高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題（八）1.（2008全國卷I在4ABC中,b .若點(diǎn)D滿足A. 2b 1c33Wb2 1C. -b c332.（2009湖北卷）若向量1,1 ，4,2A. 3a b B.3a b C.D.3b3,4), c(3,2)則【答案】B.3.(2008 湖北卷 I )設(shè) & (1, 2), b4.（2012廣東卷）若向量2,3 , cA4,7 ,則 BCa【答案】2, 4b滿足ai 1,ibi 2且，與b的夾角為一，則a5.（2008上海卷）若向量【答案】6.（2009全國卷n） 已知向量【答案】5,和向量b的7.（2009江蘇卷）已知向量：和向量b的夾角為30o, |a| 2,|b|

2、6,則向量數(shù)量積a b_8.（2010江西卷）已知向量a,b滿足 工 1,1 2, a與b的夾角為60【答案】9.（2011重慶卷）已知單位向量 向、色的夾角為60 ,則23 62Jla(2008全國卷n)設(shè)向量a (1,2), b (2,3),若向量 a b與向量c (4, 7)共線，貝U .【答案】2（2008 海南卷）已知向量 a （0, 1,1）, b （4,1,0） , | a b| 回且 0,則 =.【答案】3（ 2009浙江卷）已知向量a （1,2）, b （2, 3）.若向量c滿足（c a）/b,c （a b）,則 c .JrcJr ara【答案】（7,7） 93（2010陜西

3、卷）已知向量m 【答案】m=-114.（2011江蘇卷）已知，、e2是夾角為的兩個(gè)單位向量,ke1 e2 若15.答5-4（2013遼寧卷）已知點(diǎn)A 1,3 ,B4, 1 ,則與向量AB同方向的單位向量為（2013大綱卷）已知向量 m1,1 ,2,2，若 m（2011安徽卷）已知向量a、b滿足lib 2 1 a與* aHu 貝21 Jr a且6b的夾角為【答案】3（2012遼寧卷）已知兩個(gè)非零向量a、b滿足a b a b,則下面結(jié)論正確的是A.a/bB.abC.a ibD.aba b【答案】B.19.（2009北京卷）已知向量 入b不共線,ka，如果,那么Ii, J J -A . k 1且c與

4、d同向Ii, J“C . k 1且c與d同向【答案】D.k 1且2與1反向Iik 1且c與，反向20.（2008湖南卷）設(shè)D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA AB上的點(diǎn)，且dC 2bD, cE 2eA, aF 2點(diǎn),貝U 定膽祭與bCA.反向平行C.互相垂直B.同向平行D.既不平行也不垂直21. （2009廣東卷）已知平面向量7172 X量 向 rnu 貝JlaA.平行于X軸B.C.平行于y軸D.【答案】C平行于第一、三象限的角平分線平行于第二、四象限的角平分線【答案】A（2008重慶卷）若過兩點(diǎn) 己（1,2）, P2（5,6）的直線與X軸相交于點(diǎn)P ,則點(diǎn)P分有向線段其所成的比 的值為

5、.-1【答案】13（2009重慶卷）已知a 1, b6,a|（b a） 2,則向量a與向量b的夾角是24.（2011江西卷）已知2 ,則a與b的夾角為_25.（ 2009廣東卷）一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力Fi, F2, F3 （單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài).已知 F1, 52成60角，且F1,F2的大小分別為 2和4 ,則F3的大小為【答案】2 . 7(2009湖南卷)如圖1, D、aD bE cF 0E、F分別是 ABC的邊AR BC、CA的中點(diǎn)，則bD cF dFD. bD bE FC 0（2009全國卷I）設(shè)非零向量b、c 滿足 |a| |b | | c|,a b c,則 a, b【答

6、案】12028.（2010浙江卷）已知平面向量1,2,(2 ),貝U 2a的值是【答案】.10（2011上海卷）在正三角形 ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AB 3, BD 1,則15【答案】2（2009安徽卷）在平行四邊形 ABCD中，E和F分別是邊 CD和BC的中點(diǎn),AC aE aF ,其中、 R ,則【答案】4/3（2011全國新課標(biāo)卷）已知 1 口均為單位向量，其夾角為 ，有下列四個(gè)命題其中真命題是p1,p4p1, p3(0p2, p3(D)p2, p4【答案】A32.（2012浙江卷）設(shè)a、b是兩個(gè)非零向量d.若存在實(shí)數(shù)，使得a b,則【答案】C.33.（2012課標(biāo)卷）已知向量 22夾角

7、為45，且【答案】3,234.（2013湖北卷）已知點(diǎn) A 1,1、B 1,2、C2, 1、D 3,4，則向量方向上的投影為角形ABC中，設(shè)BC36.( 2012天津卷）在ABC 中，A 90 , AB 1 , AC =2 ,設(shè)點(diǎn) P,Q 滿足37.(2012aB, aQ (1安徽卷）設(shè)向量)aC,r.若bQcP2,則a (1,2m), b (m 1,1),c (2, m),若(a【答案】.238.（2013新課標(biāo)H卷）已知正方形ABCD的邊長為2, E為CD的中點(diǎn)，則【答案】1239.（2013山東卷）已知向量2,若（201新課標(biāo)1卷）已知兩個(gè)單位向量13的夾角為60,ta (1 t)b,若

8、 bC0,則t .【答案】t=2.（ 2013北京卷）量a t c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若c（、 R）,則一二A【答案】442.（ 2013 江蘇卷）設(shè) D,E 分別是 ABC 的邊 AB, BC 上的 TOC o 1-5 h z 2 _ _點(diǎn)，AD -AB,BE BC,若 DE1AB2 AC( 1,2 為實(shí)數(shù))，則 123的值為 .243.(2010江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A( 1, 2)、B(2,3)、C( 2, 1)。(1)求以線段 AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(AB tOC ) OC 0 ,求t的值。【答案】(1)(方法一)由題設(shè)知

9、點(diǎn)(3,5),(1,1),則所以|aB aC| 2V10,|aB aC| 42.故所求的兩條對角線的長分別為4&、2 J10。aB AC(2,6), aB aC4 4 (方法二)設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為 (4, 4).對角線的交點(diǎn)為E,則：D,兩條E為日C的中點(diǎn)，E (0, 1)又E (0, 1)為A、D的中點(diǎn)，所以D (1,4)故所求的兩條對角線的長分別為BC=4 . 2、AD=2、, 10 ;(2)由題設(shè)知：OC=(-2, -1) , A(32t,5 t)o由(AB tOC ) - OC =0,得:(3 2t,5t) ( 2,1) 0,11從而5t11,所以t二。5或者：WOC tOC

10、2, AB44.( 2008浙江卷)已知 a ,b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足(a c) (b c) 0,則c的最大值是 45.(2009安徽卷)給定兩個(gè)長度為1的平面向量之和oB,它們的夾角為120.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若OC xOA yOB，其中x, yx y的最大值是【答案】設(shè)AOCoC?oA xOA?oA yoB?OA, oC?oB xOA?oB yOB?oB,icos x - y 2cos(1200)12x yx y 2coscos(12d) cos3 sin2sin( -) 246.（2010浙江卷）已知平面向量（0,）滿足 1 ,且與的夾角為120 ,則的取值范圍是47.(2012江蘇卷)如圖，在矩形ABCD中，AB J2 , BC 2 ,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊cd上，若品|理 應(yīng)，則a