高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教材教案全冊

1、集合與簡易邏輯本章概述1.教學(xué)要求1 理解集合、子集、交集、并集、補集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合.2掌握簡單的含絕對值不等式、簡單的高次不等式、分式不等式的解法；熟練掌握一元二次不等式的解法.3理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件.2.重點難點重點：有關(guān)集合的基本概念；一元二次不等式的解法及簡單應(yīng)用；邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非” 與充要條件.難點：有關(guān)集合的各個概念的涵義以及這些概念相互之間的區(qū)別與聯(lián)系；“四個二次”之間的關(guān)系；對一些代數(shù)命題真假的判斷.3

2、. 教學(xué)設(shè)想利用實例幫助學(xué)生正確掌握集合的基本概念；突出一種數(shù)學(xué)方法元素分析法；滲透兩種數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想；掌握三種數(shù)學(xué)語言文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)譯.1.1 集合（2課時）目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合教學(xué)過程： 第一課時一、引言：（實例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”、“不等式2x-13的解集”如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。集合與元素： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一

3、個對象叫元素。指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示：用大括號表示集合 如：我校的籃球隊員，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋用拉丁字母表示集合如：A=我校的籃球隊員 ，B=1，2，3，4，5常用數(shù)集及其記法：1.非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 2.正整數(shù)集 N*或 N+ 3.整數(shù)集 Z4.有理數(shù)集 Q 5.實數(shù)集 R集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性三、關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 aA ，相反，a不屬于集A 記作 aA （或aA） 例： 見P45中例 四、練習(xí)

4、 P5 略五、集合的表示方法：列舉法與描述法列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合。描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。文字語言描述法：例斜三角形再見P6 eq oac(,2)符號語言描述法：例不等式x-32的解集 圖形語言描述法（不等式的解集、用圖形體現(xiàn)“屬于”，“不屬于” ）。3. 用圖形表示集合（韋恩圖法） P6略六、集合的分類1有限集 2無限集 七、小結(jié)：概念、符號、分類、表示法八、作業(yè) P7習(xí)題1.11.1 第二教時復(fù)習(xí)：（結(jié)合提問）1集合的概念 含集合三要素2集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、

5、描述法3集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集4關(guān)于“屬于”的概念例題例一 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海ǚ栒Z言的互譯，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希┢椒胶笕缘扔谠瓟?shù)的數(shù)集 解：x|x2=x=0,1不等式x2-x-60的整數(shù)解集 解：xZ| x2-x-60=xZ| -2x2,并把結(jié)果用集合表示出來. 練習(xí) 課本P9 例三 已知，問集合M與集合P之間的關(guān)系是怎樣的？例四 已知集合M滿足五 小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號 幾個性質(zhì)： AAAB, BC ACAB BA A=B 作業(yè)：P10 習(xí)題1.2 1,2,3 1.2 第二教時一 復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì)。提問：用列舉法表

6、示集合：A=6的正約數(shù)，B=10的正約數(shù)，C=6與10的正公約數(shù)，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系。二 補集與全集1.補集、實例：S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運會同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學(xué)的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。定義：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）SCsAA記作： CsA 即 CsA =x xS且 xA2 全集 定義： 如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。 如：把實數(shù)R看作全集U, 則有理數(shù)集Q的補集

7、CUQ是全體無理數(shù)的集合。例1（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA （2）若A=0，求證：CNA=N*。（3）求證：CRQ是無理數(shù)集。 例2已知全集UR，集合Ax12x19，求CA。例3 已知Sx1x28，Ax21x1，Bx52x111，討論A與CB的關(guān)系。 三 練習(xí)：P10（略）1、已知全集Ux1x9，Ax1xa，若A，則a的取值范圍是 （ ）（A）a9（B）a9（C）a9（D）1a92、已知全集U2，4，1a，A2，a2a2。如果CUA1，那么a的值為。 3、已知全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，求CUB，CU，CUU。 （CUB= CUA，CUU，CUU）

8、4、設(shè)U=梯形,A=等腰梯形,求CUA.5、已知U=R，A=x|x2+3x+2-2,B=x| x3,求. 例二 設(shè) A=x|是等腰三角形,B=x| 是直角三角形,求. 例三 設(shè) A=4，5，6，7，8，B=3，5，7，8，求AB. 例四 設(shè) A=x|是銳角三角形,B=x| 是鈍角三角形,求AB. 例五 設(shè) A=x|-1x2,B=x| 1x3,求AB.例六 設(shè)A=2,-1,x2-x+1, B=2y,-4,x+4, C=-1,7 且AB=C求x,y.解：由AB=C知 7A 必然 x2-x+1=7 得 x1=-2, x2=3 由x=-2 得 x+4=2C x-2 x=3 x+4=7C 此時 2y=-

9、1 y=- x=3 , y=- 例七 已知A=x|2x2=sx-r, B=x|6x2+(s+2)x+r=0 且 AB=求AB. 解： A且 B 解之得 s = 2 r = A= B=AB=, 練習(xí)P12 三、小結(jié)： 交集、并集的定義四、作業(yè)：課本 P13習(xí)題1、3 1-5 補充：設(shè)集合A = x | 4x2, B = x | 1x3, C = x |x0或x , 求ABC, ABC。 1.3 第二教時復(fù)習(xí)：交集、并集的定義、符號授課： 一、集合運算的幾個性質(zhì)：研究題 設(shè)全集 U = 1，2，3，4，5，6，7，8，A = 3，4，5 B = 4，7，8求：（CU A）(CU B), (CU A

10、)(CU B), CU(AB), CU (AB)若全集U, A,B是U的子集，探討 （CU A）(CU B), (CU A)(CU B), CU(AB), CU (AB) 之間的關(guān)系.結(jié)合韋恩圖 得出公式：（反演律）UAB(CUA)( CU B) = CU(AB)(CUA)( CUB) = CU(AB)另外幾個性質(zhì)：AA = A, A= , AB = BA,AA = A, A= A , AB = BA.（注意與實數(shù)性質(zhì)類比）例8. 設(shè) A = x | x2x6 = 0 B = x | x2+x12 = 0，求 ；AB二、關(guān)于奇數(shù)集、偶數(shù)集的概念及一些性質(zhì) 例9. 已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，Z

11、為整數(shù)集，求AB，AZ，BZ，AB，AZ，BZ.練習(xí) P13AB三、關(guān)于集合中元素的個數(shù)規(guī)定：有限集合A 的元素個數(shù)記作： card (A) 作圖 觀察、分析得：card (AB) card (A) + card (B) card (AB) = card (A) +card (B) card (AB)五、作業(yè)： 課本 P14 6、7、8 1.3 第三教時例1如圖（1） U是全集，A，B是U的兩個子集，圖中有四個用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域，試填下表： 區(qū)域號 相應(yīng)的集合 1CUACUB2 ACUB3 AB4CUAB集合 相應(yīng)的區(qū)域號 A 2，3B 3，4U 1，2，3，4AB 3 A 23B411U 圖（

12、1） 圖（2）例2如圖（2） U是全集，A，B，C是U的三個子集，圖中有8個用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域，試填下表： （見右半版）區(qū)域號8C67B4532A1 U相應(yīng)的集合 1CUACUBCUC2ACUBCUC3ABCUC4CUABCUC5ACUBC6ABC 7CUABC8CUACUBC集合相應(yīng)的區(qū)域號 A2，3，5，6B3，4，6，7C5，6，7，81，2，3，4，5，6，7，8AB2，3，4，5，6，7AC 2，3，5，6，7，8BC 3，4，5，6，7，8例3已知：A=(x,y)|y=x2+1,xR B=(x,y)| y=x+1,xR 求AB。例4. 設(shè)集合.例5. 已知集合（1）判斷B,C,D間的

13、關(guān)系； （2）求AB.例6. 已知集合若.作業(yè)： 精析精練P15 智能達標(biāo)訓(xùn)練集合 單元小結(jié)（2課時）教學(xué)目的： 小結(jié)、復(fù)習(xí)整單元的內(nèi)容，使學(xué)生對有關(guān)的知識有全面系統(tǒng)的理解。一、復(fù)習(xí)： 1基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集 2含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集 3集合與集合間的運算關(guān)系：全集與補集、交集、并集4. 主要性質(zhì)和運算律包含關(guān)系：等價關(guān)系：集合的運算律：交換律： 結(jié)合律: 分配律:.0-1律：等冪律：求補律：反演律：(CUA)( CU B) = CU(AB)(CUA)( CUB) = CU(AB) 5.有限集的元素個數(shù)定義：有限集A的元素的個數(shù)叫做

14、集合A的基數(shù)，記為n(A). 規(guī)n( )=0.基本公式：UAB(3)二、例題及練習(xí) 1、用適當(dāng)?shù)姆枺ǎ?， ，=，）填空：0 ； 0 N； 0； 2 x|x2=0；x|x2-5x+6=0 2,3； (0,1) (x,y)|y=x+1；x|x=4k,kZ y|y=2n,nZ； x|x=3k,kZ x|x=2k,kZ；x|x=a2-4a,aR y|y=b2+2b,bR2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出其是有限集還是無限集。 由所有正奇數(shù)組成的集合； （x=|x=2n+1,nN 無限集 注意“自然數(shù)”定義） 由所有小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合； 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的點組成的集合； 方程x2

15、-x+1=0的實根組成的集合；（ 有限集 ） 所有周長等于10cm的三角形組成的集合； 3、已知集合A=x,x2,y2-1, B=0,|x|,y 且 A=B求x,y。4、求滿足1 A1,2,3,4,5的所有集合A。5、設(shè)U=xN|x10, A=1,5,7,8, B=3,4,5,6,9, C=xN|02x-37 求：AB,AB,(CUA)(CUB), (CUA)(CUB),AC, CU(CB)(CUA)。6、設(shè)A=x|x=12m+28n,m、nZ, B=x|x=4k,kZ 求證:1。 8A 2。 A=B7、設(shè) AB=3, (CUA)B=4,6,8, A(CUB)=1,5, (CUA)(CUB)=

16、xN*|x0與0(0”,則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是“0. 例3 解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)0(或0)的形式，轉(zhuǎn)化為：例5 解不等式：.三、課堂練習(xí)：1.課本P21練習(xí)：3；2.解不等式.2解不等式：.四、作業(yè)1 解關(guān)于x的不等式：(x-x2+12)(x+a)0.2若不等式對于x取任何實數(shù)均成立，求k的取值范圍. 1.5 第三課時（含參一元二次不等式）一、復(fù)習(xí)引入：1函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系2一元一次、一元二次、高次、分式不等式得解法及注意事項 二、講解新課：例1 解關(guān)于x的不等式：(x-+12)(x+a)0.例2 若不等式對于x取任何實數(shù)均成立，求k的取值范圍.

17、例3 已知關(guān)于x的二次不等式：a+(a-1)x+a-10的解集為R，求a的取值范圍.例4 已知集合求實數(shù)a的取值范圍練習(xí)：已知(-1) -(a-1)x-10 (k0)都成立，那么k的取值范圍是 。3對于任意實數(shù)x，代數(shù)式 (54a)2(a1)x3的值恒為負(fù)值，求a的取值范圍。4設(shè)、是關(guān)于方程 2(k 1)xk1=0的兩個實根，求 y= 關(guān)于k的解析式，并求y的取值范圍。1.5 第四課時（一元二次方程實根的分布1“零分布”）教學(xué)目的：1掌握用韋達定理解決含參二次方程的實根分布的基本方法2培養(yǎng)分類討論、轉(zhuǎn)化的能力，綜合分析、解決問題的能力；3激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神。教

18、學(xué)重點：用韋達定理解“含參二次方程的實根分布”問題的基本方法。教學(xué)難點：韋達定理的正確使用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：韋達定理：方程（）的二實根為、，則 二、講解新課：例1 當(dāng)m取什么實數(shù)時，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分別有: 兩個正根； 一正根和一負(fù)根；正根絕對值大于負(fù)根絕對值；兩根都大于1.解 ：設(shè)方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根為、若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有兩個正根，則需滿足：（無解）此時m的集合是，即原方程不可能有兩個正根.若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一負(fù)根，則需滿足：m5.此時m的取值范圍是m5.若方程4+(m-2)x+(m-5

19、)=0的正根絕對值大于負(fù)根絕對值，則需滿足：m2.錯解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1，則正解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1，則需滿足： m.此時m的取值范圍是，即原方程不可能兩根都大于1.說明：解這類題要充分利用判別式和韋達定理.例2已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有兩個負(fù)實根，求實數(shù)k的取值范圍.解：要原方程有兩個負(fù)實根，必須:.實數(shù)k的取值范圍是k|-2k-1或k6. （2）3是15的約數(shù).（3）0.2是整數(shù). （4）3是12的約數(shù)嗎？（5）x2. （6）這是一棵大樹. 命題的結(jié)構(gòu)：主語連結(jié)詞（判斷詞）賓語；通常主語為條件，連結(jié)詞和

20、賓語合為結(jié)論. 語句形式： 直言判斷句和假言判斷句.(把直言判斷句改寫成“若則”的形式) 大前提與小前提：例 同一三角形中，等邊對等角.2.邏輯連接詞問題2（續(xù)問題1） （7）10可以被2或5整除；（8）菱形的對角線互相垂直且平分； （9）0.5非整數(shù)。邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。3簡單命題與復(fù)合命題：簡單命題：不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題。復(fù)合命題：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示：常用小寫拉丁字母p、q、r、s表示命題。如（7）構(gòu)成的形式是：p或q；（8）構(gòu)成的形式是：p且q；（9）構(gòu)成的形式是：非p. 例1：指出

21、下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)； （2）李強是籃球運動員或跳高運動員；（3）平行線不相交 (非“平行線相交”) 例2 分別寫出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”“、“非p”形式的復(fù)合命題.(1) p：方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，q：方程x2+2x+1=0兩根的絕對值相等.(2) p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角. 三、課堂練習(xí)：課本P26，1、2，四、課時小結(jié):（略） 五、課后作業(yè)：課本：P29，習(xí)題1.6：1 、2.； 1.6 第二課時一、復(fù)習(xí)回顧什么叫做命題？邏輯聯(lián)結(jié)詞是

22、什么？什么叫做簡單命題和復(fù)合命題？二、講授新課P非p真假假真1、復(fù)合命題的真假判斷（1）非p形式的復(fù)合命題例1：如果p表示“2是10的約數(shù)”，試判斷非p的真假. p表示“32”，那么非p表示什么？并判斷其真假結(jié)論非p復(fù)合命題判斷真假的方法是：當(dāng)p為真時，非p為假；當(dāng)p為假時，非p為真。 （2）p且q形式的復(fù)合命題例2：如果p表示“5是10的約數(shù)”；q表示“5是15的約數(shù)”；r表示“5是8的約數(shù)”；s表示“5是16的約數(shù)”。試寫出且，且，且的復(fù)合命題，并判斷其真假，然后歸納出其規(guī)律。結(jié)論如表二. （3）p或q形式的復(fù)合命題pqp或q真真真真假真假真真假假假pqp且q真真真真假假假真假假假假例3：

23、如果p表示“5是12的約數(shù)”；q表示“5是15的約數(shù)”；r表示“5是8的約數(shù)”；s表示“5是10的約數(shù)”，試寫出，p或r，q或s，p或q的復(fù)合命題，并判斷其真假，歸納其規(guī)律。結(jié)論如表三. （表二） （表三）上述三個表示命題的真假的表叫做真值表。2、運用舉例例4：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“ 非p”形式的復(fù)合命題的真假. （1）p：2+2=5；q：32；（2）p:9是質(zhì)數(shù)；q：8是12的約數(shù)；（3）p：11，2；q：11，2；（4）p：0；q：=0。例5：由下列各組命題構(gòu)成“p或q”、“p且q”、“ 非p”形式的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的

24、是（ ）A、p：3是偶數(shù)，q：4為奇數(shù)； B、p：3+2=6，q：53;C、p：aa,b，q：aa,b D、p：QR，q：N=Z三、課堂練習(xí)：課本P28，1、2 四、作業(yè)：課本P29，習(xí)題1.6,3、4；1.7四種命題（3課時）教學(xué)目的：1理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示；理解四種命題的關(guān)系，并能利用這個關(guān)系判斷命題的真假。2理解反證法的基本原理；掌握運用反證法的一般步驟；并能用反證法證明一些命題；教學(xué)重點：四種命題的概念；理解四種命題的關(guān)系。 教學(xué)難點：逆否命題的等價性。教學(xué)過程：第一課時一、復(fù)習(xí)回顧什么叫做命題的逆命題？二、講授新課1、四種命題的概念閱讀課本P2930，思考下列問題：

25、（1）原命題、逆命題、否命題、逆否命題的定義分別是什么？（2）原命題的形式表示為“若p則q”，則其它三種命題的形式如何表示？如果原命題為：若p則q，則它的：逆命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題；否命題為：若p則q，即同時否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題；逆否命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，則得其逆否命題.例 把下列三個命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；（3）四邊相等的四邊形是正方形.三、課堂練習(xí)：課本P31：1、2四、課時小結(jié)：五、課后作業(yè)：書面作業(yè)：P33

26、，習(xí)題1.7，1、2；預(yù)習(xí)提綱：（1）四種命題之間的關(guān)系是什么？（2）一個命題與其它三個命題之間的真假關(guān)系如何？第二課時一、復(fù)習(xí)回顧什么叫做原命題的逆命題、否命題、逆否命題？二、講授新課1、四種命題之間的相互關(guān)系請同學(xué)們討論后回答下列問題：（1）哪些之間是互逆關(guān)系？（2）哪些之間是互否關(guān)系？（3）哪些之間是互為逆否關(guān)系？2、四種命題的真假之間的關(guān)系例1原命題：“若a=0,則ab=0.”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.原命題為真，它的逆否命題一定為真.思考：原命題的否命題與它的逆命題之間的真假關(guān)系如何？由上述討論情況，歸納：1.原命題為真，它的逆命題不一定為真.2.原命題為真

27、，它的否命題不一定為真.3.原命題為真，它的逆否命題一定為真.由上述歸納可知：兩個互為逆否命題是等價命題。若判斷一個命題的真假較困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假。例2設(shè)原命題是“當(dāng)c0時，若ab，則acbc.”寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假。分析：“當(dāng)c0”是大前提，寫其它命題時應(yīng)保留，原命題的條件是ab,結(jié)論是acb0,那么。例4：用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。已知：如圖：在0中，弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑。求證：弦AB、CD不被P平分。分析：假設(shè)弦AB、CD被P平分，連結(jié)OP，由平面幾何知識可推出：OPAB且OPCD。又推出

28、：在平面內(nèi)過一點P有兩條直線AB和CD同時與OP垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾，則原命題成立。由上述兩例題可看：利用反證法證明時，關(guān)鍵是從假設(shè)結(jié)論的反面出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出可能與命題的條件，或者與已學(xué)過的定義、公理、定理等相矛盾的結(jié)論，這是由假設(shè)所引起的，因此這個假設(shè)是不正確的，從而肯定了命題結(jié)論的正確性。例5：若p0,q0,p3+p3=2.試用反證法證明：p+q2.證明：假設(shè)p+q2,p0,q0.則：(p+q)3=p3+3p2q+3pq2+q38.又p3+q3=2。代入上式得：3pq(p+q)6,即：pq(p+q)2.(1)又由p3+q3=2，即(p+q)(p2-pq+q2)=2代入（1）得：p

29、q(p+q)(p+q)(P2-pq+q2)，但這與（p-q）20矛盾，假設(shè)p+q2不成立。故p+q2.三、課堂練習(xí)：課本P33 1、2 四、課時小結(jié)五、課后作業(yè)：書面作業(yè)，課本P34，習(xí)題1.7，5；預(yù)習(xí)提綱：充分條件與必要條件的意義是什么？命題“若p則q”的真假與p是q的充分條件，q是p的必要條件的關(guān)系是什么？1.8充分條件與必要條件（2課時）教學(xué)目的：1.使學(xué)生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念，并能在判斷、論證中正確運用.2.增強邏輯思維活動，為用等價轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題打下良好的邏輯基礎(chǔ).教學(xué)重點：正確理解三個概念，并在分析中正確判斷。 教學(xué)難點：。充分性與必要性的推導(dǎo)順序教

30、學(xué)過程：第一課時一、復(fù)習(xí)回顧：判斷下列命題的真假：（1）若ab,則acbc；（2）若ab,則a+cb+c；（3）若x0,則x20；（4）若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。二、講授新課1、推斷符號“”的含義如果p成立，那么q一定成立，此時可記作“pq”。如果p成立，推不出q成立，此時可記作“pq”。2、充分條件與必要條件定義：如果已知pq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件。應(yīng)注意條件和結(jié)論是相對而言的。由“pq”等價命題是“qp”，即若q不成立，則p就不成立，故q就是p成立的必要條件了。但還必須注意，q成立時，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保證p一定成立。討論上述問題（2）

31、、（3）、（4）中的條件關(guān)系： 3、例題講解例：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（1）p：x=y；q：x2=y2;（2）p:三角形的三條邊相等；q:三角形的三個角相等；（3）p：x=1或x=2,q:x2-3x+2=0；（4）p：x=2或x=3,q:x-3=.命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：（1）充分不必要條件，即pq,而qp;(2)必要不充分條件，即pq,而qp;(3)既充分又必要條件，即pq，又有qp;(4)既不充分也不必要條件，即pq，又有qp。三、課堂練習(xí)：課本P35 1、2 四、課時小結(jié)：五、課后作業(yè)：書面作業(yè)：課本P36，習(xí)題1.8:1（1）、（2

32、）；2：（1）、（2）、（3）；1.8 第二課時一、復(fù)習(xí)回顧一個命題條件的充分性和必要性可分為哪四類？二、講授新課：1、充要條件請判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件？（1）若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù)；（2）若ab,則a+cb+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實根，則判別式0。命題（1）中因：a是無理數(shù)a+5是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件；又因：a+5是無理數(shù)a是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件。定義：如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符

33、號。pq表示pq且qp。這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。2、例題講解例1指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？（1）p:(x-2)(x-3)=0；q:x-2=0；（2）p：同位角相等；q：兩直線平行。（3）p：x=3，q：x2=9；（4）p：四邊形的對角線相等；q：四邊形是平形四邊形。（5）；q：2x+3=x2 . 例2 設(shè)集合M=x|x2,P=x|x3,則“xM或xP”是“xMP”的什么條件？三、課堂練習(xí)：課本P36，練習(xí)題1、2四、課時小結(jié)五、作

34、業(yè) 課本P37，習(xí)題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.第一章復(fù)習(xí)與小結(jié)(3課時)一、知識結(jié)構(gòu):本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分： 二、知識回顧：集合基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性.集合運算：交、并、補.主要性質(zhì)和運算律有限集的元素個數(shù) (二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法根軸法（零點分段法）2.分式不等式的解法3.含絕對值不等式的解法4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(

35、a0)（1）根的“零分布”：根據(jù)判別式和韋達定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合思想分析列式解之.（三）簡易邏輯1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡單命題與復(fù)合命題：3、“或”、 “且”、 “非”的真值判斷4、四種命題的形式：5、四種命題之間的相互關(guān)系：6、充要條件 充分條件，必要條件，充要條件.7、反證法. 三、例題例1：集合A=xx=, mZ, m3, nN, n3,試用列舉法將A表示出來.例2：設(shè)全集，又集合求（1）；（2）；（3）(C)(C)；（4）(C)(C)；（5）C；（6）(C)例3：設(shè)集合，同時滿足下列條件：（）（），求

36、、的值例4：解關(guān)于x的不等式.例5：若關(guān)于x的方程有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍.例6：已知集合A=，B=，（1）若，求實數(shù)a的取值范圍.（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍.例7：指出下列復(fù)合命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡單命題，并判斷復(fù)合命題的真假（1）“菱形的對角線互相垂直平分”（2）“”（3）“”例8：設(shè)命題為“若，則關(guān)于x的方程有實根”，試寫出它的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假。例9：已知x，y，z均為實數(shù)，且，求證：a，b，c中至少有一個大于0。例10：命題p：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；命題q：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。寫出由其構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p

37、”形式的復(fù)合命題，并指出其真假。 card( ) 函數(shù) 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，也是高考的熱點之一，根據(jù)新教材要求，本章的教學(xué)目的要求和教學(xué)中的注意事項如下：一、教學(xué)目的要求1理解函數(shù)概念,了解映射的概念；2理解函數(shù)的單調(diào)性概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡化函數(shù)圖象的繪制過程；3了解反函數(shù)的概念，了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)； 4理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；5掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；6理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；7掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；8能夠運用函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性

38、質(zhì)解決某些簡單的實際問題；9實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力。10在解題和證題過程中，通過運用有關(guān)的概念和運用函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和運算能力；通過揭示互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及指數(shù)與對數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的教育；通過聯(lián)系實際地引入問題和解決簡單的帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題和解決實際問題的能力。二、教學(xué)中應(yīng)該注意的問題(一)注意與初中內(nèi)容的銜接函數(shù)這章內(nèi)容是與初中數(shù)學(xué)最近的結(jié)合點。如果初中代數(shù)中的內(nèi)容沒有學(xué)習(xí)好或遺忘的過多，學(xué)習(xí)本章就有障礙。本章很多內(nèi)容都是在初中的

39、基礎(chǔ)上講授的，如函數(shù)概念，要在講授之前復(fù)習(xí)好初中函數(shù)及其圖象的主要內(nèi)容，包括函數(shù)的概念、函數(shù)圖象的描繪，一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)等等；又如指數(shù)概念的擴充，如果沒有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)知識，有理數(shù)指數(shù)冪就無法給出，運算性質(zhì)也是如此，因此在本章教學(xué)中要注意與初中所學(xué)的有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，做好初、高中數(shù)學(xué)的銜接和過渡工作。(二)注意數(shù)形結(jié)合本章的內(nèi)容中圖象占有相當(dāng)大的比重，函數(shù)圖象對于研究函數(shù)的性質(zhì)起到很重要的作用。通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢，可以總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)與反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系也是通過圖象變化特點來歸納的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)本身就是由函數(shù)圖象給出的。

40、所以在本章教學(xué)中要特別注意利用函數(shù)圖象，使學(xué)生不僅能從圖象觀察得到相應(yīng)的性質(zhì)，同時在研究性質(zhì)時也要有函數(shù)圖象來印證的思維方式。在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生繪制某些簡單函數(shù)圖象的技能，記住某些常見的函數(shù)圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數(shù)圖象來說明函數(shù)的性質(zhì)和分析問題的習(xí)慣。(三)注意與其他章內(nèi)容的聯(lián)系本章是在集合與簡易邏輯之后學(xué)習(xí)的，映射概念本身就屬于集合的知識。因此，要經(jīng)常聯(lián)系前一章的內(nèi)容來學(xué)習(xí)本章，又如學(xué)會二次不等式解集的表示就要用到求函數(shù)的定義域或表示值域等知識上來。簡易邏輯中的充要條件在本章中就要用到。同樣本章學(xué)到的知識將在后續(xù)內(nèi)容也要經(jīng)常用到。因此，要注意與其他章節(jié)的聯(lián)系，也要注意聯(lián)系物理、化學(xué)等

41、學(xué)科的知識內(nèi)容來豐富和鞏固本章的內(nèi)容。2.1函數(shù) 2.函數(shù)的表示法（4課時）教學(xué)目的：1理解函數(shù)及映射的概念；明確決定函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應(yīng)法則；2. 能夠正確理解和使用“區(qū)間”、“無窮大”等記號；3掌握函數(shù)的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法4培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，掌握分段函數(shù)的概念。5理解靜與動的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。 教學(xué)重點：理解函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素及其求法；教學(xué)難點：函數(shù)的概念，簡單的分段函數(shù)及復(fù)合函數(shù).教學(xué)過程：第一課時（2.1，2.2概念綜述）一、復(fù)習(xí)引入：初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)過哪些函數(shù)？（課件第一頁）引導(dǎo)觀

42、察，（課件第二頁）分析以上六個實例。注意講清以下幾點：1先講清對應(yīng)法則：然后，根據(jù)法則，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有一個（或幾個）元素與此相對應(yīng)。2對應(yīng)的形式：一對多（如（5）、多對一（如（2）、一對一（如（1）、（3）、 一對0（4） 3.集合類型：數(shù)的集合與任意集合二、講解新課：函數(shù)的概念 由課件第二頁（1）、（2）、（3）的共性，引入函數(shù)的定義（課件第三頁，函數(shù)的定義）強調(diào)函數(shù)的三要素.函數(shù)符號表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù). （二） 映射的概念（課件第三頁，映射的概念、 一 一映射）對映射的概念要強調(diào)下列兩點：1.映射的三要素；2. 由映射的定義的關(guān)鍵字詞概括出映射的

43、特征： “A到B”：映射是有方向的，A到B的對應(yīng)與B到A的對應(yīng)往往不是同一個對應(yīng),如若A到B是求平方，則B到A則是開平方，因此映射是有序的；“任一”：就是說對集合A中任何一個元素，集合B中都有元素和它對應(yīng)，這是映射的存在性；“唯一”：對于集合A中的任何一個元素，集合B中都是唯一的元素和它對應(yīng)，這是映射的唯一性；“在集合B中”：也就是說A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性.（三）函數(shù)與映射的關(guān)系：(1)函數(shù)實際上就是集合A到集合B的一個特殊映射 .這里 A, B為非空的數(shù)集.映射對集合A,B沒有規(guī)定“非空”，集合A,B可以是數(shù)集，也可以是其它集合.（2）A：定義域，原象的集合；值域，象的集

44、合,其中 B ；：對應(yīng)法則，A， B（四）已學(xué)函數(shù)的定義域和值域1一次函數(shù):定義域, 值域;2反比例函:定義域, 值域;3二次函數(shù):定義域,值域：當(dāng)時，；當(dāng)時. （五）區(qū)間概念和記號（課件第四頁）（六）函數(shù)的表示法（參考課件第五頁）表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法和圖象法三種.解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式. 例如，s=60，A=，S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函數(shù)關(guān)系的.優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是

45、用解析法表示的函數(shù).列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系.例如，學(xué)生的身高 單位：厘米學(xué)號123456789身高125135140156138172167158169數(shù)學(xué)用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，銀行里的利息表，列車時刻表等等都是用列表法來表示函數(shù)關(guān)系的.公共汽車上的票價表優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系.例如，氣象臺應(yīng)用自動記錄器描繪溫度隨時間變化的曲線，課本中我國人口出生率變化的曲線，工廠的生產(chǎn)圖象，股市走向圖等都是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的.優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，

46、這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì).三、例題例1 求下列函數(shù)的定義域： ； ； . eq oac(,4) 四、作業(yè) 習(xí)題2.1 1，2，3第二課時（2.1函數(shù),2.2函數(shù)的表示法）教學(xué)目的：理解函數(shù)的概念，映射的概念；初步掌握函數(shù)的表示法.教學(xué)重點難點：函數(shù)，映射的“三要素”，分段表示函數(shù)的解析式.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念，映射的概念，函數(shù)的表示法二、例題例1 已知函數(shù)=3-5x+2，求f(3), f(-), f(a+1).例2下列函數(shù)中哪個與函數(shù)是同一個函數(shù)？；例3 下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？ eq oac(,4) 例5某種筆記本每個5元，買 x1,2,3,4個筆

47、記本的錢數(shù)記為y（元），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，定義域，值域，并畫出這個函數(shù)的圖像。例6 國內(nèi)投寄信函（外埠），每封信函不超過20g付郵資80分，超過20g而不超過40g付郵資160分，依次類推，每封x g(0 x100)的信函應(yīng)付郵資為（單位：分），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，定義域，值域，并畫出這個函數(shù)的圖像。 三、課堂練習(xí)：課本P51練習(xí)1，5，6； P56練習(xí) 1，2，3四、作業(yè) 習(xí)題2.1 4，5，6（3）（4）（6）8 第三課時（2.1,2.2）教學(xué)目的：1.初步掌握分段函數(shù)與簡單的復(fù)合函數(shù)，會求它們的解析式，定義域，值域. 2.會畫函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合思想

48、，分類討論思想.重點難點：分段函數(shù)的概念及其圖象的畫法.教學(xué)過程：復(fù)習(xí) 函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法例題已知 . 求f(f(f(-1)（從里往外“拆”）已知f(x)=x21 g(x)=求fg(x) （介紹復(fù)合函數(shù)的概念）例3. 若函數(shù)的定義域為1，1，求函數(shù)的定義域。例4作出函數(shù)的圖像（先化為分段函數(shù)，再作圖象）例5作函數(shù)y=|x-2|(x1)的圖像. （先化為分段函數(shù)，再作圖象.圖象見課件第一頁）例6.作出函數(shù)的圖象 （用列表法先作第一象限的圖象，再根據(jù)對稱性作第三象限的圖象. 圖象見課件第二頁，進一步介紹函數(shù)的圖象，見課件第三頁）課堂練習(xí) 課本P56 習(xí)題2.1 3，6作業(yè) 課本P56 習(xí)題2

49、.1 4，5 ，精析精練P65 智能達標(biāo)訓(xùn)練第四課時（2.1，2.2）教學(xué)目的：1掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力；教學(xué)重點：值域的求法教學(xué)難點：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應(yīng)法則；定義域和對應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定。 已學(xué)過的函數(shù)的值域二、講授新課1直接法：利用常見函數(shù)的值域來求例1求下列函數(shù)的值域 y=3x+2(-1x1) 2二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值)：例2 求

50、下列函數(shù)的最大值、最小值與值域：； ； ；3判別式法（法）：判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個為二次式，解題中要注意二次項系數(shù)是否為0的討論及函數(shù)的定義域.例3求函數(shù)的值域4換元法例4求函數(shù)的值域5分段函數(shù)例5求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域. 三、單元小結(jié)：函數(shù)的概念，解析式，定義域，值域的求法.四、 作業(yè)：精析精練P58智能達標(biāo)訓(xùn)練2.3 函數(shù)的單調(diào)性（3課時）教學(xué)目的：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；能利用函數(shù)的單調(diào)性及對稱性作一些函數(shù)的圖象.教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念.教學(xué)難點：函數(shù)單調(diào)性的證明教學(xué)過程：第一課時教學(xué)目的：（1）了

51、解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念：能說出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個概念的大致意思。（2）理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間。（3）掌握運用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性的概念；教學(xué)難點：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性。一、復(fù)習(xí)引入：觀察 二次函數(shù)y=x2 ，函數(shù)y=x3的圖象，由形（自左到右）到數(shù)（在某一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)自變量增大時，函數(shù)值的變化情況）(見課件第一頁圖1，2)二、講授新課 增函數(shù)與減函數(shù)定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值若當(dāng)時，都有

52、f()f(),則說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)（如圖3）；若當(dāng)f(),則說f(x) 在這個區(qū)間上是減函數(shù)（如圖4）.說明：函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的.有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上不是增函數(shù).例如函數(shù)y=（圖1），當(dāng)x0,+)時是增函數(shù)，當(dāng)x(-,0)時是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的.三、講解例題：例1 如圖6是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f

53、(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù). 例2 證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).例3 證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上是減函數(shù).例4討論函數(shù)在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性.三、練習(xí) 課本P59練習(xí)1，2四、作業(yè) 課本P60習(xí)題2.3 1，3，42.3 函數(shù)的單調(diào)性（第二課時）教學(xué)目的：1. 鞏固函數(shù)單調(diào)性的概念；熟練掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；初步了解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法.2.會求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 明確復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間是定義域的子集.教學(xué)重點：熟練證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟.教學(xué)難點：單調(diào)性的綜合運用一、復(fù)習(xí)引

54、入：1.有關(guān)概念：增函數(shù)，減函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間.2.判斷證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：（區(qū)間內(nèi)）設(shè)量，作差（或比），變形，比較，判斷.二、講解新課：1函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明例1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷對于函數(shù)和，如果在區(qū)間上是具有單調(diào)性，當(dāng)時，且在區(qū)間上也具有單調(diào)性，則復(fù)合函數(shù)在區(qū)間具有單調(diào)性的規(guī)律見下表：增 減 增 減 增 減 增 減 減 增 以上規(guī)律還可總結(jié)為：“同向得增，異向得減”或“同增異減”.證明：設(shè)，且在上是增函數(shù)，且在上是增函數(shù)，.所以復(fù)合函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù). （同理可證其余三種情況）例2求函數(shù)的值域，并寫出其單調(diào)區(qū)間。解：題設(shè)函數(shù)由和復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，

55、函數(shù)的值域是， 在上的值域是.故函數(shù)的值域是.對于函數(shù)的單調(diào)性，不難知二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；二次函數(shù)區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。當(dāng)時，即，或.當(dāng)時，即，.x-1,0(0,1)u=g(x)增增減減y=f(u)增減減增y=f(g(x)增減增減綜上所述，函數(shù)在區(qū)間、上是增函數(shù)；在區(qū)間、上是減函數(shù)。三、課堂練習(xí)：課本P60練習(xí)：3，4四、作業(yè)： 課本P60 習(xí)題2.3 6（2），7 補充，已知：f (x)是定義在-1，1上的增函數(shù)，且f(x-1)f(x2-1),求x的取值范圍. 2.3函數(shù)的單調(diào)性（第三課時）教學(xué)目的：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用重點難點：含參問題的討論，抽象函數(shù)問題.

56、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入 函數(shù)單調(diào)性的概念，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.例題.如果二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求f(2)的取值范圍. 分析：由于f(2)=22-(a-1) 2+5=-2a+11,f(2)的取值范圍即一次函數(shù)y= - 2a+11的值域，固應(yīng)先求其定義域.設(shè)y=f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，試證方程f(x)=0在R上至多有一個實數(shù)根. 分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，用反證法證明.設(shè)f(x)的定義域為，且在上的增函數(shù)，求證f(1)=0;f(xy)=f(x)+f(y);若f(2)=1,解不等式分析：利用f(x)的性質(zhì)，脫去函數(shù)的符號，將問題化為解一般的不等式；注意，2=1+1=f(2)+f(2)=f(4).已知函數(shù)

57、.當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最小值；若對任意恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.分析：（1）利用f(x)的單調(diào)性即可求最小值；（2）利用函數(shù)的性質(zhì)分類討論解之.例5.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性解題. 令即函數(shù)的定義域為-3，1； 再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出其單調(diào)區(qū)間.三、作業(yè)：精析精練P73智能達標(biāo)訓(xùn)練.2.4反函數(shù)（三課時）教學(xué)目的：1.掌握反函數(shù)的概念和表示法，會求一個函數(shù)的反函數(shù) 2.互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系. 3.反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)重點：反函數(shù)的定義和求法，互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系.教學(xué)難點：反函數(shù)的定義，反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：第一課時教學(xué)目的：1.掌握反函數(shù)的概念和

58、表示法，會求一個函數(shù)的反函數(shù) 2.互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系. 教學(xué)重點：反函數(shù)的定義和求法，互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系.教學(xué)難點：反函數(shù)的定義和求法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：由物體作勻速直線運動的位移公式s=vt,（其中速度v是常量）s是時間t的函數(shù)；可以變形為：，這時，位移s是自變量，時間t是位移s的函數(shù).又如，在函數(shù)中，x是自變量，y是x的函數(shù). 由中解出x，得到式子. 這樣，對于y在R中任何一個值，通過式子，x在R中都有唯一的值和它對應(yīng). 因此，它也確定了一個函數(shù)：y為自變量，x為y的函數(shù)，定義域是yR，值域是xR.上述兩例中，由函數(shù)s=vt得出了函數(shù)；由函數(shù)得出了函數(shù)，不難看出，這兩對函

59、數(shù)中，每一對中兩函數(shù)之間都存在著必然的聯(lián)系：它們的對應(yīng)法則是互逆的；它們的定義域和值域相反：即前者的值域是后者的定義域，而前者的定義域是后者的值域. 我們稱這樣的每一對函數(shù)是互為反函數(shù).二、講解新課：反函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)的值域是C，根據(jù)這個函數(shù)中x,y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到x=(y). 若對于y在C中的任何一個值，通過x=(y)，x在A中都有唯一的值和它對應(yīng)，那么，x=(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=(y) (yC)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作,習(xí)慣上改寫成開始的兩個例子：s=vt記為，則它的反函數(shù)就可以寫為，同樣記為，則它的反函數(shù)為：.從映射的角度看，若確定函數(shù)y=

60、f(x)的映射是定義域A到值域C的一一映射，則它的逆映射f -1: (x=f -1(y) CA 確定的函數(shù)x=f -1(y)(習(xí)慣上記為y=f -1(x)叫做函數(shù)y=f(x)的的反函數(shù).即，函數(shù)是定義域A到值域C的映射，而它的反函數(shù)是集合C到集合A的映射，由此可知：只有“一一映射”確定的函數(shù)才有反函數(shù).如（xR）沒有反函數(shù),而,有反函數(shù)是2.互為反函數(shù)的定義域和值域互換.即函數(shù)的定義域正好是它的反函數(shù)的值域；函數(shù)的值域正好是它的反函數(shù)的定義域.且（如下表）：函數(shù)反函數(shù)定義域AC值 域CA3. 函數(shù)與互為反函數(shù)。即若函數(shù)有反函數(shù)，那么函數(shù)的反函數(shù)就是. 三、例題：例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：； ；