減速器齒輪強(qiáng)度可靠性分析陳雪華

1、減速器齒輪強(qiáng)度可靠性分析陳雪華摘要：考慮齒輪的材料特性參數(shù)及載荷的隨機(jī)性對(duì)齒輪齒根彎曲應(yīng)力的影響， 建立齒輪強(qiáng)度有限元分析模型，計(jì)算齒輪齒根彎曲應(yīng)力?；陧憫?yīng)面法建立齒輪 齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算模型，分析了齒輪彈性模量、泊松比、齒面接觸摩擦系數(shù)、載 荷等隨機(jī)因素分布及齒輪可靠度。進(jìn)行靈敏度分析，建立齒輪齒根應(yīng)力與扭矩、 彈性模量的變化函數(shù)關(guān)系。關(guān)鍵詞：減速器；齒輪強(qiáng)度；響應(yīng)面法；可靠性1引言減速器齒輪由于加工過(guò)程隨機(jī)因素的影響，導(dǎo)致齒輪強(qiáng)度、彈性模量、尺寸 等呈現(xiàn)隨機(jī)分布。傳統(tǒng)齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)基于確定值開展，未能有效考慮上述隨機(jī)因 素的影響，導(dǎo)致大批量生產(chǎn)制造齒輪的強(qiáng)度一致性差。秦大同1 等利用有限元方

2、法、赫茲接觸理論和準(zhǔn)靜態(tài)等方法，計(jì)算系統(tǒng)各齒 輪副的接觸應(yīng)力,并采用雨流計(jì)數(shù)法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，得到系統(tǒng)各部件動(dòng)態(tài)接觸應(yīng) 力的概率分布形式，并利用Monte Carlo仿真試驗(yàn)得到零件疲勞強(qiáng)度的概率分布。 謝道坤2 將載荷作用過(guò)程視為隨機(jī)過(guò)程，強(qiáng)度視為隨機(jī)變量，建立零件的隨機(jī)過(guò) 程功能函數(shù)，利用一次二階矩和攝動(dòng)法求得關(guān)鍵零部件的可靠性指標(biāo)及可靠度隨 時(shí)間變化關(guān)系，為齒輪動(dòng)態(tài)可靠性設(shè)計(jì)和疲勞破壞試驗(yàn)提供理論依據(jù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 胡云等3采用APDL建立了雙行星立磨減速機(jī)齒輪系統(tǒng)的參數(shù)化有限元模型，通 過(guò)模態(tài)分析求得齒輪系統(tǒng)的固有頻率及固有振型。基于ROMAX軟件分析了行星 齒輪副的傳動(dòng)誤差、齒面載荷及

3、輪齒應(yīng)力分布，采用遺傳算法較為精確的分析了 齒輪的嚙合性能及動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。鄭光澤4等將模糊集合理論應(yīng)用于機(jī)械零件可 靠性分析的應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型,討論機(jī)械零件不失效這一模糊隨機(jī)事件的隸屬函 數(shù)的選取原則與方法，推導(dǎo)模糊可靠度的計(jì)算公式。本文基于減速器齒輪齒根彎曲應(yīng)力有限元分析模型，計(jì)算齒根最大彎曲應(yīng)力。 并基于計(jì)算模型，考慮齒輪載荷扭矩、彈性模量、泊松比、齒面接觸摩擦系數(shù)等 隨機(jī)因素的影響，構(gòu)建彎曲應(yīng)力響應(yīng)面，計(jì)算其可靠度。開展隨機(jī)因素的靈敏度 分析，確定最敏感的影響因素，并建立影響因素?cái)?shù)值變化與彎曲應(yīng)力值改變的函 數(shù)關(guān)系。2齒輪強(qiáng)度有限元分析減速器大斜齒輪齒數(shù)為48,小斜齒輪齒數(shù)為29,模數(shù)為

4、1.75mm，壓力角為 15，螺旋角為30.3。齒輪材料為20CrMnTiH，彈性模量為207GPa，泊松比為 0.29。由于僅研究減速器齒輪齒根應(yīng)力情況，因此忽略齒輪軸、齒輪輪輻等影響。 采用Hypermesh軟件對(duì)齒輪模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格，有限元模型如 圖1所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)約24萬(wàn)，單元數(shù)約為27萬(wàn)。圖1齒輪強(qiáng)度有限元模型根據(jù)齒輪的工作條件，輪齒間所有可能的接觸面均設(shè)置為摩擦式的面一面接 觸對(duì)。約束小齒輪（主動(dòng)輪）設(shè)置x、z軸平移副自由度，設(shè)置y轉(zhuǎn)動(dòng)副為free； 對(duì)大齒輪（從動(dòng)輪）則直接約束其x、y、z三軸移動(dòng)副使其完全固定。給小齒輪 施加100Nm的負(fù)載扭矩輸入。減速器齒輪在嚙

5、合狀態(tài)下的齒根應(yīng)力云圖如圖2所示，大齒輪齒根的最大應(yīng)力為325.92MPa，小齒輪齒根的最大應(yīng)力為322.5MPa。（a）小齒輪（b）大齒輪圖2齒輪齒根應(yīng)力分布3齒輪強(qiáng)度可靠性分析根據(jù)減速器齒輪工作狀態(tài)，考慮負(fù)載扭矩、材料彈性模量、泊松比和齒面接 觸摩擦系數(shù)等隨機(jī)因素的影響，基于響應(yīng)面法計(jì)算齒輪齒根強(qiáng)度可靠度。隨機(jī)參 數(shù)均假設(shè)服從正態(tài)分布，其特征參數(shù)見表1。表1隨機(jī)參數(shù)分布及其參數(shù)采用了 30個(gè)樣本構(gòu)建響應(yīng)面，計(jì)算得到小齒輪的齒根最大應(yīng)力的最小值為 284.55MPa，最大值為367.88MPa，應(yīng)力變化幅度為83.33MPa。小齒輪齒根應(yīng)力 分布為正態(tài)分布，其應(yīng)力分布的直方圖如圖3所示，齒輪

6、材料強(qiáng)度服從正態(tài)分布， 均值420MPa，標(biāo)準(zhǔn)差40MPa，計(jì)算得到其可靠度系數(shù)Zr為3.8106，可靠度為 0.99993，滿足設(shè)計(jì)要求。圖3應(yīng)力分布的直方圖4齒輪強(qiáng)度靈敏度分析根據(jù)輸入?yún)?shù)實(shí)際的隨機(jī)性變化范圍，隨機(jī)因素對(duì)齒輪齒根彎曲應(yīng)力的影響 如圖4所示，可知扭矩對(duì)應(yīng)力的影響程度最大，彈性模量影響程度次之，摩擦系 數(shù)影響程度最小。扭矩和彈性模量對(duì)應(yīng)力大小的影響程度達(dá)到了 99%，其中扭矩 的影響接近60 %，彈性模量的影響接近40%。其敏感度扭矩為0.80022，彈性模 量為 0.60178。圖4隨機(jī)因素對(duì)輸出結(jié)果影響程度圖根據(jù)響應(yīng)面法，通過(guò)多個(gè)隨機(jī)樣本的計(jì)算，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)樣本點(diǎn)，根據(jù)這些樣

7、 本點(diǎn)可以得到其單個(gè)隨機(jī)參數(shù)與應(yīng)力的變化函數(shù)關(guān)系式，如圖5所示。其中扭矩、 彈性模量對(duì)應(yīng)力的變化關(guān)系可分別用式表示。（1）（2）圖5隨機(jī)參數(shù)與應(yīng)力的變化函數(shù)關(guān)系圖5.結(jié)論（1）建立減速器齒輪系統(tǒng)ANSYS分析模型，對(duì)齒輪輪齒強(qiáng)度進(jìn)行了仿真分析， 并對(duì)應(yīng)力分布情況、大小進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。（2）以靜強(qiáng)度分析結(jié)果為基礎(chǔ)樣本，結(jié)合響應(yīng)面法，對(duì)齒輪強(qiáng)度進(jìn)行了可靠性 分析，得到的可靠度結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。（3）對(duì)隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，得到了對(duì)齒輪應(yīng)力影響較大的參數(shù)，并通 過(guò)多個(gè)隨機(jī)樣本參數(shù)得到了應(yīng)力對(duì)參數(shù)的變化規(guī)律函數(shù)。參考文獻(xiàn):秦大同，周志剛,楊軍,陳會(huì)濤.隨機(jī)風(fēng)作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及動(dòng)

8、態(tài)可靠性研究J.機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012謝道坤.弧齒錐齒輪系統(tǒng)振動(dòng)噪聲優(yōu)化及可靠性分析D.重慶大學(xué)，2018胡云.雙行星立磨減速機(jī)動(dòng)態(tài)嚙合性能仿真及可靠性分析D.重慶大學(xué)，2016鄭光澤，葉遠(yuǎn)軍，陳正中，曾灃.機(jī)械零件的模糊可靠性設(shè)計(jì)分析J.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)，2004基金：2017年重慶廣播電視大學(xué)科學(xué)研究項(xiàng)目(基于有限元分析的大型立磨行星 減速器結(jié)構(gòu)可靠性研究YB2017-05)作者信息：姓名：陳雪華工作單位：重慶廣播電視大學(xué)智能制造與汽車學(xué)院快遞地址：重慶市渝北區(qū)龍山街道天竺路6號(hào)興茂.盛世北辰A區(qū)1-11-4Reliability Analysis of the Reducer Gear S

9、trengthCHEN Xuehua(School of intelligent manufacturing and automobile, Chongqing Radio and Television University, Chongqing)Abstract: The influence of the material and load of reducer gear on the gear root bending stress was taken into consideration. The strength analytic model of gear pair was constructed, and then the bending stress was calculated. Based on the response surface method, the bending stress distribute and the reliability was discussed in details. The influence and the sensitivity of the stochastic factor, such as elastic modular, Poissons ratio, fr