高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試專(zhuān)題綜合檢測(cè)八

1、8高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(八) TOC o 1-5 h z 一、選擇題體大題共25小題，第115題每小題2分，第1625題每小題3分，共60分.每 小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分).設(shè)全集 U=1, 2, 3, 4, 5,已知集合 A=1, 3, B = 3, 4, 5,則集合？U(A n B)()A. 3 B. 4, 5 C. 3, 4, 5 D. 1 , 2, 4, 5兀.函數(shù)f(x) = sin(2x+)(xC R)的最小正周期為()兀A. - B.兀 C. 2 兀 D. 4 兀.若x= 1滿足不等式ax2+2x+10,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (-3

2、, +8) B. ( 8, - 3) C. (1, +8) D. ( 8, 1).圓 x2 + y22x+2y= 0 的周長(zhǎng)是()2 、/2兀B. 2兀C.也兀D.4兀.設(shè)平面向量 a=(3, 5), b=(-2, 1),則 a- 2b=()A. (7, 3) B. (7, 7) C. (1 , 7) D. (1 , 3).若直線11 : y=(3a+2)x+3與直線12 ： y = 3x+2垂直，則實(shí)數(shù) a的值為()1- 3 -D.3 c7- 9B7- 9 -A.不等式|x-1|2的解集是()A. x- 1C. x3 D. - 1x0所表示的平面區(qū)域（陰影部分）是（）x2 y214.已知橢圓

3、而不+m =1,右其長(zhǎng)軸在y軸上,焦距為4,則2于（A. 4 B. 5 C. 7 D. 8.已知等比數(shù)列an滿足a1 + a2 = 3, a2+a3 = 6,則a7=(A. 64 B. 81 C. 128 D. 243.已知a=(2, 3), b=(-4, 7),則a在b方向上的投影為(T D. 65兀 、， ,、 一一，一一 一 八 , 一一 一，一 一一八 TOC o 1-5 h z .將函數(shù)y=sin cox（的0）象向左平移6個(gè)單位，平移后的圖象如圖所不，則平移后的圖象 所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（）A. y= sin（x+ 6） B. y=sin（x 6）一 .工 一 .一 且C. y=

4、sin（2x+ 3） D. y= sin（2x3）.在 ABC中，a2=b2 + c2+bc,則/ A 的大小為（）A.30 B.45 C. 120 D. 150 .若a, b是異面直線，則一定存在兩個(gè)平行平面出 3 ,使（）A. a? a , b? 3B. a a, b1 3C. all % b 3D. a? a , b! 3.若方程x2+（m+2）x + m + 5=0只有正根，則 m的取值范圍是（）A. m4 4或01 4 B. 5 m 4C. -54 D. - 5m- 2.圓x2 + y2 2x+4y 20=0截直線5x-12y+c= 0所得弦長(zhǎng)為 8,則c的值為（）A. 10 B.

5、-68 C. 12 D. 10 或68x-20是（）A. -1, 0 B. -1, 1C. 0, 1 D. 1, 2.在正方體中 ABCD- A1B1C1D1,E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（）A.BB. 10C.D.10551,. a = k 兀+ 12 兀，k C Z是sin2=萬(wàn) 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件.雙曲線 y|=1（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1, F2,過(guò)F1作傾斜角為30的直線交a2 b2雙曲線右支于 M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（）A. ,6 B. ,5 C. 3 D. . 2

6、二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）.命題至少有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否命題為.點(diǎn)（2, 1）到直線3x4y2=0的距離等于 .1 ,.函數(shù)丫 = *+一的值域7.x.在等差數(shù)列an中，若anac= 3,:ABC= 1acsinB=3.32. (A)證明：(1)：E, F分別是 AB, BD的中點(diǎn)，EF是 ABD的中位線，EF/ ADAD?平 面 ACD, 直線 EF一面 ACD.(2) /ADXBD, EF/ AD,EF BD. . CB= CD, F是 BD 的中點(diǎn)，. CF BD又 EFA CF F, . BD，平面EFC：., BD?平面BCD,平面 EFC1平面 BCD.

7、一。一 一(B)(1)證明：BD CA, BDXA1A,BD,平面 ACC1A1BD CF.(2)解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為 2,分別取DA, DC, DD1所在直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則 A(2, 0, 0), C(0, 2, 0), E(1, 0, 2), F(1, 1, 2),則屆=(1, 0, 2), CF =(1, -1, 2), . |AE| =走，屈=證.- _ 一一 AE- CF= 1 + 0 + 4 = 3.X / AE- CF=|AE|CF |cosAE,CF = 30cosAE, CF,cos AE,東 =甯，.所求角的余弦值為33.解：（1）由兩圓的方

8、程組成的方程組相減即得,3070.x-2y+4=0,此為公共弦 AB所在的直線方到直線AB的距離為d =| -1 + 2+4| 飛一程.圓心01(- 1, 1),半徑r1 =回，C1 共弦長(zhǎng) |AB| =2r12-d2 =2班.y+ 1x+ 1(2)圓心02(1, 5),過(guò)C1, C2的直線方程為 _5+ 1 = 1-1,即2x+y+3 = 0,過(guò)A, B且面積x 2y +4 = 0最小的圓就是以 AB為直徑的圓，由得圓心(一2, 1),半徑r = 5,所以所求圓方|2x+y+3 = 0”程(x + 2)2+ (y1)2=5.34.解：(1)a2-a1 = 3 20,a3-a2=3 21,a4-a3=3 22, an an 1 = 3 2n 2,以上各式相加得 ana1 =3(20+21+22+ 2n-2),=3 2n 1.1X(1 -2n-1)1-2an = 3 + 3 x (2)bn = 3n 2n-1,Sn=3