分式的意義及性質的四種題型

1、專訓分式的意義及性質的四種題型名師點金：1.從以下幾個方面透徹理解分式的意義：(1)分式無意義分母為零；(2)分式有意義分母不為零；(3)分式值為零分子為零且分母不為零；(4)分式值為正數分子、分母同號；(5)分式值為負數分子、分母異號2分式的基本性質是約分、通分的依據，而約分、通分為分式的化簡求值奠定了基礎. 分式的識別1在eq f(3x,4x2)，eq f(5,x27)，eq f(4x2,5)，2m，eq f(x2,1)，eq f(2m2,m)中，不是分式的式子有()個A1 B2 C3 D42從a1，3，2，x25中任選2個構成分式，共可以構成_個分式 分式有無意義的條件3無論a取何值，下

2、列分式總有意義的是()A.eq f(a1,a2) B.eq f(a1,a21) C.eq f(1,a21) D.eq f(1,a1)4當x_時，分式eq f(x1,x21)無意義5已知不論x為何數，分式eq f(3x5,x26xm)總有意義，試求m的取值范圍 分式值為正、負數或0的條件6若eq f(x2,x22x1)的值為正數，則x的取值范圍是()Ax2 Bx1Cx2且x1 Dx17若分式eq f(3x4,2x)的值為負數，則x的取值范圍是_8已知分式eq f(a1,a2b2)的值為0，求a的值及b的取值范圍 分式的基本性質及其應用9下列各式正確的是()A.eq f(a,b)eq f(a2,b

3、2) B.eq f(a,b)eq f(ab,ab)C.eq f(a,b)eq f(ac,bc) D.eq f(a,b)eq f(ab,b2)10要使式子eq f(1,x3)eq f(x2,x2x6)從左到右變形成立，x應滿足的條件是()Ax2 Bx2Cx2 Dx211已知eq f(x,4)eq f(y,6)eq f(z,7)0，求eq f(x2y3z,6x5y4z)的值12已知xyz0，xyz0，求eq f(x,|yz|)eq f(y,|zx|)eq f(z,|xy|)的值答案1C點撥：eq f(4x2,5)，2m，eq f(x2,1)不是分式26點撥：以a1為分母，可構成3個分式；以x25為

4、分母，可構成3個分式，所以共可構成6個分式3B415解：x26xm(x3)2(m9)因為(x3)20，所以當m90，即m9時，x26xm始終為正數，分式總有意義6C點撥：x22x1(x1)2.因為已知分式的值為正數，所以x20，x10.解得x2且x1.7x2或xeq f(4,3)8解：因為分式eq f(a1,a2b2)的值為0，所以a10且a2b20.解得a1且b1.9D10.D11解：設eq f(x,4)eq f(y,6)eq f(z,7)k(k0)，則x4k，y6k，z7k.所以eq f(x2y3z,6x5y4z)eq f(4k26k37k,64k56k47k)eq f(37k,22k)eq f(37,22).12解：由xyz0，xyz0可知，x，y，z必為兩正一負或兩負一正當x，y，z為兩正一負時，不妨設x0，y0，z0，則原式eq f(x,|x|)eq f(y,|y|)eq f(z,|z|)111