高考物理專題分析及復(fù)習(xí)建議：輕繩、輕桿、彈簧模型專題復(fù)習(xí)

1、高考物理專題分析及復(fù)習(xí)建議:輕繩、輕桿、彈簧模型專題復(fù)習(xí)一.輕繩模型.輕繩模型的特點(diǎn)：“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對(duì)柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長。.輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。.繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。.力對(duì)繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為

2、繩對(duì)物體的做的功。.繩連動(dòng)問題：當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。9時(shí)，丫繩=v物cos8當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為例1:如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為“，繩子張力為Fi；將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 82,繩子張 力為F2；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 e3, 繩子張力為F

3、3,不計(jì)摩擦，則（）C. Fl E F3D, Fl =F2 l3 C. 1i13 D. 12=14A. 121i（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F,那么彈簧兩端受到力的大小都為F)例2：如圖，a、b、c為三個(gè)物塊，M止，則下列說法中正確的有（）A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài)B.C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài)D.N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜彈簧N可能處于原長狀態(tài)彈簧M可能處于伸長狀態(tài)變式訓(xùn)練：圖所示，重為 G的質(zhì)點(diǎn)P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧 A B、C相連，C處于豎直方向，靜止時(shí) 相鄰彈簧間的夾角均為 120。.已知彈簧 A B對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小各為 G2 ,

4、彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能為（）A. 3G2C. 0B. G2D. 3G（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道?。├?:如圖所示，質(zhì)量為 m勺物體被勁度系數(shù)為 k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為ki的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn) Affl力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？變式訓(xùn)練：如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m2,兩輕質(zhì)彈簧 A、B的勁度系數(shù)分別為 ki和k2,若在m上再放一質(zhì)量為 m的物體，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)，m下降的位移為多少？（彈簧的末端移動(dòng)問題，末端移動(dòng)量和每個(gè)彈簧的末端移動(dòng)量有什么關(guān)系呢？能很好的用F =kAx,

5、F=k(l10), AF=kAx 這幾個(gè)公式？)例4:如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧 正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上 升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在 彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖（乙）所示，則A. t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大t2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少t2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢能變式訓(xùn)練1. 一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開始下落到彈Oa段和cd

6、段為直線，根據(jù)此圖象可知,回的整個(gè)過程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖中 小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為A.t2t4B.tlt4C.tl t5D.t2t5變式訓(xùn)練2：如圖所示，一彈簧臺(tái)秤的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一物體P處于靜止。P的質(zhì)量 g12kg,彈簧的勁度系數(shù) k=800N/m?，F(xiàn)在給P施加一豎直向上的力 F, 使P從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知頭 0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力。求 F的最大值和最小值。（和彈簧彈力有關(guān)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律問題，有加速度變化的臨界問題，也有加速度恒定的問題，怎么樣突破, 那就需要耐心了?。┧?瞬時(shí)突變問題例1:質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)小球，用

7、一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下， 七廣 當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 （）9A. aA=aB=0B .aA=a=gC .ag,aB=0D .avg,aB=02泊i變式訓(xùn)練1.如圖2所示x、v、z為三個(gè)物塊,K為輕質(zhì)彈簧,L為輕線，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)若3x = 0、ay W 0ax w 0、ay = 0將L突然剪斷，用ax、av分別表示剛剪斷時(shí) x、y的加速度，則有（A. ax=0、ay=0BC. axW0、ayW0D變式訓(xùn)練2.如圖所示，一條輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是1a ,若突然剪斷細(xì)線瞬間，彈簧拉

8、力大小是多少？將彈簧改為細(xì)繩，剪斷的瞬間BO上張力如何變化？（在某一瞬間，物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)，從而引起運(yùn)動(dòng)和受力在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇的變化, 物理學(xué)上稱之為突變問題。）答案一.輕繩模型.輕繩模型的特點(diǎn)：“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對(duì)柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長。.輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕

9、繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。.繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。.力對(duì)繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對(duì)物體的做的功。.繩連動(dòng)問題：當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為e時(shí)，丫繩二v物cose例1:如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為4,繩子張力為Fl；將繩子b端移至c點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，

10、兩段繩子間的夾角為 e2,繩子張 力為F2；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 e3, 繩子張力為F3,不計(jì)摩擦，則（BD ）A9二12二13B%=叫 E F3D, Fl =F2 F31-1 .如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為10 N的物體A,B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為30。，B受到繩的壓力是（B ）A.5 NB.10 NC.5 3 ND.10 ,：3 N1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計(jì)摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，AO繩和BO期受到白拉力 T為多少

11、？如果將細(xì)繩一端的懸點(diǎn) B向上移動(dòng)些，二繩張力大小的變化情況是什么？（150N,不 變化）（細(xì)繩繞過滑輪，相當(dāng)于“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力處處相等。）A. mg B.,3mg3C.1 mg D.21mg4例2：如圖所示，三根長度均為 l的輕繩分別連接于 C D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平 天花板上，相距21 .現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的重物，為使CD保持水平，在 D點(diǎn) 上可施加力的最小值為（C ）圖A1一 601,在物體上另施 求拉力F的大小范圍.m平衡時(shí)的取值范圍是 2 6Kg m 6Kg ,002-1 . 一段不可伸長的細(xì)繩OA OB OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸

12、掛一重物，如圖4-7所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所 掛物體的質(zhì)量，則最先斷的純（A ）A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OB也可能是OC2-2 .如圖所示，物體的質(zhì)量為 2kg .兩根輕細(xì)繩 AB和AC的一端連接于豎直墻上, 另一端系于物體上，當(dāng) AB、AC均伸直時(shí)，AB、AC的夾角 加一個(gè)方向也與水平線成 日=60：1的拉力F,若要使繩都能伸直，f的取值范圍為：2。出 n 1i-WWWV* FB. 1413 C. 1i13D. 12=14F,那么彈簧兩端受到力的大小都為F）（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為例2：如圖，a

13、、b、c為三個(gè)物塊，M N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止, 則下列說法中正確的有（BD ）A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài)C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài)B.彈簧N可能處于原長狀態(tài)D.彈簧M可能處于伸長狀態(tài)2-1 :如圖所示，重為 G的質(zhì)點(diǎn)P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A B、C相連，C處于豎直方向，靜止時(shí)相鄰彈簧間的夾角均為120。.已知彈簧A、B對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小各為G2 ,彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能為（AB ）3G2G203G（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道?。?14 -例3：如圖所示，質(zhì)量為 M物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為ki

14、的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn) Affl力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？3-1 :如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m2,兩輕質(zhì)彈簧 A、B的勁度系數(shù)分別為 ki和k2,若在m上再放一質(zhì)量為mo的物體，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)，m下降的位移為多少？&=( Ma+ Mb)-( Ma+ &b)=（彈簧的末端移動(dòng)問題，末端移動(dòng)量和每個(gè)彈簧的末端移動(dòng)量有什么關(guān)系呢？能很好的用F =kAx,F=k(l10), AF=kAx 這幾個(gè)公式？)例4:如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧 正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧

15、到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上 升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖（乙）所示，則t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大t2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少t2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢能4-1. 一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖中Oa段和cd段為直線，根據(jù)此圖象可知，小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為（C）A.t 2 t 4C.t1 t5B.tt4D.t2t5-15 -4-2:如圖所示，一

16、彈簧臺(tái)秤的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一物體P處于靜止。P的質(zhì)量M=12kg,彈簧的勁度系數(shù) k=800N/m?，F(xiàn)在給P施加一豎直向上的力 F,使P從靜止開始 做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力。求F的最大值和最小值。Fmin=ma+mg-kx0=90(N)F min=ma+mg=210 (N)4-3.如圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為 m的物體，物體下有一托盤, 用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長.然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（avg）,試求托盤向下運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間能與物體脫離？2雙g -Au（和彈簧彈力有關(guān)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律問題，有加速度變化的臨界問題，也有加速度恒定的問題，怎么樣突破, 那就需要耐心了?。┧?瞬時(shí)突變問題例1:質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下， 當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 （C）QAA. aA=aB=0B . aA=a=gC . ag, aB=0 D . avg, aB=0O E圖11-1.如圖2所示x、y、z為三個(gè)物塊，K為輕質(zhì)彈簧，L為輕線，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)若將然剪斷，用&、ay分別表示剛剪斷時(shí) x、y的加速度，則