高考物理曲線運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)新人教版

1、【知識(shí)概述】第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解V1 （船在靜水中的速度）、V2 （水的流速）、V （船的實(shí)際速度） 三種情景：過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短,t最短=d/v1（其中d為河寬）；.曲線運(yùn)動(dòng) 速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的 . 運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體， 速度的 時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是 運(yùn)動(dòng). 曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受 的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的 方向與速度方向不在同一條直線上.（4）曲線運(yùn)動(dòng)的分類：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體所受合外力方向與初速度的方向 同一條直 線上，合外力是 . 變加速曲線運(yùn)動(dòng)：物體所受合外力方向與初速度的方

2、向同一條直線上，合外力是.運(yùn)動(dòng)的合成與分解 基本概念： 運(yùn)動(dòng)的合成：已知 求合運(yùn)動(dòng)； 運(yùn)動(dòng)的分解：已知 求分運(yùn)動(dòng). 分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的 分解，也可采用 .遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循.過(guò)河路徑最短：V2 V1時(shí)，合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河.如圖所示，以 V2矢量末端為圓心，以 Vi矢量的大小為半 徑畫(huà)弧，從V2矢量的始端向圓弧作切線， 則合速度沿此切線方向 航程最短.由圖可知，sin 0 = v1/ v2 ,最短航程 s最短=（v2/ v1）d.繩連物體的速度分解問(wèn)題：繩連物體是指物拉繩或繩拉物.由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，即繩的長(zhǎng)度不會(huì)改變

3、，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為 垂直于繩和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)繩連物體沿繩方向的分速度大小相同求解.【典型例題】曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與合外力方向的確定R例O 一帶電物體以初速度 vo從A點(diǎn)開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的（4）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的 ,即同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止. 獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng) ,不受其他 運(yùn)動(dòng)的影響. 等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 的效果.【重點(diǎn)解讀】1.對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步理解 合力方向與速度方向的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力的方向與速度方_向一定不在同一條

4、直線上，這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù).*合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速汴丁度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的“凹”側(cè).如 圖所示.運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中 虛線和實(shí)線將水平面劃分為確的是 （A.若該力是引力, B.若該力是引力, C.若該力是斥力, D.若該力是斥力,B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過(guò) A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線,5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物）施力物體一定在區(qū)域施力物體一定在區(qū)域施力物體一定在區(qū)域施力物體可能在或區(qū)域體的位置，下面說(shuō)法正R例23如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運(yùn)動(dòng), 體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向

5、恰好改變了 90,則物體在 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的動(dòng)能將當(dāng)物M點(diǎn)到N點(diǎn)A.不斷增大C.先減小后增大D.先增大后減小 速率變化情況判斷： 當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大. 當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小. 當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí) ，物體的速率不變.（4）曲線運(yùn)動(dòng)類型的判斷： 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如合外力（或加速度）的大小和方向始終不變，則 為勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如合外力（或加速度）是變化的（包括大小改變、方 向改變或大小、方向同時(shí)改變），則為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷：根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)

6、還是 曲線運(yùn)動(dòng).兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)；一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；-，1兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然為”1/7刁） /是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)1m-5串的仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)；若合初速度與合加速度在同一直 乙線上，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如圖甲所示，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).如圖乙所示.對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解R例31 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力 Fi和F2作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+AF,則質(zhì)點(diǎn)以后（A

7、.C.R例43繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等D.可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列判斷正確的是（若在 若在 若在 若在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在 方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先減速后加速運(yùn)動(dòng) y方向先加速后減速運(yùn)動(dòng) x方向一直加速運(yùn)動(dòng) x方向一直減速運(yùn)動(dòng)小船渡河問(wèn)題R例53 一條寬度為l的河，水流速度為V水，已知船在靜水中的速度為V船，那么:怎樣渡河時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？2.運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、

8、加速度的合成與分解，由于它們都是矢量，所以都遵循平行四 邊形定則. 兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反 向相減； 兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊 若v船 v水，怎樣渡河位移最小 ？最小位移是多少？若V船 V 1C . V 2 半 0D . V 2 = 0.設(shè)“殲10”質(zhì)量為m,以水平速度V0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）.求： 用x表示水平位移、y表示豎直位移，i3t畫(huà)出“殲一 10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖，并簡(jiǎn)述作圖理由. 若測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為 h.求“殲10”受到的

9、升力大小. 當(dāng)飛機(jī)上升到h高度時(shí)飛機(jī)的速度大小和方向.F3的方向改變90 （大小不變）后，物體可能做A .加速度大小為22 F3/m的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B .加速度大小為 VB vc ,tA tB tcB . VA= VB = VC , tA= tB = tc /C. Va Vb tB tcD .Va Vb Vc,tAtB 詼3.如圖所示，某一小球以 V0 =10 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45,在B點(diǎn)小球速度方小氣向與水平方向的夾角為 60 （空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s2）.以下判斷中殺鄢聲正確的是（）VA.小球經(jīng)過(guò) A、B兩

10、點(diǎn)間的時(shí)間t = （ J3-1） s B.小球經(jīng)過(guò) A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t = J3 s9.如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的 的是A. tatb, VaVVbC . ta tb , va tb , va vbD . tavb.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空 氣阻力，則（）A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊

11、球點(diǎn)離地面的高度決定.質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A.質(zhì)量越大，水平位移越大B,初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大C.初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)D,初速度越大，落地速度越大.某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間，忽略空氣阻力，取g=10 m/s2,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是（）A. 0.8 m 至 1.8 mB . 0.8 m 至 1.6 m C. 1.0 m 至 1.6 m D , 1.0 m 至 1.8 m13.如圖所示，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系，用一個(gè)小

12、球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是Vi、V2、V3,打在擋板上的位置分別是 B、C、D,且AB : BC ： CD = 1 ： 3 ： 5, 則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是（）A. V1 ： V2 ：V3 = 3 ： 2 ： 1B.V1：V2 ： V3 = 5 ： 3 ： 1C. vi ： V2 ：v3 =6 ： 3 ： 2D.vi：V2 ： v3 =9 ： 4 ： 114.如圖所示，從傾角為 。的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為 v0,最后小球落在斜面上的 N點(diǎn)，則（重力加速度為 g）（）A,可求M、N之間的距離B.可求小球落到 N

13、點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向C.可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D.可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大15.如圖所示，高為 h = 1.25 m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰.現(xiàn)有一質(zhì)量為 定的初速度v向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為（重力加速度g取10 m/s2）.由此可知下列各項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（A.滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)速度的大小是5.0 m/sB.滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5 mC.滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5 sD.著地時(shí)滑雪者重力做功的瞬時(shí)功率是300 W60 kg的滑雪愛(ài)好者，以一16.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在它落地前的 1 s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由 30

14、變成60, g = 10 m/s2.求:平拋運(yùn)動(dòng)的初速度 Vo；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；平拋時(shí)的高度.17.如圖所示，從 H = 45 m高處水平拋出的小球，除受重力外，還受到水平風(fēng)力作用，假設(shè)風(fēng)力大小 恒為小球重力的 0.2倍，g取10 m/s2.問(wèn)：20.如圖，內(nèi)壁光滑的薄壁圓鋼管豎直固定在水平地面上.鋼管的高為h = 5.0m,橫截面直徑為 d =有水平風(fēng)力與無(wú)風(fēng)時(shí)相比較, 求出這段時(shí)間？為使小球能垂直于地面著地,小球在空中的飛行時(shí)間是否相同？如不相同，說(shuō)明理由；如果相同,水平拋出的初速度V0為多少?H2.0m, 一只小球從鋼管頂端的 A點(diǎn)以初速度V0沿鋼管頂面圓的直徑方向拋出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中依次跟

15、 鋼管內(nèi)壁的B、C兩點(diǎn)相碰（碰撞中沒(méi)有動(dòng)能損失， 碰撞時(shí)間極短可以忽略不計(jì)），然后恰好落在底 面圓的圓心 D處.求：（取g = 10m/s2）小球從由A點(diǎn)拋出到落在D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t = ?A、C兩點(diǎn)間白距離L = ?18.如圖所示，在距地面高為H = 45 m處，有一小球 A以初速度 vo = 10 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊 B也以相同的初速度 voB均可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移;A球落地時(shí)，A、B之間的距離.同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科=0.5. A、g取10 m/s2,求：卜、下21 .如圖為一網(wǎng)球場(chǎng)長(zhǎng)

16、度示意圖，球網(wǎng)高為 一次擊球時(shí)，擊球點(diǎn)剛好在發(fā)球線上方h = 0.9m,發(fā)球線離網(wǎng)的距離為x =6.4m ,某一運(yùn)動(dòng)員在H = 1.25m高處，設(shè)擊球后瞬間球的速度大小為V0 = 32m/s,方向水平且垂直于網(wǎng)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明網(wǎng)球能否過(guò)網(wǎng)？若過(guò)網(wǎng)，試求網(wǎng)球的直接落地點(diǎn)離對(duì)方發(fā)球線的距離 L?（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取2、10m/s ）V0p-i HQ19.如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離 s= 100 m,子彈射出的水平速度 v = 200 m/s,子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10

17、 m/s2,求: 從子彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？ 目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少?射擊槍目標(biāo)靶_X發(fā)球彳發(fā)球線22.如圖，ABC和ABD為兩個(gè)光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面， C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距水平面的高度 h, C點(diǎn)高度為2h, 一滑塊從A點(diǎn)以初速度 vo分別沿兩軌道滑行到 C或D 處后水平拋出.（1）求滑塊落到水平面時(shí)，落點(diǎn)與 E點(diǎn)間的距離Sc和Sd.（2）為實(shí)現(xiàn)Sc sd, Vo應(yīng)滿足什么條件？勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn) 動(dòng) 性 質(zhì)線速度大小不變而方向時(shí)刻變化的變速曲線 運(yùn)動(dòng)，是加速度 不變而時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)；做勻

18、速圓周運(yùn)動(dòng)的物體， 其運(yùn)動(dòng)周期T、角速度3都.線速度大小和方向都變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)，是加速度也都變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)；做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度3發(fā)生,周期T也可能發(fā)生變化.加 速 度加速度方向與線速度方向垂直，即只存在加速度，沒(méi)有切向加速度.由于速度的大小、方向均變，所以不僅存在向心加速度且存在 加速度，合加速度的方向一般不指向圓心向 心 力物體所受的 提供向心力切線方向：F T = ma t 法線方向：Fn = man1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較第3講圓周運(yùn)動(dòng)【知識(shí)概述】i .描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量物理意義定義和公式力向和單位線速度描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓周通過(guò)的弧

19、長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值,v =方向：?jiǎn)挝唬簃/s角速度描述物體繞圓心 的快慢運(yùn)動(dòng)物體與圓心連線掃過(guò)的角的弧度數(shù)與所用時(shí)間的比值，3 = 方向：（不討論）單位：周期和轉(zhuǎn)速周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（T）轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí) 間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)（n）T =; T =周期單位：轉(zhuǎn)速單位：向心加速度描述線速度變化快慢的 物理量an =力向：?jiǎn)挝唬簃/s2相互關(guān)系八，丁,2v = wr = 2 /Ta。= r =.向心力作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的 ,不改變速度的大小. 大/、： Fn = man = mJr =. 方向：總是沿半徑方向指向 ,時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力.（4）來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力

20、提供，也可以由 提供，甚至可以由 提供，因 此向心力的來(lái)源要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定.離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)：定義：做 的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng) 的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著 飛出去的傾向. 受力特點(diǎn)：當(dāng)F =時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng) F = 0時(shí)，物 體沿 飛出；當(dāng)F mr w2,物體漸漸向 ,如圖所示.【重點(diǎn)解讀】.圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析 向心力的來(lái)源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是 幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.向心

21、力的確定： 確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面 ，確定圓心的位置； 分析物體的受力情況, 找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力.解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟：審清題意，確定研究對(duì)象；分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程； 求解、討論.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析今寸一、 繩球或內(nèi)軌道模型，如圖所示，沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)/式爆； TOC o 1-5 h z 做變速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況.臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) O JJ繩子的拉力（或軌道的壓力）剛好為零，小

22、球的重力提供其圓周運(yùn)動(dòng)一的向心力，即 mg = v臨界2/r,式中的v臨界是小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度 ，通常叫臨界速度，v臨界=; 通過(guò)最高點(diǎn)的條件：v v臨界.當(dāng)v v臨界時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力F、壓力Fn； 不能通過(guò)最高點(diǎn)的條件：v v臨界.（實(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)就脫離了軌道）.如圖所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情方?jīng)r.臨界條件：由于硬桿或管壁的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界:速度是v臨界,圖（a）所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力、口 J情況見(jiàn)下表：， .小球速度彈力的方向彈力的大小v = 0輕桿對(duì)小有豎直的支持力Fn = mgv Jgr桿對(duì)小

23、球的支持力的方向豎直 大小隨速度的增大而減小，F(xiàn)n =,即 0 Fn Jgr桿對(duì)小球后指向圓心的拉力大小隨速度的增大而增大，F(xiàn)n =圖（b）所示的小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，光滑管對(duì)小球的彈力情況與桿類似.判斷小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),輕桿提供的力是拉力還是支持力，還可以采取下面的方法：先假設(shè)為拉力F,根據(jù)牛頓第二定律列方程求解，若求得 F 0 ,說(shuō)明此時(shí)輕桿提供拉力；若求得 F b -3c； A、B、C二點(diǎn)的向心加速度大小之比aA - aB - ac. TOC o 1-5 h z R例2如圖所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個(gè)點(diǎn)，如果把地球看作_/是一個(gè)球體，a、b兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)點(diǎn)具

24、有大小相耿上同的（）（乂登BA.線速度 B.角速度 C.加速度 D.軌道半徑角PH運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一|/ J ）33鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑 r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率.下列表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差 h.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題R例53如圖所示，半徑為 R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置.兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn) A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg, b通過(guò)最高點(diǎn) A時(shí)，對(duì)管壁下A部的壓力為0.75 mg.求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離.軌道半徑r/m

25、660330220165132110內(nèi)外軌高度差h/mm50100150200250300 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出 h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng) r = 440 m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值. 鐵路建成后，火車通過(guò)彎道時(shí)， 為保證絕對(duì)安全， 要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng) = 1 435 mm,結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率 v（以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù).當(dāng)。很小時(shí)，tan 0= sin 0）. 為了提高運(yùn)輸能力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求火車轉(zhuǎn)彎速率也需要提高.請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施.R例61如圖所示，LMPQ是

26、光滑軌道，LM水平，長(zhǎng)為5.0 m , MPQ是一半徑為R = 1.6 m的半圓，QOM在同一豎直線上，在恒力 F作用下，質(zhì)量 m = 1 kg的物體A由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到 M時(shí) 立即停止用力.欲使 A剛好能通過(guò) Q點(diǎn)，則力F大小為多少？ （ g取10 m/s2）圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題則該同學(xué)拿著盒子做勻速R例4如圖所示，長(zhǎng)度為l的細(xì)繩上端固定在天花板上 。點(diǎn)，下端拴著質(zhì)量為 m的小球.當(dāng)把細(xì)繩 拉直時(shí)，細(xì)繩與豎直線夾角為0= 60。，此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上.g 當(dāng)球以角速度 必=g做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力 Ft為多大？水平面受到的壓力 Fn是多大？ .lR例73如圖所示，質(zhì)量為 m的小

27、球置于方形的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑.某同學(xué) 拿著該盒子在豎直平面內(nèi)以 。點(diǎn)為圓心做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì).求：若要使盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與小球之間恰好無(wú)作用力, 圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少 ？若該同學(xué)拿著盒子以第問(wèn)中周期的1/2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到如圖所 示（球心與 O點(diǎn)位于同一水平面上）時(shí)，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧Γ?作用力大小分別為多少 ？ 當(dāng)球以角速度031 = J4g做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力Ft為多大？TK平面受到的壓力Fn是多大？ ,lR例81如圖所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m = 0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、

28、B兩處,上面繩長(zhǎng)L = 2 m ,兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為 始終張緊？（ g取10 m/s2）30和45,問(wèn)球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩A圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題R例93如圖甲所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩條正對(duì)著的相同半圓形的光滑軌道，相隔一定的距離， 虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)υ谪Q直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn).為使一質(zhì)量為m的小球以初速度 Vo沿AB運(yùn)動(dòng)，恰軌道的壓力，并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖象如圖乙所示，g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力.求：小球的質(zhì)量為多少？ 若小球在最低點(diǎn) B的速度為20

29、m/s,為使小球能沿 軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值為多少？能通過(guò)最高點(diǎn)，則（）R越大，vo越大R越大，小球經(jīng)過(guò) B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大m越大，vo越大m與R同時(shí)增大，初動(dòng)能 Eko增大.飛機(jī)駕駛員最多可承受 9倍的重力加速度帶來(lái)的影響，當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時(shí)速度為v,則圓弧的最小半徑為（）A. v2/9gB . v2/8gC. v2/7gD . v2/g1/.如圖所示，質(zhì)量為 m的物塊，沿著半徑為 R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開(kāi)口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為V,若物R例101有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半彳至

30、為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣. 鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi), 與夾角。的關(guān)系.轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度 3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與豎直方向的夾角為。.不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3體與球殼之間的摩擦因數(shù)為的則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.受到向心力為 mg + mv2/RB.受到的摩擦力為 pmv2/RC.受到的摩擦力為 pm（g + v2/R）D .受到的合力方向斜向左上方；.如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O.現(xiàn)給球一初速度， :使球和桿一起繞軸 O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)1一八一/時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則 F（A . 一定是拉

31、力B. 一定是推力C. 一定等于0D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于0.如圖所示為一種“滾輪一一平盤無(wú)極變速器”的示意圖，它由固定于主 動(dòng)軸上的平盤和可隨從動(dòng)軸移動(dòng)的圓柱形滾輪組成.由于摩擦的作用， 當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾輪就會(huì)跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)，如果認(rèn)為滾輪不會(huì)打滑，那么主動(dòng) 軸轉(zhuǎn)速n1、從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪距離主動(dòng)軸中心的距離2xrxx。，: 一A . n2 = n1 B .n2= 一n1C.n2 =-z- mD .n2= Jn16 rxr2 r8.如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小/ :球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是（） AcA.

32、繩的拉力B.重力和繩的拉力的合力C.重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力D.繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力【知能訓(xùn)練】1.在一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹(shù)梢，根據(jù)樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹(shù)正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹(shù)砸傷.從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋，以下說(shuō)法正確的是（）.如圖所示，懸線一端系一小球，另一端固定于 O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一個(gè)釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度也然后由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球的瞬時(shí)速度突然變大B.小球的加速度突然變大C.小球所需的向心力突然變大D.懸線所受的拉力突然變大.如所示，甲、乙、丙

33、三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為1、2、3.若甲輪的角速度為 5,則丙輪的角速度為（）A.樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的角速度較大，易于判斷B.r3 31r1C.r3 co1D.門31r2B.樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的線速度較大，易于判斷C.樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的向心加速度較大，易于判斷D.供木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)2.如圖所示，有一質(zhì)量為 M的大圓環(huán)，半徑為 R,被一輕桿固定后懸掛在 O點(diǎn)，有 兩個(gè)質(zhì)量為 m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下，兩11 .如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎

34、直并在水平方向做半徑為 速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力.則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí)，速度都為v,則此時(shí)大圓環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為（）A . （2m+2M）g B. Mg - 2mv2/RC. 2m（g + v2/R）+ Mg D, 2m（v2/R - g） +Mg3.如圖所示，光滑的水平軌道AB,與半徑為 R的光滑的半圓形軌道 BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是A.螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B.螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C.此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料

35、管的角速度D.若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng).某民宅位置如圖所示，該處的民宅易發(fā)生車禍，你認(rèn)為易發(fā)生車禍的主要原因 是（）A.由圖可知卡車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)B.由圖可知卡車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)C.公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)（東）高外（西）低D.公路在設(shè)計(jì)上可能外（西）高內(nèi)（東）低.皮帶傳送機(jī)傳送礦石的速度 v大小恒定，在輪緣 A處礦石和皮帶恰好分離， 如圖所示.若輪子的半徑為 R,則通過(guò)A點(diǎn)的半徑OA和豎直方向OB的夾角。為A .V arcsin而B(niǎo).V arccotRgC.arctan而2 VD. arccos；- Rg14.如圖所示，小球用輕繩通過(guò)桌面上一

36、光滑小孔與物體B和C相連，小球能在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷B、C之間的細(xì)繩，當(dāng) A球重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，則 A球（）A .運(yùn)動(dòng)半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.周期變大15.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面，圓錐固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的球A、B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是（）A .球A的線速度必大于球 B的線速度B .球A的角速度必小于球B的角速度C .球A的運(yùn)動(dòng)周期必小于球B的運(yùn)動(dòng)周期18.如圖所示，下圖是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車的實(shí)物圖片，下圖是過(guò)山車的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1 = 2.0 m和R2 = 8.0 m的兩

37、個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為 產(chǎn)37斜軌道面上的 Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn) A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科=1/24 , g = 10m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8.問(wèn)：若小車恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？ 若小車在P點(diǎn)的初速度為10 m/s,則小車能否安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道19.如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m = 1 kg ,在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿

38、軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌D .球A對(duì)筒壁的壓力必大于球B對(duì)筒壁的壓力16.如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M = 0.6 kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m = 0.3 kg的小球B, A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2 m ,若A與道的最低點(diǎn).已知圓弧半徑為 R = 1.0 m,對(duì)應(yīng)圓心角為 0 = 106；0.8 m.（重力加速度 g = 10 m/s2, sin53 = 0.8, cos53 = 0.6）求： 物體平拋的初速度；物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力.轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為 值范圍（g取10 m/s2）.Ff

39、= 2 N ,為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心 O旋轉(zhuǎn)的角速度 3的取平臺(tái)與AB連線的高度差為h =0b17.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B,它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA = 20 cm, rB = 30 cm, A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求：（g取10 m/s2）,二 當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤的角速度co。；/a；、當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度 co；（L法部當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線， A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？/20.如圖所示，在傾角為產(chǎn)30的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng) = 0.8 m的細(xì)繩，一端固定在 O點(diǎn)，另一端

40、系一質(zhì)量為 m = 0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)（g取10 m/s2）.試計(jì)算：小球通過(guò)最高點(diǎn)A的最小速度. 若細(xì)繩的抗拉力為 Fmax = 10 N,小球在最低點(diǎn) B的最大速度是多少?a0 = v船/ v水，船頭與河月的夾角應(yīng)為0 = arccosv船/ v0)l/ v 船 sin 0.第1講 曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解【知識(shí)概述】.切線方向、方向、變速、合外力、加速度、不在、恒力、不在、變力.分運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)、實(shí)際效果、正交分解、平行四邊形定則、時(shí)間相等、獨(dú)立進(jìn)行、完全相同 【典型例題】R例13 AC;物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受合外力方向總是指向曲線的凹側(cè).由此知：若是受引力作用，施 力物體

41、定在 區(qū)域；若受斥力作用，則施力物體是在區(qū)域；若物體在 區(qū)域施加斥力，則曲線要向 區(qū)域彎曲；若在 區(qū)域施加斥力，則曲線將越過(guò)虛線進(jìn)入 區(qū)域.R例23 C;物體在vM方向的速度變?yōu)榱悖?說(shuō)明物體受到的力在 vM的反方向上有分力，同時(shí)物體受到 的力在垂直于VM向右的方向上也有分力，所以物體所受恒力的方向與VM的方向成鈍角，故力對(duì)物體先做負(fù)功后做正功，物體的動(dòng)能先減小后增大，選項(xiàng) C正確.R例31B; Fi、F2為恒力，物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)i突變后仍為恒力，合力仍為恒力，但合力的方向與速度方向不再同線，所以物體將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故 A錯(cuò).由加速度定義 a = Av/血知，在相等時(shí)間

42、At內(nèi)加=aAt必相等，故B正確.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是F合=0 ,所以物體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò).由于51突變后，F(xiàn)1+AF和F2的合力仍為恒力，故加速度不可能變化，故 D錯(cuò).R例41 A;若在某一坐標(biāo)軸方向上為勻速運(yùn)動(dòng)，因 s = vt.即s正比于時(shí)間t,則軸可看作時(shí)間軸.再 根據(jù)圖象分析另一坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).可以看出，若 x方向勻速，y方向位移的斜率是先 減小后增大，故 y方向先減速后加速，同理，若 y方向勻速，x方向是先加速后減速.R例53 (1)如圖所示，設(shè)船頭斜向上游與河 岸成任意角也這時(shí)船速在垂直于河岸方 向的速度分量為 Vi=v船sin 0,渡河所需的 時(shí)間為t =

43、 l/ v 1 = l/ v船sin 0;可以看出 與v船一定時(shí)，t隨sin。增大而減小，當(dāng) =90時(shí)，sinQ = 1最大，過(guò)河時(shí)間最短.小船頭與河岸垂直時(shí)有最短時(shí)間tmin = l/ v船；(2)如圖所示，渡河的最小位移為河寬.為了使渡河位移等于l,必須使船的合速度 v的方向與河岸垂直，使沿河岸方向的速度分量等于零，這時(shí)船頭應(yīng)指向河岸的上游，設(shè)與岸夾角為0,則有v船cos 0 -v水=0 ,因?yàn)? cos 0 v水時(shí)，船才有可能垂直河岸渡河.最短 航程x = l .(3)如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才 能使漂下的距離最短呢 就口圖所示，設(shè)

44、船頭v船與河岸成。角，合速度v與河岸成a角，可以看出a 角越大，船漂下的距離 x越短，那么，在什么條件下a角最大呢？以v水的矢尖為圓心、v船為半徑畫(huà)圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，a角最大.根據(jù)cos 水，船漂下的最短距離為 xmin = (v水-v船cosR例61將船實(shí)際的速度(合速度)分解為垂直河 岸方向和平行河岸方向的兩個(gè)分速度，垂直 分速度影響渡河的時(shí)間，而平行分速度只影 響平行河岸方向的位移.若v2 = 5 m/s欲使船在最短時(shí)間內(nèi) 渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向.當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2= 5 m/s . t = d/v1 = d/v2 = 36s. v合=q

45、v； +v； =2B m/s, x = v合t= 90 J5 m. 欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝 2上游與河岸成某一角度3.垂直河岸過(guò)河要求 v水平=0,所以船頭應(yīng)向上游偏轉(zhuǎn)一定角度，如圖所示，有v2sin a= v1，得“=30。，所以當(dāng)船頭向上游偏與河岸成一定角3= 60。時(shí)航程最短.x =d = 180m, t = d/v1 = d/v2cos30 = 24-/3s.若v2 = 1.5 m/s與中不同，因?yàn)榇傩∮谒?，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方 向與河岸下游方向夾角為%則用程x = d/sin%欲使航程最短，需 “最大，如圖所示，由出發(fā)點(diǎn)A作出v1矢量，以v1矢量

46、末端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合 速度方向，欲使v合與水平方向夾角最大，應(yīng)使v合與圓相切，即v合，v2, sin a = v2/v1 = 4/5,所以船頭應(yīng)向上游偏與河岸夾角為53. t = d/v1 = d/v2cos37 = 150s； v 合=v1cos37 = 2m/s, x = v合 t = 300m .R例71 A;物體B向左的速度vb是合速度，根據(jù)其效果，分解為如圖所示的兩個(gè)速度W和V2,其中v2 = va,又因v2= vbcos 2當(dāng)物體B向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，vb大小不變，9變小，cos 9增大，所以V2 增大，即物體 A向上做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律F

47、T-mg=ma, 可知 FT=mg+mamg,故 A 正確.R例83 ACD ;汽車的速度可分解為如圖所示的沿繩子方向的速度V1及垂直于繩子方向的速度V2,由圖可得V1 = vcos飛 當(dāng)汽車沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，角度逐漸減小，速度V1逐漸增大，A正確，B錯(cuò)誤；重物加速上升，重物處于超重狀態(tài)，通過(guò)微元法可求得加速度越來(lái)越小，則繩子的 力逐漸減小，C正確；對(duì)汽車進(jìn)行受力分析可得Fn + FTsin a = mg,隨著角度的減小，F(xiàn)Tsina值減小，故Fn增大，D正確.【知能訓(xùn)練】AB;物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有 F3與F1、F2的合力等大反向， 當(dāng)F3大小不變

48、，方向改變 90時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為 F3,方向與改變方向后的 F3夾角為90,故F合=22 F3,力口速度a = F合/m =，2 F3/m,但因不知原速度方向與 F合的方向間的關(guān)系，故有A、B兩種可能.BD;渡河時(shí)間均為 H/vsin 60乙能垂直于河岸渡河，對(duì)乙船，由 vcos 60 = V0,可得v = 2V0,甲2 3船在該時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos 60 + v0)H/ vsin 60 = H ,剛好到A點(diǎn).綜上所述，3A、C錯(cuò)誤，B、D正確.C;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速度逐漸減小，故力F的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90,

49、C正確.ABD ;5. B;6. C;A;由x=3t2及y=4t2知物體在x、y方向上的初速度為 0,加速度分別為 ax= 6 m/s2, ay= 8 m/s2, 故 a=1ax2 + ay2= 10 m/s2.D;環(huán)上升過(guò)程其速度 V1可分解為兩個(gè)分速度 V”和v1,如圖所示，其中 va， 沿繩方向的速度，其大小等于重物B的速度V2；V力繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度. 系式為V2 = V1Cos q。為V1與V”間的夾角.當(dāng)A上升至與定滑輪的連線水平的 位置時(shí)，0 =90 , cose = 0 ,即此時(shí)V2 = 0, D正確.(1) “殲一10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖如圖所示.“殲10”戰(zhàn)機(jī)在水平方向做勻速

50、直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向受重力和豎直向上的恒定升力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)軌跡為類平拋運(yùn)動(dòng).(2)水平方向l = V0t,豎直方向h = at2/2,得a = 2hv02/l2,根據(jù)牛頓第二定律 有：F -mg = ma,則 F= m(g + a) = m(g + 2hv02/l2).水平方向速度vx = V0,豎直方向vy = 2ah,代入a解得vy = 2hv0/l,則飛機(jī)速度2R例41(1)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)x = V0t,在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)得y = gt /2,且 tan3022V0 . I4h代入解得v=,方向與水平方向夾角9, tanQ = Vy/ vx = 2h/l

51、.=y/x,由以上三式解得小球在空中的飛行時(shí)間t = 2V0tan30 7g =2. 3V0g10. (1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向向右做勻加 速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫(huà)出的軌跡如圖所示.(2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)As = at2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得As = 5.0 cm,相鄰時(shí)間間隔為1 s,則a = As/t2 =5 M 0 2 m/s2 .y/cm403020IDTTT fttH-k- + -I(2)當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大.由速度的合成與分解得tan30 =(3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為vy = y/t =-

52、HH-4di-TT-|-L十寸T =-1-k-iir，-i-r9JI.|g.L.卜1/ rr r10 _|_ I_J. _I_ L L.HH-B TIT0.1m/s.水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)蠟塊的水平速度為vx = at = 0.1m/s,22,1 2則2 s時(shí)蠟塊的速度 v = %；vx +vy =m/s.10第2講平拋運(yùn)動(dòng)【知識(shí)概述】.重力、勻加速、拋物線、水平方向、重力.同時(shí)、同時(shí)、同時(shí)、自由落體、相遇、相遇、勻速直線.勻速、自由落體.略.勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng) 【重點(diǎn)解讀】.豎直向下、gAt.略2.不變、g(At).恒力、垂直、勻速直線、勻加速直線、獨(dú)立、等時(shí)性 【典型例

53、題】R例O設(shè)炸彈飛過(guò)偵察兵后在水平方向上的位移為X1,如圖所示.因嶼口聲音在空氣中勻速傳播得 X1 = v聲t1, t1 = 1.0 s ,設(shè)敵機(jī)丟下炸彈時(shí)T水平飛行速度的大小為 v機(jī)，由炸彈的平拋運(yùn)動(dòng)得 x = v機(jī)t、h = gt2/2,|設(shè)炸彈飛過(guò)偵察兵前的水平位移為X2,由幾何關(guān)系得X2 = htan 60 ,(勒x = xi + x2 聯(lián)立以上各式得 v機(jī)=120.6 m/s .R例23D;設(shè)D點(diǎn)到墻的水平距離為x,則x = v0t,對(duì)落在A點(diǎn)的小球，x =vaIa、hA= gtA2/2,同理，對(duì)落在B、C兩點(diǎn)的小球有x = VbIb、hB = gtB2/2、x = vdC、hC =

54、 gtC2/2,由以上各或有va：Vb：Vc111111=:=1: 1=%6:J3:J2.兩tA tB tc 、fa . hB . he，/R例31如圖所示，設(shè)水平分位移為x,末速度的豎直分速度為Vy,由題意知Vy、十 ,白v夾角與斜面傾角。相等，vy = V0COt37 ；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 Vy = gt、x = V0t,;由上面三式得到 x = V02cot37 /g；從圖上看出 H -xtan37 = vy2/2g,將上述相f9 關(guān)式子代入得 H、0 /g = v0 /2gtan 37 ,從而解得 V0 = J gH .17vy/ Vx = gt/ V0 ；小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t =，

55、、3位移x =V0t =V02、小球的豎直位移y =gt2/2=V02/6g,最大距離3g32Lmax = (x -ytan60 )cos60 = v0 -12g,3，一，一V0；此過(guò)程中小球的水平3gR例51(1)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上無(wú)外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng).由牛頓第二定律得a = (F -mg)/m = 5m/s2;設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t, P點(diǎn)坐標(biāo)為(xP,yp),則 xp =v0t,yp =at2/2,又 tan a = yp/ xp,聯(lián)立解得t = 3 s、xP =30 m、yp= 22.5m .(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)沿y方向的速度

56、vy = at =15 m/s,故p點(diǎn)的速度大小vp =v2 + v； =5。13m/s.R例61物塊A沿斜面向下白加速度 a g sin 0,由題意可得 b = at2/2、a = vt,以上三式聯(lián)立可得V0gsim a1 2bR例73據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí):散落物散落物又AlA的落地時(shí)間t1：h1 = gt12/2A的水平位移：x1 = vt1=x1 x2；據(jù)以上各式可得V =散落物B的落地時(shí)間：h2 = gt22/2散落物B的水平位移：x2 = vt2J4.9M I ,故上述公式正確.R例81設(shè)小球恰好越過(guò)墻的邊緣時(shí)的水平初速度為V1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知H,2-h = gt1 /2、L = V

57、1t1,由兩式解得V1 =2(H - h)g=5m/s.又設(shè)小球恰落到路沿時(shí)的初速度為律彳導(dǎo) H = gt22/2、L + x = v2t2；解得L xV2 = = 13m/s.則球拋出時(shí)的速度為2HV2,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)5 m/s V0 & 13 m/s.R例93 (1)如圖所示，設(shè)發(fā)球高度為 h1時(shí)，飛行時(shí)間為 前，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得h1 = gt12/2x1 = V1t12h1解得 x1 = V1,gVI.PlMFfl(2)如圖所示, h2 = gt22/2設(shè)發(fā)球高度為h2,飛行時(shí)間為t2,同理有x2 = v2t2且 h2 = h2x2 = L所以，解得 V2 =Lj旦.2 2h(3)如

58、圖所示，設(shè)發(fā)球高度為h3,飛行時(shí)間為2h3 = gt3/2X3 = V3t3且 3x3 = 2L1212 12.1222. (1)根據(jù)機(jī)械能守恒，一mv0 =2mgh十一mvc ,mv0 =mgh + mvD HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 222212.12_根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：2h=gtc , h=gtDSc = vctc, Sd = vDtD22設(shè)球從恰好越過(guò)球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t,水平距離為s,則有h3 -h = gt2/2s = V3t由幾何關(guān)系知X3 + s = L綜合得Sc wg-16h2 , Sd =2v02h20 - 4h2

59、g解得 h3 = 4h/3.R例101 (1)由題意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未彈起，說(shuō)明此時(shí)小球的速度方向與斜面平行，如圖所示，所以Vy = votan53 ；又Vy2=2gh,代入數(shù)據(jù)得 Vy = 4 m/s, vo =3 m/s.(2)設(shè)小球離開(kāi)平臺(tái)到達(dá)斜面頂端所需時(shí)間為t1,由Vy = gt1得t1=0.4 s,則 x = v0t1=3X0.4 m =1.2 m.(2)為實(shí)現(xiàn)SC SD ,即- -16h2 但滑塊從A點(diǎn)以初速度2v02h一 4h2 ,得 v0v J6ghV0分別沿兩軌道滑行到 C或D處后水平拋出，要求 V0 a J 2gh(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度解

60、得v = 5m/s.如圖所示，由幾何關(guān)系知,a = gsin53 = 8m/s2,初速度 v2 = vo2 + vy；代入數(shù)據(jù) H/sin53 = vt? + at22/2,代入數(shù)據(jù)整理得4t22 + 5t2 - 26所以 v2gh V0 /3m/s.(2)總時(shí)間 t= t + 1 = 1.5s. _2(3)局度 h = g t /2 = 11.25m .17.(1)因?yàn)樨Q直方向小球只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在空中飛行時(shí)間為【知識(shí)概述】.快慢、Al/At、沿圓弧切線方向、轉(zhuǎn)動(dòng)、 心、v2/r、(2 7i/T)2r. m v2/r、m(2/T)2r、圓心、幾個(gè)力的合力、.圓周運(yùn)動(dòng)、所需向心