觀察與思考　翻牌游戲中的數(shù)學道理

1、1.4.1(2)有理數(shù)的乘法運算律1.有理數(shù)乘法法則是什么？回顧與思考兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)和零相乘，都得0 1.先確定積的符號。 2.計算積的絕對值。2.如何進行有理數(shù)的乘法運算？3、幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負數(shù)，如果其中有一個因數(shù)為0，積是 回顧與思考觀察：下列各式的乘積是正還是負？偶數(shù)奇數(shù)0正負正負4.小學時候大家學過乘法的那些運算律？乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律探索 探索1：任意選擇兩個你喜歡的有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的和中，并比較結(jié)果. 結(jié)論:即：abba注意: ab=a b=ab兩個有理

2、數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變 （乘法交換律）a , b可以表示正數(shù)、負數(shù)或0.探索2：計算 （1） (2)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變 （乘法結(jié)合律）探索 結(jié)論:即：（ab）ca（bc）=例1：（1）（-85）（-25）(-4)（2）運用新知練習1： （1）（-85）（-0.125）(-8) （2）探索3：計算：（1） （2）一個數(shù)和兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把所得的積相加.（乘法分配律）探索 即：（ab）cacbc 結(jié)論:=你注意到了嗎 1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。 2、分配律還可寫成: ab+ac=

3、a（b+c）， 利用它有時也可以簡化計算。 3、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù)，零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘. 根據(jù)分配律可以知道：一個數(shù)同三個以上有理數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這些數(shù)相乘，再把積相加.例2 用兩種方法計算解1:解2:解法2用了哪種運算律?運算律的作用是什么?乘法分配律;減小運算量(一、三項結(jié)合起來運算）（用分配律）(用分配律）(二、三項結(jié)合起來運算）（用分配律）練習2、如何進行適當變形對下列算式簡便運算？1、（-）1.25(-8)2、（）363、（-10）（-8

4、.24) (-0.1)4、(-7.25)195195、()（80.04)14 120795634 7183443練習3:比一比,看誰做得快請你注意：在進行運算時，不要丟了有理數(shù)前面的符號，特別是負號 特別提醒：1.不要漏掉符號，2.不要漏乘。練習4、結(jié)合律的逆運算(1)(2）解：解：計算：分析：細心觀察本題三項積中，都有-1/4這個因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變 abba 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者 先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 (ab)ca(bc) 根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理 數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中 的幾個數(shù)相乘。 乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等 于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)乘