時間序列分析第六章

1、第六章 多元時間(shjin)序列分析共五十四頁本章(bn zhn)結構平穩(wěn)時間序列建模1.虛假回歸2.單位根檢驗3.協(xié)整4.誤差修正模型5.共五十四頁6.1 平穩(wěn)(pngwn)時間序列建模ARIMAX模型(mxng)結構共五十四頁例6.1在天然氣爐中，輸入的是天然氣，輸出的是 ， 的輸出濃度與天然氣的輸入速率有關。現(xiàn)在(xinzi)以中心化后的天然氣輸入速率為輸入序列，建立 的輸出百分濃度模型。 共五十四頁輸入/輸出(shch)序列時序圖輸入(shr)序列輸出序列共五十四頁一元(y yun)分析擬合(n h)輸入序列擬合輸出序列共五十四頁多元分析協(xié)相關(xinggun)圖共五十四頁擬合(n

2、h)回歸模型模型(mxng)結構模型口徑共五十四頁擬合(n h)殘差序列偏自相關圖殘差擬合(n h)模型共五十四頁擬合(n h)模型模型結構比較一元模型AIC=196.3SBC=211.1多元模型AIC=8.3SBC=34.0共五十四頁ARIMAX模型(mxng)擬合效果圖共五十四頁本章(bn zhn)結構平穩(wěn)時間序列建模1.虛假回歸2.單位根檢驗3.協(xié)整4.誤差修正模型5.共五十四頁6.2 虛假(xji)回歸假設(jish)條件檢驗統(tǒng)計量虛假回歸共五十四頁本章(bn zhn)結構平穩(wěn)時間序列建模1.虛假回歸2.單位根檢驗3.協(xié)整4.誤差修正模型5.共五十四頁6.3 單位根檢驗(jinyn)定

3、義通過(tnggu)檢驗特征根是在單位圓內(nèi)還是單位圓上（外），來檢驗序列的平穩(wěn)性方法DF檢驗ADF檢驗PP檢驗共五十四頁DF檢驗(jinyn)假設條件原假設：序列非平穩(wěn)(pngwn)備擇假設：序列平穩(wěn)檢驗統(tǒng)計量 時 時共五十四頁DF統(tǒng)計(tngj)量 時 時共五十四頁DF檢驗的等價(dngji)表達等價假設(jish)檢驗統(tǒng)計量共五十四頁DF檢驗的三種(sn zhn)類型第一種類型(lixng)第二種類型第三種類型共五十四頁例6.2對1978年2002年中國農(nóng)村居民家庭人均純收入對數(shù)序列 和生活消費支出對數(shù)序列 進行(jnxng)檢驗 共五十四頁例6.2 時序(sh x)圖共五十四頁例6.2

4、輸入(shr)序列的DF檢驗共五十四頁例6.2 輸出(shch)序列的DF檢驗共五十四頁ADF檢驗(jinyn)DF檢驗只適用于AR(1)過程的平穩(wěn)性檢驗 。為了使檢驗能適用于AR(p)過程的平穩(wěn)性檢驗，人們對檢驗進行(jnxng)了一定的修正，得到增廣檢驗（Augmented DickeyFuller），簡記為ADF檢驗共五十四頁ADF檢驗(jinyn)的原理若AR(p)序列有單位根存在(cnzi)，則自回歸系數(shù)之和恰好等于1 共五十四頁ADF檢驗(jinyn)等價(dngji)假設檢驗統(tǒng)計量共五十四頁ADF檢驗(jinyn)的三種類型第一種類型(lixng)第二種類型第三種類型共五十四頁例

5、6.2續(xù)對1978年2002年中國農(nóng)村居民家庭人均純收入對數(shù)差分后序列 和生活消費(xiofi)支出對數(shù)差分后序列 進行檢驗 共五十四頁例6.2 序列(xli)的ADF檢驗共五十四頁例6.2 序列(xli)的ADF檢驗共五十四頁PP檢驗(jinyn)ADF檢驗主要適用于方差齊性場合，它對于異方差序列的平穩(wěn)性檢驗效果不佳Phillips和 Perron于1988年對ADF檢驗進行了非參數(shù)修正，提出了PP檢驗統(tǒng)計量。PP檢驗統(tǒng)計量適用于異方差場合的平穩(wěn)性檢驗，且服從相應的ADF檢驗統(tǒng)計量的極限(jxin)分布 共五十四頁PP檢驗(jinyn)統(tǒng)計量其中(qzhng)：共五十四頁例6.2續(xù)對1978

6、年2002年中國農(nóng)村居民家庭人均純收入對數(shù)差分后序列 和生活消費支出對數(shù)差分后序列 進行(jnxng)PP檢驗 共五十四頁例6.2 序列(xli)的pp檢驗共五十四頁例6.2 序列(xli)的PP檢驗共五十四頁例6.2 二階差分(ch fn)后序列的PP檢驗共五十四頁本章(bn zhn)結構平穩(wěn)時間序列建模1.虛假回歸2.單位根檢驗3.協(xié)整4.誤差修正模型5.共五十四頁6.4 協(xié)整單整的概念(ginin)如果序列平穩(wěn)，說明序列不存在單位根，這時稱序列為零階單整序列，簡記為 假如原序列一階差分后平穩(wěn)，說明序列存在一個單位根，這時稱序列為一階單整序列，簡記為假如原序列至少需要進行d階差分才能實現(xiàn)平

7、穩(wěn)，說明原序列存在d個單位根，這時稱原序列為階單整序列，簡記為 共五十四頁單整的性質(xngzh)若 ，對任意(rny)非零實數(shù)a，b，有若 ，對任意非零實數(shù)a，b，有若 ， 對任意非零實數(shù)a，b，有若 ， 對任意非零實數(shù)a，b，有共五十四頁協(xié)整的概念(ginin)假定自變量序列為 ，響應變量序列為 ，構造回歸(hugu)模型 假定回歸殘差序列 平穩(wěn)，我們稱響應序列 與自變量序列 之間具有協(xié)整關系。共五十四頁協(xié)整檢驗(jinyn)假設(jish)條件原假設：多元非平穩(wěn)序列之間不存在協(xié)整關系備擇假設：多元非平穩(wěn)序列之間存在協(xié)整關系檢驗步驟建立響應序列與輸入序列之間的回歸模型 對回歸殘差序列進行平

8、穩(wěn)性檢驗 共五十四頁例6.2續(xù)對1978年2002年中國農(nóng)村居民家庭人均純收入對數(shù)序列 和生活消費支出(zhch)對數(shù)序列 進行EG檢驗。 共五十四頁構造(guzo)回歸模型擬合模型(mxng)一元線性模型估計方法最小二乘估計擬合模型口徑共五十四頁殘差序列(xli)單位根檢驗我們可以(ky)以91.55%（10.0845）的把握斷定殘差序列平穩(wěn)且具有一階自相關性共五十四頁最終擬合(n h)模型共五十四頁本章(bn zhn)結構平穩(wěn)時間序列建模1.虛假回歸2.單位根檢驗3.協(xié)整4.誤差修正模型5.共五十四頁誤差修正(xizhng)模型誤差修正模型(mxng)（Error Correction M

9、odel）簡稱為ECM，最初由Hendry和Anderson于1977年提出，它常常作為協(xié)整回歸模型的補充模型出現(xiàn)協(xié)整模型度量序列之間的長期均衡關系，而ECM模型則解釋序列的短期波動關系 共五十四頁短期(dun q)影響因素分析響應序列(xli)的當期波動 主要會受到三方面短期波動的影響輸入序列的當期波動上一期的誤差純隨機波動共五十四頁誤差修正(xizhng)模型共五十四頁例6.2續(xù)對1978年2002年中國(zhn u)農(nóng)村居民家庭人均純收入對數(shù)序列 和生活消費支出對數(shù)序列 構造ECM模型 共五十四頁例6.2 構造(guzo)ECM模型擬合長期協(xié)整關系擬合短期(dun q)波動（ECM模型）共五十四頁上機指導(zhdo)單位根檢驗(jinyn)ARIMAX模型建模共五十四頁謝謝(xi xie) !共五十四頁內(nèi)容摘要第六章 多元時間序列分析。第六章 多元時間序列分析。現(xiàn)在以中心化后的天然氣輸入速率為輸入序列，建立 的輸出百分濃度模型。通過檢驗特征根是在單位圓內(nèi)還是單位圓上（外），來檢驗序列的平穩(wěn)性。對1978年2002年中國農(nóng)村居民家庭人均純收入對數(shù)序列 和生活消費支出(zh