差值L是否相關？試證明之。（10分）t1n1八.在圖四所示水準網(wǎng)中，A、B為已知點，已知Hl.OOm，H=10.00m，P、AB1P1P為待定點，設各線路等長。觀測高差值12h3h5P2h2h4九.已求得某控制網(wǎng)中h3.58m，h5.40m，h4.11m，h4.85m，1234h0.50m，現(xiàn)設X二H,X=H，X=h，51P

9、12P235試問：（1）.應按何種平差方法進行平差？（2）.試列出其函數(shù)模型。（10分）P點誤差橢圓參數(shù),157030,、EE1.57dm和F1.02dm，已知PA邊坐標方位角a=217。30，S=5km,A為已知點,PAPA試求方位角中誤差和邊長相對中誤差二PA。（15分）SPASPA一.已知觀測值向量L的協(xié)方差陣為D21LL4，又知協(xié)因數(shù)Q1111求觀測值的權陣PLL及觀測值的權P和J10分）二在相同觀測條件下觀測A、B兩個角度，設對ZA觀測4測回的權為1,則對ZB觀測7個測回的權為多少？（10分）三.在圖一所示測角網(wǎng)中，A、B、C為已知點，P為待定點，L,L,L為同精127度觀測角值。若按條件平差法對該網(wǎng)進行平差（1）.有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？（2）.試列出全部條件方程（非線性條件方程不必線性化）。（15分）一.在圖三所示測角網(wǎng)中，已知A、B兩點的坐標和P、P兩待定點的近似坐標12以及,0二22500000，,0二180O0000，P1BP1P2值（見圖三，以“km”為單位），圖三S0=32km，S0二4.0km，P1BP1P2L,L,L為同精度觀測值，其中128L二45oOO02。若按坐標平差法對該網(wǎng)進4行平差，試列出觀測角L4的誤差方程（設p=2x105，%、y以dm為單位）