嘉興第一中學(xué)2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試

1、嘉興市第一中學(xué)2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué) 試題卷 第一部分 選擇題 (共30分)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1以線段AB：為直徑的圓的方程為（ ）A BC D2已知表示直線，表示平面，下列正確的是（ ）A BC D 3. 設(shè)直線過點,其斜率為, 且與圓相切,則的值為 ( ) A EQ r(2) B2 C2 EQ r(2) D44已知正四棱柱（側(cè)棱與底面垂直且底面是正方形的四棱柱）中，,為中點，則異面直線與所成的角的余弦值為 ( )A B C D5已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間

2、是( )A BC D6 已知是兩條異面直線，點是直線外的任一點，給出下面四個命題：過點一定存在一個與直線都平行的平面過點一定存在一條與直線都相交的直線過點一定存在一條與直線都垂直的直線過點一定存在一個與直線都垂直的平面則其中正確的個數(shù)為（ ）A 1B2 C 3D 47若為所在平面內(nèi)一點，且滿足則的形狀為（ ）正三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形8設(shè)兩條直線的方程分別為，已知是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為（ ）A. B C D 9若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是 ( )A B C D10如圖，在矩形中，點在線段上且，

3、現(xiàn)分別沿將翻折，使得點落在線段上，則此時二面角的余弦值為( )第10題圖 A BC D第二部分 非選擇題 (共70分)二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共34分. 11已知圓，則圓心坐標(biāo)為 ；此圓中過原點的弦最短時，該弦所在的直線方程為 第13題圖12已知等差數(shù)列的公差，且構(gòu)成等比數(shù)列的前3項，則 ；又若，則數(shù)列的前項的和 13如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 ；表面積為 14若直線與曲線有公共點，則的取值范圍為_15設(shè)函數(shù)，其中為實數(shù)，如果當(dāng)時有意義，則的取值范圍是 16過正方體的頂點作直線，使與棱所成的角都相等，這樣的直線可以作_條(第17題圖)17如圖，在長方體中，點分別是棱,上的動點，直線與平面所成的角為，則的面積的最小值是 三、解答題：本大題共4小題，共 36 分. 其中第18、19小題每題8分；第20、21小題每題10分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）中，點是的中點（1）求證：CD；（2）求證： 19已知直線，直線以及上一點圓的圓心在上，且與直線相切于點 （1）求圓的方程；（2）求過點，被圓截得弦長為的直線的方程20如圖，已知三角形與所在平面互相垂直，且，點、分別在線段上，沿直線將向上翻折，使與重合（1）求證：；（2）求直線與平面所成的角.21已知二