物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題20篇含解析

1、一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練.下圖為某種離子加速器的設(shè)計(jì)方案 .兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).其中MN和M N是間距為h的兩平行極板，其上分別有正對(duì)的兩個(gè)小孔。和O , ON ON d , P為靶點(diǎn)，OP kd (k為大于1的整數(shù))。極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間電壓為 U。質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速，經(jīng)O進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.當(dāng)離子打到極板上 ON區(qū)域(含N點(diǎn))或外殼上時(shí)將會(huì)被吸 收。兩虛線(xiàn)之間的區(qū)域無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在，離子可勻速穿過(guò)。忽略相對(duì)論效應(yīng)和離子所受(1)離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)能使離子打到

2、P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值；(3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！緛?lái)源】2015年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(重慶卷帶解析)2、2qUm - 2,2nqUm2【答案】(1) B (2) B -,(n 1,2,3,L ,kqkdqkd二 22(k 1)mqu_ (2 k2 3) mkdt磁=，2, L =h2、2qum(k 1)【解析】 【分析】帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式?！驹斀狻?1)離子經(jīng)電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理：2qU - mv2(3)2qU可得vm磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng):qvB2 v m r剛好打在P點(diǎn)，軌跡為半圓，由幾何關(guān)

3、系可知:kd2聯(lián)立解得b 2 2qUm ； qkd(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，設(shè)離子經(jīng)過(guò)一次加速后若速度較小，圓周運(yùn)動(dòng)半徑較小，不能直接打在P點(diǎn)，而做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá) N右端，再勻速直線(xiàn)到下端磁場(chǎng)，將重新回到O點(diǎn)重新加速，直到打在 P點(diǎn)。設(shè)共加速了n次，有:nqUqVnB1 2-mvn22vn mrn且:rnkd22、2nqUm 解得：B -qkd要求離子第一次加速后不能打在板上,且:riqu12m, 2qviB解得：n k2,故加速次數(shù)n為正整數(shù)最大取nk2 1即:B 212nqUmqkd(n_ _21,2,3,L ,k 1)；(3)加速次數(shù)最多的離子速度最大，取周運(yùn)動(dòng)和半個(gè)圓周打到 P點(diǎn)。由勻速圓

4、周運(yùn)動(dòng)：n k21 ,離子在磁場(chǎng)中做n-1個(gè)完整的勻速圓qBTt 磁二(n 1)T 2(2k2 3) mkd2 2qum(k2 1)電場(chǎng)中一共加速n次，可等效成連續(xù)的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(k2 1)h 1att2a叫mh可得：t電=h2(k2 1)mqu.在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電磁，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下，在x軸和第四象限的射線(xiàn)OC之間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向垂直于紙面向里，有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于 x軸射入電場(chǎng)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá) x軸上A點(diǎn)，速度方向與x 軸的夾角為 弧A點(diǎn)與原點(diǎn)。的距離為d,接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直與OC飛離磁場(chǎng)，不計(jì)重力影

5、響，若OC與x軸的夾角為 6求：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大?。粍驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小.【來(lái)源】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算題Hqdsi 口中的箏in，解。即答案(1)(2)【解析】【分析】【詳解】試題分析：(1)由幾何關(guān)系得：R=dsin()2由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得q杵RID解得：Xs in$5(2)質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng)的速度為 為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有：vo,在電場(chǎng)中的加速度V0=VCOS ()vsin ()=atd=vot設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,由牛頓第二定律得qE=ma解得：=3.扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺.其簡(jiǎn)化模型如圖：I、n

6、兩處的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，相距為L(zhǎng),磁場(chǎng)方向相反且垂直紙面.一質(zhì)量為m, 為U電量為-q,重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入I區(qū)，射入時(shí)速度與水平和方向夾角30liepe乂 XLiXXXX XL 2(1)當(dāng)I區(qū)寬度平方向夾角也為30L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 Bi Bo時(shí)，粒子從I區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水,求Bo及粒子在I區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 to(2)若n區(qū)寬度L2LiL磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2BiBo ,求粒子在I區(qū)的最高點(diǎn)與n區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h若L2LiL、BB0,為使粒子能返回I區(qū)，求B2應(yīng)滿(mǎn)足的條件(4)若B1 B2, Li L2,且已保

7、證了粒子能從n區(qū)右邊界射出.為使粒子從n區(qū)右邊界射出的方向與從I區(qū)左邊界射出的方向總相同，求Bi、B2、Li、L2、之間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系)【解析】【來(lái)源】2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理卷(山東【答案】(1)t(2) h 3 2qUB2 1) ( 4) B1L1 B2 L2L 1 2qv ,在磁場(chǎng)I區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為圖1(1)如圖1所示，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)I區(qū)的速度為R,由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得1 2qumv2qvB1由幾何知識(shí)得L 2R1sin聯(lián)立，帶入數(shù)據(jù)得設(shè)粒子在磁場(chǎng)I區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén) ,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t聯(lián)立式，帶入數(shù)據(jù)得(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)n區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2,有牛頓

8、第二定律得2vqvB2 m -R2由幾何知識(shí)得hRi R2 1 cos L tan 聯(lián)立式，帶入數(shù)據(jù)得h 2 2V3 L 3圖2(3)如圖2所示，為時(shí)粒子能再次回到I區(qū)，應(yīng)滿(mǎn)足L 或 R2 1 sin L (11)聯(lián)立(11)式，帶入數(shù)據(jù)得圖3圖4(4)如圖3 (或圖4)所示，設(shè)粒子射出磁場(chǎng)I區(qū)時(shí)速度與水平方向得夾角為，有幾何知識(shí)得Li Ri sin sin 或 Li R sin sin L2 R2 sin sin (14)或L2 R2 sin sin聯(lián)立式得BR1B2R2 (15)聯(lián)立制(15)式得BLi B2L2 (16)【點(diǎn)睛】(1)加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理求出粒子獲得的速度.畫(huà)出軌跡，由

9、幾何知識(shí)求出半徑，根據(jù)牛頓定律求出Bo.找出軌跡的圓心角，求出時(shí)間 ；(2)由幾何知識(shí)求出高度差；(3)當(dāng)粒子在區(qū)域H中軌跡恰好與右側(cè)邊界相切時(shí)，粒子恰能返回I區(qū) ，由幾何知識(shí) 求出半徑，由牛頓定律求出B2滿(mǎn)足的條件；(4)由幾何知識(shí)分析 Li、L2與半徑的關(guān)系，再牛頓定律研究關(guān)系式.4.如圖所示，兩條豎直長(zhǎng)虛線(xiàn)所夾的區(qū)域被線(xiàn)段MN分為上、下兩部分，上部分的電場(chǎng)方向豎直向上，下部分的電場(chǎng)方向豎直向下，兩電場(chǎng)均為勻強(qiáng)電場(chǎng)且電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同。擋 板PQ垂直MN放置，擋板的中點(diǎn)置于 N點(diǎn)。在擋板的右側(cè)區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)。在左側(cè)虛線(xiàn)上緊靠 M的上方取點(diǎn)A, 一比荷 9=5* 15C/kg

10、的帶正電粒子，從 A點(diǎn)以Vo=2X 13m/s的速度沿平行 MN方向射入電場(chǎng)，該粒子恰好從P點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的作用后恰好從 Q點(diǎn)回到電場(chǎng)。已知 MN、PQ的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.5m,不考慮重力對(duì)帶電粒 子的影響，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。籑N方向(3)在左側(cè)虛線(xiàn)上 M點(diǎn)的下方取一點(diǎn) C,且CM=0.5m,帶負(fù)電的粒子從 C點(diǎn)沿平行 射入電場(chǎng)，該帶負(fù)電粒子與上述帶正電粒子除電性相反外其他都相同。若兩帶電粒子經(jīng)過(guò) 磁場(chǎng)后同時(shí)分別運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)和P點(diǎn)，求兩帶電粒子在 A、C兩點(diǎn)射入電場(chǎng)的時(shí)間差?！緛?lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】陜西省榆林市2019屆高三第二次理科綜合模

11、擬試題(物理部分【答案】(1)16N/C (2)1.6 102T (3) 3,9 104s 【解析】 【詳解】(1)帶正電的粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有：L=votL 1qE212 2m解得 E=16N/C(2)設(shè)帶正電的粒子從P點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)與虛線(xiàn)的夾角為。，則：tanVo嗚m可得0=450粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v= J2 vo粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng):qvB2 V m r由幾何關(guān)系可知r 2 L2解得 B=1.6 X10-2T(3)兩帶電粒子在電場(chǎng)中都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同；兩帶電粒子在磁場(chǎng)中都做勻速12 .3 .一；兩帶電2圓周運(yùn)動(dòng)，帶正電的粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為3-,帶負(fù)電的粒子轉(zhuǎn)

12、過(guò)的圓心角為2粒子在AC兩點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差就是兩粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間差;若帶電粒子能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間3帶正電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1 -T 5.9 10 4s；4 1,帶負(fù)電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2 -T 2.0 104s2 45.如圖甲所示，正方形導(dǎo)線(xiàn)框 電容器兩極板間的距離均為abcd用導(dǎo)線(xiàn)與水平放置的平行板電容器相連,線(xiàn)框邊長(zhǎng)與帶電粒子在AC兩點(diǎn)射入電場(chǎng)的時(shí)間差為t t1 t2 3.9 10 4sL. O點(diǎn)為電容器間靠近上極板的一點(diǎn)，與電容器右端的距離.7LL1為，與水平線(xiàn) MN的距離為等 (1 -),線(xiàn)框abcd內(nèi)和電容器兩極板間都存在周

13、期 24性變化的磁場(chǎng)，導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，電容器間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖丙所示，選垂直紙面向里為正方向.現(xiàn)有一-內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)一 ，一，3(2)自0時(shí)刻起經(jīng)時(shí)間一2L時(shí)微粒距。點(diǎn)的距離;(3)自0時(shí)刻起經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間微粒經(jīng)過(guò)水平線(xiàn)MN .【來(lái)源】山東省德州市2019屆高三第二次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題1【答案】(1) 4BoL (2)一(3)0,1,2,3 和 2n11-n 0,1,24【解析】【詳解】4BoL . gL解：（1）電容器兩極電勢(shì)差大小等于線(xiàn)框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì):電容器兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度:E UL 4B0 gLmg qE時(shí)間12解得比荷

14、:14B0（2）微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示X X 郭 X，一 1時(shí)間0 : 2L 內(nèi)：mg qE gmavat11 L2 1, g解得:1 時(shí)間22mvB0r可得:解得: J時(shí)微粒距 2 g。點(diǎn)的距離:白內(nèi)，微粒豎直向下的位移：h力1設(shè)粒子轉(zhuǎn)過(guò)角度 L 1時(shí)與。點(diǎn)間的豎直距離為：上（1 1）解得： 一和 一66每次微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)至水平線(xiàn)自開(kāi)始至水平線(xiàn) MN的時(shí)間：t t1n?2T t2, (n 0,1,2,3,MN所需時(shí)間：t2 T2即：t7(2n可一和 t (2n g11 L(n0,1,2,3,又2rn7L2解得:n 3.5微粒離開(kāi)電容器后不再經(jīng)過(guò)水平線(xiàn)MN,分析得自開(kāi)始至水平線(xiàn)MN的時(shí)間:

15、t (2n -7-)JL , (n 0,1,2,3)12 . g11(2n Jg0,1,2,3,)6.如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成 45 角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1 ,區(qū)域n內(nèi)有正 交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng) B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2,區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向 豎直向下.一質(zhì)量為m、電量大小為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向 右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域 n后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域 n右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方 向改變了 30,重力加速度為g,求：(1)區(qū)域I和區(qū)域n內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 EE2的大小.(2)區(qū)域n內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多

16、長(zhǎng).【來(lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】陜西省咸陽(yáng)市2019屆高三模擬檢測(cè)(三)理綜物理試題2mg mg m, 2gdi6d1d2 7-【答案】(1) E1 g, E2(2)1 (3) 一 x 2gd11 qq2qd26 gd2【解析】【詳解】(1)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有：qEQin45mg求得：E1.q微粒在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和電場(chǎng)力平衡，有： mg qE2l mg求得：E2 q2(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)滿(mǎn)足：qEidOs45-mv2 v qvB m Rd2根據(jù)幾何關(guān)系，分析可知：R d 2 d2sin303加 m、2gdi整理得：B一2qd2微粒從P到Q的時(shí)間包括

17、在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ti和在區(qū)域II內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2,并滿(mǎn) 足：1 aiti2 di 2mgtan45 m4 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 302 Rt2 360 v2d； i 2 2gd6dld2 經(jīng)整理得：t 11t2i 一i 2 、 2gdi:g i2 qB6gd2-7.如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系中的Owxw底域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有以點(diǎn)(2L, 0)為圓心、半徑為 L的圓形區(qū)域，與 x軸的交點(diǎn)分別為 M、N,在xOy平面內(nèi)，從 電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為 m、帶電荷量為e的電子以幾乎為零的初速度從P點(diǎn)飄

18、入電勢(shì)差為 U的加速電場(chǎng)中，加速后經(jīng)過(guò)右側(cè)極板上的小孔Q點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知。、Q兩點(diǎn)之間的距離為 L,飛出電場(chǎng)后從 M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，不考慮電子所受的重力。2(i)求OWxWK域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小和電子從 M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度 vm； (2)若圓形區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子穿出圓形區(qū)域時(shí)速度方向垂直于x軸，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和電子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(3)若在電子從 M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，取 t=0,在圓形區(qū)域內(nèi)加如圖乙所示變化的磁場(chǎng) (以垂直于紙面向外為正方向)，最后電子從N點(diǎn)飛出，速度方向與進(jìn)入圓形磁場(chǎng)時(shí)方向相同，請(qǐng)寫(xiě)出磁場(chǎng)變化周期 T

19、滿(mǎn)足的關(guān)系表達(dá)式。【來(lái)源】【省級(jí)聯(lián)考】吉林省名校2019屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)合模擬考試物理試題-2U【答案】(1)e 2U,eU ,設(shè)VM的方向與X軸的夾角為 m依 0= 45; (2)B mv2 叵 4 R3Lfm；(3)T 的表達(dá)式為T(mén) 7m(n=eRL et 丁 8, eU2n 2emU1, 2, 3,)【解析】【詳解】12(1)在加速電場(chǎng)中，從 P點(diǎn)至U Q點(diǎn)由動(dòng)能定理得：eU -mv2 2可得 V。2eU ，m電子從Q點(diǎn)到M點(diǎn)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),L , mx軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t lJV。. 2eU、一 L 1 eE,2y軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， t2 2m, L 2U由以上各式可得：

20、 E 2UL電子運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí):即：VM設(shè)VM的方向與X軸的夾角為9,cosV。2VM2解得：45。(2)如圖甲所示，電子從 M點(diǎn)到A點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因 02M =O2A, O1M = O1A, 且O2A/MO1,所以四邊形 MO1AO2為菱形，即 R=L由洛倫茲力提供向心力可得：evM B m vMR(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單的情景如圖乙所示，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為90。，根據(jù)幾何知識(shí)，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，電子在x軸方向上的位移恰好等于因電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有周期性，如圖丙所示，電子到達(dá)N點(diǎn)且速度符合要求的空間條3,)mVM ReBo件為：2n(72R) 2L (n=

21、1, 2,電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑3,)1 -圓周，同時(shí)在MN間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期 4解得：B0型殛U(n=i,2 eL電子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過(guò) ，一.、一,，、一1 T的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)N點(diǎn)且速度滿(mǎn)足題設(shè)要求，應(yīng)滿(mǎn)足的時(shí)間條件是-T0 T42又ToeBomL則T的表達(dá)式為T(mén) 一.(n=1, 2, 3,)。2n、2emU.如圖所示，MN為絕緣板，CD為板上兩個(gè)小孔，AO為CD的中垂線(xiàn)，在 MN的下方有 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外 (圖中未畫(huà)出)，質(zhì)量為m電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)以 某一速度從A點(diǎn)平行于MN的方向進(jìn)入靜電分析器，靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)

22、(電場(chǎng)方向指向。點(diǎn))，已知圖中虛線(xiàn)圓弧的半徑為R,其所在處場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,若離子恰好沿圖中虛線(xiàn)做圓周運(yùn)動(dòng)后從小孔C垂直于MN進(jìn)入下方磁場(chǎng).1求粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小;2粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與 MN板碰撞，碰后以原速率反彈，且碰撞時(shí)無(wú)電荷的轉(zhuǎn)移，之 后恰好從小孔 D進(jìn)入MN上方的一個(gè)三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則三角形磁場(chǎng)區(qū)域最小面積為多少？ MN上下兩區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為多少？3粒子從A點(diǎn)出發(fā)后，第一次回到 A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的總時(shí)間為多少?【來(lái)源】2014屆福建省廈門(mén)雙十中學(xué)高三熱身考試物理試卷(帶解析【答案】(1) JEqR; (2) -R2； ； (3) 2 %砰。, m2 n 1 Eq

23、【解析】【分析】【詳解】(1)由題可知，粒子進(jìn)入靜電分析器做圓周運(yùn)動(dòng)，則有：2EqmvR解得:(2)粒子從D到A勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示:由圖示三角形區(qū)域面積最小值為:在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，則有:設(shè)MN下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi,上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2,如圖所示:SBqvRR222 mvRmvBq若只碰撞一次，則有:若碰撞n次，則有:B2RR12R2mvBiqmvB2qRn 1mvBiqmvB2qB2B1(3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:在MN下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:n 11t22 R，1 -2v在MN上方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:總時(shí)間:.回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為

24、 R,兩盒間有狹縫(間距d R),勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m ,電荷量為 q,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U。，周期為T(mén),與粒子在磁場(chǎng)中的周期相同.一束該種粒子在t 0T/2時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零.粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做加速運(yùn) 動(dòng)；粒子重力不計(jì)，不考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不考慮粒子間的相互作用.求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B;(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能最大所需的總時(shí)間t0 ;(3)實(shí)際中粒子的質(zhì)量會(huì)隨速度的增加而增大，加速后的質(zhì)量m與原來(lái)質(zhì)量mo的關(guān)系:1%后估計(jì)最多還能再加速多

25、少次(需要簡(jiǎn)述理由)？若粒子質(zhì)量最終增加 2% ,那么粒子最終速度為光速的多少倍(結(jié)果保留一位有 效數(shù)字)？【來(lái)源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！刻旖蚴袑?shí)驗(yàn)中學(xué)2019屆高三考前熱身訓(xùn)練物理試題2 m1)qr(2)22Rm,、 、一(3) 100 次；0.2qUoTqvB解：（1）依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合洛倫茲力提供向心，則有: 電壓周期T與粒子在磁場(chǎng)中的周期相同:2 m 2 m可得 T 7T B -qm2 R 12(2)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為 R時(shí)：v 且Ekm -mv r2解得：Ekm2 2mR2T2粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Ekm,則有：EkmnqU0不考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，又有粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周

26、的相同，得粒子從飄入狹縫至動(dòng)能最大所需的總時(shí)間:t0n?T2qUT（3）粒子在磁場(chǎng)中的周期:二,質(zhì)量增加1% ,周期增大1% ,r再加速次數(shù)不超過(guò)2T 1%次2 100加速后的質(zhì)量m與原來(lái)質(zhì)量mmb的關(guān)系：m01 (;)2 , m 1.02m0粒子最終速度為：v 0.2c即粒子最終速度為光速的0.2倍.平面直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B （B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸上有一點(diǎn)P,其坐標(biāo)為（L, 0）?，F(xiàn)使一個(gè)電量大小為 q、質(zhì)量為m的帶正電粒子 從坐標(biāo)（-2a, a）處以沿+x方向的初速度v。出發(fā)

27、，該粒子恰好能經(jīng)原點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過(guò)了點(diǎn) P,不計(jì)粒子的重力。(1)求粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度；求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值(3)求粒子從出發(fā)直至到達(dá) P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值。【來(lái)源】2019年?yáng)|北三省四市高考二模物理試題斜向下;(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值： Bnmv0n= 1、qL2、3;(3)粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值:2al m /ik (kvo2qBk=1、2、3m 3 mn n n = 1、2、32qB 4qB【詳解】(1)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向:2a = vot,豎直方向：a vyt 2vy斛得：vy = vo , tan 0= l =1

28、, 0= 45 , v0粒子穿過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度：v Jv2 V2 J2v0；(2)粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得:2 v qvB m 一 ,粒子能過(guò)P點(diǎn)，由幾何知識(shí)得：L= nrcos45。n= 1、2、3nmv0解得：B n=1、2、3;(3)設(shè)粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t1，則:t1= 2a；Vo粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:TiqB，T2mqB，【答案】(1)粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度大小為拒vo,方向：與x軸正方向夾45圓弧,粒子在下方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為1/4圓弧，在上方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為3/4若粒子經(jīng)下方磁場(chǎng)直接到達(dá) P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中的

29、運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=，4 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 13若粒子經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)與上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=-Ti+-T2,44 13若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)一次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2 = 2 X T1 + T2,44若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)、兩次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2= 2X2Ti+2X 0丁2,44. m ， )、3 m貝Ut2 k (k 1) k= 1、2、32qB4qBm 3 m或12 n n n=1、2、32qB 4qB粒子從出發(fā)到P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間：t = t1+t2,解得：W k端

30、(k 1)3qm k= 1、2、32aVomn2qB3 m n4qBn=1、2、3.如圖1,光滑絕緣水平平臺(tái) MNQP為矩形，GH/ PQ, MP=NQ=1m, MN=GH=PQ=0.4m,平臺(tái)離地面高度為 h=2.45m.半徑為 R=0.2m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05T,方向豎直向上，與MP邊相切于A 點(diǎn)，與NQ邊相切于D點(diǎn)，與GH相切于C點(diǎn).平臺(tái)上PGHQ區(qū)域內(nèi)有方向由P指向G的 勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E=0.25V/m.平臺(tái)右方整個(gè)空間存在方向水平向右的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E=0.25V/m,俯視圖如圖2.兩個(gè)質(zhì)量均為 m=2X 105kg的小球a、b,小球a帶正 電，電量

31、q=4X 1C4C,小球b不帶電，小球a、b均可視為質(zhì)點(diǎn).小球 a從A點(diǎn)正對(duì)圓心 O 射入磁場(chǎng)，偏車(chē)9 90。后離開(kāi)磁場(chǎng)，一段時(shí)間后與靜止在平臺(tái)D點(diǎn)的小球b發(fā)生彈性碰撞，碰后兩球離開(kāi)平臺(tái)，并在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生多次彈性碰撞，a球帶電量始終不變，碰撞時(shí)間忽略不計(jì).已知重力加速度g=10m/s2,兀=3.14不計(jì)空氣阻力，求：ffll(1)小球a射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)從小球a射入磁場(chǎng)到第一次與小球b相碰撞，小球a運(yùn)動(dòng)的路程；(3)兩個(gè)小球落地點(diǎn)與 NQ的水平距離.【來(lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】重慶市 2019屆高三5月調(diào)研測(cè)試(第三次診斷性考試 )理綜試卷物 理試題【答案】(1) 0.2m/s (2

32、) 0.636m (3) 0.684m【解析】【詳解】(1)小球a從A點(diǎn)正對(duì)圓心。射入磁場(chǎng)，偏車(chē)9 90 后離開(kāi)磁場(chǎng)，小球a在洛倫茲力作用下做 圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖：2 v 由 qvB m R得：v=0.2m/s(2)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程 S1=兀R=0.628m電場(chǎng)中加速度a q 5m/s2 m2電場(chǎng)的路程s2 2 0.008m 2a小球a射入磁場(chǎng)到與小球 b相碰過(guò)程運(yùn)動(dòng)的路程 s Si s2 0.636m(3)a、b球彈性碰撞，質(zhì)量相等每一次碰撞速度交換.D點(diǎn)碰后，兩球速度分別為VaD=0, VbD=0.2m/S此后兩球拋離平臺(tái)，豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)由h gt得，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tPh-

33、 0.7s2 g水平方向：b球勻速運(yùn)動(dòng)，a球加速運(yùn)動(dòng)，加速度 a 5m/s2m每次碰到下一次碰撞，兩球位移相等，vt圖如圖所示：12可得，每?jī)纱闻鲎查g隔時(shí)間是定值：vbD t -a( t)22t 0.08st 0.7由 t 0.08所以小球在空中碰 8次后，再過(guò)0.06s落地小球b在空中碰 n次后速度為 VbN=(n+1)vbD=0.2(n+1) m/s小球離開(kāi)D點(diǎn)后在空中第一次碰撞前，水平位移X1=vb1 t=0.016m小球在空中第一次到第二次碰撞水平位移X2=2vb1 t=0.032m以此類(lèi)推，小球在空中第 n-1次到第n次碰撞水平位移Xn=nx1=0.016m所以，在空中碰撞 8次時(shí)的

34、水平位移Xo=0.016 21+2+3+4+5+6+7+8) =0.576m第8次碰后vb8=1.8m/sva8=1.6m/s所以，8 次碰后 0.06s 內(nèi)， xb=vb8X 0.06=0.108m12xa=va8X 0.06a x 0.02=0.105m2所以，水平位移分別為Xa=X3+Axa=0.681mxb=x0+A xb=0.684m12.如圖所示，空間存在方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 0yd的區(qū)域n內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為-q的粒子以速度 理從。點(diǎn)沿y軸正方向射入?yún)^(qū)域I .不計(jì)粒子重力.m(1)求粒子在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：2qBd(2)若粒子

35、射入?yún)^(qū)域I時(shí)的速度為 v -2m-,求粒子打在x軸上的位置坐標(biāo)，并求出此過(guò) 程中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)若此粒子射入?yún)^(qū)域I的速度 V qBd ,求該粒子打在x軸上位置坐標(biāo)的最小值.m【來(lái)源】江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三第二次模擬考試物理試題【答案】(1) R d (2) OP 4 73 d t 5 x73d3qBmin【解析】【分析】【詳解】(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛侖磁力提供向心力：qv0B m0-r 1qBd把V。-，代入上式，解得： R d m(2)當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)域I時(shí)的速度為V 2Vo時(shí)，如圖所示在OA段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在 。1,半徑為R1 2d在AB段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在 。2,半

36、徑為R d在BP段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在 。3,半徑為R 2d可以證明ABPC3為矩形，則圖中30，由幾何知識(shí)可得:O1O3 2dcos303d所以：OO3 2d 3d3所以粒子打在X軸上的位置坐標(biāo)OP O1O3 2OO3粒子在OA段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:30o 2 m t1360g qB6qB粒子在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2粒子在BP段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t33120o 2 m360ogqg2B3qB在此過(guò)程中粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:tio30 2 m360o qB 6qB2ti t22 m 3qB(3)設(shè)粒子在區(qū)域I中軌道半徑為R,軌跡由圖R2 d2可得粒子打在x軸上位置坐標(biāo)：x 2 R Jr2 d2化簡(jiǎn)彳導(dǎo):3R2 4R

37、x x2 d2 02把上式配方：3 R 2x1x2 d2 0 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 33.,221cc化簡(jiǎn)為：3 R2x1x2d20332則當(dāng)R x時(shí)，位置坐標(biāo)x取最小值：xmin J3d 313.如圖所示，ABCD與MNPQ均為邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域，且 A點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。ABCD 區(qū)域中存在有界的垂直紙面方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在整個(gè)MNPQ區(qū)域中存在圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為V。的初速度垂直于 BC射入正方形ABCD區(qū)域， 且都從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，已知從 C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在 ABCD區(qū)

38、域中運(yùn)動(dòng)時(shí)始終位于磁場(chǎng) 中，不計(jì)電子重力，求：(1)(2)(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和方向；要使所有粒子均能打在 PQ邊上，電場(chǎng)強(qiáng)度 E至少為多大;ABCD區(qū)域中磁場(chǎng)面積的最小值是多少?！緛?lái)源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！刻旖蚴幸A中學(xué)2019屆高三高考一模物理試題el,方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?8m(2)el1；(3)產(chǎn)-F解：(1)由洛倫磁力提供向心力可得:由題意則有:解得：日=eT,方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做內(nèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有:eE - ma2 = v解得：百二8m諱eT(3)圖中陰影部分為磁場(chǎng)面積最小范圍，由幾何關(guān)系可知:14.如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h,與

39、圖示電路相連，金屬板厚度不計(jì)，忽略邊緣效應(yīng).p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上。點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K; b板上有小孔T,且。、T在同一條豎直線(xiàn)上，圖示平面為豎直平面.質(zhì)量為 m、電荷 量為-q (q 0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫(huà)出)從。點(diǎn)發(fā)射，沿P板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后到達(dá)K孔，不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間.粒子視為質(zhì)點(diǎn)，在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電荷 量保持不變，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.2 arcsin- 5【解析】試題分析:(1)設(shè)粒子在P板上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V0,由于粒子在P板勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故(1)求發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功；(2)電路中的直流電源內(nèi)阻為 r,開(kāi)關(guān)S接“1位置時(shí)，進(jìn)入板間的

40、粒子落在 h板上的A 點(diǎn)，A點(diǎn)與過(guò)K孔豎直線(xiàn)的距離為1.此后將開(kāi)關(guān)S接“2位置，求阻值為 R的電阻中的電 流強(qiáng)度；(3)若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開(kāi)關(guān) S接“1位置，使進(jìn)入板間的粒子受力平衡，此時(shí)在 板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0Bm=E3范圍內(nèi)選取)，使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時(shí)速度 方向與b板板面夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示).【來(lái)源】2014年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理(四川卷帶解析)_ 3/ 、 mh / 2h 、 / 、-(g 矢(3) 0q(R r)l2t212所以，由動(dòng)能定理知，發(fā)射裝置

41、對(duì)粒子做的功W = mv22解得W=雪2t2說(shuō)明：各2分，式1分(2)設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì) Eo和板間的電壓為U,有Eo U板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)為 E,粒子進(jìn)入板間時(shí)有水平方向的初速度Vo,在板間受到豎直方向的重力和電場(chǎng)力作用而做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為L(zhǎng),加速度為a,有U Eh當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1時(shí)，粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度為mg 也 mahl vt1 Eo當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“2時(shí)，由閉合電路歐姆定律知 I誼R r R r3聯(lián)立解得，I mh (g T)q(R r)l2t2說(shuō)明：各1分(3)由題意分析知，此時(shí)在板間運(yùn)動(dòng)的粒子重力和電場(chǎng)力平衡.當(dāng)粒子從k進(jìn)入兩板間后，立即進(jìn)入磁場(chǎng)物體在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故分析帶電粒子的磁場(chǎng)如圖所示，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子出磁場(chǎng)區(qū)域后沿DT做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，DT與b板上表面的夾角為，Df與b板上表面即為題中所求，設(shè)粒子與板間的夾角最大，設(shè)為 ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取最大值時(shí)的夾角為，當(dāng)磁場(chǎng)最強(qiáng)時(shí)，R最小，最大設(shè)為mv2mv由 qvB m1, (ID知 R 而，當(dāng)B減小時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也要增大，