2022年13集合的運算-優(yōu)秀教案

1、1.3 集合的運算（ 1）【教案目標(biāo)】學(xué)問目標(biāo)：（1）懂得并集與交集的概念；（2）會求出兩個集合的并集與交集才能目標(biāo)：（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題,培育同學(xué)的觀看才能；（2）通過交集與并集問題的爭論,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)思維才能【教案重點】交集與并集【教案難點】用描述法表示集合的交集與并集【教案設(shè)計】（1）通過生活中的實例導(dǎo)入交集與并集的概念,提高學(xué)習(xí)愛好；（2）通過對實例的歸納,針對用“ 列舉法” 及“ 描述法” 表示集合的運算的不同特 征,采納由淺入深的訓(xùn)練,幫忙同學(xué)加深對學(xué)問的懂得；（3）通過同學(xué)的解題實踐,總結(jié)比較,懂得交集與并集的特點,完成學(xué)問的升華；（4）講與練結(jié)合,教案要符合同學(xué)的

2、認(rèn)知規(guī)律【教案備品】教案課件【課時支配】2 課時 80 分鐘 【教案過程】教案老師同學(xué)教案時過程行為行為意圖間* 揭示課題1.3 集合的運算質(zhì)疑摸索從實際事* 創(chuàng)設(shè)情形愛好導(dǎo)入例使問題 1 在運動會上,某班參與百M 賽跑的有4 名同學(xué),參與同學(xué)跳高競賽的有6 名同學(xué),既參與百M 賽跑又參與跳高競賽的自然同學(xué)有 2 名同學(xué),那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系？的走問題2 某班第一學(xué)期的三好同學(xué)有李佳、王燕、張潔、王向知識點勇；其次學(xué)期的三好同學(xué)有王燕、李炎、王勇、孫穎,那么教案老師同學(xué)教案時過程行為行為意圖間該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個學(xué)期都是三好同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A= 李佳,王燕,張潔,王引導(dǎo)自我

3、引導(dǎo)勇 ； B= 王燕,李炎,王勇,孫穎 ；C= 王燕,王勇 . 那么式啟這三個集合之間有什么關(guān)系？分析分析發(fā)學(xué)問題 3 集合 A= 直角三角形 ；B= 等腰三角形 ；C= 等腰直歸納明白生思考集角三角形 . 那么這三個集合之間有什么關(guān)系？合元解決素之通過上面的三個問題的摸索,可以看出集合C 中的元素間的是由既屬于集合A 又屬于集合B 中的全部元素構(gòu)成的,也就關(guān)系是由集合A、B的相同元素所組成的,這時,將C 稱作是A與 B 的交集總結(jié)5 * 動腦摸索探究新知一般地,對于兩個給定的集合A、B,由集合 A 、 B 的相總結(jié)摸索帶領(lǐng)歸納同元素所組成的集合叫做 A 與 B 的 交集 ,記作AB ,讀作

4、同學(xué)“A 交 B ” 認(rèn)真懂得總結(jié)即 ABx xA 且xB三個分析記憶問題集合 A 與集合 B 的交集可用下圖表示為：講解的共關(guān)鍵同點詞語得到交集求兩個集合交集的運算叫做交運算 強調(diào)觀看的 定10 義圖像含義* 鞏固學(xué)問典型例題例 1 已知集合 A,B,求 AB. 說明觀看通過1 A=1,2 ,B=2,3 ；例題2 A= a,b ,B= c,d , e , f ；進(jìn)一3 A=1,3,5 ,B= ；步領(lǐng)會交教案老師同學(xué)教案時過程行為行為意圖間4 A=2,4 ,B=1,2,3,4 強調(diào)摸索集分析集合都是由列舉法表示的,由于AB 是由集合 A 和集合 B 中相同的元素組成的集合,所以可以通過列舉出集

5、合留意的全部相同元素得到集合的交集. 引領(lǐng)主動觀看解 1 相同元素是2,AB=1,2 2,3 =2 ；同學(xué)2 沒有相同元素AB= a , b c, d , e , f =；是否求解懂得3 由于 A 是含有三個元素的集合,是不含任何元素的學(xué)問空集,所以它們的交集是不含任何元素的空集,即AB=；點4 由于 A 中的每一個元素的都是集合B 中的元素,所以AB=A例2設(shè)Ax y|xy0,Bx y|xy4, 求講解觀看復(fù)習(xí)AB 分析集合 A 表示方程xy0的解集；集合B 表示方程說明方程組的xy4的 解 集 兩 個 解 集 的 交 集 就 是 二 元 一 次 方 程 組解法xy0,的解集xy4解解方程組

6、xy0,得x2,.所以AB2, 2xy4.y2引領(lǐng)摸索突出例 3設(shè)Ax|1x,2,Bx| 0 x ,3,求 AB 求解數(shù)軸分析這兩個集合都是用描述法表示的集合,并且無法列舉強調(diào)領(lǐng)悟的作用出集合的元素我們知道,這兩個集合都可以在數(shù)軸上表示強調(diào)出來,如下圖所示觀看圖形可以得到這兩個集合的交集含義數(shù)形結(jié)合摸索解ABx| 1x剟2x|0 x3x|0 x ,2說明求解可以25 交給由交集定義和上面的例題,可以得到：啟示明白同學(xué)自我對于任意兩個集合A,B,都有（1）ABBA；引導(dǎo)發(fā)覺歸納（2）AAA, A；（3）ABA ,ABB；（4）假如A教案ABA.老師同學(xué)教案時過程行為行為意圖間B,那么* 運用學(xué)問

7、強化練習(xí)練習(xí) 1.3.1x1,0,1,2,By0,2,4,6,求 A|B 3, 求提問動手準(zhǔn)時35 明白1設(shè)A求解同學(xué)2 設(shè)Ax y|x21,Bx yx2y巡察學(xué)問|2x 2,Bx| 0剟x4,求 AB 指導(dǎo)溝通把握AB 情形3設(shè)A* 創(chuàng)設(shè)情形愛好導(dǎo)入問題 1 某班有團員34 名,非團員11 名,那么該班有多少名介紹明白從實同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A= 該班團員 ；B= 該班非團質(zhì)疑觀看際事員 ；C= 該班同學(xué) . 那么這三個集合之間有什么關(guān)系？課件例使問題2 某班第一學(xué)期的三好同學(xué)有李佳、王燕、張潔、王摸索同學(xué)自然勇；其次學(xué)期的三好同學(xué)有王燕、李炎、王勇、孫穎,那么的走該班第一學(xué)年的三

8、好同學(xué)都有哪些同學(xué)？向知用我們學(xué)過的集合來表示：A= 李佳,王燕,張潔,王識點勇 ； B= 王燕,李炎,王勇,孫穎 ； C= 李佳,王燕,張潔,王勇,李炎,孫穎. 那么這三個集合之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)自我引導(dǎo)40 問題3 集合 A=銳角三角形 ；B=鈍角三角形 ；C= 斜三角式啟形. 那么這三個集合之間有什么關(guān)系？發(fā)學(xué)解決分析分析懂得通過上面的三個問題的摸索,可以看出集合C 中的元素集合的元是由集合A、B 的全部元素所組成的,這時,將C 稱作是 A 與素關(guān)B 的并集系* 動腦摸索探究新知一般地,對于兩個給定的集合A、B,由集合 A、 B 的所總結(jié)摸索帶領(lǐng)有元素所組成的集合叫做A 與 B 的并集,

9、 記作AB（讀作歸納同學(xué)“ A 并 B” ）認(rèn)真懂得總結(jié)即ABxxA或xB. 三個問題集合 A 與集合 B 的并集可用圖形表示為：分析記憶的統(tǒng)A BA BA B講解一點1 2 3 教案老師同學(xué)教案時過程行為行為意圖間關(guān)鍵得到詞語并集含義求兩個集合并集的運算叫做 并運算 45 * 鞏固學(xué)問典型例題例 4 已知集合 A,B,求 AB1 A=1,2 ,B=2,3 ；說明觀看通過2 A= a , b ,B= c, d , e , f ；強調(diào)摸索例題進(jìn)一3 A=1,3,5 ,B= ；步領(lǐng)4 A=2,4 ,B=1,2,3,4 會并分析由于 A B 是由集合 A 和集合 B 的全部元素組成,當(dāng)集集合都是用列

10、舉法表示時,通過列舉這兩個集合的元素,可以得到并集,留意相同的元素只列舉一次. 引領(lǐng)主動可以解 1 AB=1,2 2,3=1,2,3；2 AB= a , b c , d , e , f = a , b, c , d , e, f ；求解3 由于是不含任何元素的空集,講解摸索所以 AB= 1,3,5 =1,3,5 ；4 集合 A 是集合 B 的真子集, AB=1,2,3,4= B說明交給由并集定義和上面的例題,可以得到：說明懂得同學(xué)55 對于任意的兩個集合A 與 B,都有：自我（1）ABBA；發(fā)覺歸納（2）AAA,AA；（3）AAB,BAB；啟示明白（4）假如BA,那么ABA引導(dǎo)* 運用學(xué)問強化

11、練習(xí)練習(xí) 1.3.2x1,0,1,2,B,0,2,4,6,求 AB B 提問求解反饋60 1設(shè)A巡察溝通學(xué)習(xí)2設(shè)A|2x ,2Bx|0剟x4,求 A指導(dǎo)成效* 理論升華整體建構(gòu)教案老師同學(xué)教案時過程行為行為意圖間摸索并回答下面的問題：質(zhì)疑小組以學(xué)70 爭論1集合的并集和交集有什么區(qū)分？（含義和符號）2在進(jìn)行集合的并運算和交運算時各自的特點是什么？生的3集合用列舉法和描述法表示時進(jìn)行運算需要留意的問題是小組歸納回答什么？爭論老師（1）由集合A 和集合 B 的公共元素組成的集合叫做集合歸納A 與集合B 的交集ABxxA 且xB.由集合A 和集的形合 B 的全部元素組成的集合叫做集合A 與集合B 的

12、并集式強調(diào)重ABxxA或xB；懂得強調(diào)點突（2）交運算是查找兩個集合都有的公共部分,并運算是破難將兩個集合全部的元素進(jìn)行合并點強化（3）列舉法求解時要不重不漏,描述法求解時要利用好數(shù)軸并留意端點的處理* 鞏固學(xué)問典型例題例 5 設(shè)A,2,35,B,10,12,求A,1B,AB.引領(lǐng)領(lǐng)悟進(jìn)行解AB2 ,3 ,5,10 ,122；0,2,35. . 并交的對AB2 ,3 ,5,10 ,1 ,2,1分析比例例 6設(shè)Ax0 x2,Bx1x3, 求AB,AB題講解將集合 A 、 B 在數(shù)軸上表示：解鞏固所ABx1x2 ,ABx0 x3 .B.講解摸索歸納75 說明求解的強化點* 歸納小結(jié)強化思想引導(dǎo)回憶培育85 同學(xué)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？總結(jié)* 自我反思目標(biāo)檢測提問反思反思本次