機(jī)器人動力學(xué)模型和運(yùn)動學(xué)模型的建立

1、機(jī)器人控制(kngzh)概述及建模浙工大共二十四頁機(jī)器人控制(kngzh)概述1.1 機(jī)器人發(fā)展(fzhn)現(xiàn)狀及趨勢1.2 機(jī)器人控制技術(shù)共二十四頁1.1 機(jī)器人現(xiàn)狀及趨勢(qsh)發(fā)展史： 第一代：示教再現(xiàn)型機(jī)器人 第二代：具有感覺的機(jī)器人 第三代：智能機(jī)器人發(fā)展趨勢：標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、開放化、網(wǎng)絡(luò)化存在問題： 1.驅(qū)動系統(tǒng)笨重 2.機(jī)械(jxi)臂過重 3.移動機(jī)器人能源攜帶 4.計(jì)算機(jī)信息傳輸、處理能力不夠快 共二十四頁1.2 機(jī)器人控制技術(shù)控制方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)傳統(tǒng)PID控制設(shè)計(jì)簡單、各參數(shù)作用、意義明確，參數(shù)整定技術(shù)成熟，工作點(diǎn)附近，控制器性能有保證不適用于快速、高精度的控制，是漸近跟蹤自

2、適應(yīng)控制根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)，在線估計(jì)未知參數(shù)，根據(jù)估計(jì)值隨時(shí)修正控制策略需要精確的數(shù)學(xué)模型，主要適用于線性控制，對非線性較難變結(jié)構(gòu)（滑塊）控制模型可以不精確，可以估算不確定性的干擾作用，魯棒性較強(qiáng)控制器的頻繁切換使得跟蹤誤差在零點(diǎn)附近抖動，不能收斂于0魯棒控制用一個(gè)結(jié)構(gòu)和參數(shù)都是固定不變的控制器，來保證即使不確定性對系統(tǒng)的性能品質(zhì)影響最惡劣的時(shí)候也能滿足設(shè)計(jì)要求，魯棒性較好無法完全適應(yīng)非線性，智能漸近跟蹤，設(shè)計(jì)過程繁瑣，性能與PID相當(dāng)智能控制對模型不確定，環(huán)境交互作用位置情況可用，滿足社會發(fā)展需求共二十四頁機(jī)器人模型(mxng)的建立2.1 機(jī)器人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(jch)2.2 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型2.3

3、機(jī)器人動力學(xué)模型共二十四頁2.1 機(jī)器人數(shù)學(xué)(shxu)基礎(chǔ)（1）位姿描述 1.位置的描述 剛體的位置可用它在某個(gè)坐標(biāo)系中的向量來描述。 2.方位(fngwi)的描述 剛體的方位也稱剛體的姿態(tài)。共二十四頁（2）坐標(biāo)變換 坐標(biāo)變換包括平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。1.平移變換2.旋轉(zhuǎn)變換3.復(fù)合變換：平移與旋轉(zhuǎn)(xunzhun)的結(jié)合共二十四頁（3）齊次坐標(biāo)變換齊次坐標(biāo)定義：用四維向量表示三維空間一點(diǎn)的位置P，即上式稱為齊次坐標(biāo)，其中w為非零常數(shù)(chngsh)。齊次變換： 為齊次變換矩陣， 為平移變換矩陣， 為旋轉(zhuǎn)變換矩陣。共二十四頁2.2 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型(mxng)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型是基于坐標(biāo)變換求得

4、的。D-H坐標(biāo)變換法： 嚴(yán)格定義了每個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，并對連桿和關(guān)節(jié)定義了4個(gè)參數(shù)。用兩個(gè)參數(shù)來描述一個(gè)連桿，即公共發(fā)現(xiàn)距離和所在平面內(nèi)兩軸的夾角；另外兩個(gè)參數(shù)來表示相鄰連桿的關(guān)系，即兩連桿的相對位置和兩連桿法線的夾角。 缺點(diǎn)：很難正確地建立坐標(biāo)系。因?yàn)镈-H方法是建立在按嚴(yán)格的規(guī)則建立正確地坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上的，特別是等多個(gè)移動副，很難確定(qudng)其各個(gè)參數(shù)。共二十四頁D-H坐標(biāo)建立(jinl)規(guī)則共二十四頁A和B兩坐標(biāo)(zubio)坐標(biāo)(zubio)原點(diǎn)，后一坐標(biāo)(zubio)分別繞前一坐標(biāo)(zubio)得x、y、z軸旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)(zubio)變換矩陣為共二十四頁當(dāng)后一坐標(biāo)與前一坐標(biāo)原點(diǎn)不

5、重合(chngh)的時(shí)候先進(jìn)行平移變換共二十四頁機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程建立 對于具有n個(gè)連桿的機(jī)械手，運(yùn)動學(xué)方程是要確定(qudng)與末端坐標(biāo)系n固聯(lián)的手爪相對于基坐標(biāo)系0的變換。根據(jù)其次變換的乘法規(guī)則可得： 式中， 表示末端坐標(biāo)系n相對于基座0的位姿。共二十四頁機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程求解1.代數(shù)法 代數(shù)法求解過程中，通過逐次在運(yùn)動學(xué)方程式的兩邊同時(shí)乘上一個(gè)齊次變換的逆，達(dá)到(d do)分離變量的目的。2.幾何法 通過幾何圖形求解角度值，求解過程中利用正弦定理、余弦定理、反正切公式等求解角度。共二十四頁2.3 機(jī)器人動力學(xué)模型(mxng)機(jī)器人動力學(xué)問題(wnt)機(jī)器人動力學(xué)正向問題：已知機(jī)器人各關(guān)節(jié)所

6、需的驅(qū)動力或力矩，求解機(jī)器人各關(guān)節(jié)的位移、速度和加速度。從控制角度講，正向問題用于運(yùn)動的動態(tài)仿真。機(jī)器人動力學(xué)逆向問題：已知各關(guān)節(jié)的位移、速度和加速度（即已知關(guān)節(jié)空間的軌跡或末端執(zhí)行器在笛卡爾空間的軌跡已確定），求解機(jī)器人各關(guān)節(jié)所需的驅(qū)動力或力矩。共二十四頁拉格郎日方法(fngf)共二十四頁共二十四頁簡化(jinhu)得：其中共二十四頁共二十四頁共二十四頁共二十四頁將M（q）帶入得共二十四頁共二十四頁內(nèi)容摘要機(jī)器人控制概述及建模。發(fā)展趨勢：標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、開放化、網(wǎng)絡(luò)化。根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)，在線估計(jì)未知參數(shù)，根據(jù)估計(jì)值隨時(shí)修正控制策略。模型可以不精確，可以估算不確定性的干擾作用，魯棒性較強(qiáng)。無法完全適應(yīng)非線性，智能漸近跟蹤，設(shè)計(jì)過程繁瑣，性能與PID相當(dāng)。對模型不確定，環(huán)境交互作用位置情況可用，滿足社會發(fā)展需求。剛體的位置可用它在某個(gè)坐標(biāo)系中的向量來描述。剛體的方位也稱剛體的姿態(tài)(zti)。嚴(yán)格定義了每個(gè)坐標(biāo)系的坐