信號(hào)與系統(tǒng)基本運(yùn)算

1、1.4 信號(hào)的基本運(yùn)算兩信號(hào)相加或相乘微分和積分信號(hào)的自變量的變換平移反褶尺度一般情況同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）。一兩信號(hào)相加和相乘t()tWsint()tW8sint()()ttW+W8sinsint()tWsint()tW8sint()()ttWW8sinsin沖激信號(hào)二微分和積分信號(hào)經(jīng)微分：突出顯示了其變化部分信號(hào)經(jīng)積分：信號(hào)突變部分可變平滑Ot()tf2t2t-Ot1t2()tf()1-2t-2tOt()tf2t2t-Ot1()-tfttd2t-2tt例： 0，左移 1時(shí)，f(at)波形被壓縮為f(t)波形的1/a倍；0a1，壓縮a倍； a1，擴(kuò)展1/a倍 后平移： +，左移b/

2、a單位；，右移b/a單位 一切變換都是相對(duì)t 而言加上倒置： 4一般情況解:例3：已知f(t)，求f(3t+5)。時(shí)移尺度變換尺度變換時(shí)移對(duì)于離散信號(hào)而言,也有類似的變換:移位和反轉(zhuǎn),與連續(xù)信號(hào)一樣。尺度變換：壓縮相當(dāng)于抽取，擴(kuò)展相當(dāng)于內(nèi)插零。注意:離散信號(hào)的自變量只能取整數(shù).01234nf(n)(3)(2)(4.5)(1.5)(6)(-1)-1作業(yè): P361.2 1.41.5 基本連續(xù)時(shí)間信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)單位斜變信號(hào)單位階躍信號(hào)單位沖激信號(hào)沖激偶信號(hào)討論復(fù)指數(shù)信號(hào)結(jié)論1：虛指數(shù)信號(hào)是周期信號(hào)。虛指數(shù)信號(hào)周期性討論虛指數(shù)信號(hào)頻率問題討論結(jié)論2：虛指數(shù)信號(hào)的頻率取值越大，頻率越高 單位斜變信號(hào)

3、0 1 t 0 t0 t0+1 t R(t)R(t-t0)單位階躍信號(hào)1t0t01單位階躍信號(hào)的典型應(yīng)用(1) t=0突然接入1V的直流電壓K負(fù)載(2) t=0突然接入的正弦電壓信號(hào)單位階躍信號(hào)常用來表示信號(hào)的接入特性用階躍信號(hào)表示分段函數(shù)例4: 寫出下列函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式練習(xí):思考：?jiǎn)挝恍逼滦盘?hào)也是分段函數(shù)，如何用階躍信號(hào)來表示？正負(fù)符號(hào)函數(shù) 定義 sgn(t)可用階躍表示單位沖激信號(hào) a. 定義：矩形面積(為1)不變，寬度趨于0時(shí)的極限0tb.Dirac定義: 沖激強(qiáng)度上圖為一理想電壓源對(duì)電容C充電電路，在開關(guān)K接通的瞬間，充電電流 ，而其積分值即單位電容C兩端的電壓1V，因此可以認(rèn)為 為單位沖激函數(shù)。在實(shí)際問題中， 函數(shù)常用來描