電路中的諧振講解課件

1、第10章 電路中的諧振10. 1 串聯(lián)電路的諧振10. 3 并聯(lián)電路的諧振10. 4 串并聯(lián)電路的諧振10. 2 RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性10. 1 串聯(lián)電路的諧振 當(dāng) ，L， C 滿足一定條件，恰好使XL=|XC| ， = 0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。Rj L+_諧振時(shí)一、串聯(lián)諧振的條件1. L C 不變，改變 w2. 電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C )，使 XL=|XC| 。諧振角頻率 (resonant angular frequency)諧振頻率 (resonant frequency) Rj L+_二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=

2、0三、參數(shù)1. 特性阻抗 (characteristic impedance)單位：2. 品質(zhì)因數(shù)(quality factor)無(wú)量綱四 . 諧振時(shí)元件上的電壓諧振時(shí)的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振Rj L+_+-+-+-設(shè)則磁場(chǎng)能量+_PQLCRuiuC+-電場(chǎng)能量五、串聯(lián)諧振時(shí)的電磁場(chǎng)能量iuCwLwCW總電感電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量10.2 RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一. 阻抗頻率特性幅頻特性相頻特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 | Z ( ) |0阻抗幅頻特性 ( ) 0 0/2/2阻抗相頻特性二. 電流諧振曲線諧振曲

3、線：表明電壓、電流與頻率的關(guān)系。幅值關(guān)系：電流諧振曲線I( )I( )U/R 0 0|Y( )|1/R 從多頻率的信號(hào)中選出w0 的那個(gè)信號(hào)，即選擇性。Q 對(duì)選擇性的影響： Q越大，選擇性越好8206401200I(f )f (kHz)0I0I1I2三. 選擇性四. 通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，諧振曲線越尖。電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。Q=10Q=1Q=0.510.7070112五. UL(w )與UC(w )的頻率特性Rj L+_ 0 0I( )XL ( )0UL( )w =0， UL = 00w w 0

4、 ， w LM ，ULMw UL=UUQUw 0UL ( )w LmULM1/( C)Rj L+_ 0 0I( )U0UC( )w =0， UC = U0w w 0 UC , w CM ，UCM , UCw =w 0， UL= QUw UC=0UCMQU CM 0根據(jù)數(shù)學(xué)分析，當(dāng) 才會(huì)出現(xiàn)UC() ，UL() 最大值。且UC( CM)=UL( LM)。Q越高，wLM和wCM 越靠近w 0一、簡(jiǎn)單 G、C、L 并聯(lián)電路對(duì)偶：R L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)10. 3 并聯(lián)電路的諧振+_GCLR L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)|Z|ww0OR 0 OI( )US/R 0 OU( )IS/G|Y|ww

5、0OG|Z|最小 ( R )|Y|最小( G)諧振時(shí)電流最大諧振時(shí)電壓最高R L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w 0)=UC (w 0)=QUIL(w 0) =IC(w 0) =QIS 二 、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時(shí) B=0，即CLR諧振角頻率當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路相當(dāng)于一個(gè)電阻：CLR+-CLR等效電路：其中：C不變。諧振時(shí)：GeCLe討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10. 4 串并聯(lián)電路的諧振(a)(b)L1L3C2L1C2C3對(duì)(b)電路定性分析并聯(lián)諧振w =w2 時(shí)w w2 時(shí)并聯(lián)支路呈感性，發(fā)生串聯(lián)諧振分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1

6、C2C3 2 X20阻抗的頻率特性C2L10B2 2- X( )0L1C2C3jX2 2X2 1XLC串并聯(lián)電路的應(yīng)用：可構(gòu)成各種無(wú)源濾波電路 (passive filter)。例：激勵(lì) u1(t)，包含兩個(gè)頻率w1、w2分量 (w1w1 ，濾去高頻，得到低頻。若w1 w2， 仍要得到 u11(w1)，如何設(shè)計(jì)電路?CRC2C3L1+_u1(t)+_uo(t)(2)說(shuō)明2. 本章討論改變頻率實(shí)現(xiàn)諧振的情況。若改變電路參數(shù)實(shí)現(xiàn)諧振，所得到的變化規(guī)律與改變頻率實(shí)現(xiàn)諧振不一樣的。1.諧振的不同定義：電壓、電流同相時(shí)電容上電壓最大時(shí)一般所得諧振頻率不一樣，在Q值較大時(shí)差別較小。第10章 電路中的諧振1

7、0. 1 串聯(lián)電路的諧振10. 3 并聯(lián)電路的諧振10. 4 串并聯(lián)電路的諧振10. 2 RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性10. 1 串聯(lián)電路的諧振 當(dāng) ，L， C 滿足一定條件，恰好使XL=|XC| ， = 0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。Rj L+_諧振時(shí)一、串聯(lián)諧振的條件1. L C 不變，改變 w2. 電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C )，使 XL=|XC| 。諧振角頻率 (resonant angular frequency)諧振頻率 (resonant frequency) Rj L+_二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1. 特性阻抗

8、 (characteristic impedance)單位：2. 品質(zhì)因數(shù)(quality factor)無(wú)量綱四 . 諧振時(shí)元件上的電壓諧振時(shí)的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振Rj L+_+-+-+-設(shè)則磁場(chǎng)能量+_PQLCRuiuC+-電場(chǎng)能量五、串聯(lián)諧振時(shí)的電磁場(chǎng)能量iuCwLwCW總電感電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量10.2 RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一. 阻抗頻率特性幅頻特性相頻特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 | Z ( ) |0阻抗幅頻特性 ( ) 0 0/2/2阻抗相頻特性二. 電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率

9、的關(guān)系。幅值關(guān)系：電流諧振曲線I( )I( )U/R 0 0|Y( )|1/R 從多頻率的信號(hào)中選出w0 的那個(gè)信號(hào)，即選擇性。Q 對(duì)選擇性的影響： Q越大，選擇性越好8206401200I(f )f (kHz)0I0I1I2三. 選擇性四. 通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，諧振曲線越尖。電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。Q=10Q=1Q=0.510.7070112五. UL(w )與UC(w )的頻率特性Rj L+_ 0 0I( )XL ( )0UL( )w =0， UL = 00w w 0 ， w LM ，ULM

10、w UL=UUQUw 0UL ( )w LmULM1/( C)Rj L+_ 0 0I( )U0UC( )w =0， UC = U0w w 0 UC , w CM ，UCM , UCw =w 0， UL= QUw UC=0UCMQU CM 0根據(jù)數(shù)學(xué)分析，當(dāng) 才會(huì)出現(xiàn)UC() ，UL() 最大值。且UC( CM)=UL( LM)。Q越高，wLM和wCM 越靠近w 0一、簡(jiǎn)單 G、C、L 并聯(lián)電路對(duì)偶：R L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)10. 3 并聯(lián)電路的諧振+_GCLR L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)|Z|ww0OR 0 OI( )US/R 0 OU( )IS/G|Y|ww0OG|Z|最小 ( R

11、 )|Y|最小( G)諧振時(shí)電流最大諧振時(shí)電壓最高R L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w 0)=UC (w 0)=QUIL(w 0) =IC(w 0) =QIS 二 、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時(shí) B=0，即CLR諧振角頻率當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路相當(dāng)于一個(gè)電阻：CLR+-CLR等效電路：其中：C不變。諧振時(shí)：GeCLe討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10. 4 串并聯(lián)電路的諧振(a)(b)L1L3C2L1C2C3對(duì)(b)電路定性分析并聯(lián)諧振w =w2 時(shí)w w2 時(shí)并聯(lián)支路呈感性，發(fā)生串聯(lián)諧振分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1C2C3 2 X20阻抗的頻率特性C2L10B2 2- X( )0L1C2C3jX2 2X2 1XLC串并聯(lián)電路的應(yīng)用：可構(gòu)成各種無(wú)源濾波電路 (passive filter)。例：激勵(lì) u1(t)，包含兩個(gè)頻率w1、w