2014海安數(shù)學(xué)試卷一模

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試 第 PAGE 13 頁 (共 NUMPAGES 13 頁)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試 注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置3答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）13的相反數(shù)是A3 B3 C3 D EQ f

2、(1,3)2計(jì)算(a3)2的結(jié)果是Aa5 Ba6 Ca8 D3a2a01（第3題）3實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a2.5|A. a2.5 B. 2.5a C. a2.5D.a2.54下列四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是 ABCD5在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（第5題）BDECA（第6題）A B C D6如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E在BC上，連結(jié)AD、 AE如果只添加一個(gè)條件使DABEAC，則添加的條件不能為ABDCE BADAE CDADE DBECD7某校是海安三門球特色學(xué)校，現(xiàn)準(zhǔn)備從該校九年級(jí)四個(gè)班中選出一個(gè)

3、班的7名學(xué)生組建三門球隊(duì)，根據(jù)各班選出的學(xué)生，測(cè)量其身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示， 表：九年級(jí)（14班）學(xué)生平均身高統(tǒng)計(jì)表學(xué)生平均身高(單位:m)標(biāo)準(zhǔn)差九(1)班1.570.3九(2)班1.570.7九(3)班1.60.3九(4)班1.60.7要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6 m學(xué)校應(yīng)選擇A九(1)班 B九(2)班 C九(3)班 D九(4)班OBCA（第8題）8如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AO與O交于點(diǎn)C，若BAO40，則OCB的度數(shù)為（ ）A40B50 C65D75（第9題）甲50Oy(m)x(h)302660乙9甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度

4、y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是A甲隊(duì)開挖到30 m時(shí)，用了2 hB開挖6 h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60 mC乙隊(duì)在0 x6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)5x20Dx為4 h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等10某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及邊CD的中點(diǎn)P處，已知AB16 km，BC12 km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且與A，B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP記管道總長(zhǎng)為S km下列說法正確的是AS的最小值是8 EQ r(,13)BS的最小值應(yīng)該大于28CS的

5、最小值是26 DS的最小值應(yīng)該小于26二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11計(jì)算(4)25 12使 eq r(x2)有意義的x的取值范圍是 13海安某青少年素質(zhì)實(shí)踐基地2013年接待中小學(xué)生約7 800人，計(jì)劃到2015年，接待中小學(xué)生達(dá)到9 100人設(shè)每年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程 14下面四張圖片選自某網(wǎng)站“圖說海安”欄目： 春回里下河七戰(zhàn)七捷碑七戰(zhàn)七捷碑海安花鼓混在一起后，從中任意選取一張圖片，這張圖片是“七戰(zhàn)七捷碑”的概率是 15反比例函數(shù)y eq f(1,x) 的圖象在第 象限16如圖，ABC的三個(gè)點(diǎn)頂均在正方形網(wǎng)

6、格格點(diǎn)上，求 tanBAC （第16題）（第17題）ABCD17如圖，RtABC中，已知C90，B55，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m 18若(12x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，那么a1a2a3a4 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算：（1） eq bbc|(a(2)(1 eq r(3) eq s(0) eq r(4)； （2） eq b(m eq f(1,m) eq f(m22m1,m)20（本題

7、滿分6分）解不等式組：21（本題滿分6分）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，AB/CD，ABCE，ACCD求證：BCEDEDCBA（第21題）22（本小題滿分9分）某中學(xué)團(tuán)總支為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖1209060300人數(shù)籃球其他球類乒乓球項(xiàng)目足球（第22題）其他球類乒乓球20%足球籃球1206030請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為 度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有20

8、00名學(xué)生，則估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生共有 人23（本題滿分9分）列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量24（本題滿分10分）如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，看作

9、指向右邊的扇形）（1）若小安轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小靜和小安分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不約而同”.用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不約而同”的概率（第24題）25（本題滿分10分）【傾聽理解】（這是習(xí)題講評(píng)課上師生圍繞一道習(xí)題的對(duì)話片斷）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB90，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，ODBC，OEAC，垂足分別為D、E.（第25題）師：當(dāng)BD1時(shí)，同學(xué)們能求哪些量呢？生1：求BC、OD的長(zhǎng)生2：求 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(BC)、 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(AC)的長(zhǎng)師：正確！老

10、師還想追問的是：去掉“BD1”，大家能提出怎樣的問題呢？生3：求證：DE的長(zhǎng)為定值生4：連接AB，求ABC面積的最大值師：你們?cè)O(shè)計(jì)的問題真精彩，解法也很好！【一起參與】（1）求“生2”的問題:“當(dāng)BD1時(shí)，求 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(BC)、 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(AC)的長(zhǎng)”；（2）選擇“生3”或“生4”提出的一個(gè)問題，并給出解答26（本題滿分12分）生物學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度時(shí)，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）溫度x/6420246注：當(dāng)溫度越適合時(shí)，植物高度增長(zhǎng)量越大8植

11、物高度增長(zhǎng)量y/mm12541494939241科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測(cè)出y與x之間是二次函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的二次函數(shù)解析式；（2）推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度，并說明理由27（本題滿分12分）【折紙活動(dòng)】第一步，在矩形紙片的一端，利用圖的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平（第27題）M圖NBCM圖NBCAF第二步，如圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把它折到圖中所示的AD處M圖NBCAFQD（第27題）第四步，【問題解決】（1）求圖中eq f(AB,BC) ； （2）在圖中證明四邊形ABQD是菱形； （3）請(qǐng)?jiān)趫D中再折一次，折出一個(gè)30角

12、，請(qǐng)結(jié)合圖，示意折法，并說明理由28（本題滿分14分）如圖，已知射線AB與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，3 EQ r(,3)）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向右作勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQAB于Q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且第一象限內(nèi)有點(diǎn)N(n，n2)（1）當(dāng)n3時(shí)，若PQ恰好經(jīng)過點(diǎn)N，求t的值；（2）連接BP，記BPQ面積為SBPQ，ABP面積為SABP當(dāng)SBPQ eq f(1,2)SABP時(shí)，求t的取值范圍；APBxyOQN(n，n2)（第28題）當(dāng)SBPQ eq f(1,3)SABP時(shí)，記Q(a，b)，若(an)2(bn2)2取得最小值時(shí)，求直線QN的解析式保密材料

13、閱卷使用海安縣2014年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)ABBDBCCCDD二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1111；12x2；137800(x1)29100；14EQ F(1,2)；15二、四；16 EQ F(1,3)；1770或120；180三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19解：（1）原式212 3分3 4分（2）原式 eq f(m21,m) eq f(m1)2,m

14、) 5分 eq f(m+1)(m1),m) eq f(m,(m1)2) 7分 eq f(m1,m1) 8分20解：4x3x，x1；2分x42x1，x5，4分x56分21證明：ABCD，BACECD2分又ABCE，ACCD，3分BCAEDC（SAS）5分BCED6分22（1）300；36； 4分（2）補(bǔ)圖正確；（圖略） 7分（3）8009分23解：設(shè)一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為（2x4）毫克1分依題意列方程得：，4分解得x22，7分經(jīng)檢驗(yàn)：x22是方程的解8分答：一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量為22毫克9分24（1）P（得到負(fù)數(shù)） EQ f(1,3)；4分

15、（2）列表：7分1121（1，1）（1，1）（1，2）1（1，1）（1，1）（1，2）2（2，1）（2，1）（2，2）P（兩人“不謀而合”） EQ f(1,3)10分25（1）連OC，當(dāng)BD1時(shí)，ODBC BC2BD2，1分OBC是等邊三角形2分BOC60，3分AOC30，4分 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(BC)的長(zhǎng)為 EQ F(60,360)45分 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(AC)的長(zhǎng)為 EQ F(30,360)46分（2）生3的問題：連結(jié)AB，在RtAOB中，AB2 eq r(2) 8分DE EQ F(1,2)AB eq r(2)10分生4的問題：當(dāng)點(diǎn)C弧

16、AB的中點(diǎn)時(shí)，ABC面積的最大值，8分此時(shí)最大值為2 eq r(2)210分26解：（1）設(shè) yax2bxc (a0)，選（0，49），（2，41），（2，49）代入后得方程組3分解得6分yx22x497分（2）最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度是1， 8分理由如下，由（1）中可知，當(dāng)x EQ F(b,2a)1時(shí)，y有最大值50，11分即說明最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度是112分（說明：只要利用二次函數(shù)最值公式求出最值即可，不必嚴(yán)格按上述步驟計(jì)分）27解：（1） EQ f( EQ r(5),2)；3分（2）由翻折知，ABAD，BAQDAQ，4分BQ/ADBQADAQBQABAQ5分BABQADBQ四邊形AD

17、QB是平行四邊形6分平行四邊形ADQB是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形）7分（3）如圖，M圖NBCAFGHI將正方形的邊CN沿CG折，使點(diǎn)N落在AF上（點(diǎn)H），此時(shí)NCGGCHBCH30（注：方法不惟一，注意閱讀學(xué)生操作方法；但是尺規(guī)作圖獲得的30不給分）9分理由如下：設(shè)CG交AF于點(diǎn)I，由平行線等分線段定理MN/AF/BC，且NACA，GICI10分在RtGHC中，GICIHIIHCICH又ICAICHIHCBCHICAICHBCH3012分（注：注意學(xué)生不同證法，只要推理正確均給分，淡化形式）28解：（1）由點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，3 EQ r(,3)）在RtPNH中，BAO602

18、分當(dāng)n3時(shí)，點(diǎn)N(3，1)構(gòu)造如下草圖分析，在RtPNH中，NPH30，NH1，PH EQ r(,3)3分APBxyOQN(3，1)H又OHxN3，OA3，AP6 EQ r(,3)即t6 EQ r(,3)4分（2）當(dāng)SBPQ eq f(1,2)SABP時(shí)，由于兩個(gè)三角形同高，即有BQ eq f(1,2)AB，5分需要考慮兩種可能：當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B下方時(shí)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)容易出求AP2AQ6，即t6，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B上方時(shí)，AQ9，此時(shí)容易出求AP2AQ18，即t18，7分相應(yīng)的，當(dāng)SBPQ eq f(1,2)SABP時(shí)，求t的取值范圍是6t188分當(dāng)SBPQ eq f(1,3)SABP時(shí)，由（2）中的方法可求出BQ2，相應(yīng)點(diǎn)Q有兩個(gè)可能的坐標(biāo)是（1，2 EQ r(,3)）、（1，4 EQ r(,3)）10分由代數(shù)式(an)2(bn2)2的特點(diǎn)，本質(zhì)上求點(diǎn)Q到點(diǎn)N的最小距離，而點(diǎn)N(n，n2)在直線yx2，也就是點(diǎn)Q到直線yx2的距離就是QN的最小值11分（）當(dāng)點(diǎn)Q（1，2 EQ r(,3)）時(shí)，作QN直線yx2于點(diǎn)N，此時(shí)N(