高三物理專題復(fù)習(xí)高考中的曲線運(yùn)動

1、即使世界明天毀滅，我也要在今天種下我的葡萄樹。專題三 高考中的曲線運(yùn)動命題趨向預(yù)測仔細(xì)分析近幾年高考題，不難發(fā)現(xiàn)有關(guān)帶電粒子的運(yùn)動問題所涉及的情景有很多相似之處：這類題多數(shù)是以力學(xué)為主線，突出電場、磁場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)力、電、磁的綜合。但是， 從整個(gè)電磁學(xué)來看， 近幾年計(jì)算題中未出現(xiàn)電磁感應(yīng)類的大題，所以我認(rèn)為各位老師要注意電磁感應(yīng)和電路的綜合性問題。1.（在約束軌道中的圓周運(yùn)動 ，07年全國2）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為 R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動。要求物塊能通過圓

2、形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg （g為重力加速度）O求物塊初始位置相對于圓2.形軌道底部的高度 h的取值范圍。（答案：2.5RWhw 5R）（求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時(shí)，首先要明確兩接觸物 體的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈 力的方向和垂直于彈力的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿彈力方 向的速度相等即可求出。）一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方 向向右以速度 V。勻速運(yùn)動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿， 此桿只能沿豎直方向運(yùn)動，如圖7所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為0 ,求豎直桿運(yùn)動的速度。（答案：Vi=Vtg 0 ）O圖73.（拋體運(yùn)

3、動的分解）在傾角為0的斜面頂端A處以速度M水平拋出一小球，落在斜面上的某一經(jīng)過多長時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大?點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求從拋出開始計(jì)時(shí),案：3=V0tane）1 g圖4.（先建立好物理模型再解題）如圖9所示，一高度為 h=0.2m的水平面在 A點(diǎn)處與一傾角為0 =30的斜面連接，一小球以Vo=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動。求小球從A點(diǎn)運(yùn)動到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。（答案：0.2s）5.（衛(wèi)星運(yùn)動與光學(xué)綜合，2004年廣西物理試題）某顆地球同步衛(wèi) 星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射

4、赤道）在日落 12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對光的折射。（答案:21* T . 4 R、三t 二 一 arcsin(2-)3二 gT6.（摩擦傳動問題）如圖11所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機(jī)提供動力。自行車車輪的半徑 R=35cm,小齒輪的半徑 F2=4.0cm,大齒輪的半徑R=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速 ni和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速 n2 之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）（答案

5、：m ： n2=2 ： 175）圖7.（萬有引力與平拋運(yùn)動相結(jié)合，04年全國）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) 高度為h,速度方向是水平的，速度大小為v。，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為To火星可視為半徑為 r的均勻球體。8.（克服思維定勢，2005年浙江會考，難度系數(shù)0.44）如圖所示，撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴隨傘做曲線運(yùn)動.若有水滴從傘面邊緣最高處 O飛出，則飛出傘面后的水滴可能（）A.沿曲

6、線oa運(yùn)動B.沿直線ob運(yùn)動C.沿曲線oc運(yùn)動D.沿圓弧od運(yùn)動。9.（微元法的應(yīng)用）如圖所示，有一只狐貍以不變的速度率V2追擊，其運(yùn)動方向始終對準(zhǔn)狐貍，某時(shí)刻狐貍在V1沿著直線AB逃跑，一獵犬以不變的速F處，獵犬在D處，F(xiàn)D!AB,且FD=L試求獵犬此時(shí)的加速度大小.（答案：2）L10.（直線邊界問題，07年廣東卷）圖17是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場分布在 A1A2的右側(cè) 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.4T ,方向垂直紙面向 外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水 平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、

7、S2,相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與 A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L。在小孔處裝 一個(gè)電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正 電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0 X 10-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從 S1S2 之間的某一位置水平發(fā)射一速度為 V0的帶正固定擋板電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度V0應(yīng)為多少？ （ 2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比9 =i.0Mi03C/k

8、g。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動）（答案：m-2 、V0=100m/s, 2.8X10 s）11.（圓形邊界問題，93年全國）如圖19-19所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m,電量 為q,以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域.為了使該質(zhì)點(diǎn)能從 x軸上的b點(diǎn)以垂直于 Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)?地方加一個(gè)垂直于 xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場.若此磁場僅分布 在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.重力忽如不計(jì).（答案：1 - r = MN22,R2廣多4嗤.（半圓形邊界問題，07年寧夏卷）在半彳5為R的半圓形區(qū)域中 有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)

9、度為 B。- 質(zhì)量為m帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑 AD方向經(jīng)P點(diǎn)（A% d）射入磁場（不計(jì)重力影響）。如果粒 子恰好從A點(diǎn)射出磁場，求入射粒子的速度。如果粒子經(jīng)紙 面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線方向的夾角為。（如圖）。求入射粒子的速度。（答案：5=幽，v=qBd（2R-d）2m2mR（1 cos ） - d 1.（矩形邊界問題，2008年天星押題）一足夠長的矩形區(qū)域 abcd內(nèi)充滿 磁感應(yīng)弓II度為 B ,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的左邊界 ad長為L ,現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30。，大小為v0的帶正電粒子，如圖所示，已

10、知粒子電荷量為q ,質(zhì)量為m （重力不計(jì)）：（1）討論當(dāng)v0取不同值時(shí)，該粒子從ab、cd、ad邊上射出的范圍各為多少？ （2）若要求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間是多少？.（考題對比，粒子在雙磁場中的運(yùn)動問題：_抓住兩圓心以及轉(zhuǎn)折點(diǎn)三點(diǎn)共線的特點(diǎn)以及,1t兩半徑的大小關(guān)系來確定粒子在兩磁場中的3 UkO-偏轉(zhuǎn)圓弧及射出點(diǎn)。05年江蘇）如圖所示，M口N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，Si、G為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與 S、$共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向下為正方向建立x軸。板左側(cè)電子槍發(fā)射

11、出的熱電子經(jīng)小孔 Si進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為 m,電荷量為e,初速度可以忽略。求：（1）當(dāng)兩 板間電勢差為 U時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度 皿；（2）兩金屬板間電勢差 U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上;（3）電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差2eU0.22d eB )2md2eB22mx =2( . 2emU - 2emU -d 2e2B2 )(U eB15.（考題對比，07年全國）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示，在Bo在y0, 0 x0, xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)

12、強(qiáng)度大小均為O點(diǎn)有一處小孔，一束質(zhì)量為m帶電量為q （q0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。 已知速度最大的粒子在 0 xa的區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間之比為2: 5,在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間為T ,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為12磁場中作圓周運(yùn)動的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍B的勻強(qiáng)（不計(jì)重力的影響）。（y軸范圍：0-2a ;x 軸范圍：2a x 0,且 A E 4500。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度5v0 =8.0 10 m/s連續(xù)不斷地射入Co已知電子電量e=1.6M10 C ,電子，電子質(zhì)量31 .m=9 1

13、0 kgo忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力。假設(shè)照在R2上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí) R阻值立即有相應(yīng)的改變。（1）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過b照射到R上,求電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y。（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中 箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動，每 3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在 a、b分界處時(shí)t=0 ,試在圖2給出的坐標(biāo)紙上， 畫出電子到達(dá)屏 S上時(shí)，它離 O點(diǎn)的距離y隨時(shí)間t的變化圖線（06s間）。要求在y軸上標(biāo) 出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值。（不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評分。）（答案：y2=1.92Xl02m , y=yi+y2=2.4 X10 2nj） 24.（

14、考題對比：97年全國）如圖8-5甲所示，真空室中電極 K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過U0=1000v5A、B間的電 場可看作是 勻的，且兩板加伏H 100加在A B兩板間電壓U隨時(shí)間t變 化白U Ut圖線如圖8-5乙所示，設(shè)的加速電場后，由小孔s沿兩水平金屬板 A、B間的中心線射入，A、B板長l =0.20m,相距d=0.020m,無電場。在每個(gè)電子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作恒定 的，兩板右側(cè)放一記錄圓桶，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離b=0.15cm ,筒繞其 豎直軸勻速 轉(zhuǎn)動，周 期T=0.20S,筒的周S=0.20cm,筒能接收到通過 A、B板的全部電子。（1）以t=0時(shí) 圖8-5乙

15、，此時(shí)1=0）電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原 點(diǎn)，并取y軸豎直向上，試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的標(biāo)和x坐標(biāo)；（不記重力作用）（2）在給出的坐標(biāo)紙（圖 85丙）上定量的畫出電子打到記錄紙上的點(diǎn)形成的圖。.（答案：2cm,12cm。）.（電場磁場不重疊，07年全國卷H）如圖所示，在坐標(biāo)系 Oxy的第一象限中存在沿 y軸正方向 的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為 E。在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn) O的距離為h; C是x軸上的一點(diǎn)，到 O的距離為l o 一質(zhì)量為 m電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而同過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)

16、域，并在此通過 A點(diǎn)，此時(shí)速度與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求： （1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)是速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。（答案：qE(4h2 l2)2mhftan型，B您町 lh2 l2 . q.（兩個(gè)粒子在磁場中的運(yùn)動，99年全國）圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外是MN M上的一點(diǎn)，從 O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為 m、速率為的粒于，粒于射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向已知先后射人的0兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的 P點(diǎn)相遇，P到0的距離為L不計(jì)重力 ,小 及粒子間的相互作用 （1）求所考察

17、的粒子在磁場中的軌道徑（2）求這；兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔。（答案：R=mv/qB, 4t=4marccos（lqB/2mv）/qB ） X X X 4 單X1K溫.（單粒子多運(yùn)動，2000年天津）如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d ,外筒的外半徑為r,在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B,在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫 a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S,則兩電極之間的電壓 U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在直空中）（答案：U2 2qr B2m.圖1中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（） 一A、帶電粒子所帶電荷的符號；B、帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；cT、工帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處管方。.（高考題對比：1