平面和平面平行判定公開課

1、關于平面與平面平行的判定公開課第一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月復習回顧： 平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；直線與平面沒有交點線線平行線面平行1.到現在為止,我們一共學習過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?(文字語言)(符號語言)(圖形語言)外平行內第二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）平行（2）相交2.平面與平面有幾種位置關系？分別是什么？復習回顧第三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月創(chuàng)設情景 孕育新知1、你知道建筑師是如何檢驗屋頂平面與水平面平行的嗎？第四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2

2、022年6月2、一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？創(chuàng)設情景 孕育新知A第五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 判定方法1：定義法如果兩平面沒有公共點，那么兩平面平行 實質：其中一個平面內任何一條直線都平行于另一平面 平面與平面平行的判定方法師生協(xié)助 探索新知 不可能把其中一個平面內所有直線都取出逐一證明其平行另一平面。無限有限第六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、平面內有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？（不一定）2、平面內有兩條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？探索（不一定）第七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年

3、6月思考1：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？思考2：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A實踐操作第八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月直線的條數不是關鍵直線相交才是關鍵第九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月通過上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個定理，你能用文字語言表述出該定理的內容嗎？第十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月平面與平面平行的判定定理： 如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 .P第十一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月上述定理通常稱為平面與平面平行

4、的判定定理，該定理用符號語言可怎樣表述？abP且線面平行面面平行第十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月上述定理如何證明證明：假設=l a/a與沒有公共點a與l也沒有公共點又a與l在同一個平面內，a l同理b l ，ab，這與ab=P相矛盾 /lab反證法已知：a，b。求證：第十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月在平面與平面平行的判定定理中，“a,b” ，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論 如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行. ab第十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月定理的理解:練習.1判斷下列命題是否正確，正確

5、的說明理由，錯誤的舉例說明：（1）已知平面 和直線 ，若 ，則（2）一個平面 內兩條不平行的直線都平行于另一平面 ，則錯誤正確mnP第十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、平面和平面平行的條件可以是（ ） （A） 內有無數多條直線都與 平行 （B）直線 , （C）直線 ，直線 ，且 （D） 內的任何一條直線都與 平行 D定理的理解:第十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月閱讀已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD.合作交流 運用新知第十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 證明：ABCD-A1B1C1D1是正方體,D1C1/A1B1，

6、D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四邊形D1C1BA為平行四邊形, D1A/C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD，D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD,又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1,平面AB1D1/平面C1BD.第十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月PABCDEF例2 在三棱錐P-ABC中，點D、E、F分別是PAB、PBC、PAC的重心，求證：平面DEF/平面ABC.MNO證明：連結PD并延長交AB于點M連結PE并延長交BC于點N，連結PF并延長交A

7、C于O，連結MN，MOD，E分別為PAB、PBC的重心 DEMN又DE 面ABC，MN 面ABCDE面ABC，同理：DF面ABC又DEDF=D面DEF面ABC第十九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例3 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、C1B1的中點。 求證：面EFG/平面BDD1B1.G證明： F、G分別的C1D1、C1B1的中點 FG是C1D1B1的中位線 FGD1B1 又 FG 平面BDD1B1 D1BI 平面BDD1B1 FG平面BDD1B1 ABCDA1B1C1D1為正方體 B1C1BC，B1C1BC 又 G、E分別是B1C1、BC

8、的中點 B1GBE B1G=BE 四邊形B1BEG是平行四邊形 GEB1B 又 GE 平面BDD1B1 B1B 平面BDD1B1 GE 平面BDD1B1 又 FG GE=G 面EFG/平面BDD1B1.思路：只要證明一個平面內有兩條相交的直線與另一個平面平行第二十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 第一步：在一個平面內找出兩條相交直線； 第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。 第三步：利用判定定理得出結論。方法總結：面面平行線線平行線面平行3、證明的書寫三個條件“內”、“交”、“平行”， 缺一不可。1、證明的兩個平面平行的基本思路：2、證明的兩個平面平行的一般步驟：第二十一張，

9、PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN/平面EFDB。變式訓練ABCA1B1C1D1DMNEF第二十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、已知: 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、 AA1的中點，求證: 平面BDE/平面B1D1FAD1DCBA1B1C1EFG變式訓練第二十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月D1C1B1A1DCBA變式訓練3、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1C平面A1C1D第二十四張，

10、PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 正方體 ABCD - A1B1C1D1 中,求證:平面AB1D1/平面C1BDAD1DCBA1B1C1變式訓練第二十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5、如圖三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱PA，PB，PC上的點， 求證：平面DEF平面ABC。PDEFBCA變式訓練第二十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月NMFEDCBAH6、 如圖所示，平面ABCD平面EFCD = CD， M、N、H 分別是 DC、CF、CB 的中點， 求證 平面 MNH / 平面 DBF第二十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？運用新知 解決問題A第二十八張，PPT