牛頓運動定律應用題練習

1、牛頓運動定律的習題課v【例1】如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球從某一高度由靜止開始下落到一個豎直的彈簧上，彈簧的另一端固定在地面上. 從小球與彈簧的接觸開始直到彈簧被壓縮到最短的過程中，關于小球的速度和加速度的變化情況，下列說法正確的是 BA. 小球受到彈簧向上的力，速度越來越小B. 小球的速度先增加再減小C. 小球剛碰到彈簧時的速度最大D. 小球的加速度越來越小【例2】 物塊m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前運動，如圖所示. 它的正前方固定一根勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當木塊接觸彈簧后Fm立即作減速運動仍作勻加速運動在一段時間內(nèi)仍作加速運動，速度繼續(xù)增大當彈簧處于最大壓縮量時，物體的加速

2、度不為零30【例4】光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向成=30角的輕繩的一端相連，如圖所示.此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零.當剪斷繩的瞬間，小球的加速度大小及方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力的比值為多少？（g取10 m/s2）【例6】電梯地板上有一個質(zhì)量為200 kg的物體，它對地板的壓力隨時間變化的圖象如圖所示.則電梯從靜止開始向上運動，在7 s內(nèi)上升的高度為多少? 【例7】質(zhì)量m=1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點，已知A

3、、B兩點間距離s=5.0m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.20，求恒力F多大? g=10m/s2【例8】水平傳送帶被廣泛的應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查. 如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s 的恒定速率運行. 一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動. 設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.1，AB間的距離l=2m，g=10m/s2. ABv 求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小; 求行李做勻加速運動的時間; 如果提高傳送帶的運行速率

4、，行李就能被較快的傳送到B處. 求行李從A出傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率.21F2F1【例10】如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1F2，則1施于2的作用力大小為：A. F1B. F2C. D. 【例11】 如圖所示，在光滑的地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做加速運動. 小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，設加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是BCDA.mgB.maMmFC.D.FMa牛頓運動定律應用題練習1（12分）如圖1所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬

5、塊放在水平桌面上，在與水平成37角斜向上、大小為3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度沿水平面向右做勻速直線運動求： （1）金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)F37圖1（2）如果從某時刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在桌面上滑行的最大距離（sin37=0.60，cos370.80，g取10m/s2）圖22（19分）如圖2所示，質(zhì)量顯m12kg的木板A放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1木板在F7N的水平拉力作用下由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間t4s時在木板的右端輕放一個質(zhì)量為m21kg的木塊B，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.4且木塊可以看成質(zhì)點若要使木塊不從木板上滑下來，求木板的

6、最小長度3（16分）如圖3所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木塊（厚度不計），一個質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？F圖3(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速度？5研究下面的小實驗：如圖5所示，原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為d，金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設紙帶加速過程極短，可以認為紙帶在抽動過程中一直做速度為v的勻速運動求：(1) 金屬

7、塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應滿足的條件圖56（15分）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖6所示已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為 1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度) 如圖67一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動

8、經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動求此黑色痕跡的長度8如圖8所示，在傾角= 370的足夠長的固定斜面底端有一質(zhì)量m = 1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)= 0.25，現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F = 10.0N，方向平行斜面向上經(jīng)時間t = 4.0s繩子突然斷了，求：（1）繩斷時物體的速度大?。?）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s2）圖8圖99（16分）一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計A和B的質(zhì)量都等于m，A和B

9、之間的滑動摩擦力為f（f （1分）6解：設圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為，有 桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有 設盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運動距離x2后便停下，有 盤沒有從桌面上掉下的條件是 設桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有 而 由以上各式解得 。7解：運動過程如下圖所示。第7題答圖對Bt1=對A：v1=a1t1=gA再次與B相對靜止：t2=S=SB-SA=8解：（1）物體向上運動過程中，受重力mg，摩擦力f，拉力F，設加速度為a1，則有F mgsin

10、f = ma1 2分又 f = FN FN = mgcos 1分a1 = 2.0m / s2 1分所以，t = 4.0s時物體速度 V1 = a1t = 8.0m/s 1分(2)繩斷后,物體距斜面底端 s1 = a1t 2 = 16m. 1分斷繩后,設加速度為a2,由牛頓第二定律得mgsin mgcos= ma2 a2 = 8.0m / s2 2分物體做減速運動時間= 1.0s 1分減速運動位移s2 = 4.0m此后物體沿斜面勻加速下滑,設加速度為a3, 則有mgsinmgcos= ma3 a3 = 4.0m/s2 2分設下滑時間為t3 ,則:s1 s2 = a3t32 1分T 3 = s =

11、 3 .2 s t總 = t2 t3 = 4.2s 1分9解：釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，B著地前瞬間的速度為 B與地面碰撞后，A繼續(xù)向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。它們加速度的大小分別為： 和 B與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為 在此時間內(nèi)A的位移 要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件 L x 聯(lián)立以上各式，解得 L 10解：（18分）設第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1,根據(jù)動量守恒定律： （2分）代入數(shù)據(jù)，解 v1=3m/s （1分）設第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經(jīng)過t0與木盒相遇，則： （2分）設

12、第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：得： （2分）設木盒減速運動的時間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2，則：=1s （1分）故木盒在2s內(nèi)的位移為零 （2分）依題意： （2分）代入數(shù)據(jù)，解得： s=7.5m t0=0.5s （1分）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中,傳送帶的位移為S，木盒的位移為s1，則： （2分） （2分）故木盒相對與傳送帶的位移： 則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是： （2分）v【例1】如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球從某一高度由靜止開始下落到一個豎直的彈簧上，彈簧的另一端固定在地面上. 從小球與彈簧的接觸開始直到彈簧被壓

13、縮到最短的過程中，關于小球的速度和加速度的變化情況，下列說法正確的是 BA. 小球受到彈簧向上的力，速度越來越小 B. 小球的速度先增加再減小C. 小球剛碰到彈簧時的速度最大 D. 小球的加速度越來越小解析：小球自由下落到與彈簧接觸后，受到兩個力的作用，重力的方向總是豎直向下的，大小不變；彈力的方向總是豎直向上的，大小隨彈簧壓縮量的增大而增大，當小球剛接觸到彈簧后的一段時間，重力大于彈力，合力方向向下，合力的大小隨著彈力的不斷增大而減小. 由牛頓第二定律mgkxma可知，加速度a的方向向下，逐漸減小，但a的方向與速度方向相同，速度在增大. 當彈力增大到與重力大小相等時，小球所受合力為零，加速度

14、減為零，而速度向下達到最大.由于慣性，小球任下移，使得彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，彈力增大到大于重力，這時小球所受合力的方向變?yōu)橄蛏?，且大小不斷增大，由牛頓第二定律kxmgma可直到，加速度的方向向上且不斷增大，但加速度的方向與速度方向相反，小球做減速運動，速度不斷減小，當小球的速度減為零時，彈簧的壓縮量達到最大，彈力達到最大，合力最大，加速度也達到最大. 隨后小球不會靜止在這里，將被彈簧向上彈起來.，綜上所述，小球從開始接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動.Fm【例2】 物塊m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前運動，如圖所示. 它的正

15、前方固定一根勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當木塊接觸彈簧后CDA立即作減速運動 B仍作勻加速運動C在一段時間內(nèi)仍作加速運動，速度繼續(xù)增大 D當彈簧處于最大壓縮量時，物體的加速度不為零【例4】光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向成=30角的輕繩的一端相連，如圖所示.此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零.當剪斷繩的瞬間，小球的加速度大小及方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力的比值為多少？（g取10 m/s2）30解析：因此時水平面對小球的彈力為零，故小球在繩未剪斷時受三個力的作用，如圖所示.由于小球處于平衡態(tài)，依據(jù)小球在水平和豎直方向受力平衡求出F

16、T和F的大小.剪斷繩時，F(xiàn)T =0，小球在豎直方向仍平衡，但在水平方向所受合外力不為零，從而產(chǎn)生水平向左的加速度.繩未斷時，由平衡條件得FT cos30=F FT sin30=mg 解得F=mg=10 N.繩剪斷瞬間，小球受彈簧的拉力F、重力mg和支持力FN，則F=ma，F(xiàn)N=mg解得a=10 m/s2，=.【例6】電梯地板上有一個質(zhì)量為200 kg的物體，它對地板的壓力隨時間變化的圖象如圖所示.則電梯從靜止開始向上運動，在7 s內(nèi)上升的高度為多少? 解析：以物體為研究對象，在運動過程中只可能受到兩個力的作用：重力mg=2 000 N，地板支持力F.在02 s內(nèi)，F(xiàn)mg，電梯加速上升，25 s

17、內(nèi)，F(xiàn)=mg，電梯勻速上升，57 s內(nèi)，F(xiàn)mg，電梯減速上升.321123876540F/103Nt/s若以向上的方向為正方向，由上面的分析可知，在02 s內(nèi)電梯的加速度和上升高度分別為a1= m/s2=5 m/s2電梯在t=2 s時的速度為 v=a1t1=52 m/s=10 m/s，因此，在25 s內(nèi)電梯勻速上升的高度為h2=vt2=103 m=30 m.電梯在57 s內(nèi)的加速度為 a2= m/s2=5 m/s2即電梯勻減速上升，在57 s內(nèi)上升的高度為 h3=vt3+a2t32=102 m522 m=10 m所以，電梯在7 s內(nèi)上升的總高度為 h=h1+h2+h3=（10+30+10）m=

18、50 m.【例7】質(zhì)量m=1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點，已知A、B兩點間距離s=5.0m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.20，求恒力F多大? g=10m/s2解析：設撤去力F前物塊的位移為，撤去力F是物塊的速度為，物塊受到的滑動摩擦力為 對撤去力F后物塊滑動過程應用牛頓第二定律可得加速度的大小為 所以撤去力F后物塊滑行的距離則可求得撤去力F前物塊的位移為設撤去力F前物塊的加速度大小為，則根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式得，解得ABv【例8】水平傳送帶被廣泛的應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查. 如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s 的恒定速率運行. 一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動. 設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.1，AB間的