第三章不確定性分析

1、概念：不確定性分析是對技術方案中某些不確定因素對其經(jīng)濟效益的影響程度的綜合分析。產(chǎn)生不確定性的因素：（1） 通貨膨脹和物價變動（2）技術裝備和生產(chǎn)工藝變革（3）生產(chǎn)能力的變化（4）建設資金和工期的變化（5）國家經(jīng)濟(jngj)政策和法規(guī)、規(guī)定的變化第五節(jié) 經(jīng)濟評價中的不確定性分析(fnx)共五十頁常見(chn jin)的項目風險因素信用風險項目參與方的信用及能力建設和開發(fā)風險自然資源和人力資源項目生產(chǎn)能力和效率投資(tu z)成本竣工延期不可抗力市場和運營風險市場競爭市場準入市場變化技術變化經(jīng)營決策失誤金融風險匯率、利率變動通貨膨脹貿易保護政治風險體制變化政策變化法律法規(guī)變化法律風險有關法律法

2、規(guī)不完善對有關法律法規(guī)不熟悉法律糾紛及爭議難以解決環(huán)境風險共五十頁不確定性分析是一系列經(jīng)濟(jngj)分析手段的總稱。不確定性分析的經(jīng)濟手段有：（1） 盈虧平衡分析；（2） 敏感性分析；（3） 概率分析；其中盈虧平衡分析只用于財務評價，敏感性分析和概率分析可同時用于財務評價和國民經(jīng)濟評價。概 念共五十頁1. 概念盈虧平衡分析是在一定的市場、生產(chǎn)能力的條件下，研究成本與收益的平衡關系的方法(fngf)，也稱為量本利分析。一個投資項目，盈利與虧損之間一般至少有一個轉折點，這種轉折點稱為盈虧平衡點BEP（Break Even Point），在這點上，稅后銷售收入與總成本相等，既不虧損也不盈利。一、盈

3、虧(yngku)平衡分析（一）概述共五十頁一般說來，盈虧(yngku)平衡點越低，項目實施所評價方案盈利的可能性就越大，造成虧損的可能性就越小，對某些不確定因素變化所帶來的風險的承受能力就越強。2. 分類盈虧分析非線性盈虧分析：生產(chǎn)成本、銷售收入與產(chǎn)量（或銷售量）之間是否呈非線性關系 線形盈虧分析：生產(chǎn)成本、銷售收入與產(chǎn)量（或銷售量）之間是否呈線性關系 一、盈虧平衡(pnghng)分析共五十頁基本假定：（1）產(chǎn)品的產(chǎn)量等于銷售量；（2）單位產(chǎn)品的可變成本不變；（3）單位產(chǎn)品的銷售單價不變；（4）生產(chǎn)(shngchn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計算。解法圖解法數(shù)解法邊際貢獻法（二）線性盈虧平衡(p

4、nghng)分析共五十頁1不考慮銷售稅金時線性盈虧平衡點（采用(ciyng)圖解與數(shù)解法相結合的解法）設企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品；產(chǎn)銷量為Q；產(chǎn)品的單位售價為P；用C表示年總成本；CF表示年總固定成本；Cv表示年總可變成本，Cq表示單位產(chǎn)品的可變成本； M表示利潤。（二）線性盈虧(yngku)平衡分析共五十頁銷售收入：產(chǎn)品成本： （二）線性盈虧平衡(pnghng)分析共五十頁（1）平衡點的產(chǎn)量。根據(jù)盈虧(yngku)平衡的條件，即收入與成本相等，利潤為零，則盈虧平衡點產(chǎn)量為： （2）平衡點的生產(chǎn)能力利用率（E）。設項目設計(shj)生產(chǎn)能力為R，則盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率為：（二）線性盈虧平衡分析共五

5、十頁（3）盈虧平衡點的銷售(xioshu)單價。若按設計能力進行生產(chǎn)和銷售(xioshu)，則盈虧平衡點的銷售(xioshu)單價為：（4）平衡點的單位產(chǎn)品變動成本(chngbn)。若按設計能力進行生產(chǎn)和銷售，且銷售價格已定，則盈虧平衡點的單位產(chǎn)品變動成本(chngbn)為：（二）線性盈虧平衡分析共五十頁2考慮銷售(xioshu)稅金時盈虧平衡點的確定（1）考慮銷售稅金時盈虧平衡點產(chǎn)量為： （2）平衡點的生產(chǎn)能力(shn chn nn l)利用率（E）。銷售稅率為v（二）線性盈虧平衡分析共五十頁（3）盈虧平衡點的銷售單價?？紤](kol)銷售稅金時盈虧平衡點的銷售單價為：（4）平衡點的單位產(chǎn)品(

6、chnpn)變動成本?？紤]銷售稅金時盈虧平衡點的單位產(chǎn)品(chnpn)變動成本為：（二）線性盈虧平衡分析共五十頁1. 收入(shur)、成本函數(shù)（1）收入函數(shù)（2）成本(chngbn)函數(shù)（三）非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析最重要的是根據(jù)實際情況建立成本與產(chǎn)量、銷售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關系。而這種函數(shù)關系可能具有多種形式。共五十頁收入(shur)函數(shù)成本(chngbn)函數(shù) 第一個盈虧平衡點的產(chǎn)量值越低，盈利區(qū)大，項目的生產(chǎn)能力適中，能夠取得較好的經(jīng)濟效益，項目抗風險能力大。若項目的生產(chǎn)能力定得太高反而會降低效益。（二）線性盈虧平衡分析共五十頁例3.5.1 某項目的設計生產(chǎn)能力(shn

7、chn nn l)為每年5000件。非線性盈虧(yngku)平衡分析中項目的利潤最大化當產(chǎn)量為QMmax時，項目的經(jīng)濟效益最好。 試計算該廠盈虧平衡點的年產(chǎn)量和利潤最大時的產(chǎn)量。生產(chǎn)總成本函數(shù)為（元）：稅后銷售收入函數(shù)為（元）：（二）線性盈虧平衡分析共五十頁解：稅后銷售收入函數(shù)(hnsh)生產(chǎn)(shngchn)總成本函數(shù) 利潤函數(shù)：相應盈虧平衡點產(chǎn)量為： QBEP1 2000 件 QBEP2 7000 件求最大利潤時的產(chǎn)量 利潤最大時的產(chǎn)量為： QMmax4500 件（二）線性盈虧平衡分析共五十頁1. 利用盈虧平衡分析進行風險評價盈虧平衡點也可評價經(jīng)營(jngyng)狀況，企業(yè)經(jīng)營(jngyn

8、g)狀況一般以經(jīng)營(jngyng)安全率來表示。企業(yè)的經(jīng)營情況可以參考表的數(shù)值(shz)判斷。 經(jīng)營狀況安全較安全不太好要警惕危險經(jīng)營安全率302530 1525 1015 10 經(jīng) 營 安 全 率（四） 盈虧平衡分析法的應用共五十頁例3.5.2 某項目的設計生產(chǎn)能力為每年2.5萬件。生產(chǎn)每件產(chǎn)品的可變成本為55元，工廠固定成本每年為25萬元，據(jù)預測每件產(chǎn)品的售價為110元，銷售稅率為10。試計算該廠盈虧平衡點的年產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率，并分析企業(yè)經(jīng)營(jngyng)狀況。案例(n l)分析共五十頁解： 則盈虧(yngku)平衡點的產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率分別為：經(jīng)營(jngyng)安全率計算結果表

9、明，該項目的經(jīng)營(jngyng)狀況是安全的。案例分析共五十頁 可用于對項目進行定性風險分析，考察項目承受風險的能力； 可用于多方案的必選，盈虧平衡點低的為最優(yōu)方案； 可用于分析價格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對項目盈利能力的影響(yngxing)，尋求降低成本的途徑。盈虧平衡(pnghng)分析的作用共五十頁 只能對項目風險進行定性分析，無法定量量測風險大??； 未考慮資金價值和項目整個壽命(shumng)周期內現(xiàn)金流量變化，分析欠準確； 僅分析了價格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對盈利能力的影響，而不能確定盈利能力的大小。盈虧平衡(pnghng)分析的局限性共五十頁（一）概述1.概念所謂(suwi)敏

10、感性分析是分析建設項目主要因素發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟效益發(fā)生的相應變化，以判斷這些因素對項目經(jīng)濟目標的影響程度。目的：就是要找出項目的敏感因素，并確定其敏感程度，以預測項目承擔的風險，考察項目承受風險的能力。2. 種類單因素敏感性分析、雙因素敏感性分析和多因素敏感性分析二、敏感性分析(fnx)共五十頁3. 主要分析方法（1）相對值法：是使每個因素都從其原始值變動一定的幅度(如10，20)，然后計算每次變動引起經(jīng)濟效益指標的相對變化，根據(jù)指標值變化的大小進行敏感性排序。（2）絕對值法：確定(qudng)項目經(jīng)濟效益指標由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界點，從而確定因素的最大允許變動幅度。允許變動幅度小，則項目

11、對該因素的敏感程度高，反之敏感程度低。二、敏感性分析(fnx)共五十頁 使決策者了解不確定因素對項目評價指標的影響，提高決策的準確性； 可以用來進行多方案選擇，選擇風險最小的方案； 可以用來找出項目的風險因素，以便(ybin)采取措施控制風險因素的變化幅度，降低項目風險； 有助于提高主要因素數(shù)據(jù)預測或估算的可靠程度，提高項目評價質量。4 敏感性分析(fnx)的主要作用共五十頁（二）敏感性分析(fnx)的主要步驟將各不確定因素按照其敏感(mngn)程度進行排序，判定敏感(mngn)因素。選擇敏感性分析對象選擇不確定因素作為敏感性分析變量估計不確定因素的變化范圍計算因素變化引起分析對象的變動共五十

12、頁1. 概念當其中某一因素變化時，其他因素保持(boch)不變，分析該因素發(fā)生變化時對經(jīng)濟效益指標的影響。單因素分析法既要求出每個因素都變動對經(jīng)濟效益指標的影響程度，確定其敏感程度，還應求出不確定因素變化的臨界值。2.具體做法將不確定因素變化率作為橫坐標，以某個經(jīng)濟效益指標為縱坐標作圖，得出經(jīng)濟效益指標與每種不確定因素的變化之間的變化曲線。（三）單因素(yn s)敏感性分析共五十頁例3.5.7 設某項目基本方案的初期(chq)投資P01500萬元，銷售收入S650萬元，經(jīng)營成本C280萬元，項目服務期為8年，估計預測誤差不超過10，基準收益率12。試進行敏感性分析。解：（1）以銷售收入、經(jīng)營成

13、本和投資擬作為不確定因素。（2）選擇項目的內部收益率為敏感性分析對象。（3）作出本方案的內部收益率IRR由下式確定：案例(n l)分析共五十頁采用(ciyng)試算內插法可求得：（4）計算銷售收入、經(jīng)營(jngyng)成本和投資變化對內部收益率的影響，結果見表所示。 變化率不確定因素1050510銷售收入12.2916.3018.1920.9923.72經(jīng)營成本20.6119.4218.1916.9515.71投 資21.7319.8818.1916.641519內部收益率的單因素敏感性分析表案例分析共五十頁（5）銷售收入、經(jīng)營成本和投資變化的敏感性曲線(qxin)參見下圖。各因素的敏感程度依

14、次為：銷售收入投資(tu z)經(jīng)營成本案例分析共五十頁1. 概念設方案的其他因素保持不變，分析兩個因素同時發(fā)生變化時對經(jīng)濟效益指標的影響。2.具體做法首先建立直角坐標系，橫軸和縱軸表示兩個因素的變化率，然后建立項目的經(jīng)濟效益指標與兩個因素x，y之間的函數(shù)(hnsh)關系，令該指標為臨界值(即NPV=0，NAV=0或IRR=0)，即可得到一個關于x，y的臨界方程，將x0y平面分成兩個部分，即可行和不可行兩個區(qū)域，據(jù)此對具體情況進行分析。（四）雙因素(yn s)敏感性分析共五十頁例3.5.8 在例3.5.7中選擇凈現(xiàn)值作為敏感性分析(fnx)經(jīng)濟效益指標，試作關于初期額和銷售收入的雙因素敏感性分析

15、(fnx)。解：設x表示初期投資額的變化率，y表示年銷售收入的變化率，若折現(xiàn)率為ie，則凈現(xiàn)值VPN為：案例(n l)分析令NPV=0，臨界線為：共五十頁（一）概率分析法的概念1概率分析法（1）概念：基于概率來研究各種不確定因素發(fā)生變化時對方案經(jīng)濟效益的影響的方法叫做概率分析或風險分析。一般是通過計算出項目(xingm)凈現(xiàn)值小于零的概率來定量測定項目(xingm)風險大小。（2）計算過程：凈現(xiàn)金流期望值凈現(xiàn)金流的標準差 凈現(xiàn)值小于零的概率三、概率(gil)分析法共五十頁（3）分析方法：隨機現(xiàn)金流分析法：假定現(xiàn)金流量是相互獨立的情況，且項目凈現(xiàn)值的概率分布呈正態(tài)分布或近似(jn s)正態(tài)分布。

16、決策樹分析法：應用決策樹圖來分析計算凈現(xiàn)值小于零的概率。三、概率(gil)分析法共五十頁2客觀概率與主觀概率（1）客觀概率：建立(jinl)在歷史客觀數(shù)據(jù)基礎上的概率分析叫客觀概率。（2）主觀概率：依據(jù)有關專家主觀預測、分析和估計，這種概率分析方法叫主觀概率。主觀概率得出和整理的方法：1. 讓專家回答某些變量值出現(xiàn)概率的大??；2. 讓專家回答累計概率為某值時相對應的變量值。通過專家咨詢得到的概率數(shù)值要進行邏輯檢查和一致性檢查。三、概率(gil)分析法共五十頁（1）邏輯檢查：檢查得到的概率分布曲線與常用的概率分布曲線形狀是否大體相同(xin tn)。（2）一致性檢查：核對專家在回答問題過程中前后

17、是否一致，有無矛盾。設方案在服務期內可能出現(xiàn)m狀態(tài)，若第j種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率用Pj表示，則Pj應滿足： 0Pj1 j=1，2，m 當Pj=0，表示該狀態(tài)不可能發(fā)生(fshng)；當Pj=1，則表示該狀態(tài)必定發(fā)生。三、概率分析法共五十頁1隨機現(xiàn)金流分析法的主要步驟（1）選定要考慮的各種不確定因素。（2）分析與確定第t年現(xiàn)金流量可能出現(xiàn)mt種狀態(tài)及大小(dxio)。（3）分別估計出現(xiàn)mt狀態(tài)的概率。（4）計算各年凈現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值NPV。（5）求方案凈現(xiàn)值的期望值和標準差。（6）求出方案凈現(xiàn)值非負的累計概率。（7）對概率分析結果作說明。（二）隨機(su j)現(xiàn)金流分析法共五十頁2隨機(su j)現(xiàn)

18、金流分析法的計算方法（1）計算凈現(xiàn)值的期望值E(Xt)為第t年凈現(xiàn)金流量期望值；Xtj為第t年第j個可能凈現(xiàn)金流量的值；Ptj為Xtj發(fā)生的概率，其中0Ptj1；mt 為第t年凈現(xiàn)金流量可能出現(xiàn)的狀態(tài)種數(shù)；N為項目(xingm)服務期，或經(jīng)濟壽命。（二）隨機現(xiàn)金流分析法共五十頁項目在服務期內的凈現(xiàn)值的期望值可按照(nzho)下式計算：E(NPV)為項目凈現(xiàn)值的期望值；i為無風險折現(xiàn)率，對于財務(ciw)評價，i=i0；對于國民經(jīng)濟評價，i=is。（二）隨機現(xiàn)金流分析法共五十頁（2）標準差計算(j sun)各年的凈現(xiàn)金流量標準差：凈現(xiàn)值的標準差：（二）隨機(su j)現(xiàn)金流分析法共五十頁（3）計

19、算(j sun)凈現(xiàn)值小于零的概率標準正態(tài)分布的累計(li j)概率函數(shù)值，見附錄若求NPV0的概率，則Z值為：（二）隨機現(xiàn)金流分析法 NPV0的概率為：共五十頁例3.5.9 現(xiàn)有一個投資(tu z)項目，預計其服務期為3年，由于受環(huán)境的影響，各年度的現(xiàn)金流量及相應的概率如表3.5.3所示，預計利率為10%，試計算該項目凈現(xiàn)值大于或等于零的概率及凈現(xiàn)值達到10000元的概率。案例(n l)分析狀態(tài)第0年第1年第2年第3年X0jP0jX1jP1jX2jP2jX3jP3j1-1000001.00350000.20400000.25350000.30200400000.60500000.504500

20、00.40300450000.20600000.25550000.30各年度的現(xiàn)金流量（單位：元）及相應的概率表 共五十頁解：（1）計算(j sun)各年現(xiàn)金流量的期望值E(X0)=1000001.00-100000 元E(X1)=350000.20400000.60450000.2040000 元E(X2)= 400000.25500000.50600000.2550000 元E(X3)= 350000.30450000.40550000.3045000 元案例(n l)分析共五十頁（3）計算(j sun)各年凈現(xiàn)金流量的標準差（2）計算(j sun)凈現(xiàn)值的期望值 案例分析共五十頁（4）計

21、算(j sun)凈現(xiàn)值的標準差 （5）計算(j sun)凈現(xiàn)值小于零的概率 查標準正態(tài)分布表（見附錄）得 ：案例分析共五十頁（6）計算凈現(xiàn)值達到(d do)10000元的概率查標準(biozhn)正態(tài)分布表（見附錄）得 正態(tài)分布圖象法應用的前提是凈現(xiàn)值必須呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，但對于一般投資項目，很難判斷凈現(xiàn)值是否呈正態(tài)分布，因此這種方法的應用受到一定局限。 案例分析共五十頁根據(jù)給出的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)及其概率，用決策樹圖列出現(xiàn)金流量序列，并用無風險折現(xiàn)率(行業(yè)基準(jzhn)收益率和社會折現(xiàn)率)和概率乘法公式，求出每一現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值及其概率，最后求出凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值小于零的累計概率，從而估算出項目虧損的風險。這是一種無論凈現(xiàn)值是否呈正態(tài)分布都適用的概率法。（三）決策樹分析法共五十頁（1）選定要考慮的各種不確定因素。（2）分析與確定各不確定因素可能發(fā)生的幾種狀態(tài)及數(shù)值發(fā)生變化范圍(fnwi)。（3）估計各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。（4）計算方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應狀