《信用風(fēng)險(xiǎn)度量》課件第九章 RAROC模型

1、信用風(fēng)險(xiǎn)度量第九章 RAROC模型RAROC模型的背景RAROC模型的基本內(nèi)容RAROC模型應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2022/7/283RAROC模型的基本內(nèi)容RAROC模型應(yīng)用經(jīng)濟(jì)資本金EC風(fēng)險(xiǎn)收益模型評(píng)價(jià)績(jī)效考核資本配置調(diào)整產(chǎn)品定價(jià)RAROC模型RAROC模型的背景經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本收益率（Risk Adjusted Return on Capital，RAROC）是一個(gè)基于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的獲利測(cè)度框架，可用以分析風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的績(jī)效表現(xiàn)，也可以用以觀察不同業(yè)務(wù)的獲利能力。RAROC這一概念最早于20世紀(jì)70年代由信孚銀行（Bankers Trust）在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整績(jī)效度量方法（RAPM）的核心思想基礎(chǔ)上提出，其最

2、初目的是為了度量銀行信貸資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，以及在特定損失率下為限制風(fēng)險(xiǎn)敞口所必須的股權(quán)數(shù)量。Smithson等（2002）調(diào)查了41家大型國(guó)際銀行，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中近80%的銀行運(yùn)用RAROC模型配置經(jīng)濟(jì)資本活進(jìn)行績(jī)效測(cè)評(píng)。目前，根據(jù)Basel III所要求的資本充足率要求，RAROC被越來越多的作為一種經(jīng)濟(jì)測(cè)度指標(biāo)加以運(yùn)用。 第一節(jié) RAROC模型產(chǎn)生背景2022/7/284RAROC最核心的思想是使用經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的經(jīng)濟(jì)資本金來衡量收益表現(xiàn)。傳統(tǒng)衡量業(yè)績(jī)表現(xiàn)的指標(biāo)如ROE（股權(quán)回報(bào)率）或者ROA（資產(chǎn)回報(bào)率），都沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)問題，因而所得結(jié)論往往存在隱患。RAROC其模型的基本計(jì)算公式表達(dá)為：RAR

3、OC=經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的收益/經(jīng)濟(jì)資本 =（收入-資本成本-運(yùn)營(yíng)成本-預(yù)期損失）/經(jīng)濟(jì)資本其中，分母部分為經(jīng)濟(jì)資本，它不同于監(jiān)管資本，也不同于金融機(jī)構(gòu)的總資本數(shù)量。分子部分為經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的收益，是收入剔除資本成本、運(yùn)營(yíng)成本、預(yù)期損失的余額。 第二節(jié) RAROC模型基本內(nèi)容2022/7/285商業(yè)銀行的資本對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)控制有非常重要的作用：一方面，它可以吸收包括風(fēng)險(xiǎn)損失在內(nèi)的經(jīng)營(yíng)虧損，維護(hù)銀行的正常運(yùn)營(yíng)，為銀行避免破產(chǎn)提供緩沖的余地。另一方面，充足的資本也有利于增強(qiáng)公眾對(duì)銀行的信心。商業(yè)銀行擁有的實(shí)際資本可分為兩種：一種是權(quán)益資本，它包括實(shí)收資本、資本公積、盈余公積和未分配利潤(rùn)等；另一種是監(jiān)管資本，它是按監(jiān)

4、管機(jī)構(gòu)的要求計(jì)算的資本，包括核心資本和附屬資本。除此之外，銀行還有一種基于銀行全部風(fēng)險(xiǎn)而提取的的資本，被稱為經(jīng)濟(jì)資本（或稱為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本）。經(jīng)濟(jì)資本不同于金融機(jī)構(gòu)的實(shí)際資本數(shù)量，而是在一定置信水平下，對(duì)應(yīng)某個(gè)指定的展望期，銀行為能夠承擔(dān)一定的損失而必須持有的資本金數(shù)量。理論上，銀行資產(chǎn)有多少非預(yù)期損失就應(yīng)該預(yù)留多少經(jīng)濟(jì)資本，以彌補(bǔ)非預(yù)期損失，所以經(jīng)濟(jì)資本與非預(yù)期損失相等。商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)損失分布大體上呈現(xiàn)正態(tài)分布，不過其最常發(fā)生的損失往往屬于小額損失，因而損失分布曲線一般明顯左偏。一、經(jīng)濟(jì)資本（Economic Capital）2022/7/286在給定容忍水平下，偏離預(yù)期損失的非預(yù)期損失就是經(jīng)

5、濟(jì)資本。預(yù)期損失由呆、壞賬準(zhǔn)備金提供保護(hù)，或通過銀行對(duì)客戶和產(chǎn)品定價(jià)策略來彌補(bǔ)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看來，損失偏離均值的程度取決于容忍度的設(shè)定。在一定容忍度下，偏離均值的損失就是經(jīng)濟(jì)資本。置信度越高，則需要準(zhǔn)備的經(jīng)濟(jì)資本金也就越多。一、經(jīng)濟(jì)資本（Economic Capital）2022/7/287異常損失損失概率準(zhǔn)備金非預(yù)期損失預(yù)期損失經(jīng)濟(jì)資本置信度（容忍度）圖9-1 預(yù)期損失、非預(yù)期損失、異常損失分布與經(jīng)濟(jì)資本配置超過容忍度上限的損失就是異常損失，它不能被風(fēng)險(xiǎn)資本吸收，而是由存款保險(xiǎn)制度提供保護(hù)。如果異常損失發(fā)生，銀行就可能倒閉，容忍度即為銀行違約倒閉的概率，如圖9-1。延伸閱讀歷史上曾出現(xiàn)過兩

6、種度量RAROC分母的方法。RAROC的分子部分是經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的收益，為收入與資本成本、運(yùn)營(yíng)成本、預(yù)期損失的差值。顯然，從收入中減掉預(yù)期損失是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的一種調(diào)整。傳統(tǒng)處理方式并未將實(shí)際發(fā)生的損失考慮在內(nèi)，從而有可能夸大項(xiàng)目創(chuàng)造的收益。通過一定的方式，將合理的預(yù)期損失沖減部分收益，便獲得了更為謹(jǐn)慎的收益水平。從某種角度看，這是一種為承擔(dān)非預(yù)期損失而獲得的超額收益。如果假定預(yù)期損失為EL，那么EL=EADPDLGD ，其中EAD是違約風(fēng)險(xiǎn)暴露，PD為違約率，LGD為違約損失率。對(duì)于一個(gè)面值100萬(wàn)元的貸款組合，如果違約率是1%，違約損失率60%，即發(fā)生違約事件后將會(huì)有60%的比例不能回收，那么預(yù)期的損

7、失為6萬(wàn)元（ 10060%1% ）。二、風(fēng)險(xiǎn)收益2022/7/288從國(guó)際銀行風(fēng)險(xiǎn)管理的發(fā)展階段來看，RAROC模型處于最高階段。該模型是一種綜合性的全面風(fēng)險(xiǎn)管理手段，優(yōu)勢(shì)十分明顯。1RAROC模型避免了ROA、ROE等指標(biāo)在投資決策以及績(jī)效評(píng)價(jià)中的缺點(diǎn)，充分評(píng)估了風(fēng)險(xiǎn)要素。傳統(tǒng)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)資產(chǎn)回報(bào)率、權(quán)益回報(bào)率，僅僅將預(yù)期的利潤(rùn)與資產(chǎn)或者權(quán)益相除，沒有考慮投資的風(fēng)險(xiǎn)因素。2管理者可以參考RAROC計(jì)算出的收入度量標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定銀行的最低資本回報(bào)率。通過對(duì)銀行性質(zhì)各異的風(fēng)險(xiǎn)活動(dòng)的客觀比較，管理者可調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略，讓銀行的風(fēng)險(xiǎn)與收益相匹配，將銀行整體風(fēng)險(xiǎn)控制在風(fēng)險(xiǎn)偏好框架內(nèi)，最終實(shí)現(xiàn)銀行價(jià)值最大化目標(biāo)

8、。3可操作性，便于實(shí)施和交流。RAROC采用較為一致的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，銀行各個(gè)層次、各個(gè)部門、所有的員工均可使用同一種風(fēng)險(xiǎn)語(yǔ)言進(jìn)行溝通和交流。RARO建立在資產(chǎn)組合框架的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估基礎(chǔ)上，結(jié)果可以被管理者和業(yè)務(wù)部門用來識(shí)別、評(píng)估和度量資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，有助于銀行形成全面風(fēng)險(xiǎn)管理的政策框架。三、RAROC模型評(píng)價(jià)2022/7/289RAROC模型的也存在一些不足之處。一方面，該模型的使用涉及到龐大的運(yùn)算，因而對(duì)于數(shù)據(jù)的要求往往比較高。商業(yè)銀行因此要在收集、整合以及處理數(shù)據(jù)方面花費(fèi)較多的成本。否則，低質(zhì)量數(shù)據(jù)的輸入可能會(huì)造成結(jié)果的偏差，從而對(duì)于經(jīng)濟(jì)資本的配置出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于銀行等金融機(jī)構(gòu)而言，這將造成效率

9、的損失。另一方面，RAROC模型未考慮銀行的資本結(jié)構(gòu)，而銀行實(shí)際的資本結(jié)構(gòu)會(huì)影響銀行的風(fēng)險(xiǎn)。此外，RAROC在估算最低回報(bào)率時(shí)往往采用CAPM的方法，有可能低估投資的真實(shí)成本。三、RAROC模型評(píng)價(jià)2022/7/2810【例9-1】某AA級(jí)銀行每年貸款的平均損失率為1%。對(duì)應(yīng)于99.97%置信水平的最壞損失為整個(gè)貸款量的5%。資金費(fèi)用與利息的差價(jià)為2.5%，貸款部門管理費(fèi)用為整體貸款數(shù)額的0.7%。首先，計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本金。根據(jù)定義，經(jīng)濟(jì)資本金的數(shù)量等于最壞損失與預(yù)期損失的差。在99.97%置信水平下，每100萬(wàn)元所對(duì)應(yīng)的最壞情形的損失為5萬(wàn)元（100萬(wàn)*5%），每100萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的平均（預(yù)期）損失

10、為1萬(wàn)元（100萬(wàn)*1%），因此，每100萬(wàn)元的經(jīng)濟(jì)資本金為4萬(wàn)元。接著，計(jì)算分子部分的收入。每100萬(wàn)人民幣的收入為2.5萬(wàn)，減預(yù)期損失部分1萬(wàn)元，得到1.5萬(wàn)元的盈利，再減0.7萬(wàn)元的貸款費(fèi)用最終得到盈利0.8萬(wàn)元。因此，計(jì)算得到經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本回報(bào)：RAROC=0.8/4=20%可以大致認(rèn)為該貸款組合為應(yīng)對(duì)非預(yù)期損失而做經(jīng)濟(jì)資本金的準(zhǔn)備，這部分經(jīng)濟(jì)資本金的回報(bào)達(dá)到20%。案例分析風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本收益率方法（RAROC）三、RAROC模型評(píng)價(jià)2022/7/2811風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本收益率（RAROC）可以有效解決解決績(jī)效考核問題，工作流程見圖9-2。 一、績(jī)效考核第三節(jié) RAROC模型應(yīng)用202

11、2/7/2812確定經(jīng)濟(jì)資本必要回報(bào)率業(yè)務(wù)1業(yè)務(wù)2業(yè)務(wù)n合格業(yè)務(wù)事后跟蹤評(píng)估必要回報(bào)率經(jīng)濟(jì)資本量超額回報(bào)RAROC績(jī)效評(píng)估各種措施資產(chǎn)出售證券化信用衍生工具事前評(píng)估RAROC績(jī)效評(píng)估圖9-2 RAROC績(jī)效評(píng)價(jià)程序首先，確定經(jīng)濟(jì)資本。根據(jù)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理體系的各種計(jì)量模型，分信用風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本和操作風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本三項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，最后加總得到總經(jīng)濟(jì)資本。其次，確定銀行所能接受的最低限度的回報(bào)率。這一回報(bào)率的估算可以使用資本資產(chǎn)定價(jià)模型、股利定價(jià)模型等方法完成。再次，將已確定的經(jīng)濟(jì)資本在各類風(fēng)險(xiǎn)、各種業(yè)務(wù)之間配置，實(shí)現(xiàn)銀行等金融機(jī)構(gòu)在可接受風(fēng)險(xiǎn)下收益的最大化。配置的基本原則或

12、者判斷標(biāo)準(zhǔn)就是各類業(yè)務(wù)的RAROC要高于銀行設(shè)定的必要回報(bào)率。這是使用RAROC績(jī)效考核的關(guān)鍵和核心步驟。最后，在項(xiàng)目投資以后，隨著業(yè)務(wù)本身的變化定期運(yùn)用RAROC模型對(duì)于業(yè)務(wù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)考核。一、績(jī)效考核2022/7/2813【例9-2】假設(shè)某家銀行在某一時(shí)期內(nèi)有三個(gè)投資機(jī)會(huì)選擇，分別為A、B、C。銀行的必要回報(bào)率為R=7.5。這三項(xiàng)投資對(duì)銀行股東的預(yù)期收益分別為：A($90)，B($80)和C($70)。投資額均需$10 000，銀行根據(jù)資產(chǎn)對(duì)資本10：1的比率配置投資資本，因此該項(xiàng)投資所需投資資本c為$1000。銀行選擇以傳統(tǒng)ROE指標(biāo)作為投資的衡量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果見表9-1。一、績(jī)效考核20

13、22/7/2814投資項(xiàng)目E(R)cROE=E(R)/cR是否投資A9010000.090.075是B8010000.080.075是C7010000.070.075否表9-1 ROE衡量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算【例9-2（續(xù)）】從表9-1中可知，如果按照傳統(tǒng)的考核標(biāo)準(zhǔn)ROE進(jìn)行產(chǎn)品績(jī)效考核并配置資本，那么銀行會(huì)選擇投資A或B，最佳選擇是A。不過這種投資決策忽略了風(fēng)險(xiǎn)對(duì)銀行投資的影響。在有效市場(chǎng)假設(shè)下，高收益必定伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，傳統(tǒng)的ROE指標(biāo)難以判斷各投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。最終，銀行經(jīng)營(yíng)管理者可能為取得短期的收益而承擔(dān)過度風(fēng)險(xiǎn)。在RAROC績(jī)效考核體系下，情況卻截然不同，以上的決策錯(cuò)誤也將得到修正。為便于比較，假

14、設(shè)A投資需要占用的經(jīng)濟(jì)資本額為$1210，B投資需要占用的經(jīng)濟(jì)資本額為$1000，C投資的對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)資本數(shù)額為$900，從而得到表9-2。一、績(jī)效考核2022/7/2815投資項(xiàng)目E(R)ECRAROC=E(R)/ECR是否投資A9012100.0740.075否B8010000.080.075是C709000.0780.075是表9-2 RAROC衡量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算【例9-2（續(xù)）】結(jié)果表明，在考慮了投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的情況下，投資B或C的RAROC大于銀行資本的必要回報(bào)率，因而是可以進(jìn)行投資的，而且最佳選擇變?yōu)锽。銀行的戰(zhàn)略決策應(yīng)當(dāng)向投資B進(jìn)行傾斜。由于投資A的RAROC小于銀行資本的必要回報(bào)率HR，

15、銀行將不會(huì)選擇A項(xiàng)目進(jìn)行投資。根據(jù)上例可知，通過傳統(tǒng)指標(biāo)ROE篩選投資項(xiàng)目，容易傾向于選擇高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目。RAROC則使風(fēng)險(xiǎn)與業(yè)務(wù)盈利綜合體現(xiàn)為一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)值，很好地避免了過度承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。因此，銀行根據(jù)各業(yè)務(wù)單位的績(jī)效考核結(jié)果來指導(dǎo)業(yè)務(wù)決策、配置經(jīng)濟(jì)資本，常用方法就是比較RAROC和必要回報(bào)率。如果RAROC超過必要回報(bào)率，那么業(yè)務(wù)產(chǎn)品和業(yè)務(wù)單位能夠創(chuàng)造價(jià)值，否則將造成損失。以RAROC作為衡量標(biāo)準(zhǔn)可以使銀行和各業(yè)務(wù)單位管理者通過降低風(fēng)險(xiǎn)、減少經(jīng)濟(jì)資本占用，并有效使用經(jīng)濟(jì)資本來達(dá)到提高股東價(jià)值的目標(biāo)。延伸閱讀RAROC的靈活應(yīng)用一、績(jī)效考核2022/7/2816銀行可以通過經(jīng)濟(jì)資本配置來引導(dǎo)和調(diào)整業(yè)

16、務(wù)的發(fā)展方向。計(jì)算各單位的RAROC并進(jìn)行相互比較，可以對(duì)績(jī)效好的單位分配更多的資本；對(duì)不能達(dá)標(biāo)的單位，則收縮資本，這樣便發(fā)揮了調(diào)整業(yè)務(wù)發(fā)展方向的作用。在風(fēng)險(xiǎn)一定的情形下，這種資本配置原則將最大限度地提高銀行整體的股東資本回報(bào)率水平，提升銀行的價(jià)值。應(yīng)用RAROC的基本原則就是在資本總量一定的前提下，銀行必須向能夠提供最大的RAROC的業(yè)務(wù)傾斜。假設(shè)一家銀行的資本是1億元，它的經(jīng)濟(jì)資本總量最大可以是1億元，該銀行設(shè)立A與B兩個(gè)部門。部門A的RAROC是20，部門B的RAROC是15，如果將1億元的經(jīng)濟(jì)資本全部配置給事業(yè)部A，則銀行整體的RAROC為20。假定配置給事業(yè)部A的經(jīng)濟(jì)資本為a，則配置

17、給事業(yè)部B的經(jīng)濟(jì)資本為（1a），則銀行整體的RAROC為：二、資本配置調(diào)整2022/7/2817如果僅僅從公式的角度來考慮，最佳的資本配置方案就是將全部資本金投入到A部門。但是，現(xiàn)實(shí)中部門的RAROC并非一成不變。某一類業(yè)務(wù)、某一個(gè)地區(qū)范圍內(nèi)的客戶資源有限，當(dāng)銀行把所有的資源都投入該項(xiàng)業(yè)務(wù)或該地區(qū)，企圖擴(kuò)大業(yè)務(wù)規(guī)模的時(shí)候，它可能面臨著客戶資源不足或客戶資信等級(jí)的下降等問題，因此邊際客戶和業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益呈遞減的趨勢(shì)，銀行整體的RAROC也呈遞減的趨勢(shì)。此外，銀行無(wú)條件將資源從風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益低的部門轉(zhuǎn)移到風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益相對(duì)較高的部門有較高的成本，并且成本可能超出銀行可以承受的范圍。銀行通常采用兩種

18、方法處理這些問題。一種方法是設(shè)定最低門檻的RAROC標(biāo)準(zhǔn)，另一種方法是將增量經(jīng)濟(jì)資本配置于RAROC較高的項(xiàng)目。二、資本配置調(diào)整2022/7/2818管理先進(jìn)的現(xiàn)代商業(yè)銀行，對(duì)貸款定價(jià)都有明確的政策。一個(gè)好的貸款定價(jià)政策至少應(yīng)該考慮以下幾大因素。第一，成本因素。貸款定價(jià)必須充分反映各類成本，包括資金成本、經(jīng)營(yíng)成本和風(fēng)險(xiǎn)成本，其中風(fēng)險(xiǎn)成本的核算是最具有挑戰(zhàn)性的。第二，資源占用因素。銀行發(fā)放一筆貸款，不僅僅是占用一筆資金，更重要的是占用一定數(shù)量的資本。第三，市場(chǎng)因素。上述成本因素和資源占用因素主要涉及銀行內(nèi)部情況，在實(shí)踐中，確定貸款價(jià)格還需要考慮銀行外部的客觀情況，如客戶的貸款需求旺盛程度、同業(yè)貸款價(jià)格水平、市場(chǎng)資金緊缺程度等。如果不考慮外部因素，銀行制定的價(jià)格可能因過高而不被市場(chǎng)接受，或者因過低而喪失本應(yīng)獲得的收益。三、RAROC在產(chǎn)品定價(jià)中的應(yīng)用2022/7/2819【例9-3】假設(shè)一家銀行的股東要求股權(quán)收益率（即RAROC）不低于25，有一個(gè)客戶提出五年期1億元的房屋抵押貸款申請(qǐng)。銀行應(yīng)用內(nèi)部信用評(píng)級(jí)體系確定該客戶屬于A等級(jí)，對(duì)應(yīng)的違約率PD為1，房屋抵押貸款的違約后損失率LGD為40（即回收率為60）。銀行對(duì)單筆業(yè)務(wù)VaR的容忍度設(shè)定為2.5，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)以及現(xiàn)有資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)測(cè)算出這筆業(yè)務(wù)在這種容忍度下的VaR值為1000萬(wàn)元。