陜西西安第一中學(xué)2012015學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題版含答案

1、西安市第一中學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （每小題3分，共36分，只有一個選項符合題意）.下列直線中，與直線x + y1=0相交的是（）A. 2x+2y=6 B , x+y=0 C . y = -x3 D , y = x1 TOC o 1-5 h z .動點P在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值為 （）A.而 B.2 夜C, 而 D.2.下列說法正確的是（）A.梯形一定是平面圖形 B.四邊形一定是平面圖形C.三點確定一個平面D.平面支和平面口有不同在一條直線上的三個交點.垂直于同一條直線的兩條直線一定（）A.平行 B. 相交 C. 異面 D.

2、以上都有可能.以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是（）A.球的三視圖總是三個全等的圓B.正方體的三視圖總是三個全等的正方形C.水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D.水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓A題6圖.在空間四邊形ABCD勺各邊AB BC CD DAh依次取點E, F, G H, 若EH FG所在直線相交于點P,則（）A.點P必在直線AC上B.點P必在直線BD上C.點P必在平面DB。卜D .點P必在平面ABCrt.已知直線auu,給出以下四個命題：若平面a /平面P ,則直線a/平面P ；若直線a/平面F ,則平面a /平面P ;若直線a不平行于平面P ,則平面a不平行于平面P .其

3、中正確的命題是（）A. B . C . D . .已知直線 li ：ax-y +2a = 0, l2：（2a-1）x + ay + a = 0互相垂直,貝Ua的值是（）A. 0 B. 1 C, 0 或 1 D. 0 或-1.平行于直線 x + y-1=0且與圓x2 + y2-2 = 0相切的直線的方程是（ ）A. x y 2=0B,x y-2 = 0 TOC o 1-5 h z C. x+y+2 &=0 或 x+y-2 2 =0D.x + y +2 = 0或x + y -2 = 0.已知P （2,-1）是圓（x-1）2+y2 =25的弦AB的中點，則弦AB所在直線的方程是（）A .x-y-3=

4、0B . x+y-1=0C . 2x+y-3 = 0D. 2x - y - 5 = 022,.已知直線ax+by+c=0 （a, b, c都是正數(shù)）與圓x +y =1相切，貝U以a, b, c為三邊長的三角形是（）A.銳角三角形B .直角三角形 C .鈍角三角形D .不存在.已知點 A(1,3) , B( 2, 1).若直線 l : y=k(x2)+1 與線段 TOC o 1-5 h z AB相交，則k的取值范圍是（）A I IC/A. h, +B. (-0, 2一.二1) 一； 11C.(一巴一2 U.I-, +oo D. -2,-J2,12i二.填空題（每小題4分，共16分）.過兩點 A

5、（4, y）, B （-2,-3）的直線的傾斜角是45,則y=.圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0的位置關(guān)系是.如圖所示，是一個正方體的展開圖，若將它還原為正方體，則直線AB與直線CD的位置關(guān)系是題15圖題16圖.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，主視圖是一個底邊長 為8,高為4的等腰三角形，左視圖是一個底邊為 6, 高為4的等腰三角形，則該幾何體的體積是.三、解答題（共48分）. （10分）已知正方體 ABCD-A1B1C1D1, O是底面ABCD對角線的交點.求證：(1) C1O/面 AB1D1;(2) AC，面 AB1D1.求證：（1） AC_LBC1； AC1

6、 平面CDB1 .C1A1（12分）如圖，已知三棱柱 ABC-AB中，側(cè)棱垂直于底面, 底面 ABC中AC=3,AB=5，BC=4，點D是AB的中點。（1） （8分）求過點P（2,3）,且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；（8分）已知直線l平行于直線4x+3y-7=0,直線l與兩坐 標(biāo)軸圍成的三角形的周長是15,求直線l的方程.20.（10 分）求圓心在直線y = -2x上，并且經(jīng)過點A（0,1）,與直線x + y =1相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DBADABDCDABD二、填空題（每小題4分，共16分）13.314.

7、相交15. 異面 16. 64三、解答題（共48分）.證明：（1）連結(jié)AG,設(shè)箱 BD1=Q 連結(jié)AO* ABCD - ABGD1是正方體,AACG是平行四邊形稿 AB1 =B1. AC/ACJt AC1=AC又 Q,O分別是 AC1,AC 的中點，.二 OC/AOS 01cl = AO. AOCQ1是平行四邊形, CJo AQ, AO1 U 面 AB1D1 , C1O 0面 AB1D1.CO/ 面 AB1D1（2 CC1 1 面 A1B1C1 D1CC1 1 B1D1又 AC1 -L B1D1 , , B1D1 _L 面 AC1c即 AC -L B1D1同理可證 AC _L AB1 ,又向1

8、 AB1 = B, AC _L 面 ABD1.證明（1）在 MBC中，由AC =3,AB=5,BC =4 ,HABC為直角三角形，- AC _L BC 又：CC1 1 面ABC CC1 1 AC , CC1 c BC = CAC _L 面 BCC1 , AC 1 BC1（2）連結(jié)BQ交BG于點E,則E為BG的中點，連結(jié)DE則在AABG中,DEAC1,又 DEu 面CDB1,貝（JAC1面B1CD3y = x19.解：（1）當(dāng)直線過原點時,過點（2,3）的直線為2當(dāng)直線不過原點時,設(shè)直線方程為a a 一（ a，。），直線過點3）,代入解得a =5所以直線方程為5 5所以過P（2,3）,且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為3x -2y =0 x + y -5 = 0（2） :直線l與直線4x+3y7 =0平行，ki =. 3設(shè)直線l的方程為y = -4x+b,3則直線l與x軸的交點為A（-b,0）,與y軸的交點為B（0,b）, 4- AB|=MbJ+b2=4b.直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長是15,.3 一 5 一 - -b + b +-b=15. .b=5, -b = 5.44.二直線l的方程是y = -4x5即4x + 3y15=0. 320.解