武漢理工大學材料力學第02章(拉壓)-06

1、材料力學(ci lio l xu)總復(fù)習(fx)共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁共七十二頁第一章 緒 論共七十二頁強度(qingd)抵抗破壞的能力構(gòu)件(gujin)的承載能力剛度抵抗變形的能力穩(wěn)定性保持原有平衡狀態(tài)的能力共七十二頁 研究構(gòu)件在外力作用下變形和破壞的規(guī)律；在保證構(gòu)件滿足強度、剛度、穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)濟的代價，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸(ch cun)，選擇適宜的材料；為設(shè)

2、計構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。材料力學(ci lio l xu)的任務(wù)共七十二頁 內(nèi)力(nil)、截面法一、內(nèi)力(nil)內(nèi)力指由外力作用所引起的附加內(nèi)力（分布力系）。內(nèi)力質(zhì)點與質(zhì)點之間的相互作用力內(nèi)力=固有內(nèi)力+附加內(nèi)力外力 （強度、剛度、穩(wěn)定性） 附加內(nèi)力共七十二頁 (1)在所求內(nèi)力的截面(jimin)處，假想地用截面(jimin)將桿件分為兩部分。任取一部分作為研究對象，并棄去另部分。(2)其棄去部分對留下部分的作用，用作用在截開面上相應(yīng)的內(nèi)力(nil)代替。二、 截面法F1F2F4F3F1F4共七十二頁F2F3F1F4內(nèi)力是分布力系，可以(ky)求出該分布力系向形心簡化的主矢和主

3、矩。（3）平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來計算(j sun)桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時截開面上的內(nèi)力對所留部分而言是外力）。FRMOF1F4共七十二頁 例FFNMmmFmml求m-m截面(jimin)上的內(nèi)力。共七十二頁 應(yīng)力(yngl)的概念 應(yīng)力一點(y din)處內(nèi)力集（中程）度。1. 應(yīng)力的概念：（1）平均應(yīng)力：2. 應(yīng)力的表示：ACF共七十二頁（2）全應(yīng)力(yngl)（總應(yīng)力(yngl)）：pp稱為C點的應(yīng)力(yngl)。p是一個矢量。Cp（3）全應(yīng)力的分解：正應(yīng)力垂直于截面；切應(yīng)力位于截面內(nèi)。 pC共七十二頁材料力學(ci lio l xu)第二章 拉伸(l

4、shn)、壓縮與剪切共七十二頁受力特點：外力(wil)合力的作用線與桿的軸線重合。一、軸向拉壓的特點(tdin)變形特點：沿桿件的軸線伸長和縮短。軸向拉伸偏心拉伸FFFF共七十二頁二、軸向拉(壓桿)的內(nèi)力(nil)軸力FFmmFNFmmFN 軸力FNFmm軸力的正負(zhn f)規(guī)定: 拉為正，壓為負共七十二頁FFmmFFN三、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力(yngl)正應(yīng)力(yngl) 在橫截面上均布：共七十二頁b -曲線e p s 3124四、材料(cilio)拉伸和壓縮時的力學性能低碳鋼鑄鐵(zhti)共七十二頁許用應(yīng)力(yngl) 拉（壓）桿的強度(qingd)條件u極限應(yīng)力n安全因數(shù)1五、

5、拉（壓）桿的強度條件： （0.2） s b （bc） 1、塑性材料：2、脆性材料:極限應(yīng)力u 的取值：共七十二頁ab六、 軸向拉伸(l shn)或壓縮時的變形lFFl1a1b1共七十二頁1、超靜定問題：單憑靜力學平衡方程不能確定(qudng)出全部未知力（外力、內(nèi)力、應(yīng)力）的問題。3、超靜定的解法(ji f)：由平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和物理 方程相結(jié)合，進行求解。2、靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)=未知力個數(shù)-靜力學平衡方程數(shù)七、拉伸、壓縮超靜定問題4、溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力共七十二頁八、剪切和擠壓(j y)的實用計算剪切的實用(shyng)計算擠壓的實用計算共七十二頁11試畫出桿的軸力圖(lt)。解： 1

6、-1截面(jimin):例1 6kN10kN4kN8kN116kNFN12233FNx共七十二頁222-2截面(jimin):6kN10kNFN26kN10kN4kN8kN1122333-3截面(jimin):4kNFN333共七十二頁FN/kNx+644要求：上下對齊(du q)，標出大小，標出正負6kN10kN4kN8kN共七十二頁圖示結(jié)構(gòu)，桿1和桿2為圓截面鋼桿， =160MPa， d1=30mm， d2=20mm，確定許可(xk)載荷。單題2-16FABC301245錯誤(cuw)解題步驟：1)設(shè)1桿F1=A1此方法不可??！2)解出F，判斷2桿是否破壞；3)2桿破壞，設(shè)2桿F2=A2

7、； 4)求許可載荷。共七十二頁圖示結(jié)構(gòu)，各桿均為圓截面鋼桿，1、2、3桿的直徑為 d1=30mm， 4、5、6、7、8桿的直徑為 d2=20mm， 9桿的直徑為d3=40mm， =160MPa， 確定(qudng)許可載荷。正確解題(ji t)步驟：(1)求出各桿內(nèi)力； (2)由各桿強度條件求出載荷F大??； (3)取最小值為許可載荷。ABCDF123456789例34m4m4m共七十二頁單題2-16圖示結(jié)構(gòu)(jigu)，桿1和桿2為圓截面鋼桿， =160MPa， d1=30mm， d2=20mm，確定許可載荷。正確(zhngqu)的解題步驟：(1)求出各桿內(nèi)力； (2)由各桿強度條件求出載荷大

8、小； (3)取最小值為許可載荷。FABC301245共七十二頁FABC301245FAFN23045FN1解：由靜力學求出各桿內(nèi)力(nil)共七十二頁等直桿，已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E，試作軸力圖，并求桿端點(dun din)D的位移。孫題2-7 FN圖+FFF+2FF2FABCD共七十二頁例2簡易起重機，AC桿的面積A1=2172mm2，AB桿的面積A2=2860mm2，材料均為Q235鋼，S=235MPa， b=350MPa，安全因數(shù)n=1.5，求許可(xk)載荷F。FFN2FN130AFABC3012解：共七十二頁1桿2桿許可(xk)載荷FFN2FN130A共七十二頁aa4F

9、F例3已知：載荷F，桿子面積A，長度a，材料(cilio)彈性模量E，求桿子的總伸長量。1解：2共七十二頁已知兩桿長度(chngd)均為 l=2m，直徑d=25mm，材料的E=210GPa，F(xiàn)=100kN，=30，求A點的位移。解：F例4 BCA12FFN1FN2由靜力學求出各桿內(nèi)力(nil)求桿子的伸長量共七十二頁分析(fnx)水平(shupng)位移：鉛垂位移：例5 已知：BC桿為圓鋼，d = 20mm， l1 = 1.2m， BD桿為8號槽鋼， l2= 2m，兩桿材料的E=200GPa，F(xiàn)=60kN，求B點的位移。變形圖如圖，B點位移至B點，由圖知：DBCl1l2F12B共七十二頁DBC

10、l1l2F12解：FFN1FN2共七十二頁水平(shupng)位移：鉛垂位移(wiy)：DBCl1l2F12B（ ）（ ） 共七十二頁劉題2.43 P(65) FaaAClB123 圖示結(jié)構(gòu)(jigu)，AC梁為剛桿，桿1,2,3的長度相等，橫截面面積相等，材料相同， 試求三桿的軸力。平衡(pnghng)方程：變形協(xié)調(diào)方程：物理方程：aaFACBFN1FN2FN3l1l2l3共七十二頁求三桿的軸力，各桿的EA相等(xingdng)。解：題2-43F132laaX1X1F132laaF132laa11132laa共七十二頁F132laa11132laa共七十二頁FN3F132aaX1FN1AF1

11、32laa共七十二頁已知:桿子面積A=200 mm2，長l=2m， =1mm，受外力F=60kN，材料(cilio)的彈性模量E=200GPa，試畫出桿子的軸力圖。 例4ABClFlABClFlFB+_共七十二頁設(shè)桿1和桿2的彈性模量均為E，橫截面面積(min j)均為A，梁AB為剛體,F=50kN， =160MPa,試確定各桿的橫截面面積。解:(1)平衡(pnghng)方程: (1)例6FAxBCAFN2FN1FFAyFB12aCAall1l2 ( 2)（2)幾何方程變形協(xié)調(diào)方程：共七十二頁 ( 3 )(3)物理方程(fngchng)彈性定律：(4)補充(bchng)方程：（3)代入(2)得

12、 ( 4)(5)由 (1) 和(4)聯(lián)立求得(6)由強度條件求各桿面積： 共七十二頁兩鋼桿如圖，已知橫截面面積同為A=10cm2， E=200GPa，線膨脹系數(shù)=12.510-6 1/C，若BC桿溫度(wnd)降低20 C， BD桿溫度不變，試求兩桿的應(yīng)力。劉題2-48 (P66) 解：30DCB30B12共七十二頁兩鋼桿如圖，已知橫截面面積同為A=10cm2， E=200GPa，線膨脹系數(shù)=12.510-6 1/C，若BC桿溫度(wnd)降低20 C， BD桿溫度不變，試求兩桿的應(yīng)力。劉題2-48 (P66) 解：DCB12DCB12DCB12共七十二頁 已知：F=80kN，b=80mm，

13、=10mm，d=16mm， =120MPa ，許用擠壓應(yīng)力為340MPa，許用應(yīng)力 160MPa，試校核(xio h)接頭的強度。 單題2-39 (P59)FFbd=bs=共七十二頁解：1、鉚釘(modng)的剪切強度FFbFbF/4F/4F/4F/4d共七十二頁d2、擠壓(j y)強度3、板子的拉伸(l shn)強度FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN共七十二頁3、板子的拉伸(l shn)強度1122所以鉚釘(modng)和板子均安全。FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN共七十二頁內(nèi)容摘要材料力學。剛度抵抗變形的能力。穩(wěn)定性保持原有平衡狀態(tài)的能力。內(nèi)力指由外力作用所引起的附加內(nèi)力（分布力系）。內(nèi)力質(zhì)點與質(zhì)點之間的相互作用力。內(nèi)力=固有內(nèi)力+附加內(nèi)力。（強度、剛度、穩(wěn)定性）。 附加內(nèi)力。(1)