高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角導學案新人教A版

1、2是第幾象限的角；（2）角2終邊的位置。111任意角一、溫故互查：復習1、回憶初中所學的角是如何定義？角的范圍是多少？復習2、舉例實際生活中是否有些角度超出初中所學的范圍？體操比賽中術(shù)語：“轉(zhuǎn)體720o”（即轉(zhuǎn)體周），“轉(zhuǎn)體1080o”（即轉(zhuǎn)體周）時鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)？如果慢了5分鐘，又該如何校正？當時間校正后，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？二、設問導讀：（預習教材P2-P5）一：角的概念：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫角，未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫_角。零角的始邊與終邊如果是零角，那么=這樣我們就把角的概念推廣到了,包括任意大小的角、角和角。問題1請用任

2、意角的概念解釋校正表的問題二：坐標系中討論角（象限角）：新知：角的頂點與重合，角的與x軸的非負半軸重合，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。思考：角的終邊在坐標軸上，屬于哪一個象限？練習1：已知角的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：（1）420；（2）-75；（3）855；（4）-510三：終邊相同的角問題2將角按照上述方法放在直角坐標系中后，給定一個角，就有唯一的一條終邊與之對應反之，對于直角坐標系內(nèi)任意一條射線OB，以他為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？不難發(fā)現(xiàn)，在右圖中，如果-32

3、的終邊是OB,那么328，-392角的終邊都是OB，并且與-32角的終邊相同的這些角都可以表示成-32的角與k個（kZ）周角的和，如328=-32+360(這里k=_)-392=-32-360(這里k=_)設S1=|=-32+k360,kZ,則328，-392角都是S的元素，-32角也是S的元素（此時k=_)因此，所有與-32角終邊相同的角，連同-32角在內(nèi)，都是集合S的元素；反過來，集合S的任一元素顯然與-32角終邊相同一般地，我們有：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S=，即說明：（1）kZ；“+”也可以是“-”；（2）是任意角；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊

4、一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360的整數(shù)倍1、（閱讀課本第4頁例1完成）在0360間，找出下列終邊相同角，并判斷它是第幾象限角。（1）1040；（2）940（3）265（4）1000（5）39002、（閱讀課本第4頁例2完成）寫出終邊在x軸上的角的集合。變式：分別表示終邊在第一、二、三、四象限角？3、寫出終邊在yx上的角的集合S,并把S中適合不等式360720的元素寫出來。三、自學檢測:1、下列角中終邊與330相同的角是（）A30B-30C630D-6302、460是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角B.第四象限角3、下列說法中，正確的是（）A第一象限的角是銳角B銳角是第一象限的角C小于90的角是銳角D終邊相同的角一定相等4、把1485轉(zhuǎn)化為k360（0360,kZ）的形式是（）A454360B454360C455360D31553605、在0720間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1）120（2）760四、鞏固訓練：（A組必做，B組選做）A組：1、1120角所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、在0360范圍內(nèi)，與60終邊相同的角是（）A.30B.60C.300D.3303、寫出-720到720之間與-1068終邊相同的角的集合_。B組：1、若是一個任意角，則與-的終邊