具有無關(guān)項(xiàng)的卡諾圖化簡

1、第六講邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法(2)課題：邏輯函數(shù)的最簡式的其它形式；具有約束的邏輯函數(shù)的化簡課時(shí)安排：2重點(diǎn)：具有約束的邏輯函數(shù)的化簡難點(diǎn)：具有約束的邏輯函數(shù)的化簡教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)掌握用卡諾圖法求最簡式的其它形式的方法，理解約束條件，掌握用約束條件化簡邏輯函數(shù)的方法，了解多輸出邏輯函數(shù)的化簡方法。教學(xué)過程：一、用卡諾圖法求最簡式的其它形式二、用卡諾圖檢驗(yàn)函數(shù)是否最簡三、具有約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)化簡法1、約束的概念和約束的條件2、有約束的邏輯函數(shù)的表示方法3、具有約束的邏輯函數(shù)的化簡4、多輸出邏輯函數(shù)的化簡3、具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡無關(guān)項(xiàng)：約束項(xiàng)：值恒為0的最小項(xiàng)任意項(xiàng)：使函數(shù)值可以為1,也可以

2、為0的最小項(xiàng)約束項(xiàng)和任意項(xiàng)均為無關(guān)項(xiàng)。含有無關(guān)項(xiàng)的函數(shù)的兩種表示形式：1、L=Ym(.)+Yd(.)2、L=Em(.),給定約束條件為ABC+ACD=0具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡化簡具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)時(shí)，要充分利用無關(guān)項(xiàng)可以當(dāng)0也可以當(dāng)1的特點(diǎn)，盡量擴(kuò)大卡諾圈，使邏輯函數(shù)更簡。例7.不考慮無關(guān)項(xiàng)時(shí)，表達(dá)式為：L=考慮無關(guān)項(xiàng)時(shí)，表達(dá)式為：注意:在考慮無關(guān)項(xiàng)時(shí)，哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作1,哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作0,要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個(gè)數(shù)，使邏輯函數(shù)更簡為原則。例：已知函數(shù)：F(A、B、GD)二264.6.&10)約束條俺？&(12.1415)=0求其最簡與或式5BCCD4*解:填函數(shù)的卡諾圖AB0001

3、1110,化簡0010IF不考慮約束條件時(shí)：011001F=AD+BD+ABC110考慮約衷條件時(shí)10-jj0即.F=D+BC(1)(t)例8.某邏輯函數(shù)輸入是8421BCD碼，其邏輯表達(dá)式為，L(45C,D)=Y.m(1,4,5,6,7,9)+2d(10,11,12,13,14,15)用卡諾圖法化簡該邏輯函數(shù)。解：(1)畫出4變量卡諾圖。將1、4、5、6、1、9號小方格填入1；將10、11、12、13、14、15號小方格填入X。合并最小項(xiàng)，如圖(a)所示。注意，1方格不能漏。X方格根據(jù)需要，可以圏入，也可以放棄。寫岀邏輯函數(shù)的最簡與-或表達(dá)式：L=B+CD如果不考慮無關(guān)項(xiàng)，如圖(b)所示，寫

4、岀表達(dá)式為，L=ABZCD(1)(t)(1)(t)FAB00CDoo10Y飛*X7XVJX01011110L=D例10；F=Em(O?2,4，6,9r13)+Ed(1,3,5,7,11,15)cdX00011110廠r-L1JL=A+D形如：L=m(),給定約束條件為:ABC+ACD=OenOD01111DXXX約束條件相當(dāng)于；E1(11,14,15)例4仁化簡具有約束的邏輯函數(shù)Y=ACD14BCD+ABCD給定約束條件為：ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=0AB00111XXXX1XX011110011110Y=CD+BD+AD例12,已知真值表如圖，用卡諾圖化簡。ABCF0000001001000110r1001r11011111101狀態(tài)未給出，即是無所謂狀態(tài)?；啎r(shí)可以將無所謂狀