北京大學物理學院力學復習題及答案

1、 大學物理力學復習題及答案一、單選題（在本題的每一小題備選答案中，只有一個答案是正確的，請把你認為正確答案的題號，填入題干的括號內）1下列運動中,加速度a保持不變的是（D）單擺的擺動B.勻速率圓周運動C.行星的橢圓軌道運動D.拋體運動。2.某質點作直線運動的運動學方程為x=3t-5t3+6（SI）,則該質點作（D）勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向B.勻加速直線運動，加速度沿x軸負方向C.變加速直線運動，加速度沿x軸正方向D.變加速直線運動，加速度沿x軸負方向3-15t2dxdt-30t3.某物體作一維運動，其運動規(guī)律為牛一kV齊式中k為常數(shù).當t二0時，初速為v0，則該物體速度與時間的關系為

2、(D)A.v二1kt2+v20B.-=1kt2+vv20111C.=kt2+v2v0D.111=kt2+v2v04質點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為e表示任一時刻質點的速率）dvdtB.v2RC.Idt丿dvv2D.dt+R5、質點作曲線運動，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示dvdtdvdrds判斷正確的是A、只有(4)是對的;C、只有(2)是對的；切向加速度對下列表達式：(1)石=a；刁=V；怎=V；(4)(D)B、只有(4)是對的；D、只有(3)是對的。6質點作圓周運動，如果知道其法向加速度越來越小，則質點的運動速度(A)A、越來越小；B、越來越大；

3、C、大小不變；D、不能確定。7、一質點在做圓周運動時，則有(C)A、切向加速度一定改變，法向加速度也改變；B、切向加速度可能不變，法向加速度一定改變；C、切向加速度可能不變，法向加速度不變；D、切向加速度一定改變，法向加速度不變。8一質點在外力作用下運動時，下列說法哪個正確(D)質點的動量改變時，質點的動能也一定改變質點的動能不變時，質點的動量也一定不變外力的功為零，外力的沖量也一定為零外力的沖量為零，外力的功也一定為零9、一段路面水平的公路，拐彎處軌道半徑為R，汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為卩，要使汽車不至于發(fā)生側向打滑,汽車在該處的行使速率(C)A.不得小于丫麗B.必須等于丫麗C.不得大于七

4、亍gRD.還應由氣體的質量m決定對功的概念有以下幾種說法：保守力做正功時，系統(tǒng)內相應的勢能增加；質點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質點做的功為零；作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做功的代數(shù)和必為零。在上述說法中：(C)A.、是正確的B.、是正確的C.只有是正確的D.只有是正確的質量為m的一艘宇宙飛船關閉發(fā)動機返回地球時，可認為該飛船只在地球的引力場中運動.已知地球質量為M,萬有引力恒量為G,貝0當它從距地球中心R1處下降到R2處時,飛船增加的動能應等于A.GMmR2B.GMmR22R-RC.GMmi2RR12D.GMmR-R12-R2R212如圖所示，質量為m的物體用細繩水平拉住，靜

5、止在傾角為。的固定的光滑斜面上,則斜面給物體的支持力為A.mgcoseB.mgsineCmgcoseD.竽sine(D13、如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出，以地面為參考系，下列說法中正確的是A、子彈減少的動能轉變?yōu)槟緣K的動能；B、子彈一木塊系統(tǒng)的機械能守恒；C、子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功；D、子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱量。14、對質點組有以下幾種說法：質點組總動量的改變與內力無關，質點組總動能的改變與內力無關，（3）質點組總機械能的改變與保守內力無關，下列對上述說法判斷正確的是A、只有是正確的;C、（3）是正確的;B、（2）是正確的;

6、D、（3）是正確的。關于力矩有以下幾種說法：（1）.對某個定軸轉動剛體而言，內力矩不會改變剛體的角加速度；（2）.對作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零；質量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的運動狀態(tài)一定相同。對上述說法下述判斷正確的是（B）A.只有（2）是正確的B.、（2）是正確的、（3）是正確的D.、（3）都是正確的花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為J，角速度為o.然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為3J0.這時她轉動的角速度變?yōu)椋―）1A.3巴B.C.D.3二.填空題（每空2分）1、一質點的直線運動方程為x=8t-12，貝恠t二0s

7、到t二5s的時間間隔內，質點的位移為_Ax二x|x|二15。半徑為R的飛輪，從靜止開始以卩的勻角加速轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過4,38時的切向加速度a=R卩，法向加速度a=R2二R（pt）2二兀R卩。Tn33、輕型飛機連同駕駛員總質量為l.Ox103kg，飛機以55.0m/s的速率在水平跑道上著陸后，駕駛員開始制動，若阻力與時間成正比，比例系數(shù)Q=5.0 x102N/s，空氣a對飛機的升力不計則100后飛機的速率為一v一2mt2+v0，飛機著陸后100內滑行的a距離為_x=一t3+vt。6m0mm4.長為l的桿如圖懸掛.O為水平光滑固定轉軸，平衡時桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中.則在此

8、過程中，桿和子彈系統(tǒng)對轉軸O的角動量守恒.三、計算題1.質點沿直線運動，加速度a=4-12，式中a的單位為m/s2,t的單位為s，如果當，求質點的運動方程。1.解：a=4-12=dvnvdt3t3=v+f(4-t2)dt=4t一0v=dx=4t-113+2dt3+2tx=x+f(4t一Zt303+2)dtnx=2t2一1t4T22.一質點沿半徑為R=5m的圓周運動，運動方程為02+6t+3t3，式中。以弧度計，t以秒計，求t2s時，質點的切向加速度和法向加速度。解.ed00+6+9t2ne42解：旺2卩-18t=卩2-36則質點的速率為：Vr=V2r2210切向加速度為：at=邙=at=180

9、法向加速度are2na5x(42)2nn3如圖所示，質量為m2的物體與輕彈簧相連，彈簧另一端與一質量可忽略的擋板連接，靜止在光滑的桌面上彈簧勁度系數(shù)為k今有一質量為叫速度為瀘物體向彈簧運動并與擋板正碰，求彈簧最大的被壓縮量3解：B與A運動后達到相同速度V時，彈簧被壓縮量最大為X.由動量守恒有mv(m+m)v1o12(1)機械能守恒定律11mv2=(m+m)v2+kx21021”可得：mm12k(m+m)124一轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動，起初角速度為o，0設它所受阻力矩為M=-ko（k為常數(shù)），求圓盤的角速度從o0所需的時間3解：M=ko=Jako=J加dtdo分離變量可得：藥兩邊同時積分可得：k=dtJ再do=jtoo0kdtJjTlno0=Ln2tkk廣一dt=tLn(o)=Ln102JLn2k0.5.如圖所示，一半徑為r,質量為m的勻質圓盤作為定滑輪，1繞有輕繩繩上掛一質量為m的重物，求重物下落的加速度。2解：設繩中張力為T,對于重物m2按牛頓第二定律有mg一T=ma22對于滑輪按轉動定律有M=Tr=Jb由角量線量關系有a=rb聯(lián)立以上三式解得J二1mr22i2mga2m+m126.一長為1m的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉動抬起另一端使棒向上與水平面成60，然后無初