市場(chǎng)調(diào)研與分析課件(PPT 131頁)

1、市場(chǎng)調(diào)研與分析項(xiàng)目五 市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)的分析浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第1頁，共131頁。模塊一 擬定統(tǒng)計(jì)分析計(jì)劃浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第2頁，共131頁。一、教學(xué)目標(biāo) 最終目標(biāo)：能擬定調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)劃 。 促成目標(biāo)： 能根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的分析方法。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第3頁，共131頁。 擬定統(tǒng)計(jì)分析計(jì)劃。 二、工作任務(wù)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第4頁，共131頁。1、利用先進(jìn)的分析工具對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析； 2、根據(jù)項(xiàng)目目標(biāo)、調(diào)查內(nèi)容，結(jié)合數(shù)據(jù)分析結(jié)果，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行交叉分析；3、根據(jù)需要界定是否需要追加調(diào)查工作；4、綜合客戶實(shí)際情況，對(duì)項(xiàng)目研究結(jié)果進(jìn)行綜

2、合分析，提交調(diào)查報(bào)告。三、擬定統(tǒng)計(jì)分析計(jì)劃的步驟浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第5頁，共131頁。擬定統(tǒng)計(jì)分析計(jì)劃的步驟（1）單變量描述性統(tǒng)計(jì)分析（2）雙變量列聯(lián)分析（3）是否需要追加調(diào)查（4）研究結(jié)果的綜合分析浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第6頁，共131頁。四、典型案例： 寧波市現(xiàn)代化和諧社區(qū)群眾滿意度調(diào)研報(bào)告浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第7頁，共131頁。五、項(xiàng)目任務(wù) 根據(jù)實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)錄入電腦所形成數(shù)據(jù)庫，針對(duì)調(diào)研得到的原始數(shù)據(jù)擬定調(diào)研分析計(jì)劃。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第8頁，共131頁。模塊二 利用Excel和SPSS進(jìn)行單變量描述性統(tǒng)計(jì)分析 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第9頁，共1

3、31頁。一、教學(xué)目標(biāo) 最終目標(biāo)：能分析市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)。 促成目標(biāo)： 能利用EXCEL、SPSS進(jìn)行單變量描述性統(tǒng)計(jì)分析。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第10頁，共131頁。 利用EXCEL、SPSS進(jìn)行單變量描述性統(tǒng)計(jì)分析。二、工作任務(wù)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第11頁，共131頁。三、單變量描述性統(tǒng)計(jì)分析的步驟（1）總量指標(biāo)計(jì)算分析（2）相對(duì)指標(biāo)計(jì)算分析（3）平均指標(biāo)計(jì)算分析（4）變異指標(biāo)計(jì)算分析浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第12頁，共131頁。四、典型案例： Barens醫(yī)院 密蘇里州，圣路易斯 華盛頓大學(xué)醫(yī)療中心的Barnes醫(yī)院，建于1914年，是為圣路易斯及其鄰近地區(qū)的居民提供醫(yī)療服務(wù)

4、的主要醫(yī)院，該醫(yī)院被公認(rèn)為美國(guó)最好的醫(yī)院之一。Barnes醫(yī)院有一個(gè)收容計(jì)劃，用以幫助身患絕癥的人及其家人提高生活質(zhì)量。負(fù)責(zé)收容工作的小組包括一名主治醫(yī)師、一名助理醫(yī)師、護(hù)士長(zhǎng)、家庭護(hù)士和臨床護(hù)士、家庭健康服務(wù)人員、社會(huì)工作者、牧師、營(yíng)養(yǎng)師、經(jīng)過培圳的志愿者以及提供必要的其他輔助服務(wù)的專業(yè)人員。通過收容工作組的共同努力，家人及其家庭會(huì)獲得必要的指導(dǎo)和支持，以幫助他們克服由于疾病、隔離和死亡而帶來的緊張情緒。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第13頁，共131頁。 在收容工作組的協(xié)作和管理上，采用每月報(bào)告和季度總結(jié)來幫助小組成員回顧過去的服務(wù)。對(duì)于工作數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)概括則用作方針措施的規(guī)劃和執(zhí)行的基礎(chǔ)。

5、比如，他們搜集了有關(guān)病人被工作組收容的時(shí)間的數(shù)據(jù)。一個(gè)含有67個(gè)病人記錄的樣本表明，病人被收容的時(shí)間在1185天內(nèi)變化。頻數(shù)分布表的使用對(duì)于概括總結(jié)收容天數(shù)的數(shù)據(jù)也是很有用的。此外，下面的描述統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)值量度也被用于提供有關(guān)收容時(shí)間數(shù)據(jù)的有價(jià)值的信息， 平均數(shù)：35.7天 中位數(shù)：17天 眾 數(shù)：1天 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第14頁，共131頁。 對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，表明了平均數(shù)即對(duì)病人的平均收容時(shí)間是35.7天，也就是1個(gè)月多點(diǎn)。而中位數(shù)則表明半數(shù)病人的收容時(shí)間在17天以下，半數(shù)病人的收容時(shí)間在17天以上。眾數(shù)是發(fā)生頻數(shù)最多的數(shù)據(jù)值。眾數(shù)為1天表明許多病人僅僅被收容了短短的1天。 有關(guān)該

6、收容計(jì)劃的其他統(tǒng)計(jì)匯總還包括住院費(fèi)金額、病人在家時(shí)間與在醫(yī)院時(shí)間的對(duì)比、痊愈出院的病人數(shù)目、病人在家死亡和在醫(yī)院死亡的數(shù)目。這些匯總結(jié)果將根據(jù)病人的年齡和醫(yī)療普及程度的不同進(jìn)行分析?？傊?，描述統(tǒng)計(jì)學(xué)為收容服務(wù)提供了有價(jià)值的信息。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第15頁，共131頁。五、項(xiàng)目任務(wù)1、根據(jù)實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)錄入電腦所形成數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析。 2、見子項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)六、七、八、九、十、十一。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第16頁，共131頁。六、實(shí)踐操作浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第17頁，共131頁。評(píng)價(jià)分析：描述性統(tǒng)計(jì)分析法 評(píng)價(jià)是最初步，也是最基本的統(tǒng)計(jì)分析。所謂統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)，即是從數(shù)量上描

7、述研究對(duì)象規(guī)模的大小、水平的高低，速度的快慢，以及各種關(guān)系是否協(xié)調(diào)。 評(píng)價(jià)分析一般通過與一定的標(biāo)準(zhǔn)比較來衡量，做出判斷。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第18頁，共131頁。 （一）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 主要有以下幾種： （1）時(shí)間評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 與前一時(shí)期對(duì)比（環(huán)比）；與去年同期比（同比）；與歷史達(dá)到的最好水平比或與特定的歷史時(shí)期比（定基）。 （2）空間評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 與相似空間比較；與先進(jìn)空間比較；與擴(kuò)大空間比較（省與國(guó)家或世界水平比較。） （3）經(jīng)驗(yàn)或理論標(biāo)準(zhǔn) 經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)就是通過歷史資料的歸納總結(jié)出的標(biāo)準(zhǔn)；理論標(biāo)準(zhǔn)則是通過已知理論經(jīng)過推理而得到的標(biāo)準(zhǔn)。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第19頁，共131頁。 （4）

8、計(jì)劃標(biāo)準(zhǔn)。 即主管部門或業(yè)務(wù)部門提出的計(jì)劃數(shù)、達(dá)標(biāo)數(shù)。 （二）評(píng)價(jià)類型 1.簡(jiǎn)單評(píng)價(jià) 2.差異評(píng)價(jià) 3.綜合評(píng)價(jià)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第20頁，共131頁。1.簡(jiǎn)單評(píng)價(jià) 統(tǒng)計(jì)分析是將研究對(duì)象具體化為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)或指標(biāo)體系來進(jìn)行研究。 在統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)中，將單個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，或指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)分別選擇評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行評(píng)價(jià)就是簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)。 簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)的基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：（1）總量指標(biāo)。如進(jìn)口產(chǎn)品檢疫總量，進(jìn)行規(guī)模比較。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第21頁，共131頁。（2）相對(duì)指標(biāo)。用對(duì)比的方法反映某些相關(guān)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的指標(biāo)。如說明發(fā)展速度或增長(zhǎng)速度的快慢。計(jì)算公式： 說明內(nèi)部結(jié)構(gòu)的情況。計(jì)算公式：（3）

9、平均指標(biāo)。說明平均水平的高低。計(jì)算公式：浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第22頁，共131頁。簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)的方法：（1）相對(duì)比較。 用相除的方式，說明相對(duì)增長(zhǎng)或下降的程度。一般適用于總量指標(biāo)、平均指標(biāo)。（2）相差比較。 用相減的方式，說明評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的絕對(duì)差額，適用于一切指標(biāo)。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第23頁，共131頁?？偭恐笜?biāo)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第24頁，共131頁。一、總量指標(biāo)的概念 總量指標(biāo)是反映總體的總規(guī)模和總水平的綜合指標(biāo)。二、總量指標(biāo)的種類（一）按其所反映的內(nèi)容不同、總體單位總量指標(biāo)：反映總體中單位數(shù)多少的。、總體標(biāo)志總量指標(biāo)：是反映總體中某種數(shù)量標(biāo)志值總和的。（二

10、）按其所反映的時(shí)間狀況不同、時(shí)期指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一段時(shí)期內(nèi)的總量。、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第25頁，共131頁。（三）按計(jì)量單位的不同、實(shí)物量指標(biāo)、價(jià)值量指標(biāo)、勞動(dòng)量指標(biāo) 返回實(shí)物單位自然單位度量衡單位標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位雙重或多重單位復(fù)合單位浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第26頁，共131頁。相對(duì)指標(biāo)一、相對(duì)指標(biāo)的概念二、相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式三、相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算（一）結(jié)構(gòu)、比例相對(duì)指標(biāo)（二）比較、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（三）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（四）計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo) 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第27頁，共131頁。一、相對(duì)指標(biāo)的概念 用對(duì)比的方法反映某些相關(guān)事物之間數(shù)量

11、聯(lián)系程度的指標(biāo)。二、相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式（一）名數(shù)（二）無名數(shù) 1、系數(shù)和倍數(shù) 2、成數(shù) 3、百分?jǐn)?shù) 4、千分?jǐn)?shù) 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第28頁，共131頁。三、相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算（結(jié)構(gòu)、比例） 如:如:(一)(二)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第29頁，共131頁。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第30頁，共131頁。(五)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)1、基本公式 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第31頁，共131頁。2、作用（1）反映現(xiàn)象的強(qiáng)弱程度 如：（2）反映現(xiàn)象的密度 如： （3）反映現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)效益 如： 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第32頁，共131頁。（六）計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)1、基本公式2、短期計(jì)劃的

12、檢查（1）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為絕對(duì)數(shù) 某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定本年度銷售收入達(dá)到1000萬元，實(shí)際為950萬元，計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第33頁，共131頁。（2）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為平均數(shù) 某企業(yè)計(jì)劃某種產(chǎn)品單位成本為50元，實(shí)際為45元，計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第34頁，共131頁。（3）計(jì)劃數(shù)為相對(duì)數(shù) 某企業(yè)計(jì)劃勞動(dòng)生產(chǎn)率今年比去年提高10%，實(shí)際提高了15%。計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 （正指標(biāo)） 某企業(yè)計(jì)劃某種產(chǎn)品成本今年比去年降低5%，實(shí)際降低了6%。計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 （逆指標(biāo)）浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第35頁，共131頁。3、中長(zhǎng)期計(jì)劃任務(wù)的檢查（1）水平法：

13、 當(dāng)計(jì)劃任務(wù)是以計(jì)劃期期末（最后一年）應(yīng)達(dá)到的水平下達(dá)的，檢查計(jì)劃執(zhí)行情況用水平法。 確定提前完成計(jì)劃的時(shí)間：如果計(jì)劃期內(nèi)有連續(xù)一年的實(shí)際數(shù)，達(dá)到計(jì)劃規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平，后面所余的時(shí)間就是提前完成計(jì)劃的時(shí)間。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第36頁，共131頁。例：某產(chǎn)品的產(chǎn)量按5年計(jì)劃規(guī)定最后一年的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到45萬噸，執(zhí)行情況如下：該產(chǎn)品提前三個(gè)季度完成計(jì)劃任務(wù)。適用：一般當(dāng)現(xiàn)象在各年度之間呈現(xiàn)遞增或遞減趨勢(shì)較明顯的情況下采用。如產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品成本等。第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季303217191010111212121313浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)

14、院精品課程第37頁，共131頁。（2）累計(jì)法當(dāng)計(jì)劃任務(wù)是以計(jì)劃期全期累計(jì)應(yīng)達(dá)到的水平下達(dá)的，檢查計(jì)劃執(zhí)行情況用累計(jì)法。確定提前完成計(jì)劃的時(shí)間：從計(jì)劃期開始至某一時(shí)間所累計(jì)完成的實(shí)際數(shù)達(dá)到了計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)，以后的時(shí)間就是提前完成計(jì)劃的時(shí)間。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第38頁，共131頁。多指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)部分與總體關(guān)系部分與部分關(guān)系橫向?qū)Ρ汝P(guān)系縱向?qū)Ρ汝P(guān)系實(shí)際與計(jì)劃關(guān)系關(guān)聯(lián)指標(biāo)間關(guān)系相對(duì)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)結(jié)合總量指標(biāo)使用，多種相對(duì)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)結(jié)合運(yùn)用。2019年相對(duì)于2019年，美國(guó)的GDP增長(zhǎng)速度為3.9，同期中國(guó)GDP增長(zhǎng)速度為7.8，恰好

15、為美國(guó)的2倍；但根據(jù)同期匯率（1美元兌換8.3元人民幣），2019年中國(guó)GDP總量約合9671億美元，約相當(dāng)于同期美國(guó)GDP總量84272億美元的1/9。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第39頁，共131頁。 刻畫數(shù)據(jù)集中程度的特征量平均指標(biāo)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第40頁，共131頁。集中趨勢(shì)(central tendency)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值-即平均指標(biāo)不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值-即不同種類的平均指標(biāo)低層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第4

16、1頁，共131頁?？坍嫈?shù)據(jù)集中程度的特征量：平均指標(biāo) 平均指標(biāo)是對(duì)頻數(shù)（頻率）分布資料的集中狀況、集中程度和平均水平的綜合測(cè)度，是進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析的重要依據(jù)。集中程度的測(cè)定方法有：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)等。一、平均指標(biāo)的涵義浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第42頁，共131頁。 依據(jù)各種平均指標(biāo)的具體代表意義和計(jì)算方式的不同，可以將其歸納為數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)兩大類。 數(shù)值平均數(shù)就是對(duì)所有各項(xiàng)數(shù)據(jù)計(jì)算的平均數(shù)。因此它能夠概括反映所有各項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均水平。 (數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度) 常用的數(shù)值平均數(shù)有: 算術(shù)平均數(shù)、 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 位置平均數(shù)二、平均指標(biāo)

17、的分類浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第43頁，共131頁。 位置平均數(shù)是根據(jù)數(shù)據(jù)集中處于特殊位置的個(gè)別單位或部分單位的數(shù)據(jù)來確定的代表值，因此某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)，不一定會(huì)影響到位置平均數(shù)的水平，盡管如此，位置平均數(shù)對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)集仍具有非常直觀的代表性。 常用的位置平均數(shù)有: 眾數(shù)(定類數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度)、 中位數(shù)(定序數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度)、 其他分位數(shù)(定序數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度)等.浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第44頁，共131頁。三、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)（均值）（Mean)(Average) 在刻畫數(shù)據(jù)的“平均”特性的特征值中，最普遍最常用的是算術(shù)平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)上稱為均值。有簡(jiǎn)

18、單平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)之分。 計(jì)算公式： 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第45頁，共131頁。 1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) (例題分析)例 某公司9名部門經(jīng)理的月收入（單位：元）為：2500，3000，2650，2900，3430，3310，2900，2875，2760。求月收入的樣本均值。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第46頁，共131頁。2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù) (例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(xi)頻數(shù)(fi)xi fi 140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145

19、155165175185195205215225235 4 91627201710 8 4 5 5801395264047253700331520501720 9001175合計(jì)12022200浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第47頁，共131頁。加權(quán)平均數(shù)(權(quán)數(shù)對(duì)均值的影響) 甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績(jī)及其分布數(shù)據(jù)如下甲組： 考試成績(jī)（x ）: 0 20 100 人數(shù)分布（f ）： 1 1 8乙組： 考試成績(jī)（x）: 0 20 100 人數(shù)分布（f ）： 8 1 1統(tǒng)計(jì)函數(shù)AVERAGE浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第48頁，共131頁。 如果數(shù)據(jù)的不同類型對(duì)均值的貢獻(xiàn)不同，那么在計(jì)算

20、平均數(shù)時(shí)就應(yīng)對(duì)每一種類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要性成比例的權(quán)重，這樣計(jì)算的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)。一般，若 且 ，則 稱為“權(quán)”。 加權(quán)算術(shù)平均公式為：浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第49頁，共131頁。例:3個(gè)銷售科的人員預(yù)測(cè)明年對(duì)本廠產(chǎn)品需求量，三人經(jīng)驗(yàn)不一樣，因此預(yù)測(cè)量不一樣，經(jīng)驗(yàn)豐富的在預(yù)測(cè)量中占的份額大一點(diǎn)，設(shè)三人權(quán)的比例為4 ：2 ：1，預(yù)測(cè)量分別為900，1000，1200，求平均預(yù)測(cè)量。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第50頁，共131頁。課堂練習(xí)：1、下表為英國(guó)2019年某地第一季度雇員失去工作天數(shù)統(tǒng)計(jì)，計(jì)算雇員失去工作的平均天數(shù)。天數(shù)（x）雇員數(shù)（f）xf累計(jì)頻數(shù)（F）041004101

21、4304308402290580113031805401310411044014205201001440合計(jì)14402090-浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第51頁，共131頁。2、某食品店中顧客購買食品消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)如下，計(jì)算顧客購買食品的平均消費(fèi)額。消費(fèi)額（元）人數(shù)（ f ）組中值(x)xf522.55（5，1067.545（10，15812.5100（15，201217.5210（20，301025250（30，404351404024590合計(jì)44-840浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第52頁，共131頁。算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)：（1）是就全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，實(shí)際中應(yīng)用最為廣泛。（

22、2）易受極端值的影響。 當(dāng)數(shù)據(jù)的分布比較有規(guī)則時(shí)，即不存在極端值，數(shù)據(jù)對(duì)中心的偏離程度和偏斜程度都不大的情況下，用均值代表分布的中心比較好。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第53頁，共131頁。1、一組數(shù)據(jù)按照大小排序后處于中間位置上的值Me50%50%2、不受極端值的影響3、主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)（二）中位數(shù)(Median)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第54頁，共131頁。 中位數(shù)(位置和數(shù)值的確定)數(shù)值確定 先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序重排，然后根據(jù)以下公式計(jì)算中位數(shù)。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第55頁，共131頁。數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】

23、： 9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù): 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9中位數(shù) 1080浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第56頁，共131頁。數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (10個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 統(tǒng)計(jì)函數(shù)MEDIAN浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第57頁

24、，共131頁。例：中位數(shù)為第40 名和41名日產(chǎn)量的平均值 按日產(chǎn)量分組（件）x工人數(shù)（人）f累計(jì)次數(shù)向上累計(jì)向下累計(jì)20101080221525702430555526258025合計(jì)80數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第58頁，共131頁。 對(duì)于組距數(shù)列的數(shù)據(jù)，首先要確定中位數(shù)所在的組，然后通過公式計(jì)算中位數(shù)的近似值。計(jì)算公式為：數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第59頁，共131頁。舉例：年人均純收入（千元）農(nóng)戶數(shù)（戶）向上累計(jì)次數(shù)5以下2402405648072067110018207870025208932028409以上1603

25、000合計(jì)3000(1)計(jì)算累計(jì)次數(shù)(2)確定中位數(shù)組(67)(3)確定中位數(shù)數(shù)值1500-720=780(戶) 6 X 7 1 780 11001100 1780 X 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第60頁，共131頁。定序數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析)解：中位數(shù)的位置為 (300+1)/2150.5 從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)在“一般”這一組別中 中位數(shù)為 Me=一般甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù) (戶)累計(jì)頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24108 93 45 30 24132225270300合計(jì)300浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第61頁，共131頁。課堂練習(xí)

26、: 60處地點(diǎn)100元價(jià)值貨物的年底價(jià)值列表數(shù)據(jù)位置參數(shù)的計(jì)算。 年底價(jià)值地點(diǎn)數(shù)(f)累計(jì)頻數(shù)80 85）1185 90）4590 95）3895 100）614100 105）721105 110）1031110 115）1445115 120）752120 125）456125 130）258 130 135 ）159135 140）059140 145）160浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第62頁，共131頁。中位數(shù)的特點(diǎn)：（1）不受極端值的影響。（2）具有計(jì)算簡(jiǎn)便，意義明顯的優(yōu)點(diǎn)。（3）沒有利用數(shù)據(jù)中的所有信息。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第63頁，共131頁。1、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

27、的變量值2、適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用3、不受極端值的影響4、一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)5、主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)（三）眾數(shù)（Mode)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第64頁，共131頁。眾數(shù)(不惟一性)無眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8一個(gè)眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 6 5 9 8 5 5多于一個(gè)眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 25 28 28 36 42 42浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第65頁，共131頁。定類數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析)不同品牌飲料的頻數(shù)分布 飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%) 可口可樂 旭日升冰茶 百事可樂 匯源果汁 露露1511 9 6 90.300.220.180.1

28、20.183022181218合計(jì)501100解：這里的變量為“飲料品牌”，這是個(gè)分類變量，不同類型的飲料就是變量值 所調(diào)查的50人中，購買可口可樂的人數(shù)最多，為15人，占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%，因此眾數(shù)為“可口可樂”這一品牌，即 Mo可口可樂浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第66頁，共131頁。定序數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析)解：這里的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。變量為“回答類別” 甲城市中對(duì)住房表示不滿意的戶數(shù)最多，為108戶，因此眾數(shù)為“不滿意”這一類別，即 Mo不滿意甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù) (戶)百分比 (%) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24108 93 45

29、30 836311510合計(jì)300100.0統(tǒng)計(jì)函數(shù)MODE浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第67頁，共131頁。例：下表是關(guān)于交通事故的統(tǒng)計(jì)資料，忽略交通事故的等級(jí)，事故的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：事故次數(shù)01234天數(shù)35221數(shù)值型數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析)Mo1次浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第68頁，共131頁。數(shù)值型數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析) 對(duì)于列表分組的數(shù)據(jù)，首先要確定眾數(shù)所在的組，然后通過公式計(jì)算眾數(shù)的近似值。 計(jì)算公式為： 其中：l、u表示眾數(shù)所在區(qū)間的下、上限值 d表示眾數(shù)所在區(qū)間的組距 fm表示眾數(shù)所在區(qū)間的組頻數(shù) fm+1表示眾數(shù)所在區(qū)間的后一個(gè)區(qū)間的組頻數(shù) fm-1表示眾數(shù)所在區(qū)間的前一

30、個(gè)區(qū)間的組頻數(shù) 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第69頁，共131頁。 舉例:年人均純收入（千元）農(nóng)戶數(shù)（戶）5以下2405648067110078700893209以上160合計(jì)3000（1）確定眾數(shù)組 （67）（2）計(jì)算眾數(shù)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第70頁，共131頁。眾數(shù)的特點(diǎn) （1）眾數(shù)不受極端值的影響。適用于各種類型的數(shù)據(jù)。 （2）當(dāng)頻數(shù)分布無明顯集中趨勢(shì)時(shí)，不存在眾數(shù)。 （3）只利用數(shù)據(jù)集中很少的信息。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第71頁，共131頁。眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第72頁，共131頁。三種平均數(shù)的特點(diǎn)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，它

31、用于對(duì)分類數(shù)據(jù)的概括性度量，其特點(diǎn)是不受極端值的影響，但它沒有利用全部數(shù)據(jù)信息，而且還具有不惟一性。一組數(shù)據(jù)可能有眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)；可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有多個(gè)眾數(shù)。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排序后處于中間位置上的變量，它主要用于對(duì)順序數(shù)據(jù)的概括性度量。均值是一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，它利用了全部數(shù)據(jù)信息，是概括一組數(shù)據(jù)最常用的一個(gè)值。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第73頁，共131頁。數(shù)據(jù)類型與集中趨勢(shì)測(cè)度值數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢(shì)測(cè)度值數(shù)據(jù)類型分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù)間隔數(shù)據(jù)比率數(shù)據(jù)適用的測(cè)度值眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)平均數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù) 中位數(shù)四分位數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)* 為該數(shù)據(jù)類型最適

32、用的測(cè)度值浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第74頁，共131頁。2.差異評(píng)價(jià)差異評(píng)價(jià)的主要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：變異指標(biāo)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第75頁，共131頁。 刻畫數(shù)據(jù)離散程度的特征量變異指標(biāo)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第76頁，共131頁。例過去三個(gè)月中，某地區(qū)的月平均進(jìn)口額已達(dá)到1200萬美元，這可能有下面A、B、C三種情況：?jiǎn)栴}：三個(gè)月進(jìn)口額的差異程度哪個(gè)差異最大？浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第77頁，共131頁。 一、變異指標(biāo)的涵義 變異指標(biāo)又稱為變動(dòng)度，是描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)差異程度或離散程度的指標(biāo)。 二、變異指標(biāo)的作用 1.變異指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度。 2.變異指標(biāo)是反映活動(dòng)過程均衡性

33、和穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。 3.變異指標(biāo)還可以研究頻數(shù)分布偏離正態(tài)的情況。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第78頁，共131頁。 三、變異指標(biāo)（一）絕對(duì)數(shù)形式 1、全距 2、平均差 3、標(biāo)準(zhǔn)差 4、適用條件（二）相對(duì)數(shù)形式（三）定類數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)（四）定序數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第79頁，共131頁。（一）絕對(duì)數(shù)形式的變異指標(biāo) 1、全距（R） 公式： R =最大值最小值 舉例：5名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?0、69、76、88、97 則R=97-50=47 優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便 缺點(diǎn)：全距是關(guān)于數(shù)據(jù)離散程度表達(dá)的一個(gè)很粗糙的量，僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，受極端值的影響過于顯

34、著，不符合穩(wěn)健性和耐抗性的要求。全距有許多特殊的應(yīng)用，如質(zhì)量控制圖中的極差圖，提供證券市場(chǎng)行情等。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第80頁，共131頁。2、平均差（A.D) （1）簡(jiǎn)單平均差 公式： 應(yīng)用條件：資料未分組。 舉例：5名工人日產(chǎn)量資料 日產(chǎn)量(件)203221230241263合計(jì)8浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第81頁，共131頁。（2）加權(quán)平均差公式：應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。舉例：前例，按日產(chǎn)量分組（公斤）工人數(shù)f組中值x20301025170304070354904050904527050603055390合 計(jì)2001320浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第82頁，共

35、131頁。（3）平均差的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：平均差是根據(jù)全部數(shù)值計(jì)算的，受 極端值影響較全距小。缺點(diǎn)：由于采取絕對(duì)值的方法消除離差的 正負(fù)號(hào)，應(yīng)用較少。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第83頁，共131頁。3、標(biāo)準(zhǔn)差（ ） 標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)定數(shù)據(jù)離散程度的最常用的方法。標(biāo)準(zhǔn)差廣泛應(yīng)用于相關(guān)與回歸分析、抽樣推斷、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)等各方面。（1）簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差 公式： 應(yīng)用條件：資料未分組. 舉例：前例，日產(chǎn)量（件）209221230241269合計(jì)20浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第84頁，共131頁。（2）加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差 公式： 應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組。 舉例：前例，日產(chǎn)量（公斤）工人數(shù)f組中值x203010252880304

36、07035343040509045810506030555070合 計(jì)20012190浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第85頁，共131頁。4、絕對(duì)數(shù)形式變異指標(biāo)的適用條件 當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列的平均水平相等時(shí),對(duì)比數(shù)列標(biāo)志值間的變異程度及平均水平的代表性,用絕對(duì)數(shù)形式的變異指標(biāo)。指標(biāo)值越大，說明變異程度越大，平均水平的代表性越不好；反之亦然。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第86頁，共131頁。(二)相對(duì)數(shù)形式的變異指標(biāo) 公式：有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，應(yīng)用最廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，其公式為： 舉例： 甲組日產(chǎn)量（件）為: 60 65 70 75 80。 乙組日產(chǎn)量（臺(tái)）為： 2 5 7 9 1

37、2。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第87頁，共131頁。 從而對(duì)于不同平均水平或不同計(jì)量單位的兩組數(shù)據(jù)，不能通過直接比較方差或標(biāo)準(zhǔn)差來表明數(shù)據(jù)離散程度的大小。為消除平均水平與計(jì)量單位的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。組別平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)%甲70（件）7.07(件)10.1乙7（臺(tái)）3.41(臺(tái))48.7浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第88頁，共131頁。相對(duì)數(shù)形式變異指標(biāo)的適用條件 當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列的平均水平不等時(shí),對(duì)比數(shù)列標(biāo)志值間的變異程度及平均水平的代表性,用相對(duì)數(shù)形式的變異指標(biāo)。指標(biāo)值越大，說明變異程度越大，平均水平的代表性越不好；反之亦然。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第89頁，共131頁。

38、 1 、某食品店中顧客購買食品消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)：消費(fèi)額（元）人數(shù)（f)組中值522.5550.4562（5，1067.5805.9686（10，15812.5347.4248（15，201217.530.3372（20，301025349.281（30，404351012.512402451342.656合計(jì)44-4438.636課堂練習(xí):浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第90頁，共131頁。 2 、 19502019年的50年里美國(guó)三種投資年獲利的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差資料如下：投資平均獲利（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）短期國(guó)庫券5.342.96長(zhǎng)期國(guó)庫券6.1210.73股票14.6216.32浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精

39、品課程第91頁，共131頁。（三）定類數(shù)據(jù)：異眾比率異眾比率是非眾數(shù)組的頻數(shù)所占的比例，即異眾比率用于衡量眾數(shù)的代表程度： 異眾比率大，說明眾數(shù)的代表性差 異眾比率小，說明眾數(shù)的代表性好浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第92頁，共131頁。例:根據(jù)下表 的數(shù)據(jù)，計(jì)算異眾比率。某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布解：廣告類型人數(shù)（人）頻率(%) 商品廣告 112 56.0 服務(wù)廣告 51 25.5 金融廣告 9 4.5 房地產(chǎn)廣告 16 8.0 招生招聘廣告 10 5.0 其他廣告 2 1.0 合計(jì) 200 100.0 這說明在所調(diào)查的200 人當(dāng)中，關(guān)注非商品廣告的人數(shù)占 44% ，即關(guān)注商品廣告的人

40、數(shù)占 56% 由于異眾比率值較大，從而用“商品廣告”來反映城市居民對(duì)廣告關(guān)注的一般趨勢(shì)，代表性還不是很好浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第93頁，共131頁。（四）定序數(shù)據(jù)：四分位差四分位差是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，即四分位差反映了下四分位數(shù)至上四分位數(shù)之間 ( 即中間的50% 數(shù)據(jù) ) 的離散程度或變動(dòng)范圍四分位差越大，說明中間這部分?jǐn)?shù)據(jù)越分散，而四分位差越小，則說明中間這部分?jǐn)?shù)據(jù)越集中。四分位差在一定程度上可用于衡量中位數(shù)的代表程度。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第94頁，共131頁。例:根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的四分位差。解：為了計(jì)算定序數(shù)據(jù)的四分位差，需要把各類別

41、數(shù)量化。例如，設(shè)非常不滿意為 1 ,不滿意為 2 ，一般為 3 ，滿意為 4 ，非常滿意為 5 。已知QU 滿意，QL 不滿意，從而四分位差QD QU QL422 甲城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)回答類別甲城市戶數(shù)（戶） 累積 戶數(shù)（戶）非常不滿意2424不滿意108132一般93225滿意45270非常滿意30300合計(jì)300浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第95頁，共131頁。數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算四分位差的例子未分組數(shù)據(jù)中最大值133.125,最小值112.625，已求得 ， ,從而四分位差為根據(jù)分組數(shù)據(jù)，已求得 ，所以四分位差為（個(gè)）（個(gè)）浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第96頁，共131頁。 刻畫數(shù)據(jù)偏離

42、正態(tài)分布程度的特征量偏度與峰度浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第97頁，共131頁。一、偏態(tài)與峰度的涵義偏態(tài)與峰度是對(duì)數(shù)據(jù)分布形狀的測(cè)度。 相對(duì)于集中趨勢(shì)和離散程度而言，偏度和峰度主要不是從數(shù)值水平的角度考察分布的代表值或變異程度，而是從整個(gè)分布圖形的形狀來考慮的，所刻畫的是“分布的形態(tài)特征”。偏度系數(shù)和峰度系數(shù)反映了數(shù)據(jù)偏離正態(tài)分布的程度。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第98頁，共131頁。二、偏態(tài)及其測(cè)度偏態(tài)是對(duì)分布的偏斜方向和偏斜程度的測(cè)度。設(shè)一組數(shù)據(jù) 分為 K 組，各組的組中值和組頻數(shù)分別為。則偏態(tài)系數(shù)的計(jì)算公式為1，為對(duì)稱分布2，為右偏分布3，為左偏分布4 越大，則偏斜程度就越大浙江工商職

43、業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第99頁，共131頁。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第100頁，共131頁。純收入分組(元)戶數(shù)比重( % )500以下 2.285001000 12.451000 1500 20.351500 2000 19.522000 2500 14.932500 3000 10.353000 3500 6.563500 4000 4.134000 4500 2.684500 5000 1.815000以上 4.94農(nóng)村居民家庭按純收入分組的數(shù)據(jù)例：已知2019 年我國(guó)農(nóng)村居民家庭按純收入分組的有關(guān)數(shù)據(jù)見左表 ，試計(jì)算偏態(tài)系數(shù)。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第101頁，共131頁。 50

44、0 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)的直方圖純收入分組(元)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第102頁，共131頁。農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)偏態(tài)及峰度計(jì)算表純收入分組組中值戶數(shù)比重(%)5 以下 2.5 2.28-154.64 2927.15510 7.5 12.45-336.46 4686.5110 1512.5 20.35-144.87 1293.5315 2017.5 19.52 -11.84 46.5220 2522.5 14.93 0.18 0.2025 3027.5 10.35 23.16 140.6030

45、3532.5 6.56 89.02 985.4935 4037.5 4.13 171.43 2755.0040 4542.5 2.68 250.72 5282.9445 5047.5 1.81 320.74 8361.9850 以上52.5 4.941481.8146041.33合計(jì)1001689.2572521.25浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第103頁，共131頁。解：為計(jì)算方便，把數(shù)據(jù)除以100 。計(jì)算過程見上頁表。根據(jù)上表 ， 得所以偏態(tài)系數(shù)為正，且數(shù)值較大，說明農(nóng)村居民家庭純收入的分布為右偏分布，即收入較少的家庭占多數(shù)，而收入較多的家庭則占少數(shù)，并且偏斜的程度較大。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)

46、院精品課程第104頁，共131頁。三、峰度及其測(cè)度峰度是對(duì)分布尖峭或平緩程度的測(cè)度。設(shè)一組數(shù)據(jù) 分為 K 組，各組的組中值和組頻數(shù)分別為。則峰度系數(shù)的計(jì)算公式為峰度是與正態(tài)分布相比較而言的，由于正態(tài)分布的峰度系數(shù)等于 3 ，所以1，峰度適中2，分布圖形比正態(tài)分布更尖峭，為尖峰分布， 說明一個(gè)總體在眾數(shù)周圍的集中程度很高3，比正態(tài)分布更平緩，為平峰分布浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第105頁，共131頁。例：根據(jù)上例的數(shù)據(jù)，計(jì)算農(nóng)村居民家庭純收入分布的峰度系數(shù)。解：根據(jù)上表 ，得由于 3，說明我國(guó)農(nóng)村居民家庭純收入分布為尖峰分布，說明低收入家庭占較大的比重。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程第106頁，共131頁。數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度集中趨勢(shì)(平均指標(biāo))離散程度(變異指標(biāo))分布形狀