高二數(shù)學(xué)92直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)表格式教案設(shè)計(jì)

1、【課題】9.2直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解兩條直線的位置關(guān)系；(2)掌握異面直線的概念與畫法，直線與直線平行的判定與性質(zhì)；直線與平面的位置 關(guān)系，直線與平面平行的判定與性質(zhì)；平面與平面的位置關(guān)系， 平面與平面平行的判定與性質(zhì).能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】異面直線的想象與理解.【教學(xué)設(shè)計(jì)】本節(jié)結(jié)合正方體模型，通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系除了相交與平行外，在空間還有既不相交也不平行，不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系.由此引出了異面直線的概念.通過(guò)畫兩

2、條異面直線培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識(shí)圖能力，逐步建立空間的立體觀念.空間兩條直線的位置關(guān)系既是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的開(kāi)始，又是學(xué)習(xí)后兩種位置關(guān)系的基礎(chǔ).因此，要讓學(xué)生樹(shù)立考慮問(wèn)題要著眼于空間，克服只在一個(gè)平面內(nèi)考慮問(wèn)題的習(xí)慣.通過(guò)觀察教室里面墻與墻的交線，引出平行直線的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題“空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角的度數(shù)存在著什么關(guān)系？請(qǐng)通過(guò)演 示進(jìn)行說(shuō)明. 這樣安排知識(shí)的順序，有利于學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí).要防止學(xué)生誤認(rèn)為“一條直線平行于一個(gè)平面，就平行于這個(gè)平面內(nèi)的所有的直線” 教學(xué)時(shí)可通過(guò)觀察正方體模型和課件的演示來(lái)糾正學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)

3、識(shí).平面與平面的位置關(guān)系是通過(guò)觀察教室中的墻壁與地面、天花板與地面而引入的.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2課時(shí).(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教師行為學(xué)生行為教學(xué) 意圖介紹了解*揭示課題9.2直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入觀察圖9-13所示的正方體，可以發(fā)現(xiàn)：棱人31與慶口所在的直線，既不相交又不平行，它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi).觀察教室中的物體，你能否抽象出這種位置關(guān)系的兩條直 線？*動(dòng)腦思考探索新知在同一個(gè)平面內(nèi)的直線，叫做 共面直線，平行或相交的兩條直線都是共面直線.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.圖913所示的正方體中，直線 AB與直線A

4、D就是兩條異面直線.這樣，空間兩條直線就有三種位置關(guān)系：平行、相交、異 面.將兩支鉛筆平放到桌面上（如圖9- 14）,抬起一支鉛筆的一 端（如D端），發(fā)現(xiàn)此時(shí)兩支鉛筆所在的直線異面.兩支 鉛筆7質(zhì)疑引導(dǎo)分析講解說(shuō)明思考思考圖9 - 14 （請(qǐng)畫出實(shí)物圖）受實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，我們可以利用平面做襯托，畫出表示兩條 異面直線的圖形（如圖 9 -15）.引領(lǐng)分析理解啟發(fā) 學(xué)生 思考帶領(lǐng) 學(xué)生 分析V/z/7記憶(1)圖9利用鉛筆和書本，演示圖% /(2)-159-15 (2)的異向直線位置關(guān)系.仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語(yǔ)句5*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入我們知道，平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線一定平 行.那么空間中平行于同

5、一條直線的兩條直線是否一定平行 呢？觀察教室內(nèi)相鄰兩面墻的交線 (如圖9-16).發(fā)現(xiàn)：AA /BBi , CG / BBi ,并且有 AA / CCi .里C.質(zhì)疑思考啟發(fā) 學(xué)生 思考1 引導(dǎo)a/Z/C分析A圖 9-167*動(dòng)腦思考探索新知由上述觀察及大量類似的事實(shí)中，歸納出平行線的性質(zhì)： 平行于同一條直線的兩條直線平行.我們經(jīng)常利用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷兩條直線平行.【想一想】空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角 的度數(shù)存在著什么關(guān)系？請(qǐng)通過(guò)演示進(jìn)行說(shuō)明.講解 說(shuō)明引領(lǐng) 分析思考理解帶領(lǐng) 學(xué)生 分析10*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將平面京內(nèi)的四邊形 ABCD的兩條邊 AD與DC,沿著 對(duì)角線A

6、C向上折起，將點(diǎn) D 折疊到D1的位置(如圖9-17).此時(shí) A、B、C、D1 四個(gè)點(diǎn)小在同一個(gè)平囿內(nèi).圖9-飛.A17Z質(zhì)疑引領(lǐng) 分析思考帶領(lǐng) 學(xué)生 分析13*動(dòng)腦思考探索新知這時(shí)的四邊形AB CDi叫做空間四邊形.【想一想】折疊過(guò)程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒(méi)有發(fā)生變化？講解 說(shuō)明理解帶領(lǐng) 學(xué)生 分析15*鞏固知識(shí)典型例題例1已知空間四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別為 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)（如圖9-18）.判斷四邊形EFGH 是否為平行四邊形？解聯(lián)結(jié)BD.因?yàn)镋、H分別為AB、DA的中點(diǎn)，所 以EH為MBD的中位線.于是EH BD 且 EHBD ./2yJ.同理可得FG /

7、 BD且FG =BD ./ 八2 一為因此 EH / FG 且 EH =FG .故四邊形EFGH是平行四邊形.圖9-187說(shuō)明 強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解 說(shuō)明觀察思考主動(dòng) 求解通過(guò) 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)20*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí).結(jié)合教室及室內(nèi)的物品， 子.把一張矩形的紙對(duì)折兩次 說(shuō)明為什么這些折痕是互相平行的苛舉出空間兩條直線平行的例,然后打開(kāi)（如第2題圖），?提問(wèn) 巡視 指導(dǎo)思考 解答及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況22*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將鉛筆放在桌面上，此時(shí)鉛筆與桌面后尢數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)；抬起鉛筆的一端，此時(shí)鉛筆與桌面只有1個(gè)公共點(diǎn)；把鉛筆放到文具盒（文具盒在桌面上）上面，鉛筆與桌面就沒(méi)有公共點(diǎn)了.質(zhì)疑思

8、考引導(dǎo) 學(xué)生 分析25*動(dòng)腦思考探索新知在9.1中，我們?cè)?jīng)介紹，直線 l與平面支有無(wú)窮多個(gè)公 共點(diǎn)時(shí)，直線l在平面口內(nèi)，其圖形如圖9-19 （1）所示.如果一條直線與一個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就稱這條直線與這個(gè)平囿相交，畫直線與平囿相交的圖形時(shí)，要把直 線延伸到平行四邊形外(如圖9-19 (2).如果一條直線與一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就稱這條直線與這個(gè)平囿平行.直線l與半囿a平行，記作l / a .回直線與 平面平行的圖形時(shí)，要把直線畫在平行四邊形外，并與平行四 邊形的一邊平行(如圖 9-19 (3).(1)(2)l/ /(3)這樣，直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)、直 線與平囿相

9、交、直線與平囿平行.直線與平囿相交及直線與平 囿平行統(tǒng)稱為直線在平囿外.講解 說(shuō)明引領(lǐng) 分析仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ)思考理解記憶帶領(lǐng) 學(xué)生 分析引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果30*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入在桌面上放一張白紙，在白紙上畫出兩條平行直線，沿著 其中的一條直線將紙折起(如圖9-20).觀察發(fā)現(xiàn)：在折起的各個(gè)位置上，另一條直線始終與桌面保持平行.圖 9-20質(zhì)疑思考引導(dǎo) 學(xué)生 分析32*動(dòng)腦思考探索新知從大量實(shí)驗(yàn)中歸納出判定直線與平面平行的方法：如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行.講解 說(shuō)明理解 記憶帶領(lǐng) 學(xué)生 分析35*鞏固知識(shí)典型例題例2如圖9-2

10、1,長(zhǎng)方體ABCD A1B1cl口1中，直線DD1為了敘述簡(jiǎn)便起見(jiàn)，將線段 DD1所在的直線，直接寫作直線 DD1,本章教材中都采用這種表述方法.平行于平面BCCiB嗎？為什么?解 在長(zhǎng)方體 ABCD A1B1c1D1中，因?yàn)樗倪呅?DCC1D1邊是長(zhǎng)方形，所以DD CG,又因?yàn)镃G在平面BCCB1內(nèi)，DD1在平面BCCB1外，因此直線 DD1平行于平面 BCCB.*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將鉛筆放到與桌面平行的位置上，用矩形硬紙片的面緊貼鉛筆，矩形硬紙片的一邊緊貼桌面（如圖 9-22）,觀察鉛筆 及硬紙片與桌面的交線，發(fā)現(xiàn)它們是平行的.說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀察通過(guò)例題思考進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)主動(dòng)識(shí)

11、40求解點(diǎn)啟發(fā)思考學(xué)生思考42圖9-22 （請(qǐng)畫出實(shí)物圖）*動(dòng)腦思考探索新知 從大量的實(shí)驗(yàn)與觀察中，歸納出直線與平面平行的性質(zhì)：如果一條直線與一個(gè)平面平行，并且經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線與交線平行思考如圖9-23所示，設(shè)直線l為平面a與平面P的交線，直線講解m在平面P內(nèi)且m / a ,則m / l .說(shuō)明帶領(lǐng) 學(xué)生 分析引領(lǐng) 理解分析45V二/圖 9-23*鞏固知識(shí)典型例題例3在如圖 9-24 所小的一塊木料中，已知 BC /平囿AiBiCiDi , BC / B1C1 ,要經(jīng)過(guò)平面 AC1內(nèi)的一點(diǎn) P與棱BC將說(shuō)明觀察木料鋸開(kāi)，應(yīng)當(dāng)怎樣畫線？強(qiáng)調(diào)分析 設(shè)點(diǎn)P和棱BCi

12、j定的平囿a，則EFa與平囿通過(guò)ABiCiDi的交線，由于BC/平面例題引領(lǐng)思考進(jìn)一AiBiCiDi ,故 EF/ BC,/ fmA t c i步領(lǐng)BiCi / BC .所以 EF / BiCi .會(huì)解回線的方蟲(chóng)：=囿/7C講解主動(dòng)RBAiBiCiDi內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線BiCi的說(shuō)明求解48圖 9-24平行線EF,分別交直線 AiBi及直線DiCi與點(diǎn)E、F,連接E所口 FC.*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)及時(shí)i.試舉出一個(gè)直線和平面平行的例子.提問(wèn)思考了解2.請(qǐng)?jiān)诤诎迳袭嬕粭l直線與地面平行，并說(shuō)出所畫的直巡視求解學(xué)生線與地囿平行的理由.指導(dǎo)知識(shí)3 .如果一條直線平行十-個(gè)平面，那么這條直線是不是掌握和這個(gè)

13、平囿內(nèi)所有的直線都平行？得情4.說(shuō)明長(zhǎng)萬(wàn)體的上底向各條邊與卜底面平行的埋由.況50*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入引導(dǎo) 學(xué)生教室中的墻壁與地面相交十-條直線，加大花板與地面，思考沒(méi)有公共點(diǎn).質(zhì)疑分析52*動(dòng)腦思考探索新知如果兩個(gè)平囿沒(méi)有公共點(diǎn)，那么稱這兩個(gè)平向互相平行.平囿我與平囿P平行，記做ct / P.回兩個(gè)互相平行平囿講解思考帶領(lǐng)的圖形時(shí)，要使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊分別平行（如圖說(shuō)明學(xué)生9-25 ).分析Z /圖 9-25這樣，空間兩個(gè)平面就有兩種位置關(guān)系：平行與相交.引領(lǐng) 分析理解55*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入進(jìn)仃乒乓球或口球比賽時(shí)，必需要保證臺(tái)囿與地囿平 行.技術(shù)人員利用水準(zhǔn)器來(lái)進(jìn)行檢測(cè).水準(zhǔn)器內(nèi)的玻璃管

14、裝有 水，管內(nèi)的水柱相當(dāng)一條直線，水準(zhǔn)器內(nèi)的水泡在中央，表 示水準(zhǔn)器所在的直線與地平面平行.把水準(zhǔn)器在平板上交叉放 置兩次（如圖 9-26）,如果兩次檢測(cè)，水準(zhǔn)器內(nèi)的水泡都在中 央，就表示臺(tái)面與地面平行，可以進(jìn)行比賽，否則就需要進(jìn)行 調(diào)整.質(zhì)疑思考引導(dǎo) 學(xué)生 分析571 n圖 9-26*動(dòng)腦思考探索新知實(shí)例中，技術(shù)人員使用的方法就是我們常用的判定平面與 平囿平行的方法： 如果一個(gè)平囿內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè) 平囿平行，那么這兩個(gè)平囿平行.【想一想】如果一個(gè)平囿內(nèi)的一條直線平田另一個(gè)平囿內(nèi)的一條 直線，那么這兩個(gè)平面是否一定平行講解 說(shuō)明思考理解帶領(lǐng) 學(xué)生 分析60*鞏固知識(shí)典型例題例4設(shè)平面

15、a內(nèi)的兩條相交直線 m, n分別平行于另一個(gè)平面P內(nèi)的兩條直線 k, l （如圖 一VRzAy9-27 ） 試判斷平面 0 P是否平行?說(shuō)明觀察強(qiáng)調(diào)思考主動(dòng) 求解通過(guò) 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)解 因?yàn)閙在P外、l在P內(nèi)，且 /P Tkm / 1,所以圖9-27直線m /平面P .、同理可得直線n/平面P.由于m、n是平面支內(nèi)兩條相交直線，故可以判斷3Hs.引領(lǐng)講解 說(shuō)明65*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入質(zhì)疑思考引導(dǎo)將一本書放在與桌面平行的位置，用作業(yè)本靠緊書一邊， 繞著這條邊移動(dòng)作業(yè)本，觀察作業(yè)本和書的交線與作業(yè)本和桌 面的交線之間的關(guān)系(如圖 9-28). 放到不同 位置的本書桌子圖9- 28 (請(qǐng)畫出實(shí)物

16、圖)*動(dòng)腦思考探索新知由大量的觀察和實(shí)驗(yàn)得到 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)：如果一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交， 它們的交線平行.如圖9-29 所示，那么如果圖 9-29a / P,平面廠與ot、P都相交,交線分別為m、n,那么m/n.*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí).畫出下列各圖形：(1)兩個(gè)水平放置的互相平行的平面.(2)兩個(gè)豎直放置的互相平行的平面.(3)與兩個(gè)平行的平面相交的平面.如圖所示，otP, M在a與P同側(cè)，過(guò)M作直線a與 b , a分別與a、P相交于A、B, b分別與、P相交于C、D .判斷直線AC與直線BD是否平行；學(xué)生 分析講解 說(shuō)明思考引領(lǐng) 分析理解帶領(lǐng) 學(xué)生 分析提問(wèn) 巡視 指導(dǎo)思考 求解及時(shí)

17、了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 得情 況7075如果 MA=4cm, AB=5cm, MC =3 cm,求 MD 的 長(zhǎng)./ 4、/804(a bb第2題圖*理論升華整體建構(gòu)及時(shí)質(zhì)疑歸納了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握思考并回答卜面的問(wèn)題：異面直線的定義？結(jié)論：回答/、同在任何一個(gè)平囿內(nèi)的兩條直線叫做異向直線.強(qiáng)調(diào)情況83*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想引導(dǎo)回憶本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？85*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課米用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？提問(wèn)反思檢驗(yàn)?zāi)愕膶W(xué)習(xí)效果如何？設(shè)空間中四條直線 a、b、c、d,滿足a/ b,b/c, c/ d ,巡視 指導(dǎo)動(dòng)手 求解學(xué)生 學(xué)習(xí) 效果試判斷a與d的關(guān)系.87*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材說(shuō)明記錄分層(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題9.2 A組(必做)；9.2 B組(選次要求做)(3)實(shí)踐倜查：尋找生活中的線線、線回、囿囿平行的實(shí)例90【教師教學(xué)